有理数的加法PPT推荐.pptx
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,情形一,1.向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?
+3,+5,算式?
(+5)+(+3)=+8,+8,情形二,-3,-5,算式?
(-5)+(-3)=-8,-8,2.向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
情形三,3.向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
+5,-3,算式?
(+5)+(-3)=+2,+2,情形四,4.向西走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?
+3,-5,-2,算式?
(-5)+(+3)=-2,情形五,另外两种情形,5.向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
算式?
(-5)+(+5)=0,-5,+5,情形六,6.向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?
-5,-5,算式?
(-5)+0=-5,观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型?
(+5)+(+3)=+8,(-5)+(-3)=-8,(+5)+(-3)=+2,(+3)+(-5)=-2,(+5)+(-5)=0,(-5)+0=-5,同号两数相加,异号两数相加,互为相反数相加,数与零相加,从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗?
(+9)+(+3)=+12,(+5)+(+15)=+20,(-7)+(-6)=-13,(-8)+(-6)=-14,同号两数相加,取相同的符号,,并把绝对值相加,这个符号是怎么来的呢?
这些绝对值是怎么来的呢?
从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗?
(+5)+(-3)=+2,(+3)+(-5)=-2,(+5)+(-9)=-4,(-11)+(+4)=-7,异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号,,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,谁厉害听谁的,这个符号是怎么来的呢?
从以下算式你能得出什么法则呢?
互为相反数的两个数相加得0;
一个数与0相加,仍得这个数.,(+5)+(-5)=0,(-3)+(+3)=0,(+5)+0=+5,0+(-4)=-4,有理数加法法则,
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,
(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,(3)互为相反数的两个数相加得0,(4)一个数与0相加,仍得这个数,你觉得那种情形最麻烦?
情况
(2),两个有理数相加分几步?
两步:
先定符号,后算绝对值.,先符号,后绝对值.,有理数加法法则,你觉得那种情形最麻烦?
情况(4),两个有理数相加分几步?
先定符号,后算绝对值.,先符号,后绝对值.,(3)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,(4)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
(1)互为相反数的两个数相加得0,
(2)一个数与0相加,仍得这个数,快问快答,快速说出两数相加结果的正负,(-10)+8,(-10)+(-8),15+(-10),15+(-20),12+(-20),(-17)+(-14),(-17)+14,(-17)+20,(-30)+40,例1计算:
(-4.7)+3.9,(-3)+(-9);
例题,用算式表示下面的结果:
(1)温度由-4上升7;
(2)收入7元,又支出5元,练习,练习,口算:
(1)(-4)+(-6);
(3)(-4)+6;
(5)(-4)+14;
(7)6+(-6);
(2)4+(-6);
(4)(-4)+4;
(6)(-14)+4;
(8)0+(-6),练习,计算:
(1)15+(-22);
(2)(-13)+(-8);
(3)(-0.9)+1.5;
(4)(),+,练习,请你用生活实例解释,5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8的意义,总结,这节课我们学到了什么?
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,
(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,(3)互为相反数的两个数相加得0,(4)一个数与0相加,仍得这个数,有理数加法的运算步骤:
(1)先符号;
(2)后绝对值,总结,这节课我们学到了什么?
有理数加法的运算步骤:
(3)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,(4)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
(1)互为相反数的两个数相加得0,
(2)一个数与0相加,仍得这个数,
(1)先符号;
(2)后绝对值,(-4)+(-8)=-(4+8)=-12,(-9)+(+2)=-(9-2)=-7,同号两数相加,异号两数相加,同号两数之和这是名符其实的和,做加法异号两数之和表面上叫“和”,其实是做减法,取相同符号,两个加数的绝对值相加,取绝对值较大,两个加数的绝对值由大的减去小的,的符号,分析特征强化理解总结步骤,对比异同强化记忆,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,结论:
在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立,结果,类型,算术中的“和”,有理数中的“和”,和的符号,通常是正数,可正、可负、可为零,和与加数关系,比两个加数都大或相等,可大,可小,可相等,同号两数怎么相加?
异号两数怎么相加?
相反数相加结果如何?
一个数加0等于什么?
有理数的加法,计算并观察,
(1)30+(-20),你发现了什么?
小学学过的加法交换律还适用吗?
=10,=-18,=-21,
(2)(-20)+30,(3)(-5)+(-13),(4)(-13)+(-5),(5)(-37)+16,(6)16+(-37),=10,=-18,=-21,加法交换律仍成立,两个数相加,交换加数的位置,和不变,a+b=b+a,计算并观察,
(1)8+(-5)+(-4),
(2)8+(-5)+(-4),(3)(-7)+(-10)+(-11),(4)(-7)+(-10)+(-11),(5)(-22)+(-27)+(+27),(6)(-22)+(-27)+(+27),你发现了什么?
小学学过的加法结合律还适用吗?
=-1,=-28,=-22,=-1,=-28,=-22,加法结合律仍成立,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.,(a+b)+c=a+(b+c),一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和都不变,例题,例2计算16(-25)24(-35),怎样使计算简化的?
根据是什么?
练习,计算:
(1)23(-17)6(-22);
(2)(-2)31(-3)2(-4),练习,计算:
(1),
(2),1+()+(),+()+(),例题,
(1)(-3)+40+(-32)+(-8);
(2)13+(-56)+47+(-34);
(3)43+(-77)+27+(-43),计算下列各题:
小结,使用加法运算律通常有下列情形:
互为相反数的两个数可先相加;
几个数相加得整数时,可先相加;
同分母的分数可以先相加;
符号相同的数可以先相加,例10袋小麦称后记录如图所示(单位:
kg),例题,
(1)10袋小麦一共多少kg?
在计算中我们可以使用哪些运算律?
例10袋小麦称后记录如图所示(单位:
kg),在计算中我们可以使用哪些运算律?
(2)如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg?
例题,练习,小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?
一共行驶了多少米?
练习,蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位:
厘米)+6,-3,+10,-5,-7,+13,-10,
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点?
(2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?
探究a+b的正负,用“”或“0,b0,那么a+b_0;
(2)如果a0,b|b|,那么a+b_0;
(4)如果a0,|a|b|,那么a+b_0;
总结,这节课我们学到了什么?
一、加法的运算律,2、加法结合律:
二、使用运算律通常有下列情形:
(1)互为相反数的两个数可先相加;
(2)几个数相加得整数时,可先相加;
(3)同分母的分数可以先相加;
(4)符号相同的数可以先相加,1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变(a+b)+c=a+(b+c),实验与探究,三阶幻方,123456789,每个数字,都-1,-1,012345678,每个数都,每个数都,幻和=_,减少了_,幻和=_,幻和就会_,幻和想要为0,3,2,4,6,8,1,7,0,5,4,9,2,5,7,8,1,6,3,15,12,3,-1,-3,-_,5,
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- 有理数 加法