浙教版数学八年级下册二次根式.docx
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浙教版数学八年级下册二次根式
二次根式
班级:
___________姓名:
___________得分:
__________
一.选择题(每小题6分,30分)
1.下列结论正确的是()
A.3a2b﹣a2b=2
B.单项式﹣x2的系数是﹣1
C.使式子有意义的x的取值范围是x>﹣2
D.若分式的值等于0,则a=±1
2.要使式子有意义,则a的取值范围是()
A.a≠0B.a>﹣2且a≠0C.a>﹣2或a≠0D.a≥﹣2且a≠0
3.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4、当x是多少时,
+
在实数范围内有意义?
()
A、x≥-
B、x≠-1
C、x≥-
且x≠-1
D、x=1
二.填空题(每小题6分,30分)
1、已知,则的取值范围是。
2.在平面直角坐标系中,点P(-,-1)到原点的距离是_______
3.若代数式有意义,则x的取值范围为__________.
4.当时,有意义。
5.当时,是二次根式。
二、解答题(每小题10分,40分)
1.
(1)
(2)
2.在平面直角坐标系中,点P(-,-1)到原点的距离是多少?
3.若正三角形的边长为2cm,则这个正三角形的面积是多少cm2。
4.已知实数a满足+=a,求a﹣20082的值是多少?
参考答案
一.选择题、
1.B
【解析】3a2b﹣a2b=2a2b,A错误;
单项式﹣x2的系数是﹣1,B正确;
使式子有意义的x的取值范围是x≥﹣2,C错误;
若分式的值等于0,则a=1,错误,
故选:
B.
2.D
【解析】由题意得,a+2≥0,a≠0,
解得,a≥﹣2且a≠0,
故选:
D.
3. B
【解析】A.
,错,
B.
,对
C.
,错,-|-5|=-5
D.
,错,
4、C
【解析】使
+
在实数范围内有意义,必须同时满足
中的≥0和
中的x+1≠0.
解:
依题意,得
由①得:
x≥-
由②得:
x≠-1
当x≥-
且x≠-1时,
+
在实数范围内有意义.
2、填空题
1.x≤2
【解析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2-x≥0,解得x≤2
2.2
【解析】直角坐标系中点到原点的距离可以根据勾股定理得:
3. x≥2且x≠3.
【解析】根据题意,得
x﹣2≥0,且x﹣3≠0,
解得,x≥2且x≠3;
故答案是:
x≥2且x≠3.
4.-2≤x≤
【解析】x+2≥0,1-2x≥0解得x≥-2,x≤
5.x为任意实数
【解析】﹙1-x﹚是恒大于等于0的,不论x的取值,都恒大于等于0,所以x为任意实数
二、解答题
1.解:
(1)
4
(2)
4+4=8
3.解:
正三角形的高为:
三角形面积=
4.解:
∵二次根式有意义,
∴a﹣2009≥0,即a≥2009,
∴2008﹣a≤﹣1<0,
∴a﹣2008+=a,解得=2008,等式两边平方,整理得a﹣20082=2009.
初中数学试卷
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