五年级奥数计算综合定义新运算ABC级学生版.docx
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五年级奥数计算综合定义新运算ABC级学生版
定义新运算
一、定义新运算
(1)基本概念:
定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。
(2)基本思路:
严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。
(3)关键问题:
正确理解定义的运算符号的意义。
(4)注意事项:
①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
我们学过的常用运算有:
+、-、×、÷等.
如:
2+3=52×3=6
都是2和3,为什么运算结果不同呢?
主要是运算方式不同,实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法,对应法则不同就是不同的运算.当然,这个对应法则应该是对任意两个数,通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求,不同的法则就是不同的运算.在这一讲中,我们定义了一些新的运算形式,它们与我们常用的“+”,“-”,“×”,“÷”运算不相同.
二、定义新运算分类
(1)直接运算型
(2)反解未知数型
(3)观察规律型
(4)其他类型综合
(1)正确理解新运算的规律。
(2)把不熟悉的新运算变化成我们熟悉的运算。
(3)新运算也要遵守运算规律。
【例1】对于任意两个数
,定义新运算◆和
,规则如下:
◆
=
,
.如:
◆
=
,
.
由此计算:
◆
【巩固】对于任意两个数
,定义新运算,运算,规则如下:
◆
=
,
.按此规则计算:
◆
=__________,
◆
【例1】如果
、
、
是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即
⑴
;⑵
。
现在规定一种运算"*",它对于整数a、b、c、d满足:
。
例:
请你举例说明,"*"运算是否满足交换律、结合律。
【例2】用
表示
的小数部分,
表示不超过
的最大整数。
例如:
记
,请计算
的值。
【例3】在计算机中,对于图中的数据(或运算)的读法规则是:
先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按"中→左→右"的顺序。
如:
图A表示:
2+3,B表示2+3×2-1。
图C中表示的式子的运算结果是________。
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