初一数学线段射线直线教案.docx
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初一数学线段射线直线教案
线段,射线,直线
【知识要点】
线段、射线、直线
1.理解线段的概念要掌握它的三个特征:
;;;
2.射线:
将线段向方向就形成了射线,射线有端点。
3.直线:
将线段向方向就形成了直线。
4.直线的性质:
①直线是向,无,不可,不能;②直线上有点;③经过一点的直线有条;④两条不同直线至多有公共点。
【典型例题】
例1
(1)下列说法正确的有:
①一条线段上只有两个点
②线段AB与线段BA是同一条线段
③经过两点的直线只有一条
④射线AB与射线BA是同一条射线
⑤线段AB是直线AB的一部分
⑥两点之间,线段最短
⑦端点不同的射线一定不是同一条射线
⑧端点相同的射线一定是同一条射线
(2)下列说法正确的是()
A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离
B.线段A、B就是A、B两点间的距离
C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离
D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是
1462千米
(3)已知点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=
AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中,能说明M是线段AB的中点的式子有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
(4)在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=9cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB为()cm
A.2.5B.3.5C.1.5D.5
(5)如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法正确的是()
A.M点在线段AB上
B.M点在直线AB上
C.M点在直线AB外
D.M点在直线AB上,也可能在AB直线外
(6)如图,3个机器人,A、B、C排成一直线做流水作业,它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件,则零件箱放在处最好.
·
·
·
A
B
C
(使得各机器人所走的路程总和最小)
例2.如图,在线段AC上取一点B时,共有几条线段?
在线段AD上取两点B、C时,共有几条线段?
在AB上取三个点C、D、E时,共有几条线段?
一条直线上有n个点时,共有多少条线段?
例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()
A.3B.
C.
D.
例4.如图,A、B、C、D是直线
上顺次四点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=a,BC=b,求AD的长.
例5.往返于A、B两地的火车,中途经过三个站点,(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问:
(1)有多少种不同的票价?
(2)要有多少种不同的车票?
(3)如果中途有n个站点呢?
例6.如图,CB=
AB,AC=
AD,若CB=2cm,求CD的长.
例7.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点
(1)求M、N间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?
(3)分析
(1)
(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?
在同伴间交流你得到的启迪?
例8、如图所示,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N为线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点.求MN:
PQ的值.
例9.如图,已知B、C两点把线段AD分成2:
4:
3三部分,M是AD的中点,CD=6,
求:
线段MC的长.
【初试锋芒】
1.把线段向一个方向无限延伸就形成了,向两个方向无限延伸就形成了.
2.下列写法中正确的是()
A.直线AB、CD相交于点nB.直线ab、cd相交于点N
C.直线ab、cd相交于点nD.直线AB、CD相交于点N
3.下列叙述正确的是()
①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA
A.①②B.①③C.②③D.①②③
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明 .
5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.
6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是()
A.AC>BDB.AC 7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离. 8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字: 像这样,10条直线相交,最多交点的个数是() A.40个B.45个C.50个D.55个 9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定: 马走 字,现定义: 在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B的马步距离,记作│AB│m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E五个点,则在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______. 10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对? 请画图来说明你的看法. 11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长. 12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长. 【大展身手】 1.已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示- . (1)数轴是什么图形? (2)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示? (3)数轴上不小于- 且不大于2的部分是什么图形,怎样表示? 2.如图,P为直线 外一点,A、B为直线 上两点,把P和A、B连起来,一共可以得到多少个三角形? 若在直线 上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形? 若直线 上有n个点时,一共可以得到多少个三角形? 3.若A,B两点间的距离是20cm,现有一点C,若AC﹢BC=20cm,则点C与线段AB的关系是什么? 若AC﹢BC=30cm,则点C与线段AB的关系是什么? 若AC﹢BC=10cm,则这样的点C存在吗? 4.根据题意填空: 在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有___________个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有__________个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有__________个交点, ( 为大于1的整数)条直线最多可有_____________个交点.(用含 的代数式表示) 5.若线段 C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=__________. 6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点. 求证: (1)EF= AB; (2)EF=BC. 7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN. 求证: (1)M是PN的中点; (2)N是PQ的中点. 8.A、B、C是一条公路上三个村庄,C在AB之间,A、B间路程为100千米,A、C间路程为40千米,现在A、B之间设一车站P,设P、C之间路程为 千米. (1)用含 的代数式表示车站到三个村庄的路程之和 (2)若车站到三个村庄路程之和为102千米,车站应设在何处 (3)若要使车站到三个村庄路程总和最小,则车站应设在何处 9.B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8.9cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段之和等于多少厘米? 如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!
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