人教版七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习题解析版.docx
- 文档编号:9906277
- 上传时间:2023-05-21
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:62.72KB
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习题解析版.docx
《人教版七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习题解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习题解析版.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元练习题解析版
第五章相交线与平行线
一、选择题
1.∠AOC与∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,试判断OD与OE的夹角为( )
A.60°
B.65°
C.90°
D.80°
2.邻补角是( )
A.和为180°的两个角
B.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角
C.有一条公共边且相等的两个角
D.有公共顶点且互补的两个角
3.画一条线段的垂线,垂足在( )
A.线段上
B.线段的端点
C.线段的延长线上
D.以上都有可能
4.如图,已知AB∥CD,若按图中规律继续下去,则∠1+∠2+…+∠n等于( )
A.n·180°
B.2n·180°
C.(n-1)·180°
D.(n-1)2·180°
5.如图,直线AB,CD被直线EF所截,交点分别为点E,F.若AB∥CD,下列结论正确的是( )
A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠2=∠5
D.∠4=∠5
6.如图,下列说法中,正确的是( )
A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD
7.下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线外一定点不可以画这条直线的垂线
C.过直线外一点可以画这条直线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
8.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BFA=30°,那么∠CEF等于( )
A.20°
B.30°
C.45°
D.60°
二、填空题
9.一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2=______度.
10.如图,已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.过点B作BD⊥AM于点D,则图中∠ABD和∠C的关系是______________.
11.如图所示,把长方形ABCD沿EF折叠,若∠1=48°,则∠AEF等于______.
12.如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,如果四边形ABFD的周长是28cm,则△ABC的周长是______cm.
13.如图,AB∥CD,OM平分∠BOF,∠2=65°,则∠1=______度.
14.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…,那么…”的形式是______________________________________.
15.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠,已知∠1=76°,则∠2的度数为______度.
16.如图,∠AOB=90°,∠MON=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠AOC=________.
三、解答题
17.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
18.如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?
试说明理由.
19.如图,已知AB∥CF,DE∥CF,DE与BC交于点P,若∠ABC=70°,∠CDE=130°.
(1)试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系,并说明理由;
(2)求∠BCD的度数.
20.如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)∠AOC=50°,求∠DOF与∠DOE的度数,并计算∠EOF的度数;
(2)当∠AOC的度数变化时,∠EOF的度数是否变化?
若不变,求其值;若变化,说明理由.
21.下列图中∠1与∠2,∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?
是什么角?
答案解析
1.【答案】C
【解析】∵OD是∠AOC的平分线,∴∠COD=
∠AOC,
∵OE是∠BOC的平分线,∴∠COE=
∠BOC.
∵∠AOC+∠BOC=180°,
∠AOC+
∠BOC=90°,
∴∠COD+∠COE=90°,∴∠DOE=90°.故选C.
2.【答案】B
【解析】只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角,
故选:
B.
3.【答案】D
【解析】由垂线的定义可知,画一条线段的垂线,垂足可以在线段上,可以是线段的端点,也可以在线段的延长线上.
故选D.
4.【答案】C
【解析】根据第1个图形∠1+∠2=180°,第2个图形∠1+∠2+∠3=2×180°,第,3个图形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…,进而得出∠1+∠2+…+∠n=(n-1)·180°.
故选C.
5.【答案】D
【解析】根据AB∥CD,可得∠3=∠4,而∠4与∠1不相等,故∠1=∠3不成立,故A选项不正确;
根据AB∥CD,可得∠2=∠1,而∠4与∠1不相等,故∠2=∠4不成立,故B选项不正确;
根据AB∥CD,可得∠2=∠1,而∠5与∠1不相等,故∠2=∠5不成立,故C选项不正确;
根据AB∥CD,可得∠3=∠BEF,而∠3=∠5,∠BED=∠4,故∠4=∠5,故D选项正确;
故选D.
6.【答案】C
【解析】A、C.因为∠A+∠D=180°,由同旁内角互补,两直线平行,所以AB∥CD,故A错误,C正确;
B.因为∠C+∠D=180°,由同旁内角互补,两直线平行,所以AD∥BC,故B错误;
D.∠A与∠C不能构成三线八角,无法判定两直线平行,故D错误.
故选C.
7.【答案】C
【解析】A.过直线外一点可以画一条直线与这条直线垂直,故此选项错误;
B.过直线外一定点可以画一条直线的垂线,故此选项错误;
C.过直线外一点可以画这条直线的一条垂线,故此选项正确;
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相平行,故此选项错误;
故选C.
8.【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,
由折叠得,∠AFE=∠D=90°,∴∠BFA+∠CFE=90°,
∴∠CFE=90°-∠BFA=60°,
∵∠C=90°,∴∠CEF=90°-∠CFE=30°,故选B.
9.【答案】90
【解析】如图,
∵∠1=∠3,∠2=∠4,而∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=90°.故答案为90.
10.【答案】∠ABD=∠C
【解析】如图,过点B作BG∥DM,
∵BD⊥AM,∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,
又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,
∵AM∥CN,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C.
故答案为∠ABD=∠C.
11.【答案】114°
【解析】根据折叠性质得出∠2=∠3=
(180°-∠1)=
×(180°-48°)=66°,
∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF+∠2=180°,∴∠AEF=114°,
故答案为114°.
12.【答案】22
【解析】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,∴AC=DF,AD=CF=3,
∵四边形ABFD的周长是28cm,即AB+BC+CF+DF+AD=28,
∴AB+BC+AC+3+3=28,即AB+BC+AC=22,
∴△ABC的周长为22cm.故答案为22.
13.【答案】130
【解析】∵AB∥CD,∠2=65°,∴∠BOM=∠2=65°,
∵OM是∠BOF的平分线,∴∠BOF=2∠BOM=130°,
∵AB∥CD,∴∠1=∠BOF=130°.故答案为130.
14.【答案】如果两个角相等,那么两个角是对顶角
【解析】∵原命题的条件是:
“两个角相等”,结论是:
“这两个是对顶角”,
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为:
“如果两个角相等,那么两个角是对顶角”,
故答案为如果两个角相等,那么两个角是对顶角.
15.【答案】28
【解析】根据题意,∠ACF=∠1=76°;
∵AB∥CD,∴∠ACD=180°-∠1=180°-76°=104°
∴∠2=∠ACD-∠ACF=104°-76°=28°;
故应填28.
16.【答案】120°
【解析】∵∠AOB=90°,OM平分∠AOB,∴∠MOB=45°,
∵∠MON=60°,∴∠BON=15°,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=15°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°.故答案为120°.
17.【答案】证明 ∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠CAB,∴CD∥AB.
【解析】根据角平分线的性质可得∠1=∠CAB,再加上条件∠1=∠2,可得∠2=∠CAB,再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB.
18.【答案】∠ECB=90°.
理由:
∵∠1=67°,∴∠2=67°.
∵∠3=23°,∴∠CBA=180°-67°-23°=90°.
∵CE∥AB,∴∠ECB=∠CBA=90°.
【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数,再由平角的定义求出∠CBA的度数,根据CE∥AB即可得出结论.
19.【答案】
(1)∠ABP=∠BPD,
理由:
∵AB∥CF,DE∥CF,∴AB∥DE,∴∠ABP=∠BPD;
(2)∵AB∥CF,∠ABC=70°,∴∠BCF=∠ABC=70°,
又∵DE∥CF,∠CDE=130°,∴∠DCF+∠CDE=180°,∴∠DCF=50°,
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.
【解析】
(1)根据AB∥CF,DE∥CF,可得AB∥DE,进而得出∠ABP=∠BPD;
(2)由AB∥CF,∠ABC=70°,易求∠BCF,又DE∥CF,∠CDE=130°,那么易求∠DCF,于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求.
20.【答案】
(1)由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=50°,
由OF平分∠BOD,得∠DOF=
∠BOD=
×50°=25°,
由邻补角互补,得∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°,
由OE平分∠AOD,得∠DOE=
∠AOD=
×130°=65°,
由角的和差,得∠EOF=∠DOF+∠DOE=25°+65°=90°;
(2)∠AOC的度数变化时,∠EOF的度数不变化,
由OF平分∠BOD,得∠DOF=
∠BOD,
由OE平分∠AOD,得∠DOE=
∠AOD,
由角的和差,得∠EOF=∠DOF+∠DOE=
∠BOD+
∠AOD
=
(∠AOD+∠BOD)=
∠AOB=90°.
【解析】
(1)根据对顶角、邻补角,可得∠BOD、∠AOD,根据角平分线的性质,可得∠DOF与∠DOE的度数,根据角的和差,可得答案;
(2)根据角平分线的性质,可得∠DOF与∠DOE的度数,根据角的和差,可得答案.
21.【答案】图①,∠1与∠2是直线c、d被直线l所截而成的同位角;
图②,∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角;∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角;
图③,∠1与∠2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角;∠3与∠4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角;
图④,∠1与∠2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角;∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角.
【解析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习题解析版 人教版七 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 练习题 解析
文档标签
- 人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案
- 人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试人教版数学
- 五年级下册数学试题第2单元因数与倍数单元测试题解析版人教新课标秋年级
- 人教版初一七年级相交线与平行线单元测试题全套人教版初一
- 第五章 相交线与平行线人教版数学七年级下册《第五章相交线与平行线》单元培优测试题
- 精品解析学年七年级数学青岛版下册单元测试题第9章平行线解析版精品
- 3套试题人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案
- 第三章 平行与相交小学数学北京版小学四年级下册《第三章平行与相交》单元测试题小学
- 第五章 相交线与平行线春人教版七年级下册数学《第五章相交线与平行线》单元测试题解析版春人教版七