小学四则运算及运算定律专题Word文档格式.docx
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0.
0除以一个不是0的数,还得0,0不可以作除数。
任何数和0相乘都得
二、运算定律与简便运算
(一)加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:
a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
a×
b=b×
a
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
(a+b)×
c+b×
c或a×
(b+c)=a×
b+a×
c
拓展:
(a-b)×
c-b×
(b-c)=a×
b-a×
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
a-b-c=a-c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
a÷
b÷
c=a÷
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
c÷
b
3、两个数的和除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再相加。
(a+b)÷
c+b÷
c1
(一)加减法运算定律例1.用简便方法计算下式:
(1)63+16+84
(2)76+15+24
(3)140+639+860举一反三:
(1)46+67+54
(2)680+485+120
(3)155+657+245例
2.简便计算:
198-75-98例3.简便计算:
(1)369-45-155
(2)896-580-120
补充:
拆分、凑整法简便计算
拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如:
103=100+3,1006=1000+6,…凑整法:
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
97=100-3,998=1000-2,…
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+106
(2)56+98
(3)658+997
随堂练习:
计算下式,怎么简便怎么计算
(1)730+895+170
(2)820-456+280
(3)900-456-2442
(7)876-580+220
(8)997+840+260
(9)956—197-56
(二)乘除法运算定律
掌握:
25×
4=100,
2.5×
4=10,
0.25×
4=1,25×
0.4=10,
0.4=
0.1
125×
8=1000,
12.5×
8=100,
1.25×
8=10,
0.125×
8=1,…例5.简便计算:
(1)
9×
(2)
12
(3)
56
举一反三:
简便计算
(1)24×
17×
0.4
(2)125×
33×
0.8
(3)32×
12.5
(4)24×
(5)48×
0.63
(6)
15×
16例
6.
(1)125×
(8+16)
(2)150×
63+36×
150+150
(3)12×
36+120×
4.2+
1.2×
220
(4)33×
13+33×
79+33×
123例
7.利用乘法分配律计算:
(1)88×
(12+15)
(2)46×
(35+56)例
8.简便计算:
(1)97×
15
(2)102×
99
(3)35×
8+35×
6-4×
35例
9.简便计算:
4.8×
100.1
5.7×
99.9
53.9×
23.6+
40.5×
23.6×
5.6例10.简便计算:
32
(2)600÷
2.5÷
40
(3)25×
64×
12.5例
11.
(1)17×
62+17×
31+12×
17
8.3×
36+
56.7×
36+36×
34.1+364例12.
(1)16×
56-16×
13+16×
61-16×
5
(2)43×
23+18×
23-23×
9+
4.81×
230
(3)36×
84+36×
15+36
(5)71×
15+15×
22+15×
12例13.简便计算:
1000÷
25÷
8
(1)80÷
5÷
(4)
6.9×
170+17×
28+
1.7×
30
(6)26×
19+26×
56+27×
26例14.简便计算:
100÷
2)100÷
1.25÷
(3)100÷
8÷
2.55(
(1)(155+356)+(345+144)
(2)978-156-244
(3)24×
25
(100-8)
(9)13×
57+13×
32+13×
13
(4)99×
3
(5)103×
37
(7)30÷
(8)600÷
(10)104×
45-958-1426
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