第一课时质点的运动.docx
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第一课时质点的运动
第一课时质点的运动
【课前练习】
1.质点:
用来代表物体的只有_________,没有_______的点,它是一个理想的模型。
2.位移:
描述质点______变化的物理量,是矢量,方向由_______,大小为_____。
3.速度、速率和加速度:
平均速度
_________,即对应于某一时间(或某一段位移)的速度;瞬时速度:
对应于_____的速度,当Δt→0时,平均速度的极限值为瞬时速度。
平均速率:
质点在某段时间内通过的________和_______的比值叫做这段时间内的平均速率,是标量。
4、加速度:
是描述_____快慢的物理量,公式
是矢量,在直线运动中若a的方向与v0的方向相同,质点作__________运动,若a的方向与v0的方向相反,质点作__________运动。
5.运动基本公式:
(1)速度公式:
vt=v0+at,
(2)位移公式:
__________,(3)基本推论:
vt2-v02=______,(4)平均速度公式
=s/t=
=vt/2.
6.匀变速直线运动规律的三个推论:
(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为一恒量,即SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=……=SN-SN-1。
(2)在一段时间的中间时刻的瞬时速度
_______。
(3)在某一段的位移中点的速度
_______。
7.对于初速度为零的匀加速直线运动,有如下特殊规律:
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1:
v2:
v3:
……vn=______________.
(2)前1T内、前2T内、前3T内……位移之比为s1:
s2:
s3:
……sn=______________.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为SⅠ:
SⅡ:
SⅢ……SN=______________.
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为t1:
t2:
t3:
……tn=______________.
(5)对物体作匀减速运动至末速为零,常逆向视为初速为零的同加速度大小的匀加速运动,解题相当方便实用。
8.运动学中的追赶问题:
(1)匀减速运动物体追赶同向匀速运动物体时,恰能追上或恰好追不上的临界条件:
______
(2)初速为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时,追上之前两者具有最大距离条件:
_________
(3)被追的物体作匀减速运动,一定要注意追上该物体前是否已停止运动。
9.作曲线运动的质点,在某一点的瞬时速度方向就是通过这一点__________的方向。
质点在曲线运动中速度的方向时刻改变,所以曲线运动是______运动具有_______。
【课堂精讲】
一、考点点击
质点的运动是力学的基础,概念多,如机械运动、质点、位移、路程、速度、加速度及曲线运动等。
高考中既可能单独出题,也有可能联系动力学等其他知识出题。
常考的问题:
如两运动物体的追击问题中速度相等的临界条件,减速运动的时间取值限定的情况(如刹车问题)。
在往年的考试中只有2002年曾涉及到,几乎很少考到。
正因为如此,所以今年很有可能出题。
特别是速度与加速度关系、平均速度及匀变速运动的有关推论等应引起考生的足够重视。
注意把握如下重点:
1.速度与加速度的关系,其各自的决定因素:
速度描述物体位置的变化快慢,而加速度描述速度的变化快慢;加速度由物体所受合外力决定,不由速度决定,而速度却由初速度、加速度和运动时间来决定。
加速度与速度无关,只要速度变化,无论速度大小,即使为零,都具有加速度;只要速度不变化(匀速),无论速度大小,加速度总为零;只要速度变化快,无论速度是大、是小、或是零,物体加速度就大。
2.基本的运动规律与推论:
匀速运动s=vt
匀变速运动特点:
a是恒量,且a//v0
公式:
vt=v0+ats=v0t+
at2
vt2-v02=2as
=s/t=
=vt/2Δs=at2
初速为零的匀加速运动的比例推论:
V=gts=
gt2.(自由落体运动)
S1:
S2:
S3…=1:
4:
9… SⅠ:
SⅡ:
SⅢ…=1:
3:
5…
二、例题精选
例题一、下列情况中能看作质点的是
A.蹲在起跑线外准备起跑的运动员B.正在途中跑动的马拉松运动员
C.正在闯线的百米赛跑运动员D.正在空中运动的跳水运动员
解析:
平动的物体可看成质点,物体本身的尺寸远小于问题中所涉及的距离,即相对于研究的问题可以忽略不计时,物体也可看成质点。
B中,人体相对于马拉松的万米以上的距离,微不足道,可以作为质点。
而起跑、冲刺过程,人体的尺寸对短距离不能忽略,跳水运动员正因为人体各部位的运动情况不同才能完成各种规定动作,因此这三种情况均不能看成质点。
选项B正确。
T14列车时刻表
停靠站
到达时间
开车时间
里程(千米)
上海
-
18︰00
0
蚌埠
22︰26
22︰34
484
济南
03︰13
03︰21
966
北京
08︰00
-
1463
例题二、(2002年上海春季题)铁道部在2001年10月17日宣布,全国铁路新一轮提速的各项准备工作已经就绪,将于10月21日零时起,实施第四次大面积提速。
第四次提速后,出现了“星级列车”。
从其中的T14次列车时刻表可知,列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为千米/小时。
解析:
运行时间t为5小时差21分,即共4小时39分钟,则t=4.65h,运行路程为s=966km-484km=482km,那么平均速度
=s/t=482km/4.65h=103.66km/h.
本题属于基础知识的直接应用,是综合物理题的典型特征。
以生活背景为题材,考查的物理知识点简单,但处理数据容易致错。
例题三:
关于速度和加速度的关系,以下说法正确的是什么?
A.物体的速度不变,则加速度为零;B.物体的速度增加,则加速度一定增加;
C.物体的加速度减小,则速度一定减小;D.物体运动时,速度改变则加速度一定不变。
60°
解析:
速度不变,加速度一定为零;所以选项A正确。
速度变化,一定有加速度,但加速度的变化情况不一定,可能不变,可能增加或减小;所以选项B、C错误。
又因为加速度由物体所受合外力决定,速度改变,加速度可能不变,选项D错误。
例题四:
(2000年上海)一架飞机水平匀速地在某同学的头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成600角的方向上,据此可算出此飞机的速度约为声速的多少倍?
解析:
设飞机在头顶正上方时到地面的高度是h,发动机声传到地面所用的时间是t,声速是V1,在这段时间内飞机又飞出x,飞机速度为V2,那么据匀速运动的规律有:
V1=h/tV2=x/t所以V1/V2=h/x=ctg600=0.58。
这是生活中常见现象,是综合出题的常用手法。
考生要善于从现象中抽象出物理的本质问题,从而找到解题的诀窍。
例题五:
驾驶员手册规定,具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行进时,从操纵刹车到最后停止运动的距离为56m,在以48km/h的速率运行时,从操纵刹车到最后停止运动的距离为24m,假设对于这两种速率,驾驶员所容许的反应时间与刹车的负加速度均相同。
(1)在反应时间内,汽车做什么运动?
(2)容许驾驶员的反应时间约为多少?
解析:
这是一道运动学中的实践应用题,是综合物理中常见的题型。
对汽车刹车的过程应分为两段过程分析,第一段是驾驶员的反应时间内,因还没有操作,汽车做匀速运动,当驾驶员做出反应,进行操作后,汽车开始做减速运动,直到汽车停止,全程汽车的总路程已知,则据此列方程可解。
∵v1=80km/h=22.2m/sv2=48km/h=13.3m/s
∴S=(vt2-v02)/2(-a)+voT=v02/2a+voT(因vt=0)
由以上关系可得两个方程:
56=v12/2a+v1T
24=v22/2a+v2T
由此可解出两个未知量a和T。
由此可得答案为
(1)在反应时间内,汽车做匀速运动
(2)0.72s。
例题六:
为了测定某辆轿车再平直路上启动时的加速度(轿车启动时间的运动可近似看作匀加速运动),某人拍摄了一张再同一底片上多次曝光的照片(如图),如果拍摄时间每隔2秒曝光一次,轿车车身总长为4.5米,那么这辆轿车的加速度约为
A.1米/秒2B.2米/秒2
C.3米/秒2D.4米/秒2
(3c4面图6)
解析:
此题的关键是学生感觉题目所给数据有限,无从下手,其实路面的斜纹就是我们唯一能利用的尺度,即我们的刻度尺。
因车身长4.5m,占标尺上3小格(令每小格长为l),每小格是l=1.5m。
由图中可读出第一、第二张照片相距s1=9l,第二、第三张照片相距s2=15l,由Δs=at2得:
因此选项B正确。
此题考查学生就地取材的能力。
例题七:
从一座高16m的建筑物上,每隔一定的时间有一滴水落下来,而且在第五滴水离开屋顶边沿的时刻,第一滴水正好落到地面。
求此时刻各滴水距离地面的高度。
解析:
设每滴水相隔的时间为t,据题意可知,第五滴水离开屋顶边沿的时刻,第四滴水已下落了t时间,第三滴水已下落了2t时间,依此类推,第二滴水3t,第一滴水4t,如图所示。
根据初速为零的匀变速直线运动规律,开始运动后在连续相等的时间内的位移之比为
SⅠ:
SⅡ:
SⅢ:
SⅣ…=1:
3:
5:
…
又SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ=16m可解得SⅠ=1mSⅡ=3mSⅢ=5mSⅣ=7m
因此,当第一滴水落地时,第二、三、四、五滴水离地高度分别为7m、12m、15m、16m.
例题八:
一个步行者以6m/s的最大速度跑步去追赶被红灯阻隔的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,车子以1m/s2的加速度匀加速启动前进,则
A.人能追上公共汽车,追车过程人跑了共36m
B.人不能追上公共汽车,人和车最近距离为7m
C.人能追上公共汽车,追上车前人跑了共43m
D.人不能追上公共汽车,且车子开动后,人和车相距越来越远
解析:
首先判断是否能追上汽车:
因为行人作匀速运动,汽车作匀加速,当它们距离最短时,一定是速度相等时,根据此过程中,人车相对位移的大小与25m距离的比较,即可判断。
由此:
V车=V人=6m/s
据V车=att=V车/a=6秒
所以
6×6-0.5×1×36=18m
所以人追不上车,人车的最小距离是L=25-18=7m。
因此选项B正确。
【课后训练】
1.一作直线运动物体的位移与时间的关系是
,那么它的初速度和加速度的大小分别是:
A.1m/s、5m/s2B.2m/s、10m/s2C.2m/s、20m/s2D.1m/s、20m/s2
2.以下叙述的现象中不是由相对运动引起的是:
A.小小竹排江中游,巍巍青山两岸走
B.月亮在棉花般的白云里穿行
C.在地球上走时准确的摆钟在月亮上行走时不准确
D.雨滴明明竖直向下,但当骑自行车飞奔时,却感觉到雨滴从前方斜打在脸上。
3.某人用手表估测火车的加速度,先观测3min,发现火车前进了540m,隔3分钟后,又观测1min,发现火车前进360m。
若在这7min内做匀加速直线运动,则火车的加速度为:
A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s2
4.作匀加速直线运动(加速度a
0)的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点,则它在通过AB中点时的速率为
A. 大于10m/sB.小于10m/sC.等于10m/sD. 前三种情况都可能
5.做匀变速直线运动的物体,运动了t秒时间后,则
A.加速度越大,它走过的位移一定越大B.初速度越大,它走过的位移一定越大
C.末速度越大,它走过的位移一定越大D.平均速度越大,它走过的位移一定越大
6.关于曲线运动下面说法中错误的是
A.曲线运动一定是变速运动
B.物体通过曲线某点的瞬时速度的方向就是在曲线这点的切线方向上
C.匀变速运动不可能是曲线运动
D.速度大小可能不变,速度方向时刻改变
7.地球绕太阳公转的速度是30km/s,我们在课间休息的10min内,实际上已在太阳系中绕太阳运动了
A.0B.30kmC.300kmD.18000km
8.飞机着陆后以5m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为50m/s。
它着陆后12s滑行的距离为,飞机在停止前的最后2s的位移,它在11s末的速度为。
9.甲、乙两车沿相互垂直的轨道向其交叉点运动:
甲车离交叉点16米,以初速度V1=2米/秒、加速度a=1m/S2向交叉点做匀加速直线运动;乙车离交叉点12米,它的初速度V2=6米/秒,为避免两车相撞,乙车进行刹车,让甲车先通过交叉点,问乙车刹车时所产生的负加速度的绝对值必须在多少以上才能不出事故?
o
10.如图所示,直径为d的纸圆筒以角速度ω饶轴心O匀速转动,一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒。
若圆筒旋转不到半周时,子弹在圆同上先后留下a、b两个弹孔,且角aOb=θ,则子弹的速度为多少?
(已知
)
O
11.如果甲、乙两列火车相距为d,以v1,v2的速度相向行驶,在两火车间有一信鸽以v3的速率遇到火车甲时,立即掉头飞向火车乙,遇到火车乙时立即掉头飞向火车甲,如此往返,当火车间距离由d减为零时,试问这只鸽子共飞行了多少路程?
【课后练习答案】
1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.D8、此题关键要判断飞机在十二秒内的运动情况,据Vt=V0-at可知,当t=10秒时,飞机已停下,因此飞机前10秒作匀减速直线运动,最后2秒处于静止。
解决方法可用“逆向思维法”:
即把运动过程的末端作为初态的反向研究问题的方法,如物体作匀减速到零的过程可等效于反向的初速为零的匀加速过程。
由此可得
(1)s=
at2=0.5×5×102=250m
(2)s=
at2=0.5×5×22=10m(3)V11=09.a>1.5m/s210.
11.
第二课时力
【课前练习】
1、力的物质性,力是___________,有受力物体必定有施力物体。
2、力的矢量性,力既有大小,也有___________,力的三要素是_________。
3、力的同时性,力的作用是相互的,物体之间的作用力_____产生,_____消失。
4、力的作用效果有:
_______________、_________________。
5、力的分类有两种
(1)按性质分,如______、______、______等;
(2)按效果分,如______、______等。
据力的作用是否需接触,可分为___________,如万有引力;___________,如弹力、___________。
6、力的现代分类有四种:
长程相互作用(______________________、______________________),短程相互作用(______________________、______________________)。
7、万有引力定律:
宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两物体间的引力大小与________成正比,与___________成反比;公式F=_______。
适用于相距很远,可以看作质点的物体间的相互作用,质量分布均匀的球体,也可用此公式计算,两物体间的引力是一对___________,遵守牛顿第三定律。
8、重力的产生:
重力是由于____________________而使物体受到的力,大小_____,方向_____。
9、弹力产生的条件:
____________、______________,弹力的方向与________相反,作用在迫使这个物体形变的那个物体上。
10、滑动摩擦力:
a:
产生条件:
两物体接触面圧紧,且发生相对的________;b:
方向:
和相对运动方向_______;c大小F滑=______;d:
μ称为动摩擦因数,和两物体的_____及______有关。
11、静摩擦力的产生条件:
两物体接触面圧紧,且有相对运动的____;方向和相对运动趋势方向_______;大小跟沿接触面切线方向的外力大小有关,范围:
0~fmax(一般情况下可以近似认为fmax=f滑)。
12、物理量有两种:
一种是矢量(既有____________,又有____________的量如____________),一种是标量只有____________,如____________。
13、矢量的合成按照____________法则,标量运算用____________;矢量分解的原则是____________,分解的法则是_______________________。
14、两力F1、F2同向时合力F有最大值______,二力反向时合力F有最小值______。
在0°~180°范围内,若F1、F2大小不变,则合力F随夹角的增大而______。
15、物体的平衡包括静止、____________和____________。
物体受共点力作用的平衡条件为__________。
【课堂精讲】
一、考点点击
力是物体运动变化的根本原因,力的分析是解决动力学问题的第一道门槛,是整个力学甚至整个物理学的基石,因此本章内容至关重要。
但从近年的大综合高考题中,从未单独命题,因此应引起足够重视。
主要考点有力的概念及其计算法则,三种常规力及共点力平衡。
难点主要是弹力、特别是静摩擦力的被动性的理解,往往成为高考中的考试重点。
综合复习中应注意生活中的力,用平衡观点分析身边的事物。
特别把握如下重点:
1、弹力的判断方法:
(1)判断弹力的有无:
对于形变明显的情况,由形变情况直接判断;形变不明显的情况,常用“假设法”,即假设此处接触不存在,判断研究对象的运动状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力。
(2)弹力方向的判断:
a.根据物体产生的形变方向判断,即与物体形变的方向相反;b.根据物体的运动情况,利用平衡条件或动力学规律判断。
2、摩擦力大小的计算:
(1)分清摩擦力的种类:
据产生条件分清种类,不同种类用不同的计算方法。
(2)滑动摩擦力的计算:
关键注意相互挤压力的分析,它与物体垂直于接触面的力密切有关,也跟物体在该方向上的运动状态有关,N不一定等于G。
(3)静摩擦力的计算:
静摩擦力的大小、方向均具有被动性,即跟产生相对运动趋势的外力密切相关,但跟接触面相互挤压力无直接关系,因而f的大小、方向具有可变性。
分析静摩擦力,要据物体的运动状态和牛顿运动定律来判断和计算。
若为平衡态,静摩擦力将由平衡条件建立方程求解;
(
为假设没有摩擦力时,物体所受其他力的合力);若为非平衡态,可由动力学规律列方程求解。
3、物体的平衡:
物体的平衡状态,是物体运动的基本运动形式,它所受合外力为零,运动状态保持不变,没有加速度。
它的平衡条件也可表述为:
任意(n-1)个力的合力与另一个力等大反向;或在正交坐标系中表述为:
,这多用于多个力作用下的平衡问题。
物体的平衡问题涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等方面物理知识和能力的综合性问题,且与生活中的交通、建筑、体育运动等问题直接相关,是大综合高考的热点,因此要重点掌握。
二、例题精选
例题一:
重量为100N的木箱放在水平地板上,至少要用40N的水平推力,才能使它从原地开始运动,木箱与地板间的最大静摩擦力fmax=________。
木箱从原地移动以后,用38N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速运动,这时木箱所受的滑动摩擦力
=____________,动摩擦因数μ=____________。
如果用20N的水平推力推木箱,木箱是否会从原地移动?
有没有相对运动的趋势?
所受静摩擦力
________。
解析:
据静摩擦力的概念可知,fmax=40N.
当物体受38N的水平推力时,物体作匀速运动,据二力平衡,则滑动摩擦力
=38N。
∵
∴
。
当用20N的力推木箱时,因为小于最大静摩擦力,木箱不会移动,此时物体受静摩擦力,大小等于推力,即
=20N。
解评:
此题考到静摩擦力的概念,它存在最大值的临界值,物体只有在大于或等于此值时,物体才能启动,但物体启动后的动力可以小于最大静摩擦力,要正确理解最大静摩擦力的概念。
静摩擦力是一被动力,是考试的重点和难点。
在解决摩擦力问题时,必先判定摩擦力的种类,即区分滑动摩擦力和静摩擦力,然后根据不同的决定因素和规律来解决问题。
例题二:
将一薄纸带夹在水平放置的书里,已知纸带上方书页对它的压力为2N,用测力计把纸带匀速拉出,测力计上读数为1N,则纸带与书页间的滑动摩擦系数为﹍﹍﹍。
解析:
薄纸受到两个滑动摩擦力,作匀速运动,因此F=2f=μN所以f=0.5N
∴
此题关键在于认真进行受力分析,常见的错误就是认为只受一个摩擦力。
例题三:
如图所示,某物体在F1、F2、F3、和F4四个共点力作用下处于平衡状态。
若将F4的方向沿逆时针方向转过90。
角,而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向保持不变,则此物所受的合力大小是:
A.
B.2
C.
D.
解析:
如图所示,因物体处于平衡状态,则
,也就是F4与其余三个力的合力(令为
)等大,反向。
当F4转过900时,因其余三个力的大小方向不变,即
不变,此时物体所受合力,也就是F4和
的合力,因两力等大,且夹角为900,所以它们的合力为
。
因此选项A正确。
例题四:
(2002年上海春季题)轻轨“明珠线”的建成,缓解了徐家汇地区交通拥挤状况。
请在右图上画出拱形梁在A点的受力示意图。
这种拱形桥的优点是
解析:
依据弹力的产生原理可知,拱桥的形变是切向的,因此其弹力方向也是切向,如下图所示。
这种桥梁的优点是,梁身所受的力通过切向传递给桥墩,同时形成较大的跨度空间。
此题来自于我们身边的力学问题,是综合考题的经常考点。
例题五:
(2002年上海春季题)有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游。
他们托运的行李与在上海时比较,行李的质量将(填变大、不变或变小);所受重力的大小将(填变大、不变或变小)。
解析:
物体的质量是指物体所含物质的多少,与地理位置和高度无关,因此行李的质量不变;物体的重力是万有引力的分力,其大小与高度有关,高度越高,重力越小,因此行李的重力将减小。
此题结合生活实践,考查对物理基本概念的理解。
例题六:
有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料吸盘吸附在桌子表面的,如果每个吸盘的直径是4cm,计算桌架质量不超过多少时,抬起桌面就能把桌架带起。
实际上,所能带起的桌架质量总小于上述计算值,请分析为什么?
F
解析:
桌架的受力分析如图所示,根据题意“刚好带起桌架”时,吸盘所受大气的总压力F应该等于桌架所受的重力G。
四个吸盘的总面积:
,所以,吸盘所受大气的总压力
,根据题意,有
即:
∴
代入数据可得:
m=52kg
由于塑料盘不是一个平面,吸盘和玻璃面也不会十分光洁,其间总残留有一些空气,也正因此,使得它们之间的实践接触面积总小于吸盘本身的面积,所以实际能带起的桌架质量必小于52kg。
【课后练习】
1.有关力概念的理解:
(1)根据力的性质命名的力是
A动力B阻力C摩擦力D压力
(2)关于力的说法下列正确的是
A力是物体对物体的作用B只有直接接触的物体间才有力的作用
C力可以离开物体而独立存在D力的大小可以用天平测量
2.下列说法中正确的是:
A.两个互相接触的物体之间一定有弹力作用;
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- 第一 课时 质点 运动