机械原理大作业2凸轮18题资料.docx
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机械原理大作业2凸轮18题资料
1、运动分析题目
如图1所示直动从动件盘形凸轮机构,其原始参数见表1。
图1
表1
序号
升程
(mm)
升程运动角()
升程运动规律
升程许用压力角()
回程运动角()
回程运动规律
回程许用压力角()
远休止角()
近休止角()
18
100
150
正弦加速度
30
100
等减等加速
60
40
70
2、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图:
2.1从动件运动方程:
(1)从动件升程运动方程
升程段采用正弦加速度运动规律,运动方程为:
(2)从动件远休止运动方程
在远休止
段,即
时,
。
(3)从动件回程运动方程
升程段采用等减等加运动规律,运动方程为:
(4)从动件近休止运动方程
在近休止
段,即
时,
。
2.2推杆位移、速度、加速度线图:
(1)推杆位移线图
图2推杆位移线图
(2)推杆速度线图
图3推杆速度线图
(3)推杆加速度线图
图4推杆加速度线图
3、凸轮机构的
线图,并由此确定凸轮的基圆半径和偏距:
图5凸轮机构的
线图
4滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制
4.1凸轮的理论轮廓方程为:
式中,
(1)推程凸轮轮廓方程:
(2)远休止凸轮轮廓方程:
(3)回程凸轮轮廓方程:
(4)近休止凸轮轮廓方程:
4.2凸轮理论轮廓曲线为:
图6凸轮理论轮廓
由上图可编程可求其最小曲率半径为
,所以滚子半径
。
4.3凸轮轮廓绘制
外包络线:
图7外包络线
内包络线:
图8内包络线图
这里取内包络线图,此即为凸轮的工作轮廓曲线。
附录:
程序清单
%速度,位移,加速度图线
%编程人:
张锦标
o1=0:
(pi/100):
5*pi/6;%推程阶段(正弦加速度)
s1=100*((6*o1)/(5*pi)-sin(12*o1/5)/(2*pi));
v1=600*(1-cos(12*o1/5))/(5*pi);
a1=200*pi*sin(12*o1/5)./(5*pi/6)^2.;
o2=5*pi/6:
(pi/100):
19*pi/18;%远休止阶段
s2=100;
v2=0;
a2=0;
o3=19*pi/18:
(pi/100):
4*pi/3;%回程阶段(等减速)
s3=100-200*(o3-(19*pi)/18).^2/(5*pi/9)^2;
v3=-400./(5*pi/9)^2.*(o3-19*pi/18);
a3=-400./(5*pi/9)^2.;
o4=4*pi/3:
(pi/100):
29*pi/18;%回程阶段(等加速)
s4=200*((29*pi)/18-o4).^2/(5*pi/9)^2;
v4=-400./(5*pi/9)^2.*(29*pi/18-o4);
a4=400./(5*pi/9)^2.;
o5=29*pi/18:
(pi/100):
2*pi;%近休止阶段
s5=0;
v5=0;
a5=0;
%plot(o1,s1,'b',o2,s2,'b',o3,s3,'b',o4,s4,'b',o5,s5,'b')%画位移图线
%xlabel('转角/rad')
%ylabel('位移/m')
%title('位移与转角曲线')
%grid
%plot(o1,v1,'b',o2,v2,'b',o3,v3,'b',o4,v4,'b',o5,v5,'b')%画速度图线
%xlabel('转角/rad')
%ylabel('速度/(m/s)')
%title('速度与转角曲线')
%grid
plot(o1,a1,'b',o2,a2,'b',o3,a3,'b',o4,a4,'b',o5,a5,'b')%画加速度图线
xlabel('转角/rad')
ylabel('加速度/(m*m/s)')
title('加速度与转角曲线')
grid
%位移-速度图线
%编程人:
张锦标
o1=0:
0.01:
5*pi/6;
s1=100*((6*o1)/(5*pi)-sin(12*o1/5)/(2*pi));
v1=600*(1-cos(12*o1/5))/(5*pi);
o2=5*pi/6:
0.01:
19*pi/18;
s2=100;
v2=0;
o3=19*pi/18:
0.01:
4*pi/3;
s3=100-200*(o3-(19*pi)/18).^2/(5*pi/9)^2;
v3=-400./(5*pi/9)^2.*(o3-19*pi/18);
o4=4*pi/3:
0.01:
29*pi/18;
s4=200*((29*pi)/18-o4).^2/(5*pi/9)^2;
v4=-400./(5*pi/9)^2.*(29*pi/18-o4);
o5=29*pi/18:
0.01:
2*pi;
s5=0;
v5=0;
plot(v1,s1,'b',v2,s2,'b',v3,s3,'b',v4,s4,'b',v5,s5,'b')
xlabel('s')
ylabel('ds/do')
title('ds/do--s图线')
grid
%理论轮廓
%编程人:
张锦标
o1=0:
pi/100:
5*pi/6;
s1=100*((6*o1)/(5*pi)-sin(12*o1/5)/(2*pi));
x1=(31+s1).*cos(o1)-18*sin(o1);
y1=(31+s1).*sin(o1)+18*cos(o1);
o2=5*pi/6:
0.01:
19*pi/18;
x2=131*cos(o2)-18*sin(o2);
y2=131*sin(o2)+18*cos(o2);
o3=19*pi/18:
0.01:
4*pi/3;
s3=100-200*(o3-(19*pi)/18).^2/(5*pi/9)^2;
x3=(31+s3).*cos(o3)-18*sin(o3);
y3=(31+s3).*sin(o3)+18*cos(o3);
o4=4*pi/3:
0.01:
29*pi/18;
s4=200*((29*pi)/18-o4).^2/(5*pi/9)^2;
x4=(31+s4).*cos(o4)-18*sin(o4);
y4=(31+s4).*sin(o4)+18*cos(o4);
o5=29*pi/18:
0.01:
2*pi;
x5=31*cos(o5)-18*sin(o5);
y5=31*sin(o5)+18*cos(o5);
plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b',x5,y5,'b')
title('理论轮廓')
grid
%求最小曲率半径
%编程人:
张锦标
v=[];
symsx1x2x3x4x5
s0=31;
e=18;
s1=100*((6*x1)/(5*pi)-sin(12*x1/5)/(2*pi));
t1=(s1+s0)*cos(x1)-e*sin(x1);
y1=(s0+s1)*sin(x1)+e*cos(x1);
tx1=diff(t1,x1);
txx1=diff(t1,x1,2);
yx1=diff(y1,x1);
yxx1=diff(y1,x1,2);
forxx1=0:
(pi/100):
(2*pi/3);
k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1});
v=[v,1/k1];
end
s2=100;
t2=(s2+s0)*cos(x2)-e*sin(x2);
y2=(s0+s2)*sin(x2)+e*cos(x2);
tx2=diff(t2,x2);
txx2=diff(t2,x2,2);
yx2=diff(y2,x2);
yxx2=diff(y2,x2,2);
forxx2=(2*pi/3):
(pi/100):
(35*pi/36);
k2=subs(abs((tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),{x2},{xx2});
v=[v,1/k2];
end
s3=100-200*(x3-(19*pi)/18).^2/(5*pi/9)^2;
t3=(s3+s0)*cos(x3)-e*sin(x3);
y3=(s0+s3)*sin(x3)+e*cos(x3);
tx3=diff(t3,x3);
txx3=diff(t3,x3,2);
yx3=diff(y3,x3);
yxx3=diff(y3,x3,2);
forxx3=(35*pi/36):
(pi/100):
(53*pi/36);
k3=subs(abs((tx3*yxx3-txx3*yx3)/(tx3^2+yx3^2)^1.5),{x3},{xx3});
v=[v,1/k3];
end
s4=200*((29*pi)/18-x4).^2/(5*pi/9)^2;
t4=(s4+s0)*cos(x4)-e*sin(x4);
y4=(s0+s4)*sin(x4)+e*cos(x4);
tx4=diff(t4,x4);
txx4=diff(t4,x4,2);
yx4=diff(y4,x4);
yxx4=diff(y4,x4,2);
forxx4=(53*pi/36):
(pi/100):
(2*pi);
k4=subs(abs((tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx4^2+yx4^2)^1.5),{x4},{xx4});
v=[v,1/k4];
end
s5=0;
t5=(s5+s0)*cos(x4)-e*sin(x4);
y5=(s0+s5)*sin(x4)+e*cos(x4);
tx5=diff(t5,x5);
txx5=diff(t5,x5,2);
yx5=diff(y5,x5);
yxx5=diff(y5,x5,2);
forxx5=(53*pi/36):
(pi/100):
(2*pi);
k5=subs(abs((tx5*yxx5-
txx5*yx5)/(tx5^2+yx5^2)^1.5),{x5},{xx5});
v=[v,1/k5];
end
min(v)
%工作轮廓图线
%编程人:
张锦标
r0=36.31;
e=18;
s0=sqrt(r0^2+e^2);
r=7;
o1=0:
0.01:
5*pi/6;
s1=100*((6*o1)/(5*pi)-sin(12*o1/5)/(2*pi));
t1=120*(1-cos(12*o1/5))/pi;
x1=(s1+s0).*cos(o1)-e*sin(o1);
y1=(s0+s1).*sin(o1)+e*cos(o1);
n1=t1.*cos(o1)-(s1+s0).*sin(o1)-e*cos(o1);
m1=t1.*cos(o1)+(s1+s0).*cos(o1)-e*sin(o1);
xt1=x1+(r*m1)./(sqrt(n1.^2+m1.^2));
yt1=y1-(r*n1)./sqrt(m1.^2+n1.^2);
xw1=x1-(r*m1)./sqrt(m1.^2+n1.^2);
yw1=y1+(r*n1)./sqrt(m1.^2+n1.^2);
o2=5*pi/6:
0.01:
19*pi/18;
s2=100;
t2=0;
x2=(s2+s0).*cos(o2)-e*sin(o2);
y2=(s0+s2).*sin(o2)+e*cos(o2);
n2=t2.*cos(o2)-(s2+s0).*sin(o2)-e*cos(o2);
m2=t2.*cos(o2)+(s2+s0).*cos(o2)-e*sin(o2);
xt2=x2+(r*m2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);
yt2=y2-(r*n2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);
xw2=x2-(r*m2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);
yw2=y2+(r*n2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);
o3=19*pi/18:
0.01:
4*pi/3;
s3=100-200*(o3-(19*pi)/18).^2/(5*pi/9)^2;
t3=-16*81*(o3-19*pi/18)/(pi)^2;
x3=(s3+s0).*cos(o3)-e*sin(o3);
y3=(s0+s3).*sin(o3)+e*cos(o3);
n3=t3.*cos(o3)-(s3+s0).*sin(o3)-e*cos(o3);
m3=t3.*cos(o3)+(s3+s0).*cos(o3)-e*sin(o3);
xt3=x3+(r*m3)./sqrt(m3.^2+n3.^2);
yt3=y3-(r*n3)./sqrt(m3.^2+n3.^2);
xw3=x3-(r*m3)./sqrt(n3.^2+m3.^2);
yw3=y3+(r*n3)./sqrt(n3.^2+m3.^2);
o4=4*pi/3:
0.01:
29*pi/18;
s4=200*((29*pi)/18-o4).^2/(5*pi/9)^2;
t4=-16*81*(29*pi/18-o4)/(pi)^2;
x4=(s4+s0).*cos(o4)-e*sin(o4);
y4=(s4+s0).*sin(o4)+e*cos(o4);
n4=t4.*cos(o4)-(s4+s0).*sin(o4)-e*cos(o4);
m4=t4.*cos(o4)+(s4+s0).*cos(o4)-e*sin(o4);
xt4=x4+(r*m4)./sqrt(m4.^2+n4.^2);
yt4=y4-(r*n4)./sqrt(m4.^2+n4.^2);
xw4=x4-(r*m4)./sqrt(n4.^2+m4.^2);
yw4=y4+(r*n4)./sqrt(n4.^2+m4.^2);
o5=29*pi/18:
0.01:
2*pi;
s5=0;
t5=0;
x5=(s5+s0).*cos(o5)-e*sin(o5);
y5=(s5+s0).*sin(o5)+e*cos(o5);
n5=t5.*cos(o5)-(s5+s0).*sin(o5)-e*cos(o5);
m5=t5.*cos(o5)+(s5+s0).*cos(o5)-e*sin(o5);
xt5=x5+(r*m5)./sqrt(m5.^2+n5.^2);
yt5=y5-(r*n5)./sqrt(m5.^2+n5.^2);
xw5=x5-(r*m5)./sqrt(n5.^2+m5.^2);
yw5=y5+(r*n5)./sqrt(n5.^2+m5.^2);
%plot(xw1,yw1,'b',xw2,yw2,'b',xw3,yw3,'b',xw4,yw4,'b',xw5,yw5,'b');
%xlabel('x/mm')
%ylabel('y/mm')
%title('凸轮工作曲线')
%grid%得到内包络线
plot(xt1,yt1,'b',xt2,yt2,'b',xt3,yt3,'b',xt4,yt4,'b',xt5,yt5,'b');
xlabel('x/mm')
ylabel('y/mm')
title('凸轮工作曲线')
grid%外包络轮廓
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