新人教版 七年级数学下册 第十章数据的收集整理与描述 全单元练习题单元测试+章末复习含答案解析.docx
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新人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述全单元练习题单元测试+章末复习含答案解析
10.1 统计调查
第1课时 全面调查
基础题
知识点1 全面调查
1.(重庆中考B卷)下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是(C)
A.对重庆市中学生每天学习所用时间的调查
B.对全国中学生心理健康现状的调查
C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
D.对重庆市初中学生课外阅读量的调查
2.(山西中考)以下问题不适合全面调查的是(C)
A.调查某班学生每周课前预习的时间
B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况
D.调查某校篮球队员的身高
3.关于“记录收集数据”的下列说法中正确的是(D)
A.只能用画正字的方法记录
B.只能用统计图记录
C.只能用表格记录
D.可能用画正字、表格或统计图记录
4.(宣汉县校级期末)在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是(C)
A.我认为猫是一种很可爱的动物
B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思
C.你到底喜不喜欢猫呢
D.请问你家有哪些使用电池的电器
5.以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武打、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查,请设计一张调查表.
解:
调查问卷
你最喜欢的课外阅读类型是(只选一个)( )
A.科幻 B.武打 C.科普 D.侦探
E.言情 F.其他
填好后,请将问卷交给语文课代表,谢谢合作.
知识点2 统计图表
6.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是(A)
A.扇形图B.条形图
C.折线图D.以上都正确
7.(龙岩中考改编)下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)
A.条形图B.扇形图
C.折线图D.以上都正确
8.(嘉兴中考)小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出(A)
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
9.(邵阳中考)下图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是(B)
A.棋类组B.演唱组
C.书法组D.美术组
10.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是(C)
A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨
11.2016年12月18日易车网报道,作为中国重要的汽车生产基地,重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆,某汽车厂将2016年9月~12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图,则产量最低的月份的产量占2016年9月~12月汽车总产量的(B)
A.19%B.20%C.23%D.28%
中档题
12.(雅安中考)某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)
A.30,40B.45,60
C.30,60D.45,40
13.(上海中考)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%.
14.(凉山中考)小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,已知A型血的有20人,则O型血的有10人.
15.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校在校学生3000人,请根据统计图计算该校共捐款37_770元.
图1 图2
16.已知全班有40位学生,他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表:
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
正
正正正
次数
15
9
16
占百分比
37.5%
22.5%
40%
17.(益阳中考)2016年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元,如图表示2016年该市第一、二、三产业增加值的部分情况,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)2016年该市的地区生产总值为多少亿元?
(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;
(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.
解:
(1)237.5÷19%=1250(亿元).
(2)第二产业的增加值为1250-237.5-462.5=550(亿元),如图.
(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为
×360°=158.4°.
18.某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
选项
美术
电脑
音乐
体育
占调查人数的百分率
15%
30%
30%
(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少?
(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度?
(3)根据所给数据,画出表示调查结果的扇形统计图.
解:
(1)1-15%-30%-30%=25%.
(2)360°×30%=108°.
(3)如图:
综合题
19.(北京改编)某市2011~2016年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供信息,预估2017年该市轨道交通日均客运量约多少万人次?
你的预估理由是什么?
解:
答案不唯一,参考答案①:
如:
1038,按每年年平均增长人数近似相等进行估算;
参考答案②:
980,因为2014~2015年发生数据突变,故按照2015~2016增长进行估算;
参考答案③:
1140.按照2014~2015年的变化数据进行估算.
(因为题目问法比较灵活,只要答案在980至1140之间,理由合理均可给分)
第2课时 抽样调查
基础题
知识点1 抽样调查
1.(淄博中考)下列调查,样本具有代表性的是(D)
A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查
2.(湘西中考)每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是(B)
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
3.(巴中中考)今年我市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000,其中说法正确的有(C)
A.4个B.3个
C.2个D.1个
知识点2 调查方式的选择
4.(内江中考)下列调查中:
①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟九号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(B)
A.①B.②
C.③D.④
5.(广元中考)下列调查方式中最适合的是(C)
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式
B.调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查方式
C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式
6.(深圳期末)当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是(C)
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
7.(栾城县期末)班长对全班同学说:
“请同学们投票,选举一位同学”,你认为班长在收集数据过程中的失误是(A)
A.没有明确调查问题
B.没有规定调查方法
C.没有确定对象
D.没有展开调查
知识点3 用样本估计总体
8.某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有(D)
A.50人B.64人C.90人D.96人
9.(福建漳州改编)国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:
t<0.5,B组:
0.5≤t<1,C组:
1≤t<1.5,D组:
t≥1.5)绘制成如下统计图,根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生数为300人;
(2)补全条形统计图;
(3)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间学生有720人.
解:
C组人数为:
300×40%=120;A组人数为300-120-100-60=20;补全条形统计图如图所示.
中档题
10.(营口中考)为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况,抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是(B)
A.25000名学生是总体
B.1200名学生的身高是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调查是全面调查
11.(台州中考)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法中正确的是(D)
A.购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格
B.购买100个该品牌的电插座,一定有1个不合格
C.购买20个该品牌的电插座,一定都合格
D.即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格
12.(漳州中考)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查了400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是(D)
A.调查方式是普查
B.该校只有360个家长持反对态度
C.样本是360个家长
D.该校约有90%的家长持反对态度
13.(青岛中考)在一个有15万人的小镇上,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(C)
A.2.5万人B.2万人
C.1.5万人D.1万人
14.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查,得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传,他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠:
不可靠,理由是调查不具有代表性.
15.(青岛中考)某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,故从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:
(1)补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?
解:
(1)∵10÷25%=40,
∴B的人数为40-10-14-3-1=12.
补全条形统计图如图所示.
(2)∵1-25%-30%-35%-2.5%=7.5%,
∴360°×7.5%=27°.
∴扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为27°.
(3)2000×(25%+30%+35%)=1800.
答:
该中学2000名学生中约有1800名学生能在1.5小时内完成家庭作业.
综合题
16.(南京中考)为了了解某市120000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组收集有关数据,并进行整理分析.
(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力,他们的抽样是否合理?
并说明理由;
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图:
请你根据抽样调查的结果,估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?
解:
(1)他们的抽样都不合理,因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取,那么该市每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.如果只抽取20名初中学生,那么样本的容量过小,样本不具有广泛性.
(2)根据题意,得
×120000
=72000(名).
答:
该市120000名初中学生视力不良的人数大约是72000名.
10.2 直方图
基础题
知识点1 与直方图有关的概念
1.为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的(D)
A.最大值B.最小值
C.个数D.最大值与最小值的差
2.在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于(A)
A.NB.1C.2nD.3n
3.如果一组数据共有30个,那么通常分成(A)
A.3~5组B.5~12组
C.12~20组D.20~25组
4.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为(A)
A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1
C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶2
5.一个容量为80的样本,最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成(A)
A.10组B.9组
C.8组D.7组
6.(苏州中考)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是(A)
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
知识点2 频数分布表与频数分布直方图
7.(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是(C)
A.5~10元
B.10~15元
C.15~20元
D.20~25元
8.(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:
mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32,这个范围的频率为(A)
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
8
24≤x<32
6
32≤x<40
3
A.0.8B.0.7
C.0.4D.0.2
9.(东台市期中)在500个数据中,用适当的方法抽取50个为样本进行统计,频率分布表中54.5~57.5这一组的频率(百分比)是0.15,那么估计总体数据在54.5~57.5之间的约有(B)
A.150个B.75个
C.60个D.15个
10.九年级(3)班共有50名同学,下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%.
11.(黄石中考)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?
解:
(1)200-(35+70+40+10)=45,补图如图.
(2)设抽了x人,则
=
,解得x=8.
(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%=50(人),则一等奖的分数线是80分.
中档题
12.(丽水中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(A)
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人B.14人
C.4人D.6人
13.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175cm,最小值是149cm,对这组数据进行整理时,可得到其最大值与最小值的差为26_cm,如果确定它的组距为3cm,那么组数为9.
14.(临沂中考)为了了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x<155
5
10%
155≤x<160
a
20%
160≤x<165
15
30%
165≤x<170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
(1)填空:
a=10,b=28%;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
解:
(1)由表格可得,调查的总人数为:
5÷10%=50,
∴a=50×20%=10,b=14÷50×100%=28%.
(2)补全的频数分布直方图如图所示.
(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人).
答:
该校九年级共有600名学生,身高不低于165cm的学生大约有240人.
综合题
15.绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:
cm),对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:
穗长(cm)
4.5≤x<5
5≤x<5.5
5.5≤x<6
频数
4
8
12
穗长(cm)
6≤x<6.5
6.5≤x<7
7≤x<7.5
频数
13
10
3
(1)在图中画频数分布直方图;
(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析;
(3)并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.
解:
(1)如图所示.
(2)由
(1)可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间,其他区域较少,长度在6≤x<6.5范围内的谷穗最多,有13个,而长度在4.5≤x<5、7≤x<7.5范围内的谷穗较少,总共只有7个.
(3)在这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比为(12+13+10)÷50×100%=70%.
单元测试(六) 数据的收集、整理与描述
(时间:
45分钟 总分:
100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(通辽中考)下列调查适合作抽样调查的是(D)
A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查
C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查
2.(黔西南中考)某市2016年中考考生约为4万人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是指(B)
A.2000B.2000名考生的数学成绩
C.4万名考生的数学成绩D.2000名考生
3.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,应该用(A)
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以
4.(武汉中考)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息,下列说法错误的是(D)
A.4:
00气温最低B.6:
00气温为24℃
C.14:
00气温最高D.气温是30℃的时刻为16:
00
5.(维吾尔中考)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图.据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)
A.216B.252C.288D.324
6.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是(D)
A.90B.144C.200D.80
7.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为(C)
A.24%B.40%C.42%D.50%
8.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:
“七年级的体育达标率最高.”乙说:
“八年级共有学生264人.”丙说:
“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(B)
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙、丙
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.如果你是班长,想组织一次春游活动,用问卷的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)如:
你最想去哪玩.
10.(广州中考)根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图),其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称).
11.学校为七年级学生定做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下:
型号
身高(x/cm)
人数(频数)
小号
145≤x<155
22
中号
155≤x<165
45
大号
165≤x<175
28
特大号
175≤x<185
5
已知该校七年级学生有800名,那么中号校服应订制360套.
12.(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为150人.(注:
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
三、解答题(共60分)
13.(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;
(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况,调查全国各省所有用户.
解:
(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性,且工作量也不是特别大.
(2)不合适,调查的范围太大,工作量太大.
14.(8分)如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.
(1)在星期一购菜金额最小;
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?
(精确到1元)
解:
(10+20+15+15+25+30+35)÷7≈21(元).
答:
小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元.
15.(10分)(建邺区一模)“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR(特别提款权),以后出国看世界更加方便.为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况,某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查,将问卷调查的结果划分为“非常了解”
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