现代设计黄金分割法复合形法实验报告.docx
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现代设计黄金分割法复合形法实验报告
《现代设计理论与方法》实验报告
一、实验目的
机械优化设计是一门实践性较强的课程,学生通过实际上机计算可以达到以下目的:
1.加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解;
2.培养学生独立编制或调试计算机程序的能力;
3.掌握常用优化方法程序的使用方法;
4.培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、实验项目、学时分配及对每个实验项目的要求
序号
实验项目
学时
实验要求
1
黄金分割法
2
1.明确黄金分割法基本原理、计算步骤及程序框图;
2.编制或调试黄金分割法应用程序;
3.用测试题对所编程序进行测试;
4.撰写实验报告。
2
复合形法
4
1.明确复合形法基本原理、计算步骤及程序框图等;
2.编制或调试复合形法应用程序;
3.用测试题对所编程序进行测试;
4.撰写实验报告。
三、测试题
1.黄金分割法程序测试题
1)
,取
,
,
程序如下:
#include
#include
#include
#definee0.00001
#definett0.01
floatfunction(floatx)
{
floaty=pow(x,2)-10*x+36;//求解的一维函数
return(y);
}
voidfinding(floata[3],floatf[3])
{
floatt=tt,a1,f1,ia;
inti;
a[0]=0;//初始区间的下界值
f[0]=function(a[0]);
for(i=0;;i++)
{
a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]);
if(f[1] if(fabs(f[1]-f[0])>=e) { t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1]; } else{ if(ia==1)return; t=t/2;ia=1; } } for(i=0;;i++) { a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]); if(f[2]>f[1])break; t=2*t; a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; } if(a[0]>a[2]) { a1=a[0];f1=f[0]; a[0]=a[2];f[0]=f[2]; a[2]=a1;f[2]=f1; } return; }floatgold(float*ff) { floata1[3],f1[3],a[4],f[4]; floataa; inti; finding(a1,f1); a[0]=a1[0];f[0]=f1[0]; a[3]=a1[2];f[3]=f1[2]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); f[2]=function(a[2]); for(i=0;;i++) { if(f[1]>=f[2]) { a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[2]=function(a[2]); } else{ a[3]=a[2];f[3]=f[2]; a[2]=a[1];f[2]=f[1]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); } if((a[3]-a[0]) { aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa); break; } } return(aa); } voidmain() { floatxx,ff; xx=gold(&ff); printf("\nTheOptimalDesignResultIs: \n"); printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff); getch(); } 运行结果: 2) ,取 , , 程序如下: #include #include #include #definee0.00001 #definett0.01 floatfunction(floatx) { floaty=pow(x,4)-5*pow(x,3)+4*pow(x,2)-6*x+60;//求解的一维函数 return(y); } voidfinding(floata[3],floatf[3]) { floatt=tt,a1,f1,ia; inti; a[0]=0;//初始区间的下界值 f[0]=function(a[0]); for(i=0;;i++) { a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]); if(f[1] if(fabs(f[1]-f[0])>=e) { t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1]; } else{ if(ia==1)return; t=t/2;ia=1; } } for(i=0;;i++) { a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]); if(f[2]>f[1])break; t=2*t; a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; } if(a[0]>a[2]) { a1=a[0];f1=f[0]; a[0]=a[2];f[0]=f[2]; a[2]=a1;f[2]=f1; } return; }floatgold(float*ff) { floata1[3],f1[3],a[4],f[4]; floataa; inti; finding(a1,f1); a[0]=a1[0];f[0]=f1[0]; a[3]=a1[2];f[3]=f1[2]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); f[2]=function(a[2]); for(i=0;;i++) { if(f[1]>=f[2]) { a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[2]=function(a[2]); } else{ a[3]=a[2];f[3]=f[2]; a[2]=a[1];f[2]=f[1]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); } if((a[3]-a[0]) { aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa); break; } } return(aa); } voidmain() { floatxx,ff; xx=gold(&ff); printf("\nTheOptimalDesignResultIs: \n"); printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff); getch(); } 运行结果如下: 3) ,其中 ,取 , , 程序如下: #include #include #include #definee0.00001 #definett0.01 floatfunction(floatx) { floaty=(x+1)*pow((x-2),2);//求解的一维函数 return(y); } voidfinding(floata[3],floatf[3]) { floatt=tt,a1,f1,ia; inti; a[0]=0;//初始区间的下界值 f[0]=function(a[0]); for(i=0;;i++) { a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]); if(f[1] if(fabs(f[1]-f[0])>=e) { t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1]; } else{ if(ia==1)return; t=t/2;ia=1; } } for(i=0;;i++) { a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]); if(f[2]>f[1])break; t=2*t; a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; } if(a[0]>a[2]) { a1=a[0];f1=f[0]; a[0]=a[2];f[0]=f[2]; a[2]=a1;f[2]=f1; } return; }floatgold(float*ff) { floata1[3],f1[3],a[4],f[4]; floataa; inti; finding(a1,f1); a[0]=a1[0];f[0]=f1[0]; a[3]=a1[2];f[3]=f1[2]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); f[2]=function(a[2]); for(i=0;;i++) { if(f[1]>=f[2]) { a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]); f[2]=function(a[2]); } else{ a[3]=a[2];f[3]=f[2]; a[2]=a[1];f[2]=f[1]; a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]); f[1]=function(a[1]); } if((a[3]-a[0]) { aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa); break; } } return(aa); } voidmain() { floatxx,ff; xx=gold(&ff); printf("\nTheOptimalDesignResultIs: \n"); printf("\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff); getch(); } 运行结果如下: 2.复合形法程序测试题 1) 取: 程序如下: #include"math.h" #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #defineE10.001 #defineep0.00001 #definen2 #definek4 doubleaf; inti,j; doubleX0[n],XX[n],X[k][n],FF[k]; doublea[n],b[n]; doublerm=2657863.0; doubleF(doubleC[n]) { doubleF; F=pow(C[0]-2,2)+pow(C[1]-1,2); returnF; } intcons(doubleD[n]) { if((D[1]-pow(D[0],2)>=0)&&((2-D[0]-D[1])>=0)) return1; else return0; } voidbou() { a[0]=-5,b[0]=6; a[1]=-5,b[1]=8; } doubler() { doubler1,r2,r3,rr; r1=pow(2,35);r2=pow(2,36);r3=pow(2,37);rm=5*rm; if(rm>=r3){rm=rm-r3;} if(rm>=r2){rm=rm-r2;} if(rm>=r1){rm=rm-r1;} rr=rm/r1; returnrr; } voidproduce(doubleA[n],doubleB[n]) { intjj;doubleS; s1: for(i=0;i { S=r(); XX[i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]); } if(cons(XX)==0) {gotos1;} for(i=0;i { X[0][i]=XX[i]; } for(j=1;j { for(i=0;i { S=r(); X[j][i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]); } } for(j=1;j { for(i=0;i { X0[i]=0; for(jj=1;jj { X0[i]+=X[jj][i]; } X0[i]=(1/j)*(X0[i]); } if(cons(X0)==0) { gotos1; } for(i=0;i {XX[i]=X[j][i];} while(cons(XX)==0) { for(i=0;i { X[j][i]=X0[i]+0.5*(X[j][i]-X0[i]); XX[i]=X[j][i]; } } } } main() { doubleEE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],Xl[n],Xr[n],Xs[n],w; intl,lp,lp1; bou(); s111: produce(a,b); s222: for(j=0;j { for(i=0;i { XX[i]=X[j][i]; } FF[j]=F(XX); } for(l=0;l { for(lp=0;lp { lp1=lp+1; if(FF[lp] { w=FF[lp];FF[lp]=FF[lp1];FF[lp1]=w; for(i=0;i { XX[i]=X[lp][i];X[lp][i]=X[lp1][i];X[lp1][i]=XX[i]; } } } } for(i=0;i { Xh[i]=X[0][i];Xg[i]=X[l][i];Xl[i]=X[k-1][i]; } for(i=0;i { Xs[i]=0; for(j=0;j { Xs[i]+=X[j][i]; } Xs[i]=1/(k+0.0)*Xs[i]; } EE=0; for(j=0;j { EE+=pow((FF[j]-F(Xs)),2); } EE=pow((1/(k+0.0)*EE),0.5); if(EE<=E1) { gotos333; } for(i=0;i { Xc[i]=0; for(j=1;j { Xc[i]+=X[j][i]; } Xc[i]=1/(k-1.0)*Xc[i]; } if(cons(Xc)==1) { af=1.3; ss: for(i=0;i { Xr[i]=Xc[i]+af*(Xc[i]-Xh[i]); } if(cons(Xr)==1) { if(F(Xr)>=F(Xh)) { if(af<=ep) { for(i=0;i { Xh[i]=Xg[i]; } af=1.3;gotoss; } else {af=1/2.0*af;gotoss;} } else { for(i=0;i { X[0][i]=Xr[i]; } gotos222; } } else {af=1/2.0*af;gotoss;} } else { for(i=0;i { if(Xl[i] {a[i]=Xl[i];b[i]=Xc[i];} else {a[i]=Xc[i];b[i]=Xl[i];} } gotos111; } s333: printf("F(Xmin)=%f\n",F(Xl)); for(i=0;i { printf("\nTheX%dis%f.",i,Xl[i]); } } 运行结果如下: 2) 取: 程序如下: #include"math.h" #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #defineE10.001 #defineep0.00001 #definen4 #definek6 doubleaf; inti,j; doubleX0[n],XX[n],X[k][n],FF[k]; doublea[n],b[n]; doublerm=2657863.0; doubleF(doubleC[n]) { doubleF; F=100*pow(C[1]-C[0],2)+pow(1-C[0],2)+90*pow(C[3]-(pow(C[2],2)),2)+pow(1-C[2],2)+10*(pow(C[0]-1,2)+pow(C[3]-1,2))+19.8*(C[1]-1)*(C[3]-1); returnF; } intcons(doubleD[n]) { if((D[0]>=-10)&&(D[1]>=-10)&&(D[2]>=-10)&&(D[3]>=-10)&&(D[0]<=10)&&(D[1]<=10)&&(D[2]<=10)&&(D[3]<=10)) return1; else return0; } voidbou() { a[0]=-10,b[0]=10; a[1]=-10,b[1]=10; a[2]=-10,b[2]=10; a[3]=-10,b[3]=10; } doubler() { doubler1,r2,r3,rr; r1=pow(2,35);r2=pow(2,36);r3=pow(2,37);rm=5*rm; if(rm>=r3){rm=rm-r3;} if(rm>=r2){rm=rm-r2;} if(rm>=r1){rm=rm-r1;} rr=rm/r1; returnrr; } voidproduce(doubleA[n],doubleB[n]) { intjj;doubleS; s1: for(i=0;i { S=r(); XX[i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]); } if(cons(XX)==0) {gotos1;} for(i=0;i { X[0][i]=XX[i]; } for(j=1;j { for(i=0;i { S=r(); X[j][i]=A[i]+S*(B[i]-A[i]); } } for(j=1;j { for(i=0;i { X0[i]=0; for(jj=1;jj { X0[i]+=X[jj][i]; } X0[i]=(1/j)*(X0[i]); } if(cons(X0)==0) { gotos1; } for(i=0;i {XX[i]=X[j][i];} while(cons(XX)==0) { for(i=0;i { X[j][i]=X0[i]+0.5*(X[j][i]-X0[i]); XX[i]=X[j][i]; } } } } main() { doubleEE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],Xl[n],Xr[n],Xs[n],w; intl,lp,lp1; bou(); s111: produce(a,b); s222: for(j=0;j { for(i=0;i { XX[i]=X[j][i]; } FF[j]=F(XX); } for(l=0;l { for(lp=0;lp { lp1=lp+1; if(FF[lp] { w=FF[lp];FF[lp]=FF[lp1];FF[lp1]=w; for(i=0;i { XX[i]=X[lp][i];X[lp][i]=X[lp1][i];X[lp1][i]=XX[i]; } } } } for(i=0;i { Xh[i]=X[0][i];Xg[i]=X[l][i];Xl[i]=X[k-1][i]; } for(i=0;i { Xs[i]=0; for(j=0;j { Xs[i]+=X[j][i]; } Xs[i]=1/(k+0.0)*Xs[i]; } EE=0; for(j=0;j { EE+=pow((FF[j]-F(Xs)),2); } EE=pow((1/(k+0.0)*EE),0.5); if(EE<=E1) { gotos333; } for(i=0;i { Xc[i]=0; for(j=1;j { Xc[i]+=X[j][i]; } Xc[i]=1/(k-1.0)*Xc[i]; } if(cons(Xc)==1) { af=1.3; ss: for(i=0;i { Xr[i]=Xc[i]+af*(Xc[i]-Xh[i]); } if(cons(Xr)==1) { if(F(Xr)>=F(Xh)) { if(af<=ep) { for
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