课时作业16曲线运动 运动的合成与分解.docx
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课时作业16曲线运动运动的合成与分解
课时作业(十六) 曲线运动 运动的合成与分解
[基础训练]
1.下面说法中正确的是( )
A.做曲线运动的物体速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
答案:
A 解析:
做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A项正确;速度变化的运动可能是速度大小在变化,也可能是速度方向在变化,不一定是曲线运动,B项错误;加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C项错误;加速度变化的运动可能是变加速直线运动,也可能是变加速曲线运动,D项错误.
2.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )
A.x轴正方向
B.x轴负方向
C.y轴正方向
D.y轴负方向
答案:
D 解析:
根据曲线运动轨迹特点可知,合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧,而且最终的速度方向不与合外力方向平行,选项D正确.
3.(2018·吉林省吉林市调研)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动,现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°,则关于质点运动状况的叙述正确的是( )
A.质点的速度一定越来越小
B.质点的速度可能先变大后变小
C.质点一定做匀变速曲线运动
D.因惯性质点继续保持匀速直线运动
答案:
C 解析:
将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时,该力与其余力的合力夹角为90°,这时质点所受的合力大小为
F,方向与速度的夹角为45°,质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角,所以质点做速度增大的曲线运动,故A、B错误;根据牛顿第二定律得加速度a=
,所以质点做匀变速曲线运动,故C正确,D错误.
4.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示,则对该物体运动过程的描述正确的是( )
A.物体在0~3s做直线运动
B.物体在3~4s做直线运动
C.物体在3~4s做曲线运动
D.物体在0~3s做变加速运动
答案:
B 解析:
物体在0~3s内沿x轴方向做匀速直线运动,沿y轴方向做匀加速直线运动,两运动合成,一定做曲线运动,且加速度恒定,A、D错误;物体在3~4s内两个方向的分运动都是匀减速运动,因在3~4s内,合速度与合加速度方向共线,故做直线运动,B正确,C错误.
5.如图所示,竖直放置且两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为L,则( )
A.v增大时,t增大B.v增大时,t减小
C.v增大时,L增大D.v增大时,L减小
答案:
C 解析:
合运动的时间与分运动的时间相等,v增大时,红蜡块沿竖直方向的运动不变,t不变,但水平方向的位移增大,因此相对地面通过的路程增大,选项C正确.
6.如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,放在斜面上的物块和套在竖直杆上的滑块质量分别为m1和m2,且m1 A.v2sinθB. C.v2cosθD. 答案: C 解析: 物块的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等,所以绳的速度等于物块的速度v1.滑块的实际运动是沿杆竖直下滑,这个实际运动是合运动,合速度v2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度.因此v1与v2的关系如图所示,由图可看出物块的速度大小v1=v2cosθ,所以选项C正确. 7.(2018·安徽淮南二中月考)如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为( ) A. B.vsinθC. D.vcosθ 答案: C 解析: 由题意得A点的速度沿垂直于杆的方向,将A点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度,如图所示,由几何关系得vA= ,即直杆端点A的线速度为 ,选项C正确,A、B、D错误. 8.(2018·宁夏石嘴山三中月考)(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是( ) A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4s末物体坐标为(4m,4m) D.4s末物体坐标为(6m,2m) 答案: AD 解析: 前2s内,物体在y轴方向没有速度,由图可以看出,物体沿x轴方向做匀加速直线运动,A正确;在后2s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y轴方向,B错误;在前2s内,物体在x轴方向的位移为x1= t= ×2m=2m.在后2s内,x轴方向的位移为x2=vxt=2×2m=4m,y轴方向位移为y= t= ×2m=2m,则4s末物体的坐标为(6m,2m),C错误,D正确. [能力提升] 9.(2018·上饶模拟)如图所示,卡车通过定滑轮牵引河中的小船,小船一直沿水面运动.则( ) A.小船速度v2总小于汽车速度v1 B.汽车速度v1总等于小船速度v2 C.如果汽车匀速前进,则小船减速前进 D.如果汽车匀速前进,则小船加速前进 答案: D 解析: 把小船速度v2分解为沿绳方向的分速度v1和垂直绳方向的速度v′1,如图所示.则v1=v2cosθ,所以v1总小于v2,A、B项错误;若v1不变,随θ增大,则v2增大,所以小船加速前进,D正确. 10.(2018·河南洛阳统考)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度大小相同,且两船相遇,不影响各自的航行,下列判断正确的是( ) A.甲船也能到达正对岸 B.甲船渡河时间一定短 C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D.渡河过程中两船不会相遇 答案: C解析: 设划船的速度大小为v,因乙船恰好垂直渡河,故vcosα=v水,两船的渡河时间都是 ,选项B错误;甲船的航线在MP与MN之间,故甲船不能到达正对岸,选项A错误;两船在垂直河岸方向的分运动相同,且乙船的航线为NP,故二者相遇点一定在NP直线上,选项C正确;甲船到达对岸的位置在P点的右侧,且两船在垂直河岸方向的分运动相同,故二者一定相遇,选项D错误. 11.(2018·广西桂林模拟)(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则( ) A.船渡河的最短时间是60s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5m/s 答案: BD解析: 当船头垂直河岸渡河时,过河时间最短,tmin= = s=100s,A错误,B正确;因河水的速度是变化的,故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的,船在河水中航行的轨迹不是一条直线,当船在河中心时,船速最大,vmax= =5m/s,C错误,D正确. 12.如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB杆绕O点的转动,图中A、B、O三处都是转轴.当滑块在光滑的水平横杆上滑动时,带动杆AB运动,AB杆带动OB杆以O点为轴转动,若某时刻滑块的水平速度为v,AB杆与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β,此时B点转动的线速度为( ) A. B. C. D. 答案: A 解析: A点的速度的方向沿水平方向,如图所示,将A点的速度分解,根据运动的合成与分解可知,沿杆方向的分速度vA分=vcosα,B点做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度,如图所示,设B的线速度为v′,则vB分=v′cosθ=v′cos(β-90°)=v′sinβ,又二者沿杆方向的分速度是相等的,即vA分=vB分,联立可得v′= ,故A项正确,B、C、D项错误. 13.(2018·江苏无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t,绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示.试求: (1)车向左运动的加速度的大小; (2)重物m在t时刻速度的大小. 答案: (1) (2) 解析: (1)车在时间t内向左运动的位移: x= 由车做匀加速运动,得: x= at2 解得: a= = . (2)车的速度: v车=at= 由运动的分解知识可知,车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度等,即: v物=v车cosθ 解得: v物= .
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