四年级奥数三角形.doc
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四年级奥数三角形.doc
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三角形
知识小屋:
1、三角形
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
三角形有三个顶点,三个角和三条边。
从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
2、画三角形
步骤:
先画一条线段,即一条边;再让量角器的中心和线段的端点重合,0刻度线和射线重合。
②在所需的刻度线的地方点一个点(内外刻度要分清),画出一个已知角。
及另一条边
③根据要求确定其它边的长度和角的大小。
3、按角分,三角形可分为()、()、()三类。
按边分,三角形可分为()、()、()三类。
4、锐角三角形有()个锐角、()个直角、()个钝角。
直角三角形有()个锐角、()个直角、()个钝角。
钝角三角形有()个锐角、()个直角、()个钝角。
5、任何三角形的内角和都是()。
任何三角形至少有()个锐角,最多有()个钝角。
6、任何三角形的两边之和都()第三边。
(用﹥、﹤、﹦填空)
7、等腰三角形不一定是等边三角形,但是等边三角形一定是等腰三角形。
例1已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,∠2=90°∠1=60°,求∠3是多少度?
这个三角形是什么三角形?
∠2是∠3的几倍?
例2已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,∠2+∠1=∠3,求∠3是多少度?
如果∠3是∠1的2倍,则∠1,∠2分别是多少度?
这个三角形是什么三角形?
例3已知等腰三角形的一个角是38°,它的另一个底角是多少度?
例4如右图,已知∠1=60°,∠4=25°,求∠3的度数
例5如图,∠1=70°,∠2=45°,∠3=28°,则∠4=()∠5=()
例6如图,两个三角形都是等腰三角形,∠3是多少度?
探索练习:
1.在一个等腰三角形中,已知一个角为68°,求另两个角?
如果是在直角三角形中呢?
2.在下图中,已知∠1=130°,∠4=110°,求∠2的度数?
3.已知:
如图∠2=58°,∠3=37°,∠4=55°,求∠1的度数?
4.在三角形ABC中,已知∠A=2∠C,∠B=2∠C,求∠A、∠B、∠C?
[试一试]
1、如图:
在等边三角形ABC中,∠1=∠2=∠3=∠4,求∠5的度数。
2、如下图,在等腰直角三角形ABC中,AD是底边上的高,那么∠1是多少度?
3、如图,直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,那么∠1和∠2的大小有什么关系?
∠3和∠4的大小有什么关系?
为什么?
4、在一个三角形中,已知∠1的度数是∠2的3倍,∠2的度数是∠3的2倍。
这个三角形各个角是多少度?
这是一个什么三角形?
5、一个三角形中,如果其中最小的角是460,那么这个三角形是什么三角形?
为什么?
[挑战题]
6、如图:
已知∠1=600,∠2=250,∠3=200,求∠4的度数。
3
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