中考数学真题分类汇编套专题四十三命题与证明文档格式.doc
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4.(2010江苏泰州)下列命题:
①正多边形都是轴对称图形;
②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况;
③方程的解是;
④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.其中真命题的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
5.(2010年上海)下列命题中,是真命题的为()
A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似
6.(2010四川巴中)下列命题是真命题的是()
A.若=,则=B.若=,则2-3﹥2-3
C.若=2,则=±
D.若=8,则=±
2
【答案】C
7.(2010山东滨州)下列命题中,错误的是:
( )
A.三角形两边之差小于第三边.
B.三角形的外角和是360°
.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.
D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.
8.(2010湖北荆门)给出以下判断:
(1)线段的中点是线段的重心
(2)三角形的三条中线交于一点,这一点是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
9.(2010云南红河哈尼族彝族自治州)下列命题错误的是
A.四边形内角和等于外角和
B.相似多边形的面积比等于相似比
C.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)
D.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
【答案】B
10.(2010湖北孝感)有四个命题:
①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;
③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则其中正确的命题有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A
11.(2010内蒙古包头)已知下列命题:
①若,则;
②若,则;
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.(2010湖北十堰)下列命题中,正确命题的序号是()
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
A.①②B.②③C.③④D.①④
【答案】D全品中考网
13.(2010广东茂名)下列命题是假命题的是
A.三角形的内角和是180o.
B.多边形的外角和都等于360o.
C.五边形的内角和是900o.
D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
14.(2010湖南娄底)下列说法中错误的是()
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.等腰梯形的对角线相等
15.(2010广西百色)下列命题中,是假命题的是()
A.全等三角形的对应边相等B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
C.对应角相等的两个三角形全等D.相似三角形的面积比等于相似比的平方
二、填空题
1.(2010广西玉林、防城港)有四个命题:
①若45<<90,则sin>cos;
②已知两边及其中一连接对角能作出唯一一个三角形;
③已知x、x中关于x的方程2x+px+P+1=0的两根,则x+x+xx的值是负数;
④某细菌每半小时分裂一次(每个分裂两个),则经过2小时它由1个分裂为16个。
其中正确命题的序号是(注:
把所有正确命题的序号都填上)。
【答案】①④
三、解答题
1.(2010江苏南京)学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件。
(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”。
类似地,你可以等到:
“满足,或,两个直角三角形相似”。
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”。
请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程。
已知:
如图,。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
【答案】
2.(2010江苏南通)(本小题满分8分)
如图,已知:
点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?
如果能,请给出证明;
如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
A
B
D
E
F
C
(第25题)
全品中考网
【答案】解:
由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法.
第一种:
FB=CE,AC=DF添加①AB=ED
证明:
因为FB=CE,所以BC=EF,又AC=EF,AB=ED,所以ABCDEF
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED
第二种:
FB=CE,AC=DF添加③∠ACB=∠DFE
因为FB=CE,所以BC=EF,又∠ACB=∠DFEAC=EF,所以ABCDEF
3.(2010浙江杭州)给出下列命题:
命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;
命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;
命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;
…….
(1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数);
(2)证明你猜想的命题n是正确的.
(1)命题n:
点(n,n2)是直线y=nx与双曲线y=的一个交点(是正整数).---3分
(2)把代入y=nx,左边=n2,右边=n·
n=n2,
∵左边=右边,∴点(n,n2)在直线上.---2分
同理可证:
点(n,n2)在双曲线上,
∴点(n,n2)是直线y=nx与双曲线y=的一个交点,命题正确.---1分
1.(2010广西桂林)求证:
矩形的对角线相等.
【答案】已知:
四边形ABCD是矩形,AC与BD是对角线……………2分
求证:
AC=BD………………………………………3分
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°
…………4分
又∵BC=CB…………………………5分
∴△ABC≌△DCB…………6分
∴AC=BD……………………7分
所以矩形的对角线相等.…………8分
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