四小数的意义和性质.docx
- 文档编号:9531320
- 上传时间:2023-05-19
- 格式:DOCX
- 页数:48
- 大小:199.27KB
四小数的意义和性质.docx
《四小数的意义和性质.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四小数的意义和性质.docx(48页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
四小数的意义和性质
四、小数的意义和性质
教学要求:
1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
1.小数的意义和读写法
第1教时(总第45教时)
教学内容:
小数的意义--教材第84-86页例1,做一做题目及练习二十1-3题。
教学目的:
1.使学生了解小数的产生。
2.使学生理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
4.培养学生的动手操作能力及观察力。
5.培养学生的抽象概括能力。
6.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
数学重、难点:
理解和抽象小数的意义。
抽象小数的意义。
教学过程:
一、探究新知
1.导入新课:
(板书:
小数的产生和意义)小数是怎样产生的?
小数的意义是什么呢?
这节课我们就来学习小数的产生和意义。
2.教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度,发现了什么?
(2)请同学们口答下面的题:
(用整数表示结果)
1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=
(3)总结:
在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。
由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。
3.教学小数的意义
(1)填写
①投影在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生:
把1米平均分成10份,每份是多少分米?
3份呢?
还可以
米,0.1米)
④总结:
分母是10的分数可以写成几位小数?
(板书:
一位小数)
(2)(出示米尺教具)
这是把1米平均分成了多少份?
根据以上学习你能知道什么?
学生以小组方式讨论,然后找同学回答,教师板书:
[学生由于对一位小数有了一定的了解,在两位小数的教学中,放手让学生小组讨论发言,发挥了学生的积极主动性,使学生知道分母是100的分数可发写成两位小数]
(3)问:
把1米平均分成1000份,每份长是多少?
学生在尺上找出1毫米,而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米,并说明理由。
启发学生明确:
1毫米是千
提问:
分母是1000的分数可以写成几位小数?
(板书:
三位小数)
米)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?
引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时,可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开。
③什么叫小数?
引导学生讨论。
④师生共同概括:
分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
(投影出示)。
(5)教学小数的计数单位。
①学生阅读教科书,学习小数的计算单位。
②完成第86页“做一做”。
③出示0.457,每个数位上的数各表示几个几分之一?
二、巩固发展
1.填空(投影出示)
(1)0.1是()分之一。
0.7里有()个0.1。
(2)10个0.l是()。
10个0.01是()。
2.练习二十第1–2题。
3.填表格。
4.判断。
(1)0.40里面有4个0.01()
(2)35克=0.35千克()
5.小数改写成分数。
0.90.090.0359
三、全课小结:
引导学生回忆这节课知道小数是怎样产生的,学习小数的意义,还会写一位小数,两位小数,三位小数。
四、独立作业:
练习二十第3题、阅读第88页你知道吗?
第2教时(总第46教时)
教学内容:
小数的读法和写法--教材第87-88页例2-3,做一做题目及练习二十4-11题与12*-13*。
教学目的:
1.使学生进一步理解和掌握小数的数位和计数单位,完整地认识整数、小数数位顺序表。
2.掌握小数读写的方法,能够正确地读写小数。
教学重、难点:
小数的数位顺序表和小数的读、写方法。
小数的读法。
教学过程:
一、复习准备
1.在下面的括号里填上小数。
2分米=()米4厘米=()米
45厘米=()米5元6角8分=()元
2.
(1)0.3里有()个十分之一;0.05里有()个百分之一。
(2)0.99里有()个百分之一;0.126里有()个千分之一。
3.40930读作();十九万七千零六写作()。
说说整数的读写法?
4.一个整数的数位从左到右依次是什么?
它的计数单位从左到右依次是什么?
二、揭示课题
前面我们已经学习了整数的读写法和小数的意义,这节课我们学习小数的读写法。
板书课题:
小数的读法和写法
三、教学新课
1.教学小数的数位顺序表。
(1)出示数位顺序表:
(2)观察数位顺序表,提问:
小数点左边是它的什么部分?
右边呢?
(3)整数部分的各个数位和计数单位是什么?
同以前学的整数有无区别?
(4)小数部分的各个数位和计数单位是什么?
同整数部分有什么不同?
2.教学小数的读法。
(1)过去的整数是怎么读的?
现在的整数部分应该怎样读?
两者有没有不同?
(2)老师讲述小数点及小数部分的读法:
小数点读作“点”,小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
(3)一个带有整数部分的小数(带小数)应该怎样读?
如果整数部分是0(纯小数)应该怎样读?
(4)教学例2。
①由学生分别读出下面小数:
6.5;0.04;160.073
②分别说出怎么想的?
怎么读的?
③将读作用大写分别写出来。
(5)由学生小结小数的读法。
(6)练习二十第6–7题。
3.教学小数的写法。
(1)老师讲述小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
(2)教学例3。
①由学生分别写出例3的各数。
②说说是怎么写的?
四、巩固练习
1.教材第88页的“做一做”。
2.听写下面各数。
四十点五零三零点九九零点零七五
五千二百点六八一千九百九十九点一二二
3.判断。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
(1)90.305读作:
九十点三百零五。
()
(2)0.086读作:
零点零八六。
()
(3)零点三一四写作:
314。
()
(4)四十二点二四写作:
4224。
()
(5)408.59读作:
四零八点五九。
()
(6)小数的数位就是小数的计数单位。
()
4.练习二十的第8、9题。
五、指导练习
1.练习二十的第12*题。
(1)列出数位顺序(按需要)。
(2)在数位顺序上按题意写上对应的数字。
因此这个数写作(60.06);读作(六十点零六)。
2.练习二十的第13*题。
先把四万五千零一写出来就是45001。
如果把小数点放在4或5前,或放在5之后,要读两个或三个零,放在1前,则读不出零。
所以原数应是450.01。
也可以这样想:
45001中有两个零,而小数中有几个零就读几个零,所以小数点只能在两个零之间。
3.教材第90页的思考题。
第
(1)题要求写出小于1的数,所以整数部分应是0;小数部分是三位,那么这些数可以是0.576,0.567,0.657,0.675,0.756,0.765,小数部分实际上是数字5、6、7的各种不同组合。
第
(2)题要求写出的数大于7,那么整数部分可以是7或两位以上的数,但又要求小数部分是三位小数,所以整数部分只能是7,小数部分则是0、5、6的各种不同组合,那么要求的数就是7.056,7.065,7.506,7.560,7.605,7.650。
第(3)题要求写出的数中的零不读出来,所以零只能放在整数部分的末尾,同时要求小数部分是两位小数,那么整数部分只能是两位数;其它数字可以有各种不同组合,要求的数是:
50.67,50.76,60.57,60.75,70.56,70.65。
六、布置作业
练习二十的第4、5、10、11题。
2.小数的性质和小数的大小比较
第3教时(总第47教时)
教学内容:
小数的性质及其应用--教材第91-92页例1-4,做一做题目及练习二十一1-6题。
教学目的:
1.使学生理解和掌握小数的性质。
2.使学生初步了解小数性质的应用。
3.培养学生观察,判断能力。
教学重、难点:
小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,它是小数运算的基础,因此理解和掌握小数的性质是教学重点。
应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添0时,学生容易出错,这是学生学习的难点。
教学过程:
一、复习准备,创设情境
我们已经理解了小数的意义,当你们在商场中看到每件商品的标签这样写,你知道这是多少钱吗?
为什么可以这样写呢?
二、学习新课
今天继续研究小数的性质。
(板书课题:
小数的性质)
1.理解小数的性质。
(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问:
①0.1米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(1个十分之一米,1分米)
②0.10米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(10个百分之一米,10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(100个千分之一米,是100毫米)
④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样?
你能得出什么结论?
(它们的长度是一样的)可以得出:
[因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。
(板书)]
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出:
在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
(2)例2比较0.30和0.3的大小。
出示投影片:
启发提问:
①0.30表示几个几分之一?
左图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
③两个图形所占面积大小怎样?
(移动投影片,学生易看出0.30=0.3)
④为什么这两个数相等?
启发学生归纳出:
在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出:
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
(教师板书)
理解小数性质的时候,要注意什么?
(要在小数的末尾添“0”或去“0”,小数中间的0不能去掉)。
(4)加深理解概念。
提问:
①如果在整数5后面添上一个“0”或者在50的后面去掉一个“0”,原数大小变了吗?
发生什么变化?
为什么会发生这种变化?
通过讨论使学生懂得:
在整数的末尾添上一个“0”,这个数就扩大10倍……:
去掉一个“0”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化,所以原数大小也就变了。
②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“0”,原数大小发生变化了吗?
发生了什么变化?
为什么?
同样通过学生实践,讨论后明确:
在小数点后面点上“0”,小数中的数字所在的数位发生了变化,所以小数大小才发生了变化。
因此,只有在小数的末尾添上“0”或去掉0,才能使小数的大小不变。
2.小数性质的应用。
(板书:
将课题补充完整)
我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,可以去掉末尾的“0”,把小数化简。
(1)教学例3把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出:
0.70=0.7105.0900=105.09
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。
3元改写成3.00元。
(2)教学例4不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
学生独立改写,集体订正。
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000
反馈:
第92页“做一做”。
3.小结。
启发性提问:
(1)什么叫小数的性质?
(2)学习了小数的性质怎样应用?
(3)运用小数性质时应注意什么?
三、巩固反馈
1.做练习二十一第1题,第2题。
2.判断下面几种说法对不对?
(1)在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
(2)在小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
()
(3)在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
()
(4)把小数末尾的“0”去掉,它的计数单位就发生了变化。
()
四、作业
练习二十一第3-6题。
第4教时(总第48教时)
教学内容:
小数大小的比较--教材第93页例5-6,做一做题目及练习二十一7-12题与13*-14*。
教学目的:
1.使学生掌握比较小数大小的方法,加深对小数意义的理解。
2.培养学生的迁移类推能力
3.培养学生事物联系的观点。
教学重、难点:
使学生掌握比较小数大小的方法。
两个数位不同的小数大小的比较。
教学过程:
一、铺垫孕伏
1.用元作单位,把下面的钱数改写成以元做单位的小数。
5元3角6角4元零7分4元5角
2.在○里填上“>”、“<”、或“=”
86○75654○5438321○8436
学生填题后,指名学生说一说整数大小的比较方法。
二、探究新知
我们已经掌握了整数大小的比较方法,小数大小又怎样比较呢?
这就是我们今天要学习的知识。
[板书课题:
小数大小的比较]
2.教学例5比较2.35元和2.41元的大小。
(板书例题)
(1)让学生首先观察出这两个小数的共同特征是:
由整数和小数部分组成,位数相等,并让学生讨论这两个小数怎样比较?
启发学生口述思路得到2.35元<2.45元(板书2.35元<2.45元)
(2)教师提出问题:
通过例5的学习可以得到小数位数相同的两个小数可以怎样比较呢?
由此得到比较两个小数的大小,先看整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
(3)反馈练习。
(卡片出示)比较下面每组中两个小数的大小
8.6吨○8.4吨7.59元○7.48元
5.7米○7.3米0.78元○0.87元
(4)练习二十一第7题。
3.教学例6比较0.07米和0.059米的大小。
(板书例题)
(1)首先让学生观察讨论这两个小数的特征:
小数位数不相同(一个是二位,一个是三位),然后提出问题:
怎样比较它们的大小呢?
位数多的小数就大吗?
(2)0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少?
整数部分和十分位上的数都相同,要比较哪一位上的数?
(百分位上的数)怎样比较?
引导点拔学生可以这样想:
0.07米百分位上是7,表示7个0.01米,0.059米百分位上是5,表示5个0.01米,7个0.01米比5个0.01米多,所以0.07米>0.059米(板书)
(3)米尺验证:
出示米尺,首先从米尺上找出0.07米和0.059米的大小,然后观察得到0.07米>0.059米
(4)教师引导学生明确小数位数不同的小数大小的比较。
并且强调整数大小的比较,如果位数多,数就大,而小数的大小比较就不能根据位数的多少来判断。
4.引导学生自己举例比较小数大小。
5.引导学生归纳比较小数大小的方法。
(投影出示)
从上面两个例题可以得出:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大:
整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大:
十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大……
6.完成第93页课本“做一做”,并说出是怎样比较的。
三、巩固发展
1.比较下面每组中两个数的大小。
(卡片出示)
在口答练习中,重点让学生说出比较大小的方法,0.6和0.60的比较可以按照小数的性质先在0.6后面补“0”再比较,或把0.60的末尾“0”去掉再比较。
7.9○8.20.51○0.5091.374○1.3
0.6○0.601.23○1.32
2.练习二十一第9题,课本上完成。
用直线上的点表示下面各数,并比较每组中两个数的大小。
0.09和0.120.28和0.30.4和0.04
此题是使学生进一步理解两个小数大小。
3.把下面的小数按照从小到大的顺序排列起来(幻灯出示)
0.80.8070.870.78
学生在练习本上独立完成,完成后让学生说说排列的方法,并加以小结。
比较多个小数时,可挑选最大的,再看剩下的最大的…最后再排列起来。
4.判断下面各题(投影出示)
6.809>6.799()5.1<5.1000()
38.748<38.75()0.009>0.010()
5.练习二十一第8、11题。
四、全课小结:
引导学生用小数比较大小的方法。
五、作业:
练习二十一第10、12题
指导学有余力的学生完成13*—14*及第95页思考题。
3.小数点位置移动引起小数大小的变化
第5教时(总第49教时)
教学内容:
小数点位置移动引起小数大小变化的规律--教材第96-97页例1,做一做题目及练习二十二1-3题。
教学目的:
使学生理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
教学重、难点:
小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程,既是教学的重点,又是学生学习的难点。
教学过程:
一、复习
比较下面两组数的大小。
0.84○0.8402.54○25.4
学生做完复习题后,让学生说一说是根据什么判断的。
引导学生说出0.84=0.840是根据小数的性质判断小数的大小没有变化。
教师提问:
2.54和25.4这两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
你发现了什么?
(两个小数的数字相同,小数点的位置不同;由于小数点的位置不同,小数的位数发生了变化,小数大小也发生了变化。
)
二、新课
教师:
我们看到2.54和25.4这两个小数的数字相同,但是小数点的位置不同,2.54的小数点向右移动了一位变成了25.4,小数的大小就不同了。
这节课我们就来研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教师用小黑板(或投影片)出示例1中的题目:
0.004米=()毫米
0.04米=()毫米
0.4米=()毫米
4米=()毫米
请一位同学到黑板前来填写,其他同学做在课堂练习本上。
学生填完以后,教师提问:
观察黑板上的这几个式子,第二个式子同第一个式子比较有什么变化?
(0.004米变成了0.04米,4毫米变成了40毫米。
)
0.004变成了0.04,小数点向右移动了几位?
(一位。
)
千分位上的4移到了哪一位上?
4毫米变成40毫米扩大了多少倍?
(千分位上的4移到了百分位上,小数扩大了10倍。
)
教师:
小数点向右移动了一位,0.004变成了0.04,4毫米变成了40毫米,小数扩大了10倍。
说明了什么?
(小数点向右移动一位,小数值扩大了10倍。
)
让学生分小组讨论一下:
第三个式子同第一个式子比较,小数点有什么变化、小数值的大小有什么变化。
然后让小组代表说一说讨论的结果,引导学生说出:
小数点向右移动两位,原小数的值就扩大100倍。
指名让学生说一说第四个式子同第一个式子比较;小数点有什么变化,小数值的大小有什么变化。
教师:
把第二、第三、第四个式子同第一个式子比较;你能发现什么规律?
谁能试着说一说?
可先让同桌学生互相讨论一下,然后指名说一说。
在学生发言的基础上,教师用投影片(或小黑板)出示小数点向右移,原数扩大的变化规律,让学生齐读。
教师出示写有教科书第96页“做一做”题目的投影片(或小黑板),指名让学生回答问题:
同0.372比较,3.72的小数点向右移动了几位?
(向右移动了一位。
)
它扩大了多少倍?
(扩大了10倍。
)
372的小数点在哪里?
(在个位的后面。
)
同0.372比较,372的小数点向右移动了几位?
(向右移动了三位。
)
它扩大了多少倍?
(扩大了1000倍。
)
同0.372比较,37.2的小数点向右移动了几位?
它扩大了多少倍?
教师:
我们已经发现了小数点每向右移动一位,原来的数就扩大10倍这样的规律。
现在我们再来观察这四个式子(指例1的四个式子)。
如果从第四个式子起,依次往上看,把第三、第二、第一个式子分别同第四个式子比较,小数点是怎样变化的?
你能发现什么规律吗?
留给学生一些观察思考的时间后,分别指名让几名学生说一说第三、第二、第一个式子同第四个式子比较,小数点移动的情况,原数数值变化的情况。
在学生发言的基础上,教师进行总结概括,最后用投影片(或小黑板)出示写有小数点每向左移动一位,原来的数就缩小10倍的规律,让学生齐读。
教师用投影片(或小黑板)出示教科书第97页最上面的“做一做”的题目。
指名让几名学生回答问题:
同506比较,5.06的小数点向左移动了几位?
(向左移动了二位。
)
它的数值发生了什么变化?
(缩小了100倍。
)
同506比较,0.506的小数点向左移动了几位?
(向左移动了三位。
)
它的数值发生了什么变化?
(缩小了1000倍。
)
同506比较,50.6、0.0506的小数点各向左移动了几位?
它们分别缩小了多少倍?
三、课堂练习
1.做练习二十二的第1题。
让学生读题后,教师提问:
把一个小数的小数点去掉是什么意思?
(把小数点向右移到小数末位后面的意思。
)原来的数是扩大了还是缩小了?
(扩大了。
)
然后指名让学生分别说出每一个数的小数点向右移动了几位,原来的数扩大了几倍。
集体订正。
2.做练习二十二的第2题。
先让学生按要求把变化后的数写在原来的数底下,然后指名让学生说一说每一个数的小数点向左移了几位,原来的数缩小了多少倍。
集体订正。
3.做练习二十二的第3题。
直接指名让学生说一说,同3.54相比较,每一个数的变化情况,为什么会发生这样的变化。
第6教时(总第50
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小数 意义 性质