正弦脉宽调制SPWM控制.docx
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正弦脉宽调制SPWM控制
正弦脉宽调制(SPWM)控制之杨若古兰创作
2010-09-18 ylw527 + 关注献花(4)
为了使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波,使电动机的输出转矩平稳,从而获得优良的工作功能,古代通用变压变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成,采取脉宽调制(pulsewidthmodulation,简称pwm)控制的,只要在全控器件尚未能及的特大容量时才采取晶闸管变频器.利用最早而且作为pwm控制基础的是正弦脉宽调制(sinusoidalpulsewidthmodulation,简称spwm).
图3-1 与正弦波等效的等宽不等幅矩形脉冲波序列
3.1 正弦脉宽调制道理
一个连续函数是可以用无穷多个离散函数迫近或替代的,因此可以设想用多个分歧幅值的矩形脉冲波来替代正弦波,如图3-1所示.图中,在一个正弦半波上分割出多个等宽不等幅的波形(假设分出的波形数目n=12),如果每一个矩形波的面积都与响应时间段内正弦波的面积相等,则这一系列矩形波的合成面积就等于正弦波的面积,也即有等效的感化.为了提高等效的精度,矩形波的个数越多越好,明显,矩形波的数目受到开关器件答应开关频率的限制.
在通用变频器采取的交-直-交变频安装中,前级整流器是不成控的,给逆变器供电的是直流电源,其幅值恒定.从这点出发,设想把上述一系列等宽不等幅的矩形波用一系列等幅不等宽的矩形脉冲波来替代(见图3-2),只需每个脉冲波的面积都相等,也应当能实现与正弦波等效的功能,称作正弦脉宽调制(spwm)波形.例如,把正弦半波分作n等分(在图3-2中,n=9),把每一等分的正弦曲线与横轴所包抄的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替,矩形脉冲的幅值不变,各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点相重合,如许就构成spwm波形.同样,正弦波的负半周也可用不异的方法与一系列负脉冲波等效.这类正弦波正、负半周分别用正、负脉冲等效的spwm波形称作单极式spwm.
图3-2spwm波形
图3-3是spwm变压变频器主电路的道理图,图中vt1~vt6是逆变器的六个全控型功率开关器件,它们各有一个续流二极管(vd1~vd6)和它反并联接.全部逆变器由三相不成控整流器供电,所提供的直流恒值电压为ud.
图3-3spwm变压变频器主电路道理图
某一相的单极式spwm波形是由逆变器该相上(或下)桥臂中一个功率开关器件反复导通和关断构成的.在正弦脉宽调制方法中,利用正弦波作调制波(modulationwave),受它调制的旌旗灯号称为载波(carrierwave),经常使用等腰三角波作载波.当调制波与载波订交时(见图3-4a),其交点决定了逆变器开关器件的通断时刻.例如:
当a相的调制波电压ura高于载波电压ut时,使开关器件vt1导通,输出正的脉冲电压(见图3-4b);当ura低于ut时,使vt1关断,输出电压降低为零.在ura的负半周中,可用类似的方法控制下桥臂的vt4,输出负的脉冲电压序列.若改变调制波的频率,输出电压基波的频率也随之改变;降低调制波的幅值时,如图中的,各段脉冲宽度变窄,输出电压的基波幅值也响应减小.
a)正弦调制波与三角载波
b) 输出的spwm波
图3-4 单极式脉宽调制波的构成
上述单极式spwm波形在半周内的脉冲电压只在“正”(或“负”)和“零”之间变更,主电路每相只要一个开关器件反复通断.如果让同一桥臂上、下两个开关器件互补地导通与关断,则输出脉冲在“正”和“负”之间变更,就得到双极式的spwm波形.图3-5绘出了三相双极式正弦脉宽调制波形,其调制方法和单极式类似,只是输出脉冲电压的极性分歧.当a相调制波ura>ut时,vt1导通,vt4关断,节点a与直流电源中点o`间的相电压为ua0’=+ud/2(图3-5b);当ura 图3-5 三相桥式pwm逆变器的双极性spwm波形 图5-20中的uao`、ubo`与uco`是逆变器输出端a、b、c分别与直流电源中点o`之间的电压,o`点与负载的零点o其实纷歧定是等电位的,uao`等其实不代表负载上的相电压.令负载零点o与直流电源中点o`之间的电压为uoo`,则负载各相的相电压分别为 (3-1) 将式(3-1)中各式相加并清算后得 普通负载三绝对称,则uao+ubo+uco=0,故有 (3-2) 由此可求得a相负载电压为 (3-3) 在图3-5f中绘出了响应的负载a相电压波形,ubo和uco波形与此类似. 对电动机来说,有效的是电压的基波,但愿spwm波形中基波的成分越大越好.为了找出基波电压,须将spwm脉冲序列波u(t)睁开成傅氏级数,因为各相电压正、负半涉及其左、右均对称,它是一个奇次正弦周期函数,其普通表达式为 式中 (3-4) 要把包含n个矩形脉冲的u(t)代入上式,必须先求得每个脉冲的起始相位和终了相位.在图3-5中,因为在原点处三角波是从负的顶点开始出现的,所以第i个脉冲中间点的相位应为 (3-5) 因而,第i个脉冲的起始相位为 终了相位为 其中δi是第i个脉冲的宽度.把各脉冲起始和终了相位代入式(3-4)中,可得 (3-6) 故 (3-7) 以k=1代入式(3-7),可得输出电压的基波幅值.当半个周期内的脉冲数n不太少时,各脉冲的宽度δi都不大,可以近似地认为sinδi/2≈δi/2,是以 (3-8) 可见输出基波电压幅值u1m与各段脉宽δi有着直接的关系,它说明调节参考旌旗灯号的幅值从而改变各个脉冲的宽度时,就可实现对逆变器输出电压基波幅值的平滑调节. 根据脉冲与相干段正弦波面积相等的等效准绳可以导出 (3-9) 将式(3-5)、式(3-9)代入式(3-8),得 (3-10) 可以证实,除n=1之外,无限项三角级数 而n=1是没成心义的,是以由式(3-10)可得 u1m=um 也就是说,spwm逆变器输出脉冲波序列的基波电压恰是调制时所请求的正弦波幅值电压.当然,这个结论是在作出前述的近似条件下得到的,即n不太少,sinπ/2n≈π/2n,且sinδi/2≈δi/2.当这些条件成立时,spwm变压变频器能很好地满足异步电动机变压变频调速的请求. 要留意到,spwm逆变器输出相电压的基波和惯例六拍阶梯波的交-直-交变压变频器比拟要小一些,据有关材料介绍,仅为其86%~90%,如许就影响了电机额定电压的充分利用.为了弥补这个缺乏,在spwm逆变器的直流回路中常并联相当大的滤波电容,以抬高逆变器的直流电源电压ud. 3.3 脉宽调制的制约条件 根据脉宽调制的特点,逆变器主电路的功率开关器件在其输出电压半周内要开关n次.如果把期望的正弦波分段越多,则n越大,脉冲波序列的脉宽δi越小,上述分析结论的精确性越高,spwm波的基波就更接近期望的正弦波.但是,功率开关器件本人的开关能力是无限的,是以,在利用脉宽调制技术时必定要受到必定条件的制约,这次要表示在以下两个方面. 3.3.1 功率开关器件的开关频率 各种电力电子器件的开关频率受到其固有的开关时间和开关损耗的限制,全控型器件经常使用的开关频率如下: 双极型电力晶体管(bjt)开关频率可达1~5khz,可关断晶闸管(gto)开关频率为1~2khz,功率场效应管(p-mosfet)开关频率可达50khz,而目前最经常使用的绝缘栅双极晶体管(igbt)开关频率为5~20khz. 定义载波频率ft与参考调制波频率fr之比为载波比n(carrierratio),即 (3-11) 绝对于前述spwm波形半个周期内的脉冲数n来说,应有n=2n.为了使逆变器的输出尽量接近正弦波,应尽可能增大载波比,但若从功率开关器件本人的答应开关频率来看,载波比又不克不及太大.n值应受到以下条件的制约: (3-12) 式(3-12)中的分母实际上就是spwm变频器的最高输出频率. 3.3.2 最小间歇时间与调轨制 为包管主电路开关器件的平安工作,必须使调制的脉冲波有个最小脉宽与最小间歇的限制,以包管最小脉冲宽度大于开关器件的导通时间ton,而最小脉冲间歇大于器件的关断时间toff.在脉宽调制时,若n为偶数,调制旌旗灯号的幅值urm与三角载波订交的两点恰好是一个脉冲的间歇.为了包管最小间歇时间大于toff,必须使urm低于三角载波的峰值utm.为此,定义urm与utm之比为调轨制m,即 (3-13) 在理想情况下,m值可在0~1之间变更,以调节逆变器输出电压的大小.实际上,m老是小于1的,在n较大时,普通取最高的m=0.8~0.9. 3.4 同步伐制与异步伐制 在实行spwm时,视载波比n的变更与否,有同步伐制与异步伐制之分. 3.4.1 同步伐制 在同步伐制方式中,n=常数,变频时三角载波的频率与正弦调制波的频率同步改变,因此输出电压半波内的矩形脉冲数是固定不变的.如果取n等于3的倍数,则同步伐制能包管输出波形的正、负半波始终对称,并能严酷包管三相输出波形间具有互差120°的对称关系.但是,当输出频率很低时,因为相邻两脉冲间的间距增大,谐波会明显添加,使负载电动机发生较大脉动转矩和较强的噪声,这是同步伐制方式的次要缺点. 3.4.2 异步伐制 为了清除同步伐制的缺点,可以采取异步伐制方式.顾名思义,异步伐制时,在变压变频器的全部变频范围内,载波比n不等于常数.普通在改变调制波频率fr时坚持三角载波频率ft不变,因此提高了低频时的载波比.如许输出电压半波内的矩形脉冲数可随输出频率的降低而添加,从而减少负载电动机的转矩脉动与噪声,改善了零碎的低频工作功能. 有一利必有一弊,异步伐制方式在改善低频工作功能的同时,又失去了同步伐制的利益.当载波比n随着输出频率的降低而连续变更时,它不成能老是3的倍数,势必使输出电压波形及其相位都发生变更,难以坚持三相输出的对称性,可能惹起电动机工作的不服稳. 3.4.3 分段同步伐制 为了取长补短,可将同步伐制和异步伐制结合起来,成为分段同步伐制方式,实用的spwm变压变频器多采取这类方式. 在必定频率范围内采取同步伐制,可坚持输出波形对称的利益,但频率降低较多时,如果仍坚持载波比n不变,输出电压谐波将会增大.为了防止这个缺点,可以采取异步伐制的利益,使载波比分段有级地加大,这就是分段同步伐制方式.具体地说,把全部变频范围划分成若干频段,在每个频段内都保持载波比n恒定,而对分歧的频段取分歧的n值,频率低时,n值取大些,普通大致按等比级数安插.表3-1给出了一个零碎的频段和载波比的分配,以资参考. 图3-6所示是与表3-1响应的f1与ft的关系曲线.由图可见,在输出频率f1的分歧频段内用分歧的n值进行同步伐制,使各频段开关频率的变更范围基本分歧,以适应功率开关器件对开关频率的限制. 图3-6 分段同步伐制时输出频率与开关频率的关系曲线 上述图表的设计计算方法如下: 已知变频器请求的输出频率范围为5~60hz,用igbt作开关器件,取最大开关频率为5.5khz摆布,最小开关频率在最大开关频率的1/2~2/3之间,视分段数请求而定. 现取输出频率上限为62hz,则第一段载波比为 取n为3的整数倍数,则n1=90,批改后, 若取 ,计算后得 取整数,则f1min=41hz,ftmin=41×90=3690hz.以下各段依此类推,可得表3-1中各行的数据. 分段同步伐制虽然比较麻烦,但在微电子技术敏捷发展的今天,这类调制方式是很容易实现的. 采取高开关频率的全控型电力电子器件构成逆变电路时,先假定器件的开与关均无延时,因而可将请求变频器输出三相spwm波的成绩转化为如何获得与其外形不异的三相spwm控制旌旗灯号成绩,用这些旌旗灯号作为变频器中各电力电子器件的基极(栅极)驱动旌旗灯号. 原始的spwm是由模拟控制实现的.图3-7是spwm变压变频器的模拟控制电路框图.三绝对称的参考正弦电压调制旌旗灯号ura、urb、urc由参考旌旗灯号发生器提供,其频率和幅值都可调.三角载波旌旗灯号ut由三角波发生器提供,各相共用.它分别与每相调制旌旗灯号进行比较,给出“正”的饱和输出或“零”输出,发生spwm脉冲波序列uda、udb、udc,作为变压变频器功率开关器件的驱动旌旗灯号.spwm的模拟控制此刻已很少利用,但它的道理仍是其它控制方法的基础. 图3-7spwm变压变频器的模拟控制电路 目前经常使用的spwm控制方法是数字控制.可以采取微机存储事后计算好的spwm波形数据表格,控制时根据指令调出;或者通过软件实时生成spwm波形;也能够采取大规模集成电路公用芯片中发生的spwm旌旗灯号.上面介绍几种经常使用的方法. 3.5.1 天然采样法 完整按照模拟控制的方法,计算正弦调制波与三角载波的交点,从而求出响应的脉宽和脉冲间歇时刻,生成spwm波形,称为天然采样法(naturalsampling),如图3-8所示.在图中截取了任意一段正弦调制波与三角载波的订交情况.交点a是发出脉冲的时刻,b点是结束脉冲的时刻.图3-7spwm变压变频器的模拟控制电路tc为三角载波的周期;t1为在tc时间段内在脉冲发生之前(即a点之前)的间歇时间;t2为ab之间的脉宽时间;t3为在tc时间段之内b点当前的间歇时间.明显,tc=t1+t2+t3. 图3-8 生成spwm波形的天然采样法 若以单位1代表三角载波的幅值utm,则正弦调制波的幅值urm就暗示调轨制m,正弦调制波可写作ur=msinω1t 式中,ω1是调制频率,也就是变压变频器的输出频率 因为a、b两点对三角载波的中间线其实分歧错误称,须评脉宽时间t2分成t`2和t``2两部分(见图3-8).按类似直角三角形的几何关系,可知 经清算得 (3-14) 这是一个超出方程,其中ta、tb与载波比n、调轨制m都有关系,求解困难,而且t1≠t3,分别计算更添加了困难.是以,天然采样法虽能确切反映正弦脉宽调制的原始方法,计算结果精确,却不适于微机实时控制. 3.5.2 规则采样法 天然采样法的关键成绩是,spwm波形每一个脉冲的起始和终了时刻ta和tb对三角波的中间线分歧错误称,因此求解困难.工程上实用的方法请求算法简单,只需误差不大,答应作一些近似处理.如许就提出了各种规则采样法(regularsampling). 规则采样法的出发点是设法在三角载波的特定时刻处确定正弦调制波的采样电压值,使脉冲的起始和终了时刻对称,如许就比较容易计算求出对应于每一个spwm波的采样时刻.图3-9所示是一种规则采样法,以三角载波的负峰值(e点)作为采样时刻,对应的采样电压为ure.在三角载波上由ure水平线截得a、b两点,以此确定了脉宽时间t2.因为在两个三角载波波形正峰值之间的时刻即为tc,是以a点、b点与载波各正峰值的间隔时间分别为t1和t3,且t1=t3,而响应的spwm波形绝对于tc的两头时刻(载波负峰值对应的时刻)对称,这就大大简化了计算.须要指出的是,上述规则采样法所得spwm波形的起始时刻、终了时刻和脉宽大小都不如天然采样法精确,脉冲起始时刻a点比天然采样法提前了,终了时刻b点也提前了,虽然两者提前的时间不尽不异,但毕竟彼此之间有了一些抵偿,对脉冲宽度的影响不大,所形成的误差是工程上能够答应的,究竟规则采样法的算法简单多了.由图3-9可以看出,规则采样法的实质是用阶梯波来代替正弦波(图中粗实线所示),从而简化了算法.只需载波比足够大,分歧的阶梯波都很迫近正弦波,所形成的误差可以忽略不计. 图3-9 生成spwm波的一种规则采样法 在规则采样法中,三角载波每个周期的采样时刻都是确定的,都在负峰值处,不必作图就可计算出响应时刻的正弦波值.例如采样值应顺次为msinω1te,msin(ω1te+tc),msin(ω1te+2tc),………,因此脉宽时间和间歇时间都可以很容易计算出来.由图3-9可得规则采样法的计算公式: 脉宽时间 (3-15) 间歇时间 (3-16) 实用的变频器多是三相的,是以还应构成三相的spwm波形.三相正弦调制波在时间上互差2π/3,而三角载波是共用的,如许就可在同一个三角载波周期内获得图3-10所示的三相spwm脉冲波形.在图中,每相的脉宽时间ta2、tb2和tc2都可用式(3-15)计算,求三相脉宽时间的总和时,等式右侧第一项不异,加起来是其三倍,第二项之和则为零,是以 (3-17) 图3-10 三相spwm波形的生成 三相间歇时间总和为 脉冲两侧的间歇时间相等,所以 (3-18) 式中,下角标a、b、c分别暗示a、b、c三相. 在数字控制中,普通可以离线先在计算机上算出分歧ω1与m时的脉宽时间t2或 后,写入eprom,然后由调速零碎的微机通过查表和加减法运算求出各相脉宽时间和间歇时间,这就是查表法.也能够在内存中存储正弦函数和tc/2值,控制时,先取出正弦值与调速零碎所需的调轨制m作乘法运算,再根据给定的载波频率取出对应的tc/2值,与msinω1te作乘法运算,然后应用加、减、移位即可算出脉宽时间t2和间歇时间t1、t3,此即实时计算法.按查表法或实时计算法所得的脉冲数据都送入定时器,利用定时间断向接口电路送出响应的高、低电平,以实时发生spwm波形的一系列脉冲.对于开环控制零碎,在某一给定转速下其调轨制m与频率ω1都有确定值,所以宜采取查表法.对于闭环控制的调速零碎,在零碎运转中调轨制m值须随时被反馈控制调节,所以用实时计算法更为好. 利用单片微机发生spwm波形时,其后果受到指令功能、运算速度、存储容量和兼顾其它控制算法功能的限制,有时难以有很好的实时性.特别是在高频电力电子器件的利用和在闭环调速零碎中,完整依附软件生成spwm波形的方法实际上很难适应其请求. 随着微电子技术的发展,初期曾陆续开发了一些专门用于发生spwm控制旌旗灯号的集成电路芯片,如mullard公司的hef4752、philips公司的mkⅱ、siemens公司的sle4520、sanken公司的mb63h110,和我国研制的zps-110等,利用这类公用芯片当然比用单片微机生成spwm旌旗灯号要方便得多.近来更出现了多种用于电动机调速控制的公用单片微处理器,如intel公司的8xc196mc系列、tl公司的tms320系列、日立公司的sh7000系列等.这些微处理器普通都具有以下功能: (1)有pwm波形生成硬件及较宽的调频调制范围; (2)为了对变频器及所构成调速零碎的运转参数(如电压、电流、转速等)进行实时检测与故障呵护,微处理器具有很强的间断功能与较多的间断通道;(3)具有将内部的模拟量控制旌旗灯号及通过各种传感器送来的模拟反馈、检测旌旗灯号进行a/d转换的接口,且普通为8位转换器;(4)具有较高的运算速度、能完成复杂运算的指令、内存容量较大;(5)有效于核心通信的同步、异步串行接口的硬件或软件单元.因为这些功能的撑持,所以上述微处理器能方便地用于开发基于pwm控制技术的电动机调速零碎,微处理器除能发生可调频率的pwm控制旌旗灯号外,还能完成必须的呵护、控制等功能.古代spwm变频器的控制电路大都是以微处理器为核心的数字控制电路.
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