三图形的变换.docx
- 文档编号:18483522
- 上传时间:2023-08-18
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:36.43KB
三图形的变换.docx
《三图形的变换.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三图形的变换.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
三图形的变换
三、图形的变换
单元目标:
1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。
2、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
教学重点:
经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。
教学难点:
能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
计划课时:
10课时
图形的变换
教学内容
第35页
教学目标
1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。
教学重、难点
通过观察、操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程。
教具、学具准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸,4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)一副七巧板
教学过程
一、创设情境
复习:
旋转描述的三要素:
绕哪个中心点,什么方向,旋转多少角度
试描述一旋转现象
师:
在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什
什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示。
师:
同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这
样就能清楚地知道它的变换过程。
师:
同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程。
(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)
师:
同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?
二、 尝试练习:
师:
接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上A、B、C、D,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流。
(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?
(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?
(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?
(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?
学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导。
师:
刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定。
三、拓展练习
师:
同学们,这节课我们学了哪些知识?
(图形的变换)。
刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?
(三角形)。
刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单。
你们想不想变换出更多更美的图形呢?
(想)。
下面,先请你们观察老师变换的这个图形。
(师出示图)
师:
请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师:
下面请拿出你们喜欢的七巧板,4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美。
记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导。
师:
同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流。
四、课堂小结:
1、 同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?
有什么感想?
2、 教师激励学生,提出希望。
五、板书设计:
图形A————————————图形B
(平移、旋转、轴对称)
平移:
方向,移动格数(点、线)
旋转:
绕某向什么方向旋转多少度(用三角尺对点对线)
轴对称:
对称轴(点)
教学后记:
在教材的处理上,我认为先加强学生的动手能力,学生会画了,观察图形的变换的难度就会减低。
故我先让学生动手操作画,用实践的形式复习了简单图形的平移、旋转、轴对称,这里我用了一节课。
在教学书本的内容时,我先让生用语言描述图形A变换成图
(2)的各部分的方法,并鼓励学生多想办法去变换,发散学生的思维。
然后再综合让学生描述图形
(1)变换成图
(2)的方法。
这样的教学为中下生降低难度,
图案设计
教学内容
第36页“图案设计”。
教学目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
教学重、难点
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具、学具准备
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
教学过程
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案:
2、你看到的这些生活中的美丽图案,你有何感想?
3、揭示课题:
今天,我们来制作美丽的图案。
二、观察、分析图案:
1、课件展示教材中的花瓣图案。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?
2、小组内进行交流.
3、小组代表汇报研究结果。
(汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
)
4、你还有其他方法吗?
5、教师小结:
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律。
三、设计图案。
1、独立完成书37页练一练1题、2题。
2、小组合作设计图案。
(组长汇报交流的结果。
)
(1)作品展示:
把学生画的图案全部张贴在教室的四周,全体学生下座位参观作品。
(2)学生评价:
选对你印象最深的作品进行评价,比一比看谁评价得好。
四、课堂小结:
1、同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?
有什么感想?
教师激励学生,提出希望。
教学后记:
因为有了第一节复习课的铺垫,这节课在学生有足够的能力得进行图形变换,学生可以自由翱翔在设计的快乐里。
在进行自由设计前,课本渗透了平移、旋转或作弧线图形轴对称图形的方法-------画辅助线。
最后,展示学生的优秀设计作品可以提高学生的审美能力,提高其设计兴趣。
整理与复习
(一)
教学内容:
P40-42
教学目标:
1、进一步巩固圆、百分数的应用、图形的变换这三个单元所学的知识,提高整理知识的能力。
2、能根据这三个单元所学的内容,提出数学问题,并尝试解决,发展提出问题和解决问题的能力。
重难点:
进一步巩固圆、百分数的应用、图形的变换这三个单元所学的知识,提高整理知识的能力。
教学过程:
一、再现所学的知识。
1、提出整理要求。
从开学到现在已经学习哪几个单元的知识?
(圆、百分数的应用、图形的变换)
你会对所学的知识进行简单的整理吗?
2、小组讨论。
(将这三个单元所涉及的重要概念和公式、解决问题方法进行梳理)
3、全班交流。
用网络图的形式展示。
二、再现所学的方法。
师:
这三个单元的学习中,你用到了哪些学习方法?
让学生独立回忆片刻,再组织学生进行全班交流。
全班交流时,教师重点引导学生认识以下几点:
1、用“化曲为直”的方法探索圆的周长和面积的计算方法。
2、用列方程的方法解决某些实际问题。
(举例:
某工厂有男职工60人,比女工人数少25%,女工有多少人?
)
3、通过观察、操作、想象等方法,体会图形变换的过程。
三、提出疑难点
师:
在这一阶段的学习中,你遇到什么困难?
你是怎样克服这些困难的?
指名回答,针对学生提出的疑难问题,教师针对性地指导。
四、提出问题、解决问题。
课本p41-42的题目
五、全课小结。
六、教学后记:
通过整理和复习,既逐步培养学生小结知识的习惯,又及时巩固学生的已学知识。
在复习的过程中,发现学生对百分数应用题还是掌握得不够,需多加练习。
数学与体育
比赛场次
教学内容:
p43
教学目标:
1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法。
2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。
3、培养学生的数学素养和爱国热情。
教学过程:
一:
谈话导入,建立数学与生活的联系
师:
同学们,你们喜欢运动吗?
喜欢什么体育运动?
生:
乒乓球、游泳、篮球、足球……
师:
让我们先聊聊“足球”好吗?
(好!
)
你们知道2002年第17届世界杯足球赛吗?
谈谈你对这次比赛的了解吧!
生:
1、时间、地点5月31日—6月30日在韩国汉城揭开序幕,在日本横滨闭幕。
2、举办地点首次来到亚洲地区,首次两个国家共同举办。
3、32支球队参加了这次比赛,平均分成8个小组分组循环预赛,每组前两名晋级16强再进行淘汰赛。
4、特别值得一提的,中国队也参加了本届世界杯赛,这是被认为是世界足球发源国的中国,历史上第一次参加世界杯足球赛。
5、中国队得了第31名。
6、冠军奖杯是“大力神杯”。
7、按积分排名。
8、共64场比赛。
……
师:
对中国的足球队,我们应抱宽容态度。
与欧洲和南美的足球相比,我们差得太远,这是客观现实,我们必须得承认,而且一时半载不可能改变。
中国队的小伙子们尽了他们最大的努力,中国的球迷必须有耐心,只能寄希望于将来。
然而足球比赛决不会因为中国队的落马而失去原有的魅力,四年一度的世界杯赛便是极好的证明。
师:
韩国世界杯的硝烟已散去但“世界杯”却是永恒的话题。
闫老师知道同学们当中有许多小球迷,不知你们想过没有其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。
刚才你们谈到的哪些情况与数学问题有关呢?
(算积分排名次,计算比赛场次,这节课我们就来算一算世界杯足球赛一共进行了多少场比赛。
)
(板书:
比赛场次)
二:
自立探究发现规律
师:
刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。
第一阶段进行的就是单循环赛。
什么是单循环赛?
可举例加以说明。
师:
投影出示:
生:
第一阶段:
单循环比赛。
把32支参赛球队平均分成8个小组,每组有4支球队。
在同一小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛,这是单循环比赛。
师:
以中国队所在的小组为例(中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西)
这个小组一共进行了多少场比赛?
(请你算一算)
生:
1、一共进行6场比赛。
2、每支球队都赛3场4支球队一共赛12场。
师:
你认为谁的观点是正确的?
为什么?
师:
投影出示图(下面用一个图来示这一个组的比赛场次)
中国
哥斯达黎加土耳其
巴西
师:
如果用点来表示球队,用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛,请完成下表。
(投影)
球队支数
示意图
各点之间连线条数
比赛场数
2
1
1
3
3=1+2
3
4
6=1+2+3
6
5
6
从上表中你发现了什么规律?
生:
四支球队时,比赛场次为从1加到3,5支球队时,比赛场次为从1加到4,几支球队时,从1加到(n-1)
师:
练习:
10支球队采用单循环比赛,一共要赛多少场?
生:
1+2——3+……+9=45场
师:
第一阶段的比赛结束后哪些队能进入第二阶段的比赛?
投影出示:
世界杯第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛,共有16支球队。
如果16支球队采取单循环制,共需比赛多少场?
(120场)
师:
但是第二阶段采用的是淘汰制。
什么是淘汰赛?
(投影示出)
生:
结合投影说:
把16支球队依次编号为1,2,3……16。
我们用图表示了比赛场次过程,算一算第二阶段一共要赛几场就可以决出冠军和亚军来。
生:
8+4+2+1=15场
师:
整个世界杯赛一共进行了多少场?
生:
48+15=63(场)
师:
刚才同学们介绍了本届世界杯赛共进行64场,这是怎么回事?
生:
争夺3、4名又进行了一场比赛。
共63+1=64(场)
师:
投影出示:
如果32支球队从始至终用单循环赛制
(1)全部比赛一共需要多少场?
(2)如果每天安排3场比赛,全部比赛大约需要多少天?
生:
(1)1+2+3+4+5+……+31=496(场)
(2)496÷3≈166(天)5个多月
师:
看来如果全部采用单循环赛制,所需时间太长。
因此世界杯赛分为两个阶段,先分组采用单循环赛,再进行淘汰赛。
三:
回归生活解决问题。
同学们,我们继红(新苗)小学将要举行第一届“校园篮球赛”,你能为这次参加比赛的五年级20个球队设计一下比赛场次吗?
把你的设计方案交给体育组的老师,相信你的方案会被采纳的。
总结:
我们要留心观察生活,其实生活中有许多数学问题。
板书:
比赛场次
单循环赛淘汰赛
3+2+1=6(场)
6×8=48(场)
8+4+2+1=15(场)
48+15=63(场)
63+1=64(场)
教学后记:
渗透学生几种的画图方法来找比赛的场次,使学生在解决问题时可以多种方法灵活运用。
在教学时,当学生已开始懂得该种方法时,放手让学生试着独立解决,在做的过程中提高学生的解题能力。
起跑线
教学内容:
p45
教学目标:
经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程,了解“跑道的弯道的部分,外圈比内圈要长”。
重难点:
运用圆的有关知识计算
教学过程:
一、引入课题。
出示图,获取图的信息,引导发现在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样,你知道吗?
生猜测,运动员跑步时要经过弯道,弯道的外圈比内圈长一些,因此起跑线不一样。
板书课题:
起跑线
二、自主探索,验证猜测。
出示问题
1、理解题意。
师引导学生获取信息,理解图中“10m”和“1m”所表示的含义以及所提到的问题。
2、小组讨论,全班交流。
板书:
(1)笑笑走过的路程:
3.14×10×2÷2=31.4(m)
(2)淘气走过的路线半径为11m,
3.14×11×2÷2=34.54(m)
(3)两人走过的路程相差:
34.54-31.4=3.14(m)
通过计算和比较,你发现了什么?
引导发现:
1、跑道的弯道,弯道的外圈比内圈长一些。
(或内圈比外圈短)
3、两人所走的半圆的半径相差1,两人所走的路程相差3.14m。
三、拓展知识。
先让学生自学p45页“你知道吗?
”,接着,让学生说一说自学后的收获与体会。
通过交流,引导学生体会到运用圆的知识可以解释一些生活中的现象。
四、全课小结。
教学后记:
本课时的教学难度较容易,古学生掌握得不错。
适当介绍其他有关的知识如长跑时起跑位置不一样的原因,使学生感受到知识来源于生活,又用于生活。
营养配餐
教学内容:
p45,p46
教学目标:
1.使学生了解有关营养的知识,增强健康意识,均衡饮食。
2.会利用已有的知识和技能,选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
3.使学生进一步体会解决现实问题的基本过程和方法,培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。
教学过程:
一、引入课题。
1.呈现情景图,获取信息。
2.介绍小资料。
(1)获取信息。
(2)介绍营养配餐的常识。
营养配餐就是使每一餐摄入的各种营养成分要充足。
3.点明课题。
二、解决问题
1解决课本47页“试一试”。
(1)呈现小明的午餐情况。
师:
小明这顿午餐选择了哪些食物?
数量分别是多少?
(2)作出判断。
师:
你认为小明这顿午餐选择得好不好?
清说明理由。
指名回答,学生可能会借助生活经验,发现小明的主食吃得太少,可能碳水化合物不够。
(3)计算、验证。
师:
通过观察,你发现了什么?
指名回答,通过交流,引导学生发现,根据上表和前面小资料中12岁儿童的营养标准,可以发现小明这顿午餐脂肪含量、碳水化合物含量远远低于标准。
(4)提建议。
你能帮助小明重新设计一下午餐搭配吗?
建议小明的午餐应多吃些肉类,多吃一些脂肪多的食品,主食应增加。
三、拓展知识。
自学47页“你知道吗?
”,接着让学生说一说自学后的体会。
通过交流,使学生认识到数学知识能帮助人们进行合理搭配。
最后,教师指出:
不同年龄、性别、职业、身体状况的人所需要的营养成分也不同,这节课,我们主要研究的是12岁左右的儿童合理的营养成分。
四、作业布置。
小调查:
调查一下60岁以上的老人,一顿午餐应该摄入的蛋白质、脂肪、碳水化合物各是多少?
教学后记:
要解决的问题不难,在解决问题时要教学生一点小技巧----找表中信息时用直尺按着,避免看错,在遇到的食物不是100克时,在前面标明,可以避免计算错误。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图形 变换