苏教版小学数学教案10册第4单元.docx
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苏教版小学数学教案10册第4单元
苏教版小学数学科第四单元教学计划
单元内容
认识分数
教学时数
7课时
教学重点
分数的意义、分数与除法的关系、分数和小数互换
教学难点
理解和掌握单位“1”及分数单位等
教
学要
求
与
训
练
1、使学生初步理解单位“1”分数单位的含义,进一步理解分数的意义;并理解分数与除法的关系,会用分数表示计量单位换算的结果,会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题;认识真分数和假分数、知道带分数是整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数,会进行分数与小数的互化。
2、使学生经历分数的意义抽象,概括过程以及分数与除法的关系,假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化地探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括等能力。
3、使学生初步了解分数在日常生活中的应用、增强自主探索与合作交流的意识、树立学好数学的信心。
教
学
措
施
1、让学生积极参与教学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
2、引导学生积极探索知识,发现数学规律,进一步感受数学思考的条理性、严谨性和确定性。
3、引导学生合作交流,大胆表达,增强创新意识。
课题一:
分数的意义教学内容:
教材第36页的例1及“试一试”、“练一练”,练习六第1~5题。
教学目标:
1、让学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义;
2、让学生在说明分数所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力;
3、感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
通过创设互相协作、积极探索的学习情境,培养学生学习的兴趣。
教学重、难点:
理解分数的意义以及单位“1”的含义。
教具准备:
拼图、正方形纸、一米长的线段、小圆片、小棒、棋子,课件课时安排:
1课时教后感想:
教学过程:
一、谈话到入提出问题今天我们上一节数学课,既然是数学课,就离不开数,你能说一个数吗?
有关分数我们在三年级有了初步认识,你能说说你知道些什么吗?
今天我们就一起来研究分数。
二、引导探索研究意义今天我们就分成小组,四个人一起来研究分数的意义,老师发给每一组的材料要充分利用。
小组内成员要通力合作,成为学习研究的主人,比一比谁的学习效力高。
一边操作一边完成下面这张表格。
分数
把“谁”分
怎样分
分几份
表示几份
通过讨论研究,你能说说什么叫分数吗?
(用一句话概括)
(一)学生分组合作研究要求:
表示的分数尽量不要相同材料:
一张画着蛋糕的圆形图片、一张正方形纸、一米长的线段、20个小圆片、10跟小棒。
学生自己动手操作、老师巡视,参与学生的研究过程。
(二)集体交流,小组汇报。
1、汇报:
你是拿什么操作的,表示的是什么分数?
(1)把一个蛋糕平均分。
学生汇报,教师引导。
若把一个蛋糕平均分成2份,表示其中一份的树;把一个蛋糕平均分成4份,表示其中一份的数。
(2)把正方形纸平均分。
学生汇报,教师引导。
若分成4份,怎样分?
怎样拆?
学生有以下3种拆法:
2、提问:
每一份表示几分之几为什么3种拆法不同,这其中一份的形状都不同,却都可以用
表示呢?
生:
它们都是把一张正方形纸平均分成4份,表示其中一份的数。
(1)把一米长的线段平均分。
请学生到黑板上演示.把1米的线平均分成5份,表示这样的一份或几份。
师说明:
其实1米也是计量单位。
(2)拿一些圆片平均分。
学生汇报,教师引导。
如把10个圆片平均分成2份,每份是几个?
把10个圆片平均分成2份,每份还可以用什么表示?
把8个圆片平均分成2份,每份是它的几分之几?
把6个圆片平均分成2份,每份是它的几分之几?
分完后提问:
为什么10个、8个、6个圆片平均分,每份都可以用
表示?
我们把这些小圆片都分成2份,每份当然都是它们的
。
(3)把小棒平均分:
生自由说,师随机板书:
几分之一或几分之几。
(4)小结:
(略)
3、概括分数的意义。
同学们通过把单位“1”平均分得到了许多的分数,想一想都是怎么得到的,你能说说什么是分数吗?
学生看书上第36页,看看与书上说的有什么不一样。
补充完整分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
为什么课本上用“若干份”不用“几份”?
你还有什么新的发现吗?
生说表示其中一份的分数叫分数单位。
同学说说这些分数是把单位“1”平均分成几份,取其中的几份,分数单位是什么,有几个这样的分数单位。
三、巩固强化拓展应用1、基本练习。
(1)完成“练一练”第一题让学生说说空白部分用怎样的分数表示,加深对单位“1”的理解。
(2)完成练习六第1题同学互相说一说,指名口答。
(3)完成练习六第2题指出:
在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“1”。
2、拓展练习。
(1)完成练习六第4题
(2)完成练习六第5题3、摸棋子游戏。
(1)告诉学生袋子里有12个棋子
学生摸,摸出棋子数的
。
问:
几个?
为什么?
放进去,摸出棋子数的
。
问:
几个?
为什么?
在摸出余下的
。
问:
几个?
为什么?
提问:
同样4个,为什么刚才是
,现在是
?
(2)告诉学生袋子里有多少个棋子不知道,请根据下面的信息做出判断摸出棋子3个,恰好占棋子总数的
。
摸出棋子8个,恰好占棋子总数的
。
4、小结全课,结束教学这节课学了什么?
你对分数有了什么新的认识?
生活中许多数学问题,只要你留心观察、用心体会,就一定会发现。
板书设计:
分数的意义
单位“1”:
一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
课题二:
真分数和假分数
教学内容:
教材第38-43页例2-例5,“试一试”、“练一练”及练习七。
教学目标:
1、认识真分数和假分数的概念,能判别真假分数。
2、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
3、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
体会分数的实际应用价值,解决实际问题。
教学重点、难点:
1、理解和掌握真分数、假分数的意义。
2、理解求一个数是另一个数的几分之几的实际意义和解题思维。
课时安排:
3课时
教具准备:
图纸、圆片、方片;投影仪、课件。
教后感想:
第一课时 真分数和假分数
教学内容:
教材第38~39页的例2、例3及“练一练”,练习七的第1~4题。
教学目标:
1、认识真分数和假分数的概念,能判别一个数是真分数还是假分数。
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程:
一、课前谈话导入新课
出示3月15日,谁知道这是一个什么日子吗?
国际消费者权益日。
你还知道关于“3.15”的哪些知识?
简单地说,是要提倡真实诚信,反对虚假欺诈。
(板书:
真和假)在生活中如此,在我们的学习中也更应如此。
希望在这一节课的学习中,同学们能扎扎实实地学到最真的道理。
二、自主探索学习新知
1、今天,我给同学们带来一个好听的故事,但有一个要求,同学们在听的时候,要把藏在故事中的分数找出来,并在纸上的圆里涂色表示。
故事《猪八戒吃西瓜》
猪八戒最喜欢吃西瓜,有一天,他在路边的瓜田里看见了又大又圆的西瓜,看得口水直流,于是就买了一些,想带回去和师傅、师兄一起吃。
猪八戒挑着西瓜走在回家的路上,走着走着,他觉得渴了,就坐在路边拿出立刻一个西瓜,心想,我先吃一点儿应该没关系吧,于是就把这个西瓜平均分成4份,一口就吃了其中的一份,它砸了砸嘴,觉得还没尝到味道就吞下去了,于是又一口气吃了两块,吃完后,它看了看最后一块,心想,还有一块,带着也不分别,我也吃了吧。
就这样一个西瓜被它吃完了,可是猪八戒很贪吃,他还想吃一块,怎么办?
学生交流,四幅图的画法(
,
,
,
,
)
过渡:
同学们在故事中找出了分数,很了不起,那你能用分数表示下面阴影部分吗?
(出示例2的图)
2、说出表示图形里阴影部分的分数,重点说一说表示
要用到两个圆;在说出它们的分数单位,有几个这样的单位。
3、学生完成例3的涂色。
4、认识真分数和假分数
(1)教师:
请同学们观察刚才这些分数,能按一定的标准给它们分类吗?
①四人小组讨论分类。
②把分类结果记录下来,完成表格:
分数
特点
(2)汇报分类情况(上台展示)
小组汇报交流,主要意见如下:
①我们把这些分数分成了三类,分类的标准是分子与分母的大小关系。
②我们把这些也分成了三类,分类的标准是把这些分数跟1比较大小。
③我们分成了两类,分类的标准是有的分数实际上是整数,有的不是。
教师根据学生回答,黑板上相应板书。
(3)概括特征
师:
第一种分法和第二种分法的结果相同,但它们的分类标准却不同,看看它们的标准有没有什么联系?
小结:
我们把分子比分母小的分数叫做真分数,分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
边讲边板书,从而揭示课题。
(4)完成练习七第1题
说一说真分数分布在0和1之间的这一段上。
而假分数则分布在从1开始向右的部分。
(5)请同学们根据图和刚才的表格,看一看,真分数、假分数和1之间的大小关系。
同桌学生讨论,汇报后老师板书在真分数后补充:
真分数小于1(你怎么知道的?
)
假分数等于或大于1。
(哪些大于1,哪些等于1?
)
小结:
实际上是以1为界,把分数分为了两类真分数,假分数。
(6)在写几个真分数和几个假分数。
让同桌互相判断对方刚才写的分数是什么分数?
全班交流,请刚才说错的同学把题目拿出来考考大家。
三、巩固强化拓展应用
第一关:
明辨是非
判断:
(1)分母比分子大的分数是真分数。
()
(2)真分数都小于1,假分数都大于1。
()
(3)
的分数单位是
,
再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。
()
(4)4除5的商用分数表示是
。
()
(5)分数单位最大的真分数是
。
()
第二关:
小试牛刀
1、口答:
分母是6的真分数有多少个?
假分数呢?
2、完成练习七第3题学生在书上填空,指名口答,集体订正。
3、完成练习七第4题学生做在书上,指名板演。
第三关:
对答如流
出示“练一练”第2题。
第四关:
自我完善。
用一个分数来评价自己在这节课中的表现。
四、总结反思
通过今天的学习,你有哪些收获?
你对自己的表现满意吗?
小结:
的天才+
的汗水=
的成功,希望每个同学在数学上都有所发展!
板书设计:
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数
分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数
第二课时 求一个数是另一个数的几分之几
教学内容:
教材第39~40页的例4、例5以及“试一试”、“练一练”,第42页练习七的第5~8题。
教学目标:
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值,拓展对分数的认识。
教学过程:
一、创设情境导入新课
1、同桌相互举出一些分数,说明意义,并说说是真分数还是假分数?
2、根据要求表示分数。
○○○○○○○
3、
出示:
红彩带:
黄彩带:
从图中你知道了什么?
能提出什么问题?
结合学生回答,揭示:
今天我们就来研究一个数是另一个数的几分之几的问题。
(板书课题)
二、自主探究梳理归纳
1、教学例4。
明确问题,黄彩带的长是红彩带的几分之几?
学生独立思考:
把谁看做单位“1”?
黄彩带的长度相当与红彩带的几份?
同桌相互交流。
2、教学“试一试”
出示:
红彩带:
蓝彩带:
蓝彩带的长是红彩带的()学生小组讨论。
汇报交流,明确答案。
改题:
红彩带的长是蓝彩带的()学生思考,小组内交流。
明确:
把蓝彩带的长看做单位“1”,平均分成3份。
红彩带的长与其中的4份一样长,也就是4个
,即
。
3、教学例5。
明确:
把红彩带的长看做单位“1”,平均分成4份,绿彩带的长相当于其中的5份。
你能画出绿彩带吗?
学生独立画,交流校对。
4、教学“试一试”。
出示:
红彩带:
花彩带:
你可以提出怎样的问题?
你会解答吗?
说说怎么想的?
学生独立完成,集体订正。
三、巩固强化拓展应用
1、基本练习
⑴用学具像刚才一样摆一摆,然后让你的组员说一说。
如:
○的个数是●的();●的个数是○的()。
说说是怎么想的,单位“1”分别是谁?
⑵完成练习七第5、6、7题。
学生独立完成在书上,集体订正。
2、拓展练习。
⑴完成练习七第8题。
学生在书上独立完成,集体订正,指名口答。
⑵完成练习七第9题。
学生在书上涂色。
3、实际应用。
⑴填空
①你们班有()人,其中男生有()人,占全班总人数的(),女生有()人,占全班总人数的()。
你们小组有()人,其中男生有()人,占小组人数的();女生有()人,占小组人数的()。
②有12枝铅笔,平均分成6份,每份是()枝,占总数的(),5份占总数的()。
③把15盆花平均放在3个教室里,每间教室有()盆,占总盆数的()。
间隔教室的花站总盆数的()?
⑵食堂买来100千克蔬菜,其中西红柿27千克,黄瓜53千克,其余是茄子。
这3种各占总数的几分之几?
在小组里说说自己的想法,全班交流,集体订正。
四、总结反思:
通过今天的学习,你有哪些收获?
你对自己的表现满意吗?
板书设计:
求一个数是另一个数的几分之几
黄彩带的长是红彩带的
,这里把红彩带看作单位“1”
第三课时 练习七
教学内容:
教材第43页的练习七的第10~14题。
教学目标:
通过练习,使学生更好的地认识真分数和假分数,解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学过程:
一、创设情境导入新课
这几天我们学习了什么?
(有关分数的知识)谁来说说你对分数有了什么样的了解?
看来同学们对分数的了解真不少,前几天,老师也遇到一个分数问题,现在想请同学们帮老师解决,好吗?
出示:
上周五,老师苏果超市买了7盒伊利牛奶,现在已经喝了4盒,______________?
谁能帮助我提出一个分数问题?
(生答师板书)
预设:
喝了全部牛奶的几分之几?
还剩全部牛奶的几分之几?
谁能告诉大家把什么看做单位“1”,平均分成几份,表示其中的几份,是几分之几?
二、巩固强化拓展应用
1、说一说
⑴出示练习七第12题,说说这些分数所表示的意义。
⑵同桌相互用分数说一句话,说说这句话中分数所表示的意义。
2、写一写
完成练习七第10题。
3、分一分
⑴你能把前面讲到的所有的分数送回家吗?
出示:
假分数
真分数
⑵出示练习七第11题学生自己说一说,再全班交流。
4、试一试
⑴元旦到了,五
(1)班要举行一个盛大的联欢会,同学们开始为这个联合会做准备。
全班一共有39人。
老师让其中的俄人打扫教室,13人布置会场,8人外出买奖品。
①全班共有几分之几的同学有自己的任务?
②还剩下几分之几的同学没有自己的任务?
③你还能提出什么数学问题?
学生口答前两道题,并说说是怎样想的。
四人小组互相提问,在组内交流答案,并说说怎样想的。
最后把你们认为比较好的问题在全班交流,说说怎样想的。
⑵星期日小强和爸爸爬香山,进公园后,先走了27分钟,休息一下后又用19分钟走到了半山亭,最后11分钟登上了山顶。
①小强前46分钟时间共走了全程的几分之几?
②最后11分钟到达山顶的路程是全程的几分之几?
学生自己读题,把结果在小组交流一下,说说是怎样想的。
口答。
⑶完成书上练习七第14题。
先让学生自己画一画,在小组里说每个人的画法,想想这些画法的共同之处,在全班交流。
5、想一想。
6、完成书上思考题。
三、总结反思
通过今天的学习,你有哪些收获要和大家分享?
课题三:
分数与除法的关系
教学内容:
教材第44~45页例6及“试一试”,“练一练”,练习八的第1~5题。
教学目标:
1、使学生经历探索分数与除法的关系的过程,理解并掌握分数与除法的关系,能用分数表示除法的商,能用分数表示低级单位的名数改写成高级单位的名数的结果。
2、使学生经历动手操作、合作交流、观察归纳、知识应用等学习活动的饿过程,培养学生多种能力和基本的数学素养。
教学重点、难点:
理解和掌握分数与除法的关系。
课时安排:
1课时
教学准备:
纸片、剪刀等;投影仪、课件
教后感想:
教学过程:
一、比赛导入设疑揭题
谈话:
今天先来一个口算比赛,每个小组派一名实力最强选手来赛一赛。
第一组题:
24÷612÷38÷43÷3
第二组题:
1÷23÷41÷811÷20
提问:
得数不用整数表示,可以怎么表示?
能用分数表示吗?
这样表示对吗?
下面我们一起来研究分数与除法的关系。
(板书课题)
二、创设情境引导探索
情境:
大家和喜欢出去春游,春游的时候同学们聚餐时可以自由组合,同学们带去了自己最爱吃的食品,并都愿意将自己的东西平均分给组内同学一同分享。
老师就部分同学所分食品的数量和所在组的人数进行了统计,情况如下。
我们在其中找找数学问题。
春游将食品平均分给组内同学情况统计表
同学简称
食品名称
食品数量
组内人数
平均每人分的
数量
A同学
蛋糕
1块
3
B同学
牛奶
1升
4
C同学
饼
3块
4
D同学
波力海苔
5袋
8
E同学
QQ糖
4包
7
1、提问:
同学们能帮老师算出每组平均每人分得的数量吗?
怎样算?
依次出示以上数据。
2、归纳分数与除法的关系。
观察上面的5个等式,你能说说分数和除法有什么关系?
在用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。
反之,一个分数也可以看做两个数相除,分数线相当于除号。
即:
被除数÷除数=
师:
如用字母a、b分别表示被除数和除数,分数与除法的关系怎样表示?
有没有什么要补充说明的?
板书:
a÷b=
(b≠0)
为什么分母不能为零呢?
3、比较归纳。
分组议一议,再简要地说一说,分数与除法有哪些联系,有哪些区别。
学生回答,列表反映分数与除法的关系。
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
是一种数,也可看做两数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
4、小结。
(略)
三、巩固强化拓展应用
1、完成“练一练”第1题。
学生在书上填写,集体订正。
提问:
上下两道题目有什么不同?
2、完成“试一试”。
学生先在书上填写,再在小组内交流想法。
3、完成“练一练”第2题。
学生在书上填写,集体订正,说说想的过程。
4、解决实际问题。
①出示:
现在有1米和两米长的彩带各1根,要分别从这两根彩带上剪出
米。
可以怎样剪?
②操作:
小组剪彩带。
③交流。
学生展示剪彩带的过程与理由。
5、考考你自己。
①完成书上练习八第1题。
做在书上,集体订正。
②完成练习八第4题。
引导学生比较两个问题有什么不同。
③完成书上练习八第5题。
引导学生根据分数的意义填空,再根据分数与除法的关系列算式。
学生在书上做一做,四人小组交流,集体订正。
四、总结归纳
通过今天的学习,说说你有哪些收获?
板书设计:
分数与除法的关系
把3块饼干平均分给4(5、7)个小朋友,每人分得多少块?
3÷4= (块)
3÷5= (块)
3÷7= (块)
答:
每人分得 块饼干。
课题四:
假分数化成整数或带分数、分数与小数的互化
教学内容:
教材第47-50页例7-例10,“试一试”、“练一练”及练习九。
教学目标:
1、知道带分数的含义,会把假分数化成整数或带分数
1、使学生经历假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程,进一步发展数感。
3、培养良好的学习习惯,树立学好数学的信心。
教学重点、难点:
1、会把假分数化成整数或带分数。
2、分数与小数的互化方法。
教具准备:
实物、图片等,投影仪
教学课时:
2课时
教后感想:
第一课时 假分数化成整数或带分数
教学内容:
教材第47页的例7、例8以及“练一练”,练习九的第1~6题。
教学过程:
一、谈话回忆,导入新课
1、同学们还记得假分数吗?
举几个例子,教师随机补充。
2、有意识地把假分数分成两类(能化成整数与不能化成整数的)。
小结:
今天我们就继续研究假分数。
(板书课题)
二、自主合作探索新知
1、教学例7。
把下面的分数化成整数。
=()
=()
=()
⑴把自己的想法在小组里交流。
⑵交流学生可能出现的方法:
①根据分数与除法的关系进行思考的:
分子相当于被除数,分母相当于除数
,相当于4÷4=1,所以
=1。
②
的分数单位是
,有4个
,合起来就是1,例如
的分数单位是
,
是1,那么28个
里有4个
,就是4。
⑶提问:
在刚才的交流中,能化成整数的假分数的分子分母有什么特点?
⑷归纳特点:
能化成整数的假分数,它的分子一定是分母的倍数,是几倍化成整数就是几?
2、教学带分数
⑴同学们在刚才举例的过程中,还有部分的假分数能化成整数吗?
⑵交流:
不能化成整数的假分数,可以化成一个整数和一个分数合起来的分数,例如:
可以分成
和
,写成1
,像这样的分数叫做带分数,读做:
一又三分之一。
⑶教学
=1
,让学生看数轴,进一步理解假分数与带分数的联系。
3、教学例8。
⑴怎样把
化成带分数。
⑵学生尝试计算,教师巡视。
⑶交流方法:
学生可能是画图的;也可能是计算的,
可分成8个
和3个
,8个
等于2,在加上
就是2
⑷读一读这个带分数。
⑸教师介绍用除法计算来转化:
=11÷4=2
。
⑹小结方法:
用除法可以直接把假分数化成整数或带分数。
⑺完成书上47页“练一练”。
三、巩固强化拓展应用
1、完成练习九第1、3题。
学生尝试练习,教师讲评有错误的题目,找出原因进行改正。
2、完成练习九第2题。
学生独立完成,在说说为什么想到用这个分数来表示。
3、完成练习九第4题。
学生尝试填写其他空格后全班交流。
四、总结反思:
通过今天的学习,你有哪些收获?
你对自己的表现满意吗?
板书设计:
假分数化成整数或带分数
假分数化成整数:
=( )
=( )
=( )
假分数化成带分数:
第二课时 分数与小数的互化
教学内容:
教材第48页的例9、例10以及“试一试”、“练一练”,第50页练习9的第7~11题。
教学目标:
1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求,并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。
2、培养学生独立探索,解决问题的能力。
教学过程:
一、创设情境比较引入
出示例9,说说你的想法。
说明:
在我们日常生活和学习中,常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题。
为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数
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