函数概念与性质在历年高考题型分类总结Word格式.docx
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ax,则a的取值
1),x0
范围是
5.(2011福建)已知函数f(x)
2x,x
若
f(a)f
(1)0,
则实数a的值是
x1,x
A.—3B.—1
D.3
6.(2010年陕西)已知函数f(x)
=2x
—2
1,x
若f(f(0))=4a
,则实数a=
ax,x
A1厂4
A.一B.-
D.9
C•[—2,1]
D.[—2,0]
B.(,1]
A.(,0]
25
8.
9.
x-
cos,0xw2,
f(x)2则f(f(15))的值为
1”
|x—|,-2xw0,
x1xw01
(2017新课标川)设函数f(x)z,x0,则满足f(x)f(xy1的x的
取值范围是
(2016江苏)设f
x是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1上,
fx
-x
5
a,
0wx
0,
其中
1,
R,若f(l)f(l),则f5a的值是
10.(2015浙江)已知函数f(x)
lg(x2
3,x'
1,则f(f(3))
1),x1
最小值是
11.(2011江苏)已知实数a
2x
0,函数f(x)
a,x1卄
2a,x1,若f(1a)f(1a),
则a的值为
12.(2014浙江)设函数fx
xx,x
x,x
a2,则实数a的取值范围是
二、函数图像
1在[,]的图像大致为
sinx
1(2019全国i理5)函数f(x)=conr
)丿
X1
-7T
0灯工
II
r
“X
C
D
yj
-TT0
2.(2019全国川理7)函数y-
2x3
6,6的图像大致为
3.(2019浙江6)在同一直角坐标系中,函数y
丄,y=loga(x+!
),(a>
0且a^1)
a2
e
4.(2018全国卷U)函数f(x)
j的图像大致为
B
A
5.(2018全国卷川)函数yx4x22的图像大致为
6.
sin2x的图象可能是
7.
2x2
e|x|
8.(2015安徽)函数fxaXb2的图象如图所示,则下列结论成立的是
xc
A.a
C.a
0,b
c
1)的图象大致是
ABCD
9.(2013福建)函数f(x)
3
10.(2013四川)函数y亍行的图像大致是
11.(2011陕西)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x),,则yf(x)
的图像可能是
三、定义域、值域
1.
(2019江苏4)函数y
-76xx2的定义域是
2.
(2014山东)函数f(x)
I2=的定义域为
(gx)1
5.
A.(o,2)B.(2,
(2013广东)函数f(x)
A.(1,)B-[
(2012山东)函数f(x)
A.[2,0)U(0,2]
(2011江西)若f(x)
A.(2,0)
)C.(0'
2)(2,)D
咛的定义域是
1,)
C.(1,1)U(1,)
占的定义域为
B.(1,0)U(0,2]C.[2,2]
1(2x
B.(-,0]
(2010山东)函数fxlog23
A.0,
B.0,
1),则f(x)的定义域为
C.(
2,)
的值域为
D.
D.(
[1,1)U(1,)
1,2]
(0,)
D.1,
(2018江苏)函数f(x),log2x1的定义域为
(2013安徽)函数yln(1
丄)\1x2的定义域为
(2013北京)函数f(x)
log丄x,
2x,
x1
12.(2017浙江)已知aR,函数f(x)|x
a|a在区间[1,4]上的最大值
b.y
C.y
cosx
D.yex
(2015广东)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是
1X1
B.yxC.y2xD.yx
x2x
A.y.1x2
(2014新课标1)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,
g(x)
是5,则a的取值范围是.
四、奇偶、单调性
(2015福建)下列函数为奇函数的是
是偶函数,则下列结论正确的是
A.f(x)g(x)是偶函数
B.f(x)|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|g(x)是奇函数
D.|f(x)g(x)|是奇函数
(2014重庆)下列函数为偶函数的是
A.f(x)x1
C.f(x)2x2x
(2013广东)定义域为R的四个函数
x,y
2x,y
x2
1,y2sinx中,
奇函
数的个数是
A.4
B.3
C.2
A.y'
.x
ycosx
11
B.yxC.y2xx
D.ye
D.yx
A.f(x)g(x)是偶函数
C.If(x)|g(x)是奇函数D.If(x)g(x)|是奇函数
9.(2014重庆)下列函数为偶函数的是
xx
D.
2x2x
10.
.(2013广东)定义域为R的四个函数
y
x,y
2,y
x21,y2sin
x中,
奇
函数的个数是
A.4B.3
C.
11.
(2019全国U理14)已知
f(x)是奇
函数,
且当x
0时,f(x)
axe
f(ln2)8,则a
(lg2)f(lg-)
12.
.(2013辽宁)已知函数f(x)
lnC,1
9x2
3x)
1,则f
A.1B.0
D.2
21
13.(2013山东)已知函数fx为奇函数,且当x0时,fxx2,则f1
A.—2B.0C.1D.2
14.(2013重庆)已知函数f(x)ax3bsinx4(a,bR),f(lg(log210))5,则
f(lg(lg2))
A.5
B.1
C.3
D.4
15.(2011辽宁)若函数f(x)
x为奇函数,则
a=
(2x
1)(xa)
(B)2
(C)?
(D)1
16.(2011安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<
0时,f(x)2x2x,则f
(1)=
A.—3B.—1C.1D.3
17.(2015新课标I)若函数f(x)xln(xax2)为偶函数,贝Ua=
18.(2014湖南)若fxlne3x1ax是偶函数,贝Ua.
19.(2010江苏)设函数f(x)x(exaex)(xR是偶函数,则实数a=.
20.
(2014湖南)已知f(x),g(x)分别是定义在
R上的偶函数和奇函数,且
f(x)f(x)=x3x21,则f
(1)g
(1)=
21.
A.—3
(2013湖南)已知f
x是奇函数,
gx是偶函数,且f
则g1等于
22.
(2015北京)下列函数中,定义域是
R且为增函数的是
A.yex
x3
C.yInx
23.(2012安徽)若函数f(x)
|2xa|的单调递增区间是[3,
),则a=
24(2019全国川理11)设
x是定义域为R的偶函数,且在0
单调递减,
A.f
(Iog3-
4
)
>
f
(2^
f(2
3)
B.f
(23
2)
C.f
(22)
(
23)
(Iog3
4)
D.f
(23)
2°
1)
25.(2019北京理13)设函数f(x)
exaex(a为常数),若f(x)为奇函数,则
a=;
若f(x)是R上的增函数,贝Ua的取值范围是
26.(2017新课标I)函数f(x)在(,)单调递减,且为奇函数.若f
(1)1,
则满足Kf(x2)<
1的x的取值范围是
A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]
27(2017天津)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)xf(x).若ag(也厶⑴,
bg(2°
'
8),cg(3),贝Ua,b,c的大小关系为
A.abc
B.cba
C.bac
D.bca
28.(2017北京)已知函数f(x)3x
(1)
则f(x)
A.是奇函数,且在R上是增函数
B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数
D.是偶函数,且在R上是减函数
29.
(2015湖南)设函数f(x)ln(1x)
ln(1
x),
则f(x)是
A.奇函数,且在
(0,1)上是增函数
B.奇函数,且在
(0,1)上是减函数
C.偶函数,且在
D.偶函数,且在
30.
(2013北京)下列函数中,既是偶函数又在区间
(0,)上单调递减的是
31.
A1
A.y-
(2012天津)下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为
B.ye
x21
D.ylgx
32.
33.
34.
35.
36.
A.ycos2x,xR
B.ylog2|x|,xR且x
(2012陕西)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为
Cy1
(2011新课标)下列函数中,既是偶函数又在(0,+)单调递增的函数是
1C.yx21D.y2Ix
Byx3
Dyx|x|
A.yx3B.y
(2018上海)已知{
在(0,)上递减,则
2,1,,若幕函数f(x)x为奇函数,且
f(x)x32xex,其中e是自然数对数的底数,
若f(a1)f(2a2)<
0,则实数a的取值范围是
(2017江苏)已知函数
(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增.
若实数a满足f(2a1)f(.2),则a的取值范围是
五、函数性质综合
1.(2018全国卷U)已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x)•若f
(1)2,则f⑴f
(2)f(3)…f(50)
A.50B.0C.2D.50
2.(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R.当x<
0时,f(x)x31;
当1x1
时,f(x)
f(x);
当x
1时,f(x2)
f(x2),则f(6)=
A.-2
B.-1
C.0
D.2
(2016全国
II)已知函数f
R满足fx
x,若函数
x图像的交点为
y1
x2,y2,…,
m
xm,ym,贝U
i1
Xi
yi
C.2m
D.4m
(2014福建)已知函数f
cosx,
:
°
则下列结论正确的是
A.fx是偶函数
B.fx是增函数
C.fx是周期函数
D.fx的值域为1,
1,f
4x2
x,
2,
1x0,
0x1,
则f(3)
8.(2012浙江)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x[0,1]时,
f(x)x1,贝Uf(—)=.
9.(2019全国I理11)关于函数f(x)sin|x||sinx|有下述四个结论:
①f(x)是偶函数
②f(x)在区间(—,)单调递增
③f(x)在[,]有4个零点
④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④B•②④C•①④
D•①③
10.(2013湖北)x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,
f(x)x[x]在R上为
A.奇函数B.偶函数C.增函数
D.周期函数
11.(2016江苏)设fx是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1上,
xa,1wx0,
fx2其中aR,若f(5)f(-),则f5a的值是
-x,0wx1,22
(2010安徽)若fx是R上周期为5的奇函数,且满足f1
C.—2
6.(2014新课标U)偶函数f(x)的图像关于直线x2对称,f(3)3,则f
(1)=
7.(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x[1,1)时,
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