数字推理真题汇聚浙江.docx
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数字推理真题汇聚浙江.docx
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数字推理真题汇聚浙江
数字推理命题思路
类型一.分组数列
特征:
项数通常为8项
对策:
相邻分组和间隔分组
127134924343()
A.35B.69C.114D.238
5,24,6,20,4,(),40,3
A.28B.30C.36D.42
类型二.分数数列系列(重点)
分数:
分别观察(通分约分);综合观察(难点)
根式:
整式整式观察;根式根式观察(有理化)
A.
B.
C.
D.
类型三.因式分解
0、1、2、3、4、5、6
1、3、5、7、9、11
-3、-2、-1、0、1、2
1,6,20,56,144,()
A.256B.312C.352D.384
类型四.平方、立方、幂指数列
平方数列及修正
1、0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441
立方数列及修正
-64、-27、-8、-1、0、1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000
幂指数列
、
、
、
=
技法一.倍数关系及修正
特征:
数列之间变化很大;
分数小数变为整数;
对策:
倍数关系
常见:
2倍、3倍、相邻相乘
1、3、2、5、9、()395
A.11B.22C.33D.44
技法二.做差
特征:
由小到大或由大到小规律变化
对策:
相邻做差优先,隔项做差置后
终极法则:
所有不会的,做差;
技法三.数字内部特征
特征:
数据杂乱无章
对策:
组合看及分开看,结合选项观察
通常:
和以及乘积关系
568,488,408,246,186
1615,2422,3629,5436 8143
基础知识.基础数列
质数列:
2、3、5、7、11、13
合数列:
4、6、8、9、10、12、14
斐波那契数列:
1、1、2、3、5、8、13、21、34
总结:
变化小作差;变化大,倍数;变化杂乱无章内部特征;
特殊数列:
质数列、平方、幂指数列、因式分解、分组数列
递推关系:
江苏考查较少,浙江较多
不会做的题目:
作差。
2018年浙江卷
56.47101634106( )
A.466B.428C.396D.374
【朱建国解析】A。
做差后得到新数列:
3,3,6,18,72,(360 )。
新数列存在明显倍数关系,所以做商得:
1,2,3,4,(5 )。
57.23102672( )
A.124B.170C.196D.218
【朱建国解析】C。
递推关系。
结合选项,数量关系较大,故而倍数关系。
结合选项均为偶数,故而相邻相加后的2倍,构成第三项。
58.
【朱建国解析】B。
分数数列,分子分母各自规律,故而通分,此外,
分子为5,恰好为第五项,因而通分如下:
59.101213222535( )
A.60B.50C.47D.37
【朱建国解析】C。
递推关系。
60.574925( )
A.49B.121C.189D.256
【朱建国解析】D。
递推关系。
结合选项均为平方数,故而相邻作差的平方数构成第三项。
朱建国点评:
浙江卷一如既往地重视递推关系考查。
A卷补充
46.
A.-4B.-2C.0D.2
【朱建国解析】D。
3-1=4÷2
47.
A.1B.2C.3D.4
【朱建国解析】B。
7=3+2+2
48.
A.2B.4C.6D.8
【朱建国解析】C。
5×4=12+8
49.
A.-5B.-3C.3D.5
【朱建国解析】A。
8-3=5×1
50.
A.1B.3.5D.7
【朱建国解析】B。
3+7=6+4
2017年浙江A卷
51.2,6,16,44,( ),328
A.104 B.108 C.112 D.120
51.【朱建国解析】D。
递推关系。
前两项和的2倍构成第三项。
52.3,21,58,114,189,( )
A.261B.283C.295D.302
52.【朱建国解析】B。
作差。
作差得到:
18,37,56,75,(94)公差19
53.80,56,52,30,37,( )
A.10.5 B.11 C.11.5 D.12
53.【朱建国解析】C。
考虑小数点一半的特征。
可得第一项减去第二项的一半等于第三项。
54.1,2,7,20,61,182,( )
A.26 B.374 C.486 D.547
54.【朱建国解析】D。
隔项作差。
隔项作差为6,18,54,(162)等比数列,工笔为3。
朱建国注:
本题模仿2007年江苏B卷70题。
本题有4种方法,另外3种方法如下:
(2)递推相加3、9、27、81、243、(729);
(3)3倍修正,相邻关系分别是3倍-1,3倍+1,3倍-1,3倍+1,3倍-1,3倍+1;
(4)递推关系。
第一项3倍与第二项2倍构成第三项。
55.5,126,175,200,209,( )
A.210 B.212 C.213 D.215
55.【朱建国解析】C。
作差。
作差得平方数列:
121,49,25,9,(4)
2017年浙江B卷
50.3,3,6,18,( )
A.54 B.72 C.90 D.108
50.【朱建国解析】B。
相邻倍数关系1、2、3、(4)
51.
51.【朱建国解析】D。
分母是公差为2的等差数列,前后项分子存在明显倍数关系,倍数依次是1,3,5,7,倍数为公差为2的等差数列。
52.2,3,7,16,65,( )
A.146 B.256 C.321 D.475
52.【朱建国解析】C。
本题参见:
2010年国考卷44题。
第一项平方与第二项和构成第三项。
53.1,0,1,8,81,( )
A.121 B.125 C.243D.1024
53.【朱建国解析】D。
结合选项得知幂指数。
54.4,-2,1,3,2,6,11,( )
A.16 B.19 C.22 D.25
54.【朱建国解析】B。
前三项递推求和等于第四项。
55.-1,1,3,10,19,( ),55
A.27 B.35 C.43 D.56
55.【朱建国解析】B。
隔项作差。
4、9、16、(25)、36
2016年浙江卷
31.3,4,6,8,(),14
A10B11C12D13
【朱建国解析】C。
得到2,3,5,7,( ),13,为质数数列
32.8,4,6,15,52.5
A233.25B.236.25C.239.5D.241.5
【朱建国解析】B。
观察数列,数字两两之间都能够约分,考虑做商数列。
后一项除以前一项,得到0.5,1.5,2.5,3.5,(4.5)
33.2,3,5,9,16,27,()
A.41B.43C.45D.47
【朱建国解析】B。
考虑做差,后一项减前一项,得到1,2,4,7,11,无明显规律。
再次做差,得到1,2,3,4,为连续自然数。
34.16,12,20,26,(),49
A.36B.37C.38D.40
【朱建国解析】A。
第一项一半+第二项构成第三项。
35.
【朱建国解析】B。
作差:
2015年浙江卷
51.1,-4,4,8,40,()
A.160B.240C.320D.480
【朱建国解析】C。
两两作商结果为-4,-1,2,5,8。
构成等差数列。
52.5,11,-3,7,-5,()
A.6B.7C.8D.9
【朱建国解析A。
(第2项-第1项)÷2=第3项。
53.5,7,10,15,22,()
A.28B.30C.33D.35
【朱建国解析】C。
两两作差2,3,5,7,质数数列。
54.
【朱建国解析】B。
两两作差,
55.2,3,5,9,17,33,()
A.62B.63C.64D.65
【朱建国解析】D。
递推数列。
前一项×2-1。
56.61,60,40,41,23,()
A.22B.24C.26D.28
【朱建国解析】C。
两两作和构成平方数列,选C。
57.3,5,8,11,16,19,()
A.20B.22C.24D.26
【朱建国解析】C。
质数修正数列。
2+1,3+2,5+3,7+4,11+5,13+6,17+7
58.5,63,37,511,101,()
A.1727B.1833C.1905D.1929
【朱建国解析】A。
幂次修正数列。
其中修正为1.
4,64,36,512,100,最后12的立方减去1.
59.34,41,46,56,64,(),88
A.75B.77C.79D.81
【朱建国解析】B。
多级数列。
作差后为周期数列。
60.2,3,4,9,16,45,(),315
A.90B.96C.102D.120
【朱建国解析】B。
多重数列,交叉看,倍数。
2014年浙江卷
56.52,32,20,12,8()
A.3B.4C.5D.6
【朱建国解析】B。
递推相加。
57.143592597()
A.-2B.-3C.-4D.-5
【朱建国解析】D。
递推数列。
143=59×2+25。
以此类推。
58.2,3,7,34,50,175()
A.211B.213C.215D.217
【朱建国解析】A。
做差:
1、4、27、16、125构成立方和平方数列,底数为1、2、3、4、5、(6)。
59.1,1,5,7,13()
A.15B.17C.19D.21
【朱建国解析】B。
隔项做差为:
4、6、8、(10)
60.11,6,21,-16,1,36()
A.-53B.-21C.21D.53
【朱建国解析】A。
第一项等于后三项和。
以此类推。
61.-3,3,6,30,240()
A.480B.1200C.1920D.2640
【朱建国解析】D。
做商为-1、2、5、8、(11),等差数列,公差为3。
62.3,4,6,12,36()
A.72B.108C.216D.288
【朱建国解析】C。
相邻相乘为后项的2倍。
63.-3,20,44,72,105,147()
A.203B.218C.275D.296
【朱建国解析】A。
做差为:
23、24、28、33、42;再次做差为:
1、4、5、9、(14)构成递推相加数列。
64.2,6,21,43,82()
A.130B.134C.144D.156
【朱建国解析】A。
两种思维答案:
①隔项做差:
19、37、61;再次做差:
18、24,构成等差数列。
②递推相加:
8、27、64、125构成立方数列。
65.1,2,7,23,76()
A.206B.218C.239D.251
【朱建国解析】D。
3倍修正项。
7=1+2×3。
朱建国注:
相邻相乘+1,缺乏选项。
2013年浙江卷
36.4,1,0,2,10,29,66()
A.101B.116C.125D.130
【朱建国解析】D。
做差为:
-3,-1,2,8,19,37;
再次做差为:
2,3,6,11,18;最后做差为:
1,3,5,7,(9)。
37.11,12,16,39,67,122()
A.228B.230C.336D.340
【朱建国解析】A。
前三项递推相加为第四项。
38.145,120,101,80,65()
A.48B.49C.50D.51
【朱建国解析】A。
平方修正项。
±1。
39.3,7,12,15,9,-18()
A.-27B.-45C.-81D.-102
【朱建国解析】C。
从选项来看,是3的倍数。
并且是负数。
得知:
当前数据来自于后两项做差的3倍。
40.1,2,6,30,210,()
A.1890B.2310C.2520D.2730
【朱建国解析】B。
江苏原题。
变化很大,得知是倍数关系。
质数列。
41.2,2,7,9,16,20()
A.28B.29C.30D.31
【朱建国解析】B。
隔项做差为:
5、7、9、11、(13)
42.1,-3,3,3,9,()
A.28B.36C.45D.52
【朱建国解析】C。
思维方式有两种。
理性分析:
相邻做商,倍数关系-3、-1、1、3、(5)
感性分析:
后者都是3的倍数,排除AD,后者都是奇数,排除B。
43.2,5,9,19,37,75()
A.140B.142C.146D.149
【朱建国解析】D。
2012年江苏原题,选项进行了微调整,但是选项也设计精美。
理性分析:
隔项做差7、14、28、56、(112);2倍的修正,修正为±1;或者递推相加。
感性分析:
后者都是奇数,排除ABC。
得知答案为149。
44.6,3,5,13,2,63()
A.-36B.-37C.-38D.-39
【朱建国解析】B。
难度较大,6×3=5+13。
45.
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】A。
分子通分为3。
.
。
分母可以看为做差,也可以看为因式分解。
2002年国考A卷1题及2012年江苏A卷21题考查过。
2012年浙江卷
1.每题图形中的数字都包含一定的规律,请你总结前三个图形中数字的规律,从四个选项中选出你认为问号应该代表的数字。
请开始答题
36.
A.14B.15C.16D.17
【朱建国解析】A.42÷3=16-2=14。
37.
A.6B.12C.16D.24
【朱建国解析】C。
四周之和等于中间数的4倍。
38.
A.6B.8C.10D.12
【朱建国解析】B。
四周之和为中间数的平方,所以答案是25-12-4-1=8。
39.
A.54B.63C.85D.108
【朱建国解析】A.观察第二图形即可。
9×4+12+6=54。
40.
A.24B.36C.54D.108
【朱建国解析】B.间数字为周围四个数字的最小公倍数
2.给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察数列的排列规律,然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。
41.243716107()
A.1594B.1684C.1707D.1856
【朱建国解析】C。
观察选项,递推相乘,修正项-5。
江苏考查多年。
42.
、
、1、
、
、
()
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】A。
通分即可。
43.2431621087248()
A.26B.28C.30D.32
【朱建国解析】D。
等比数列。
44.3-213861()
A.3692B.3713C.3764D.3816
【朱建国解析】B结合选项,得知是递推关系,并且是平方关系。
修正项是减去前项。
45.16572869()
A.1B.2C.3D.4
【朱建国解析】C。
奇数项的和为偶数项。
2011年浙江卷
包括两种类型的题目上,共10题。
1.每题图形中的数字都包含一定的规律,请你总结前三个图形中数字的规律,从四个选项中选出你认为问号应该代表的数字。
请开始答题:
36.
A.39B.40C.41D.42
【朱建国解析】B。
三者数据求和得到中间数据。
37.
A.6B.7C.8D.9
【朱建国解析】A。
根据72和90得知,是乘积的关系。
3+2后和5相乘。
38.
A.9B.10C.11D.12
【朱建国解析】C。
中间数的平方来自于外面所有数据的和。
39.
A.5B.4C.3D.2
【朱建国解析】D。
3×10=15+15。
40.
A.9B.10C.11D.12
【朱建国解析】D。
根据120得知是乘积关系。
7-3=4和9相乘为36.
41.
【朱建国解析】C。
斐波那契数列。
42.16,23,9,30,2,()
A.37B.41C.45D.49
【朱建国解析】A。
交叉分组是相差7;如果做差也可以。
做差可以,分组数列也可以。
43.2,1,3,10,103,()
A.8927B.9109C.9247D.10619
【朱建国解析】D结合选项,数据很庞大。
排除普通的乘积关系,平方立方数,因此103是10的平方+3。
类推得知答案为D。
44.1,2,7,19,138,()
A.2146B.2627C.3092D.3865
【朱建国解析】B。
结合选项。
得知是乘积关系。
递推相乘+5。
根据位数得知答案为B。
45.
【朱建国解析】C。
难度非常大。
取整数是1,2,3,4,5,6,新题型要注意。
2010年浙江卷
66.204、180、12、84、-36、()
A.60B.24C.10D.8
【朱建国解析】A。
隔项做差分别是:
192,96,48,24;相邻做差是后项的两倍。
67.52、-56、-92、-104、()
A.-100B.-107C.-108D.-112
【朱建国解析】C。
做差后是108、36、12、4等比数列。
68.2、5、14、29、86、()
A.159B.162C.169D.173
【朱建国解析】D。
结合选项,大约是2倍左右,修正项为-1。
再次校正:
奇数项乘3减1,偶数项乘2加1。
69.82、98、102、118、62、138、()
A.68B.76C.78D.82
【朱建国解析】D。
奇数项都是2,偶数项都是8作为位数的。
原数列两两相加后得到数列180、200、220、180、200、?
算式循环数列吧。
比较冷僻。
70.-344、17、-2、5、()、65
A.86B.124C.162D.227
【朱建国解析】B。
立方修正项,入手点是:
344和17。
可以看出是一个新数列-7,-4,-1,2,(),8和平方立方交叉,加减1的一个组合数列,新数列是一个等差数列,空项为5,所以应为5的三次方减1,等于124。
71.12、-4、8、-32、-24、768、()
A.432B.516C.744D.-1268
【朱建国解析】C。
利用题干的信息,768明显是乘积的来的,分析是和、积运算而来。
72.
【朱建国解析】B。
分数数列。
分子分子看,分母分母看,很明显分母是123456.分子是5678910.
73.6、7、18、23、38、()
A.47B.53C.62D.76
【朱建国解析】A。
平方数列的修正项。
+2和-2循环。
74.2、3、7、25、121、()
A.545B.619C.721D.825
【朱建国解析】C。
观察选项,得知是乘积关系,得知倍数是2、3、4、5、6进行修正。
2007年江苏省B卷66题。
75.12、16、22、30、39、49、()
A.61B.62C.64D.65
【朱建国解析】A。
作差后得到合数列。
并且这个选项61也是江苏当年原题
2009年浙江卷
31.01681210()
A.11B.13C.14D.18
【朱建国解析】A方法①:
相加除以2;类似江苏36.5和6.5;②相邻做差:
16,-8,4,-2,(?
);③隔项做差也可以。
按照方法的优劣。
②是最佳的;但是如果选项设计出现小数点,①是最佳的。
32.64227()8
11
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】D。
N≥8.铁定是分组数列。
交叉分组数列。
立方数列和自然数的根式数列。
33.7152959117()
A.227B.235C.241D.243
【朱建国解析】B。
观察选项,得知是倍数关系,普通的倍数,为2倍,修正项为
34.312923()171311
A.21B.20C.19D.18
【朱建国解析】C。
质数数列。
35.2236405668()
A.84B.86C.90D.92
【朱建国解析】B/C①:
可以分组,组内是做差:
14.16.18.结合选项选择B。
②第三个数是第一个数+第二个数的一半,结合选项选择C。
题目出的比较冷僻。
36.41030105420()
A.956B.1258C.1684D.1890
【朱建国解析】D。
结合选项,得知是倍数关系。
比较选项的倍数关系得知:
2.5、3、3.5、4、4.5倍。
37.2127406194148()
A.239B.242C.246D.252
【朱建国解析】A。
数字有规律的,由小变大,并且幅度不大,做差:
6,13,21,33,54.二次:
7,8,12,21.再次1,4,9.是平方数,逆推得知答案是A。
38.131167629()
A.2350B.3130C.4783D.7781
【朱建国解析】D。
平方和立方的幂指数列。
从629、67、得知修正项为:
得知后者为:
位数法得知,个位数应该是1。
39.
()
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】C。
分数数列。
分子之间看,均为2,分母做差是奇数列。
40.38173257()
A.96B.100C.108D.115
【朱建国解析】A。
数字由小到到大有规律变化。
做差:
5、9、15、25、做差做差为:
4、6、10、得知后面为14。
代入得知A。
2008年浙江卷
1.2020335998()
A.150B.152C.154D.156
【朱建国解析】A。
做差是后是:
0,13,26,39.后面应该是52.
2.1431
()
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】D。
幂指数列。
3.67522590453030()
A.27B.38C.60D.124
【朱建国解析】C。
倍数关系。
3、2.5、2、1.5、1、0.5
4.34-61449
()
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】D。
做差是等比数列。
或者看为相加除以2。
题干的暗示是
。
后在浙江又考查。
5.072663124()
A.209B.215C.224D.262
【朱建国解析】B。
立方修正项。
各项分别为1,2,3,4,5,6的立方减1。
6.
3
()
A.
B.
C.
D.
【朱建国解析】B。
相邻两项的积为平方数列的倒数。
朱建国:
考点较为生僻。
7.14143155()
A.83B.84C.85D.86
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