1、人教版七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习题解析版第五章 相交线与平行线一、选择题 1.AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为()A 60B 65C 90D 802.邻补角是()A 和为180的两个角B 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角C 有一条公共边且相等的两个角D 有公共顶点且互补的两个角3.画一条线段的垂线，垂足在()A 线段上B 线段的端点C 线段的延长线上D 以上都有可能4.如图，已知ABCD，若按图中规律继续下去，则12n等于()An180B 2n180C (n1)180D (n1)21805.如图，直线A
2、B，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F.若ABCD，下列结论正确的是()A 13B 24C 25D 456.如图，下列说法中，正确的是()A 因为AD180，所以ADBCB 因为CD180，所以ABCDC 因为AD180，所以ABCDD 因为AC180，所以ABCD7.下列说法中，正确的是()A 过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直B 过直线外一定点不可以画这条直线的垂线C 过直线外一点可以画这条直线的一条垂线D 如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BFA30，那么CEF等于()A 20B 30C 45D
3、60二、填空题 9.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，12_度10.如图，已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B.过点B作BDAM于点D，则图中ABD和C的关系是_11.如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若148，则AEF等于_12.如图，将ABC沿BC方向平移3 cm得到DEF，如果四边形ABFD的周长是28 cm，则ABC的周长是_ cm.13.如图，ABCD，OM平分BOF，265，则1_度14.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形式是_15.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知176，则2的度数为_度16.如图，AOB90，MON60，OM平分
4、AOB，ON平分BOC，则AOC_.三、解答题 17.如图所示，已知12，AC平分DAB，试说明DCAB.18.如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CEAB，此时ECB有多少度？试说明理由19.如图，已知ABCF，DECF，DE与BC交于点P，若ABC70，CDE130.(1)试判断ABP与BPD之间的数量关系，并说明理由；(2)求BCD的度数20.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分AOD，OF平分BOD.(1)AOC50，求DOF与DOE的度数，并计算EOF的
5、度数；(2)当AOC的度数变化时，EOF的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由21.下列图中1与2，3与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？答案解析1.【答案】C【解析】OD是AOC的平分线，CODAOC，OE是BOC的平分线，COEBOC.AOCBOC180，AOCBOC90，CODCOE90，DOE90.故选C.2.【答案】B【解析】只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，故选：B.3.【答案】D【解析】由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上故选D.4.【答案】C【解析】
6、根据第1个图形12180，第2个图形1232180，第，3个图形12343180，进而得出12n(n1)180.故选C.5.【答案】D【解析】根据ABCD，可得34，而4与1不相等，故13不成立，故A选项不正确；根据ABCD，可得21，而4与1不相等，故24不成立，故B选项不正确；根据ABCD，可得21，而5与1不相等，故25不成立，故C选项不正确；根据ABCD，可得3BEF，而35，BED4，故45，故D选项正确；故选D.6.【答案】C【解析】A、C.因为AD180，由同旁内角互补，两直线平行，所以ABCD，故A错误，C正确；B因为CD180，由同旁内角互补，两直线平行，所以ADBC，故B错
7、误；DA与C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误故选C.7.【答案】C【解析】A.过直线外一点可以画一条直线与这条直线垂直，故此选项错误；B过直线外一定点可以画一条直线的垂线，故此选项错误；C过直线外一点可以画这条直线的一条垂线，故此选项正确；D如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相平行，故此选项错误；故选C.8.【答案】B【解析】四边形ABCD是矩形，CD90，由折叠得，AFED90，BFACFE90，CFE90BFA60，C90，CEF90CFE30，故选B.9.【答案】90【解析】如图，13，24，而3490，1290.故答案为90.10.【答案】ABDC【解析】如图，过
8、点B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABDABG90，又ABBC，CBGABG90，ABDCBG，AMCN，CCBG，ABDC.故答案为ABDC.11.【答案】114【解析】根据折叠性质得出23(1801)(18048)66，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF2180，AEF114，故答案为114.12.【答案】22【解析】ABC沿BC方向平移3 cm得到DEF，ACDF，ADCF3，四边形ABFD的周长是28 cm，即ABBCCFDFAD28，ABBCAC3328，即ABBCAC22，ABC的周长为22 cm.故答案为22.13.【答案】130【解析】ABCD，265，BOM265，O
9、M是BOF的平分线，BOF2BOM130，ABCD，1BOF130.故答案为130.14.【答案】如果两个角相等，那么两个角是对顶角【解析】原命题的条件是：“两个角相等”，结论是：“这两个是对顶角”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”，故答案为如果两个角相等，那么两个角是对顶角15.【答案】28【解析】根据题意，ACF176；ABCD，ACD1801180761042ACDACF1047628；故应填28.16.【答案】120【解析】AOB90，OM平分AOB，MOB45，MON60，BON15，ON平分BOC，NOC15，AOCAOBBOC90
10、30120.故答案为120.17.【答案】证明AC平分DAB，1CAB，12，2CAB，CDAB.【解析】根据角平分线的性质可得1CAB，再加上条件12，可得2CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CDAB.18.【答案】ECB90.理由：167，267.323，CBA180672390.CEAB，ECBCBA90.【解析】先根据平行线的性质求出2的度数，再由平角的定义求出CBA的度数，根据CEAB即可得出结论19.【答案】(1)ABPBPD，理由：ABCF，DECF，ABDE，ABPBPD；(2)ABCF，ABC70，BCFABC70，又DECF，CDE130，DCFCDE180，DCF50
11、，BCDBCFDCF705020.【解析】(1)根据ABCF，DECF，可得ABDE，进而得出ABPBPD；(2)由ABCF，ABC70，易求BCF，又DECF，CDE130，那么易求DCF，于是BCDBCFDCF可求20.【答案】(1)由对顶角相等，得BODAOC50，由OF平分BOD，得DOFBOD5025，由邻补角互补，得AOD180AOC18050130，由OE平分AOD，得DOEAOD13065，由角的和差，得EOFDOFDOE256590；(2)AOC的度数变化时，EOF的度数不变化，由OF平分BOD，得DOFBOD，由OE平分AOD，得DOEAOD，由角的和差，得EOFDOFDO
12、EBODAOD(AODBOD)AOB90.【解析】(1)根据对顶角、邻补角，可得BOD、AOD，根据角平分线的性质，可得DOF与DOE的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得DOF与DOE的度数，根据角的和差，可得答案21.【答案】图，1与2是直线c、d被直线l所截而成的同位角；图，1与2是直线AB、CD被直线BC所截而成的同位角；3与4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角；图，1与2是直线AB、CD被直线AG所截而成的同位角；3与4是直线AG、CE被直线DC所截而成的内错角；图，1与2是直线AD、CB被直线AC所截而成的内错角；3与4是直线AB、CD被直线AC所截而成的内错角【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可
