中考数学最新中考数学考点总动员系列专题38实数.docx
- 文档编号:13799138
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:21.68KB
中考数学最新中考数学考点总动员系列专题38实数.docx
《中考数学最新中考数学考点总动员系列专题38实数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学最新中考数学考点总动员系列专题38实数.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
中考数学最新中考数学考点总动员系列专题38实数
——教学资料参考参考范本——
【中考数学】2019-2020最新中考数学考点总动员系列专题38实数
______年______月______日
____________________部门
聚焦考点☆温习理解
1.实数的有关概念
(1)数轴:
规定了正方向,原点和单位的直线叫做数轴,数轴上所有的点与全体实数一一对应.
(2)相反数:
只有符号不同,而数字相同的两个数称为互为相反数.
a,b互为相反数⇔a+b=0.
(3)倒数:
1除以一个不等于零的实数所得的商,叫做这个数的倒数.
a,b互为倒数则ab=1.
(4)绝对值:
实数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
(5)平方根,算术平方根,立方根:
如果x2=a,那么x叫做a的平方根,记作;
正数a的正的平方根,叫做这个数的算术平方根;
如x3=a,那么x叫做a的立方根,记作.
2.实数的运算
实数的运算顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里的.
名师点睛☆典例分类
考点典例一、实数的分类
【例1】((20xx·黑龙江绥化)在实数0、π、、、中,无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
试题分析:
因为无理数是无限不循环小数,而,所以只有是无理数,故选:
B.
考点:
无理数.
【点睛】判断一个数是不是无理数,关键就看它能否写成无限不循环小数,初中常见的无理数共分三种类型:
(1)化简后含π(圆周率)的式子;
(2)含根号且开不尽方的数;(3)有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数类型有助于识别无理数.
【举一反三】
1.(2015.××市,第1题,3分)下列实数中,是有理数的为……………………………().
A、;B、;C、;D、.
【答案】D
考点:
有理数和无理数的概念.
2.(20xx·湖南长沙)下列实数中,为无理数的是()
A.0.2B.C.D.-5
【答案】C
【解析】
试题分析:
无理数是指不循环小数,根据定义可得C为无理数.
考点:
无理数的定义
考点典例二、实数的运算
【例2】(20xx.山东东营第19题,7分)
计算:
【答案】:
0.
考点:
实数的运算;
【点睛】实数运算要严格按照法则进行,特别是混合运算,注意符号和顺序是非常重要的.
【举一反三】
1.(20xx.××市,第17题,5分)计算:
.
【答案】
考点:
实数的混合运算;特殊角三角函数值
2.(20xx.山东济宁,第16题,5分)(本题满分5分)
计算:
【答案】
【解析】
试题分析:
根据零指数的运算性质,负指数幂的性质,二次根式的化简,绝对值可计算.
试题解析:
解:
=
=
考点:
实数的运算
3.(20xx·湖南株洲)(本题满分4分)计算:
【答案】3
【解析】
试题分析:
根据绝对值的计算,零指数次幂,特殊角的三角函数值的计算法则求出各式的值,然后进行求和.
试题解析:
原式=3+1-1=3
考点:
实数的计算
考点典例三、科学记数法与近似值
【例3】(20xx内江)用科学记数法表示0.0000061,结果是( )
A.B.C.D.
【答案】B.
【解析】
试题分析:
用科学记数法表示0.0000061,结果是.故选B.
考点:
科学记数法—表示较小的数.
【点睛】
(1)科学记数法一般表示的数较大或很小,所以解题时一定要仔细;
(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验.
【举一反三】
1.(20xx成都)今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相,新机场建成后,成都将成为既北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米,用科学记数法表示126万为()
A.B.C.D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:
126万用科学记数法表示元,故选C.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
2.20xx·湖南常德)埃是表示极小长度的单位名称,是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。
1埃等于一亿分之一厘米,请用科学计数法表示1埃等于 厘米
【答案】
【解析】
试题分析:
此题考的是科学记数法:
由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.因此1埃=厘米.
考点:
科学记数法
3.(20xx凉山州)我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人,对于这个用科学记数法表示的近似数,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位,有3个有效数字
B.精确到百分位,有5个有效数字
C.精确到百位,有3个有效数字
D.精确到百位,有5个有效数字
【答案】C.
【解析】
试题分析:
5.08×104精确到了百位,有三个有效数字,故选C.
考点:
科学记数法与有效数字.
考点典例四、平方根与立方根
【例4】(20xx内江)9的算术平方根是( )
A.﹣3B.±3C.3D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:
9的算术平方根是3.故选C.
考点:
算术平方根.
【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
【举一反三】
1.(20xx·湖北荆门,1题,3分)64的立方根是( )
A.4B.±4C.8D.±8
【答案】A.
【解析】
试题分析:
∵4的立方等于64,∴64的立方根等于4.故选A.
考点:
立方根.
2.(20xx绵阳)±2是4的( )
A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根
【答案】A.
【解析】
试题分析:
±2是4的平方根.故选A.
考点:
平方根.
考点典例五:
与实数相关的概念
【例5】(山东东营第1题,3分)的相反数是()
A.B.C.D.
【答案】B
考点:
相反数.
【点睛】
(1)互为相反数的两个数和为0;
(2)正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;(3)两个非负数的和为0,则这两个数分别等于0.
【举一反三】
1.(20xx·辽宁丹东)-20xx的绝对值是().
A.-20xxB.20xxC.D.-
【答案】B.
【解析】
试题分析:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,所以-20xx的绝对值是20xx,故选B.
考点:
绝对值的性质.
2.(20xx·湖北鄂州,1题,3分)的倒数是()
A.B.3C.D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:
根据倒数的概念即可得出结果.
试题解析:
因为两个数互为倒数,则这两个数的乘积等于1.
由得:
的倒数是-3.
故选C.
考点:
倒数.
3.(20xx绵阳)若,则=( )
A.﹣1B.1C.D.
【答案】A.
考点:
1.解二元一次方程组;2.非负数的性质.
课时作业☆能力提升
一、选择题
1.(20xx·湖南益阳)下列实数中,是无理数的为( )
A.B.C.0D.-3
【答案】A
【解析】
试题分析:
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
考点:
无理数
2.(20xx自贡)将用小数表示为( )
A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.﹣0.00205
【答案】C.
【解析】
试题分析:
=0.00205,故选C.
考点:
科学记数法—原数.
3.(20xx.山东潍坊,第1题,3分)在这四个数中,最大的数是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析:
因为,所以四个数中最大,故选:
A.
考点:
实数的大小比较.
4.(20xx.河北省,第2题,3分)下列说法正确的是()
A.1的相反数是-1 B.1的倒数是-1
C.1的立方根是±1 D.-1是无理数
【答案】A
考点:
相反数的定义
5.(20xx·辽宁沈阳)比0大的数是( )
A.﹣2B.﹣C.﹣0.5D.1
【答案】D.
【解析】
试题分析:
A、B、C都是负数,故A、B、C错误;D.1是正数,故D正确;故选D.
考点:
有理数大小比较.
6.(山东枣庄,第4题,3分)实数a、b、c在数轴上的对应的点如图所示,下列式子中,正确的是
A.ac>bcB.=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c
【答案】D
考点:
实数的大小比较;实数与数轴的关系
7.(20xx攀枝花)已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为( )
A.1.239×10﹣3g/cm3B.1.239×10﹣2g/cm3C.0.1239×10﹣2g/cm3D.12.39×10﹣4g/cm3
【答案】A.
【解析】
试题分析:
0.001239=1.239×10﹣3.故选A.
考点:
科学记数法—表示较小的数.
8.(20xx·湖北荆门,4题,3分)某市20xx年的国民生产总值为2073亿元,这个数用科学记数法表示为( )
A.元B.元C.元D.元
【答案】B.
【解析】
试题分析:
将2073亿用科学记数法表示为.故选B.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
9.(20xx·湖北孝感)下列各数中,最小的数是()
A.B.C.D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:
A,结果是-3,B为2,C为9,D为20xx,故最小的是-3.
故选:
A.
考点:
绝对值,乘方.
10.((20xx.××市,第6题,3分)估计的值在()
(A)1和2之间 (B)2和3之间 (C)3和4之间 (D)4和5之间
【答案】C.
【解析】
试题分析:
由9<11<16可得3<<4,所以的值在3和4之间,故答案选C.
考点:
二次根式的估算.
11.(20xx.山东淄博,第2题,4分)下列式子中正确的是( )
A.()﹣2=﹣9B.(﹣2)3=﹣6C.=﹣2D.(﹣3)0=1
【答案】D.
考点:
二次根式的性质;有理数的乘方;零指数幂;负整数指数幂.
12.(20xx·黑龙江省××市、××市、大兴安岭)下列各式正确的是( )
A.B.C.D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
A.,故本选项错误;
B.,故本选项错误;
C.,故本选项错误;
D.,故本选项正确.
故选D.
考点:
1.算术平方根;2.有理数的乘方;3.实数的性质;4.零指数幂.
13.(20xx·辽宁营口)下列计算正确的是().
A.B.C.D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:
A选项-2的绝对值是2;B选项底数不变,指数相加,为;C选项正确;D选项化简应是,故选C.
考点:
1.绝对值意义;2.单项式乘法;3.负整数指数幂;4.二次根式化简.
二、填空题
14.(20xx.陕西省,第11题,3分).将实数由小到大用“<”号连起来,可表示为_________________。
【答案】-6<0<<.
考点:
实数的比较大小.
15.(20xx广安)实数a在数轴的位置如图所示,则=.
【答案】.
【解析】
试题分析:
∵,∴,原式==.故答案为:
.
考点:
1.实数与数轴;2.绝对值.
16.(20xx.山东济南,第17题,3分)计算:
=.
【答案】3
【解析】
试题分析:
=2+1=3.
故答案为:
3.
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂.
17.20xx0000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为.
【答案】2.01×107.
考点:
1.科学记数法;2.有效数字.
18.(20xx·辽宁丹东)若,且a、b是两个连续的整数,则.
【答案】8.
【解析】
试题分析:
∵≈2.449,且a,b是两个连续的整数,∴a=2,b=3,∴==8.
考点:
1.无理数估值;2.有理数的乘方运算.
三、解答题
19.(20xx宜宾)(5分)计算:
.
【答案】-1.
【解析】
试题分析:
利用零指数幂法则、绝对值的代数意义、乘方的意义、负整数指数幂法则计算即可得到结果.
试题解析:
原式=1﹣3﹣1+2=﹣1.
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂.
20.(20xx泸州)计算:
.
【答案】.
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值.
21.(20xx·辽宁沈阳)计算:
.
【答案】.
【解析】
试题分析:
根据立方根,绝对值,负整数指数幂和0指数幂的运算法则计算即可.
试题解析:
原式==.
考点:
1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值.
22.(20xx·湖南常德)计算
【答案】5
【解析】
试题分析:
试题解析:
主要考点:
零指数,负整数指数,绝对值,立方根
解:
原式=1-9+16-3
=5
考点:
实数的运算
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 最新 考点 总动员 系列 专题 38 实数