五年级上册第四单元简易方程师.docx
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五年级上册第四单元简易方程师.docx
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五年级上册第四单元简易方程师
第四单元 简易方程
第一课时:
用字母表示数
(一)
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
教学内容:
教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题
教学目的:
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
教学过程:
一、前置研究
1、阅读教材44页例1
(1)
(2)(3)
思考:
(1)、例1
(1)中的■=(),▲=()、a=()、x=()
(2)、例1
(2)中,●=(),n=()。
(3)、例1(3)中的m=()
(4)、■、▲、●或a、x、n、m,这些符号和字母可以用来表示()。
(5)、说说你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
2、阅读教材45页例2。
(1)、用a、b、c分别代表三个数,表示如下运算定律。
加法交换律a+b=+
加法结合律a+b+c=+(+)
(2)、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以
(3)、请用字母表示乘法的三个运算定律。
(将每个乘法运算定律都用三种形式来分别给予表示)
乘法交换律a×b=×a·b=·ab=
乘法结合律a×b×c=××a·b·c=··abc=a()
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c也可写作(a+b)·c=a·+b·
或(a+b)c=a+b
3、阅读46页例3。
(1)、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,试写出正方形的面积公式和周长公式。
正方形的面积公式:
正方形的周长公式:
(2)、两个a相乘可简单的记作(),读作()。
x×x可记作()。
字母和数字相乘,省略乘号时,谁写在前面?
()。
(3)、字母和数字相乘、字母和字母相乘,它们中间的乘号可以省去,那么数字和数字中间的乘号能否省去?
()
(4)、请你学学例3
(2)题目的书写格式,将例3
(2)重新在下面做一做。
二、合作交流
三、小组展示汇报
四、教师点拨强调
五、当堂检测
1、省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
2、完成46页做一做
六、总结:
今天你学到了什么?
七、作业P49T1、2、3
板书设计:
用字母表示数
加法交换律a+b=b+a
加法结合律a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×aa·b=b·aab=ba
乘法结合律a×b×c=a×(b×c)a·b·c=a·(b·c)abc=a(bc)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c+b·c
或(a+b)c=ac+bc
正方形周长C=a·4或C=4a正方形面积S=a×a 或S=a2
长方形周长C=(a+b)×2长方形面积S=a·b
第二课时
简易方程用字母表示数
(二)
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012、10、15
学习目标:
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、正确运用字母表示常用数量关系。
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
学习重点:
正确运用字母表示常用数量关系。
学习难点:
用字母表示常用数量关系。
教学过程:
一、复习
下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写在式子后面的括号里。
2×3 ( )a×7( )14+b ( )a÷7 ( )
a×a ( )5-x( )0.6×0.6( )
二、前置研究
1、阅读教材47页例4
(1)主题图,理解图意。
完成如下练习。
(1)爸爸比小红大( )岁。
当小红1岁时,爸爸( )岁,当小红2岁时,爸爸( )岁…….
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)请你用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄。
()
(3)我喜欢( )种表示方法,我的理由是( )。
(4)用字母表示的数中,a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(5)当a=11时,爸爸的年龄是( ),将教材47页的最后一行的式子给补充完整。
2、阅读教材48页例4
(2),完成如下练习。
(1)请你用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量。
()
(2)式子中的字母可以表示哪些数?
()
(3)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少千克。
列式并计算:
()
(4)、请照着47页最后一行的式子的样子,写一写怎样求这个小朋友在月球上能举起的质量。
()
二、小组合作
三、汇报交流,教师点拨
四、当堂检测
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差( ) x与8.5的积( ) 比b多c的数( )
y的4倍( ) b除c( ) x减去a的2倍( )
2、48页做一做。
3、49页第4题
五、作业
P49T5、6、7基础训练24、25页
第三课时
简易方程用字母表示数(三)
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012、10、16
教学内容:
练习课,教材P51-P52练习十第8-12题
教学目的:
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点:
能熟炼地运用字母表示数。
教学过程:
一、基本练习:
1、连线:
a+aa×a6a929×2
a×6a22a9×99+9
2,如果a=5,2a=(),a2=()
3、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
写出下面各式所表示的意义:
(1)20x表示()
(2)20x+a表示()
(3)a—20x表示()
二、综合练习:
1、讲解已做作业P51第7题。
老师注意评讲求值的书写格式。
2、P51第8题(在课本或草稿上完成)
注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、完成P51第9题(在课本或草稿上完成)
指名说说式子表示的含义并集体订正。
4、独立完成P52第10-12题(在课本或草稿上完成)
做后集体订正。
三、发散练习:
(先独立思考,再集体讨论,供有能力的同学完成)
1、讨论P52第13题
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
abcs
×9
scba
四、作业;
P51T8—11
基础训练22、23、26页
第四课时
解简易方程方程的意义
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间2012年10月17日使用学生:
教学内容:
教材53页—54页及做一做
学习目标:
1、理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2、按要求用方程表示出数量关系。
3、有观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:
用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
学习难点:
判断一个式子是否是方程。
教学过程:
一、复习
1、填一填。
如果用c表示总价,x表示数量,a表示单价,那么
c=x□ a=□○□ x=□○□
2、一本书看了A页,还有15页没看,这本书共()页
二、宣布课题
今天我们来学习一个新有内容——方程。
究竟什么是方程?
老师板书:
方程的意义
三、自学教材53页—54页,同学间说说53页主题图的大意。
(学生无法说出时,老师适当介绍)
四、前置研究
1、完成如下练习
(1)含有()的()叫做方程。
(2)、指出下列式子中,哪些是等式,哪些不是等式?
28+12=40 x-13〉51 y+17
4x+48=64 34〈11+42 5(a+3)=35
(3)在
(1)题中,是方程的有。
(4)、我自己写的方程有
(至少写出4个,不重复书本上的)
五、小组合作交流:
六、以组为单位展示汇报。
(老师注意强调:
“未知数”和“等式”这两条件少一个都不能叫方程)
七、老师点拨,引导小结:
我们知道什么是方程了吗?
你觉得应该怎样判断?
八、过关检测:
1、下列式子是方程的在括号里打√,不是的打×。
5x+3〉10( ) 6×9=54( )
1+x=8( ) 5=3x+2( )
2、根据题意列方程。
把x粒糖平均分给4个小朋友,每人得5粒,刚好分完。
九、作业:
1、判断
(1)、含有未知数的式子叫做方程。
(2)、等式就是方程()
(3)、含有未知数的等式叫做方程
2、62页T1
板书设计:
含有未知数的等式——方程
第五课时
解简易方程方程的解
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月18日使用学生:
教学内容:
数学书P57,及“做一做”,练习十一第4题。
教学目标:
1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
前置研究
1、阅读教材57页《解方程》
2、完成如下练习:
(1)、100+X=250的X要等于多少?
你是怎么知道的?
说说你的想法。
(2)、你知道什么叫做方程的解了吗?
100+X=250这个方程的解是什么?
(3)、求方程的解的过程叫做()。
(4)、X=3是不是方程5X=15的解?
我是怎样判断的?
(5)、在X=6和X=7中,哪一个是9+X=15这个方程的解?
教学过程
一、复习
1、下列式子是方程的在括号里打√,不是的打×。
3+5x〉10( ) 6×8=48( )
7+x=8( ) 10=3x+1( )
2、判断
(1)、含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)、等式就是方程()
(3)、含有未知数的等式叫做方程。
()
二、检查前置
三、合作交流
四、小组汇报
五、老师点拨
着重点拨:
我们可将X等于多少,代入方程中,看方程左边的结果是否等于右边的结果,如果等的话,就说明这个X等于多少就是方程的解。
六、当堂检测
将方程和方程的解,用线连接起来。
14+X=21X=3
6X=18X=11
43-X=21X=22
132÷X=12X=7
七、作业;
P63T4
板书:
方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值
解方程——求方程的解的过程
第六课时
解简易方程解方程
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月23日使用学生:
教学内容:
数学书P58例1及做一做和63页第5-7题中有关加减法的方程。
教学目标:
1、结合具体图例,根据等式不变的规律来解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点:
掌握解有关加减法的方程的方法。
前置研究
1、认真阅读教材58页例1。
2、完成如下问题
(1)、求X+3=9这个方程中的X的值时,是这样做的:
X+3-3=9-3,那么为什么方程的左边要减去3?
为什么方程左边减去了3,方程右边也要减去3?
最后得出X等于多少?
(2)、通过上面的计算,得出X=6后,那么这个X=6是不是正确答案呢?
还要怎么办?
(3)、请将求X值的过程和检验的过程完整的写一遍。
(4)、你会解X-2=5这个方程吗?
请把计算过程写出来。
教学过程:
一、复习
请选择各个方程的正确的解。
3.2+X=6(X=9.2X=2.8)
3.2X=9.6(X=3X=0.3)
4.8÷X=6(X=0.8X=1.2)
二、小组合作交流
三、小组汇报,老师注意点拨
1、方程左边减3,是使得左边只剩下一个X。
右边也减3,就是方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。
2、X=6这个答案是否正确,还得通过验算。
3、注意引导正确的格式。
(略)
4、引导方程的两边同时加相同的一个数。
老师注意强调:
方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的左右两边仍然是相等的。
四、课外延伸,你觉得还可以怎样来解上面的方程呢?
(运用加减法的各部分关系来解方程)
五、当堂检测
解方程:
X+3.2=4.6X-1.8=4
六、作业
P63T5前四道题
T6前两道题
T7前两道题(在课本上完成)
板书设计:
X+3=9
解:
X+3-3=9-3
X=6
验算:
方程左边=X+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,X=6是方程的解。
第七课时
解简易方程解方程
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月24日使用学生:
教学内容:
数学书P59例2及做一做和63页第5-7题中有关乘除法的方程。
教学目标:
1、结合具体图例,根据等式不变的规律来解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点:
掌握解关乘除法的方程方法。
前置研究
1、认真阅读教材59页例2。
2、完成如下问题
(1)、求3X=18这个方程中的X的值时,方程的左右两边应该同时除以几?
最后得出X等于多少?
(2)、通过上面的计算,得出X=6后,那么这个X=6是不是正确答案呢?
还要怎么办?
(3)、请将解方程的过程和检验的过程完整的写一遍。
(4)、你会解X÷7=0.3这个方程吗?
请把计算过程写出来。
教学过程:
一、复习
解方程
X+1.2=4X-3.6=6
二、宣布本堂的任务
三、小组合作交流
四、小组汇报,老师注意点拨
1、方程两边同时除以3。
左边除以3,为的是使方程左边只剩下一个X。
右边也跟着除以3,是使得方程左右两边仍然相等。
2、X=6这个答案是否正确,还得通过验算。
3、注意引导正确的格式。
(略)
4、引导将方程X÷7=0.3的两边同时乘以一个相同的一个数。
老师注意强调:
方程的左右两边同时乘以或除以同一个数(不等于0),方程的左右两边仍然是相等的。
五、课外延伸,你觉得还可以怎样来解上面的方程呢?
(运用乘除法的各部分关系来解方程)
六、当堂检测
解方程:
3X=8.4X÷3=2.1
七、作业
P63T5后四道题
T6后两道题
T7后两道题(在课本上完成)
板书设计:
3X=18
解:
3X÷3=18÷3
X=6
验算:
方程左边=3X
=3×6
=18
=方程右边
所以,X=6是方程的解。
第八课时
解简易方程列方程解简单应用题
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月25日使用学生:
教学内容:
60页例3
教学目标:
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学难点:
根据等量关系列出方程。
前置研究
1、认真阅读教材60页例3的有关内容。
2、完成下面的练习
(1)、“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达( )m,超过警戒水位( )m。
”
(2)将“警戒水位”、“超出部分”和“今日水位”分别填入下列各个数量关系的括号中。
①、警戒水位+()=今日水位
②、( )—( )=超出部分
③、( )—超出部分=( )
(3)、由于警戒水位是未知数,可以设为X米,根据上面的三个数量关系,列出方程:
①x+( )=14.14 ②( )﹣x=0.64 ③14.14﹣0.64=( )
(4)、解上面自己列出的三个方程.
教学过程:
一、复习:
解方程
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
二、合作交流前置研究
三、展示汇报
老师注意点拨
①、警戒水位+(超出部分)=今日水位——X+0.64=14.14
②、(今日水位)—(警戒水位)=超出部分——14.14-X=0.64
③、(今日水位)—超出部分=(警戒水位)——14.14-0.64=X
四、指导书写
解:
设警戒水位为X米
警戒水位+(超出部分)=今日水位
X+0.64=14.14
X+0.64-0.64=14.14-0.64
X=13.5
检验;
答:
警戒水位为14.14米
五、当堂检测
P61做一做
六、小结:
列方程解应用题,设什么为X呢?
怎样列方程呢?
(设要求的为X,根据数量关系列方程)
七、作业
1、教科书64页第8题。
2、口算心法35、36、37页。
板书设计;
解:
设警戒水位为X米
警戒水位+(超出部分)=今日水位
X+0.64=14.14
X+0.64-0.64=14.14-0.64
X=13.5
检验;
答:
警戒水位为14.14米
第九课时
解简易方程列方程解简单应用题
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月26日使用学生:
教学目标:
1、进一步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学难点:
根据等量关系列出方程。
前置研究
1、阅读教材61页例4
2、完成如下练习
(1)一个水龙头半个小时滴了( )千克的水。
(口答)
(2)设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克。
(口答)
(3)每分钟滴的水×30=( )小时滴的水。
(口答)
(4)1.8千克=( )克,
(5)列方程:
( )x=1800
30x÷( )=1800÷( )
X=( )
(6)写出检验过程:
教学过程:
一、复习
1、解方程
20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.2
2、小明家今年的收入是7.5万元,比去年增加了0.8万元,小明家今年的收入是多少万元?
(列方程进行解答)
二、检查前置
三、合作交流
四、展示汇报
五、当堂检测
小兰今年a岁,爷爷今年72岁,爷爷年龄是小兰的8倍,小兰今年多少岁?
六、指导作业;P64T11
七、作业;
1、教科书64第9、10、11题。
2、基础训练28页
第十课时
稍复杂的方程
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月30日使用学生:
教学内容:
65页例1
教学目标:
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2、学会设未知数,列形如ax±b=c的方程,解决实际问题。
3、让学生体会列方程解决问题的优越性,掌握列方程解决问题的基本步骤;
4、引导学生根据问题的特点,灵活选择较简洁的算法,进而在提高解决问题的同时,培养学生思维的灵活性。
教学重点:
教会学生用方程解决实际问题,学习形如ax±b=c的方程;
教学难点:
分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程
前置研究
1、阅读教材P65例1。
2、思考并完成
(1)、将“黑色皮的块数”、“白色皮的块数”填入括号里,表示此题的等量关系?
()×2-()=4
()×2-4=()
()=()×2-4
(2)、根据上面的等量关系列出方程。
(3)、解方程
:
2X-20=4时,先把()看作一个整体,将方程的左右两边都加上(),这样使得方程的左边只剩下()。
右边计算后得到()。
然后将方程的左右两边同时除以(),使得方程的解是(x=)
(4)、依2X-20=4这个方程的解法,解答上面
题方程。
教学过程:
一、复习
1、解方程
y-20=4 2x=24 a+4=7 3x=15
二、合作交流
三、小组汇报,
四、小结
形如ax±b=c的方程怎样来解?
(先把ax作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。
)
四、当堂检测:
解下列方程
1、3x+6=18 2x-7.5=8.516+8x=40 4x-27=29
2、说说各题中的等量关系,并列出方程。
①母鸡有30只,是公鸡的2倍。
公鸡有几只?
②甲数是17,是乙数的2倍。
乙数是多少?
③足球上的白色皮共20块,是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块?
五、作业:
P66—67T2、3、4、5
板书设计:
设黑色皮的块数为X,
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
第十一课时
稍复杂的方程
编写:
郑新华审核:
李经国授课班级:
使用教师:
使用时间:
2012年10月31日使用学生:
教学内容:
练习十二,67页—68页第6题—11题
教学目标:
1、进一步理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,列形如ax±b=c的方程,解决实际问题。
2、让学生体会列方程解决问题的优越性,进一步掌握列方程解决问题的基本步骤;
3、引导学生根据问题的特点,灵活选择较简洁的算法,进而在提高解决问题的同时,培养学生思维的灵活性。
教学难点:
分析、找出数量间的相等关系,正确列出方程。
教学过程:
一、基本练习
1、解方程
2y-20=4 2x-2.4=24 6a+4=7 3x+6=15
2、用文字表示数量关系
(1)、大象的体重比猎豹体重的2倍多30KG
(2)、亚洲的面积,比大洋洲的面积的4倍还多812KM2
二、指导练习
1、根据上面的数量关系,指导学生得出快速的解答出67页第5题、第6题。
如
(1)将大象的体重×2+30=猎豹的体重
(2)将大洋洲的面积×4-813=亚洲的面积。
2、第七题,通过指导使学生知道解题的数量关系就是:
华氏温度=摄氏温度×1.8+32
此题应设这个小朋友的体温相当于X摄氏度。
于是得出下列方程
1.8X+32=98.6
3、第八题;通过指导得出下列关系式;
一楼的高度+上面每层的高度×9=整座楼高
得出如下方程:
4+9X=29.2
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- 五年级上册第四单元 简易方程师 年级 上册 第四 单元 简易 方程