最新混凝土课后答案第5章资料.docx
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最新混凝土课后答案第5章资料
5—1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸bxh=250mmx600mm(取as=
35mm),采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋。
若已知剪力设计值V=150kN,试采用①8双肢箍的箍筋间距s?
『解』
(1)已知条件:
as=35mm
ho=h—as=600—35=565mmASV=101mm2
查附表1—2、2—3得:
|.:
.f2f2f2
C=1.0,5=11.9n/mm,Tt=i.27N/mm,yv=2i0N/mm
(2)复合截面尺寸:
hw565
hw=h0=565mmb=250=2.26<4属一般梁。
0.25Jcbh。
=0.251.011.9250565=420.2kN>150kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
。
•兀匕社。
.?
1.27250565=125.6kN<150kN
应按计算配箍
(4)计算箍筋间距:
<0.7ftbh0+1-25fyv
Asvh0
s
A
1.25fy—h。
s
S乞V-0.7ftbh°:
1.25210101565
3
=150-125.610=613.2mm
V
查表5—2,取s=200mm
(5)验算最小配箍率:
也1010.24丄0.24".27
bs=250200=0.202%>fyv=210=0.145%满足要求。
(6)绘配筋图:
5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支粱,集中荷载设计值F=120kN,均布荷载设计值
(包括梁自重)q=10kN/m。
选用C30混凝土,箍筋为HPB235钢筋。
试选择该梁的箍筋(注:
途中跨度为净跨度,ln=4000mm)。
『解』
(1)已知条件:
as=40mmh°=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得:
J.0
2
C=14.3N/mm
2f2
t=l.43N/mm,lyv=210N/mm
(2)确定计算截面及剪力设计值:
对于简支梁,支座处剪力最大,选该截面为设计截面。
剪力设计值:
11
—qln—
V=2n+F=2104+120=140kN
120
140=85.7%>75%
故应考虑剪跨比的影响a=1500mm
旦1500
'=ho=560=2.68<3.0
(3)复合截面尺寸:
hw560
hw=ho=56Ommb=250=2.24<4属一般梁。
°.25肿山%=0.251.014.3250560=500.5kN>140kN
截面满足要求。
(4)验算是否可构造配箍:
1.75
1.75
■1.0ftbh0=2.681.01.43250560=95.2kN<140kN
应按计算配箍
(5)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得aSv=101mm2
fyvAsvh0
S:
:
;;■-;;!
'1.0
ftbh。
210101560
140-95.2103
=265mm
取s=200mm,符合要求。
(6)验算最小配箍率:
Asv1010.24丄0.24F.43
bs=250200=0.202%>fyv=210=0.163%满足要求。
(7)绘配筋图:
5—3某T形截面简支粱尺寸如下:
bxh=200mm
x500mm(取as=35mm,
bf=400mm,hf=100mm);采用C25混凝土,箍筋为
HPB235
钢筋;由集中荷载产生的支座边建立设计值
V=120kN(包括自重),剪跨比入=3。
试选择
该梁箍紧。
『解』
(1)已知条件:
as=35mm
ho=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3得:
f2f2f2
c=i.o,fc=ii.9N/mm,ft=i.27N/mm,fyv=2l0N/mm
(2)复合截面尺寸:
hw365
hw=h°一hf=465_ioo=365mmb=200=1.825<4属一般梁。
°.25-」山厲=0.251.011.9200465=276.68kN>120kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
1.75
1.75
'■1.0ftbh0=31.01.27200465=51.67kN<120kN
应按计算配箍
(4)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得ASV=101mm2
1.75
■-1.0
ftbh。
210101465
120-51.67103
=144mm
取s=130mm,符合要求。
(5)验算最小配箍率:
Av1010.24
L0.241.27
bs=130200=0.388%>
fyv=210
=0.145%
满足要求。
(6)绘配筋图:
J
二
■4.
■1
€二
gMi1
L■
"0
dI*,
5-4图5—52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱,
截面尺寸bxh=250mmx600mm,荷载设计值F=170kN(未包括梁自重),采用C25混凝土,纵向受力筋为HRB335钢筋,箍筋为HPB235钢筋。
试设计该梁:
(1)确定纵向受力钢筋根数和直径;
(2)配置腹筋(要求选择箍紧和弯起钢筋,假定弯起钢筋终点距支座截面边
缘为50mm)。
bOO
!
『解』
<一>已知条件:
as=35mm,计算跨径lo=6.Om
ho=h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得:
—0
2
c=ii.9N/mm
2
t=1.27N/mm,
2
yv=210N/mm
=1.0
2
y=300N/mm
b=0.550
<二>求设计弯矩及剪力:
由力学知识得:
设计剪力为支座处V=Ra=170kN
设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255
kN•m
〈三〉正截面设计:
M
■s=:
1fcbho=
255x106
2
=2505651.011.9=0.269
查附表4—1得=0.3203
所需纵筋面积as:
1.0x11.9
AS=bhofy=0.3203250565300=1795mm2
取2丄25+2丄22,^=982+760=1742mm2,其中2丄22弯起。
〈四〉斜截面设计:
V=170kN,A^b=760mm2
(1)复合截面尺寸:
hw=ho=565mm
hw560
b=250=2.24<4
属一般梁。
°.251.011.9250565=420.2kN>170kN
截面满足要求。
(2)验算是否可构造配箍:
a1500
■=ho=565=2.65<3.0
1.751.75
'1.0ftbh°=2.651.01.27250565=86.01kN<170kN
应按计算配箍
(3)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得A6v=101mm2
V=Vcs+Vsb
=86.01+fyvs+0.8fyAsbbsin45
=>s=232mm
取s=220mm
(4)验算最小配箍率:
Asv1010.24-^0.24x1.27
bs=250220=0.202%>fyv=210=0.145%
满足要求。
-(5)绘配筋图:
5-5梁的荷载设计值及梁跨度同习题5-2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下
表,并采用①8双肢箍,试按序号计算箍筋间距填入表5—9内,并比较截面尺寸、混凝土
强度等级对梁斜截面承载力的影响?
序号
bxh/mm
混凝土强度等级
①8(计算
s)/mm
①8(实配
s)/mm
1
250x500
C25
128.2
120
2
250x500
C30
143.3
140
3
300x500
C25
154.1
150
4
250x600
C25
214.2
210
『解』
〈1>
(1)已知条件:
as=40mm
h。
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得:
|.:
.f2f2f2
c=1.0,fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,fyv=210N/mm
(2)复合截面尺寸:
hw460
hw=ho=460mmb=250=1.840<4属一般梁。
0.251.011.9250460=342.13kN>140kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
a1500
'=h0=460=3.26>3.0,取’=3.0
1.75
/."1.0ftbho=
1.75
31.01.27250460=63.90kN<140kN
应按计算配箍
(4)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得ASv=i0imm2
1.75
■1.0
ftbh。
210101460
=140-63.9010
=128.2mm
取s=120mm,符合要求。
〈2>
(1)已知条件:
as=40mm
h。
=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得:
I:
f2f2f2
c=1.0,fc=14.3N/mm,ft=1.43N/mm,lyv=210N/mm
(2)复合截面尺寸:
hw460
hw=ho=460mmb=250=1.840<4属一般梁。
0.25-cfcbh°=0.251.014.3250460=411.1kN>140kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
旦1500
‘=ho=460=3.26>3.0,取’=3.0
1.75
1.75
'1.0ftbh0=31.01.43250460=71.95kN<140kN
应按计算配箍
(4)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得ASv=ioimm2
175
V-一ftbhos虫1.0
210101460
3
=血".9510二佃左讪
取s=140mm,符合要求。
〈3>
(1)已知条件:
as=40mm
h°=h—as=500—40=460mm
查附表1—2、2—3得:
f2f2f2
c=1.0,fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,yv=210N/mm
(2)复合截面尺寸:
hw460
hw=ho=460mmb=300=1.530<4属一般梁。
0.25cfcbho=0.251.011.9300460=410.6kN>140kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
a1500
‘=ho=460=3.26>3.0,取=3.0
1.75
1.75
'1.0ftbh0=31.01.27300460=76.68kN<140kN
应按计算配箍
(4)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得aSv=101mm2
1.75
'1.0
ftbh。
210101460
140-76.68103
=154.1mm
取s=150mm,符合要求。
〈4〉
(1)已知条件:
as=40mm
ho=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得:
f2f2f2
飞=1.0,fc=11.9N/mm,ft=i.27N/mm,yv=2l0N/mm
(2)复合截面尺寸:
hw560
hw=ho=560mmb=250=2.24<4属一般梁。
0.25cfcbho=o.251.011.9250560=416.5kN>140kN
截面满足要求。
(3)验算是否可构造配箍:
a1500
■=ho=560=2.68<3.0
1.751.75
■1.0ftbh0=2.681.01.27250560=84.55kN<140kN
应按计算配箍
(4)计算箍筋数量:
选用双肢箍8,查表得Asv=101mm2
fyvAsvh°
1.75
■1.0
ftbh。
210101560
3
=140一84.5510=214^
取s=210mm,符合要求。
<5>分析:
增加截面尺寸和提高混凝土等级都可以提高斜截面的承载能力,其中增加截面高度的效果最明显。
5-6已知某钢筋混凝土矩形截面简支粱,计算跨度l0=6000mm,净跨ln=5760mm,截面尺寸bXh=250mmX550mm,采用C30混凝土,HRB335钢筋纵向钢筋和HPB235钢筋箍筋。
若已知梁的纵向受力钢筋为4①22,试求:
当采用①8@200双肢箍和①10@200双
肢箍时,梁所能承受的荷载设计值g+q分别为多少?
『解』
<一>已知条件:
as=35mm,h°=h—as=550—40=510mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得:
22f2
c=i.o,fc=i4.3N/mm,ft=i.43N/mm,lyv=210N/mm
nf2
1=1・0,ly=300N/mm,b=0・550
<二>先计算4丄22能承载的g+q:
AS=1520mm2
Asfy1520x300
=:
ibhofc=1.025051014.3=0.250>b=0.550
Mu=:
sbh。
2:
1
's=(1一0.5)=0.2190
2
lc=0.21902505101.014.3=203.6kN•m
M=%(g+q)
8M8203.6
22
g+q=10=6=45.3kN/m
<三〉当用①8@200,ASv=101mm2
125f
V=Vcs=0.7ftbh0+'.25fyv
h0=0.71.43250510+1.25210
101
200510
=195.24kN
1
V=2(g+q)l
2V2195.24
=>g+q=l=6=65.08kN/m>45.3kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3kN/m,不然正截面会先破坏。
<四〉当用①10@200,ASV=157mm2
125f
V=Vcs=0.7ftbh0+'.25臥
h0=0.71.43250510+1.25210
157
200510
=232.72kN
V=2(g+q)l
2V
2232.72
=>g+q=l=
=77.57kN/m>45.3kN/m
故所能承载的g+q应取小值45.3kN/m,不然正截面会先破坏。
5-7某钢筋混凝土矩形截面简支粱,截面尺寸bxh=200mmx600mm,采用C25
混凝土,纵向受力钢筋为HRB335钢筋,箍筋为HPB235钢筋。
该梁仅承受集中荷载作用,若集中荷载至支座距离a=1130mm,在支座边产生的剪力设计值V=176kN,并已配置①
8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。
试求:
(1)仅配置
估计箍紧是否满足抗剪要求?
(2)若不满足时,要求利用一部分纵向钢筋弯起,试求弯起
钢筋面积及所需弯起钢筋排数(计算时取as=35mm,梁之中不另考虑)。
『解』
已知条件:
as=35mm,h°=h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得:
2
yv=210N/mm
|.:
.f2f2
c=1.o,fc=11.9N/mm,Tt=1.27N/mm,
af2
■1=1.0,y=300N/mm
a1130
'=ho=560=2.02<3.0
<一>仅配箍筋:
1.75
Vcs=亠1.0ftbh0+
h0
1.75
101
=2.0211.27200565+210200565
=143.08kN<176kN
所以仅配箍筋不安全。
<二>求弯起钢筋:
V=Vcs+Vsb
则Vsb=V-Vcs=176-143.08=32.92kN
Vsb=0.8fyAbbsin45°
Vsb
Asb=0.8fySin45
32.92
=0.83000.707=194mm
选取2丄12弯起,Asb=226mm2
5-8图5-53说是钢筋混凝土伸臂梁,计算跨度h=7000mm,l2=1800mm,支座宽
度均为370mm;承受均布恒荷载设计值gi=g2=32kN/m,均布活荷载qi=48kN/m,2=118kN/m;采用C25混凝土,纵向受力钢筋为HRB335钢筋,箍筋为HPB235钢筋。
试求梁的配筋、
绘制材料图、确定纵筋的弯起和截断位置、绘梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。
『解』
<一>设计条件:
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得:
|.:
.f2f2f2
c=1.0,fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm,yv=210N/mm
”.,f2
■1=1.0,y=300N/mm,b=0.550
<二>梁的内力图及内力包络图:
荷载可能有(a+b)组合、(a+c)组合、(a+d)组合三种组合情况。
-T
1
1
JU1JJJJ11J
i|
1、(a+b)组合.
口:
'Mb=0
RA7-8073.5+321.80.9=0
=>RA=272.59kN
、Y=0
Rb=80沢7+32江1.8—272.59=345.01kN
272.59287.41
x=7—X=>x=3.407m
2、(a+c)组合:
、Mb=0
RA7一3273.5+1501.80.9=0
=>RA=77.29kN
1
Mmax=
=RA3.407-8023.4072=464.40kN•m
jY=0r
RB=327+1501.8-77.29=416.71kN
77.29146.71
x=7-x=>x=2.415m
Mmax=RA2.415-3222.4152=93.34kN•m
3、
M=0=>77.29(7-y)-322(7-y)=0=>y=2.169m
(a+d)组合:
氐7-8073.5+1501.80.9=0
=>
=245.29kN
RB=807+1501.8-245.29=584.71kN
245.29314.71
x=7-x
=>x=3.066m
1
Mmax=RA3.066一8023.0662=376.05kN•m
IH
斗0\
■1+L-
<三>配筋计算:
1、截面尺寸验算:
B支座边沿的剪力最大Vmax=299.91kN
取as=60mm,则ho=hw=700-60=640mmhw640
b=250=2.56<4属一般梁。
°.25cfcbho=o.25i.o11.9250640=476kN>Vmax=299.91kN
故截面尺寸满足要求。
2、纵筋配筋(单筋):
(1)跨中截面:
(Mmax=464.40kN•m)
2M212464.40106
aifcbh0=1—Y1.0汉11.9汉250汉6402=o.5i2<_b=0.550
1.0如1.9
as=bh0fy=0.512250640300=3249mm2>:
minbh=350mm2
选用4』28+2丄25(^=2463+982=3445mm2),其中2少25弯起。
(2)支座截面:
(Mmax=243.00kN•m)
取as=40mm,则h。
=hw=700~40=660mm
2M21_2243.00106
a
1
a1fcbh2=—4一1.0x11.9x250x6602=0.209<.=0.550
1.011.9
As=bh。
fy=0.209250660
300
2p2
=1368mm>minbh=350mm
选用2丄16+2丄25(^=402+982=1384mm?
),其中2丄25弯起。
3、箍筋配筋:
(1)验算是否可构造配箍:
°.7仙0=0.71.27250640=142.24kN 应按计算配箍 (2)配筋计算: (箍筋和弯起筋共同抗剪) 计算过程见下表: 截面位置 A支座 B支座左 B支座右 剪力设计值(kN) 257.79kN 299.91kN 242.25kN Vc=0.7ftbho 142.24kN 142.24kN 选筋 ①8@150 ①8@150 1.25fyvAsvhos 248.29kN 255.36kN V—VCS 9
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