人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案 47.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案47
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题(含答案)
网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价.小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.
利用图中所提供的信息解决以下问题:
(1)小明一共统计了多少个评价?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数.
【答案】
(1)小明统计的评价一共有150个;
(2)补全条形图见解析;
(3)扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°.
【解析】
试题分析:
(1)用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数;
(2)用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数,补全条形图即可;(3)用360°乘以差评人数所占比例可得.
试题解析:
(1)小明统计的评价一共有:
=150(个);
(2)“好评”一共有150×60%=90(个),补全条形图如图1:
(3)
×360°=48°,
答:
扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°.
点睛:
本题考查读条形图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断和解决问题.
62.为了保护视力,学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动,为使活动更具有实效性,先对学生视力情况进行调查,随机抽取40名学生,检查他们的视力,并绘制不完整的直方图(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1),请结合直方图的信息解答下列问题:
(1)统计图中,4.8≤x<5.0的学生数是 人;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若绘制“学生视力扇形统计图”,视力达到4.8及以上为达标,则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为 °;
(4)若全校共有800名学生,则视力达标的学生估计有 名.
【答案】
(1)10;
(2)补全图形见解析;
(3)135°;
(4)300.
【解析】
试题分析:
(1)根据各组频数之和等于总数可得答案;
(2)由
(1)中所求结果即可补全;(3)用360°乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例;(4)用800乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例.
试题解析:
(1)4.8⩽x<5.0的学生数是40−(3+6+7+9+5)=10(人),
故答案为:
10;
(2)补全频数分布直方图如下:
(3)视力达标学生所对应扇形的圆心角度数为360°×
=135°,
故答案为:
135;
(4)若全校共有800名学生,则视力达标的学生估计有800×
=300,
故答案为:
300.
63.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设A:
踢毽子;B:
篮球;C:
跳绳;D:
乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整.
(3)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?
【答案】
(1)本次共调查200名学生;
(2)补全图形见解析;
(3)该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人.
【解析】试题分析:
(1)结合条形统计图和扇形统计图,利用A组频数80除以A组频率40%,即可得到该校本次调查中,共调查了多少名学生;
(2)利用
(1)中所求人数,减去A、B、D组的频数即可的C组的频数;B组频数除以总人数即可得到B组频率;(3)用1200乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可.
试题解析:
(1)80÷40%=200(人)
∴本次共调查200名学生
(2)200−80−30−50=40(人),
30÷200×100%=15%,
补全如下图:
(3)1200×15%=180(人)
∴该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人
64.为了更好的开展“我爱阅读”活动,小明针对某校七年级学生(共16个班,480名学生)课外阅读喜欢图书的种类(每人只能选一种书籍)进行了调查.
(1)小明采取的下列调查方式中,比较合理的是;理由是:
.
A.对七年级
(1)班的全体同学进行问卷调查;
B.对七年级各班的语文科代表进行问卷调查;
C.对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查.
(2)小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:
①在扇形统计图中,“其它”所在的扇形的圆心角等于度;
②补全条形统计图;
③根据调查结果,估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人.
【答案】
(1)C,抽到的样本随机,全面;
(2)①36°,②补全图形见解析,③96
【解析】
试题分析:
(1)七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查,更具有代表性,故选C;
首先根据小说的人数和所占百分比,计算出此次抽查总人数,从而根据圆心角=(其它人数÷总数)×360°;
(2)根据具体数目补全条形统计图;(3)首先计算“科普常识”的百分比,进一步用样本估计总体.
试题解析:
(1)对于抽样调查,需要抽取的样本具有代表性,而是否有代表性,取决于样本抽取的范围,范围较广,越具有代表性,由此得到结果.
(2)①80÷40%=200(名).20÷200=10%,360°×10%=36°.
所以,“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°.
②“科普常识”的学生人数200−80−40−20=60人。
根据上述具体数据进行正确画图:
③480×
=96(名).
若该年级有480名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是96名。
点睛:
本题考查读条形图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断和解决问题.此外还利用了样本估计总体的思想.
65.为了创设全新的校园文化氛围,进一步组织学生开展课外阅读,让学生在丰富多彩的书海中,扩大知识源,亲近母语,提高文学素养。
某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动,活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查,相关数据统计如下:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.
(3)已知该校共有学生800人,利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人?
【答案】
(1)该校对200名学生进行了抽样调查;
(2)补全图1和图2见解析,
;
(3)全校学生中最喜欢小说的人数约为160名.
【解析】
试题分析:
(1)根据喜欢其它类型的人数是20人,所占的百分比是10%,据此即可求得总人数;
(2)利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢科幻的人数,利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比;(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
试题解析:
(1)
(名).
答:
该校对200名学生进行了抽样调查.
(2)
(2)喜欢科幻的人数是200−40−80−20=60(人),
对应的百分比是
=30%
小说所对应的圆心角度数
,
补全图1和图2如下:
(3)
(名)
答:
全校学生中最喜欢小说的人数约为160名.
点睛:
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断和解决问题.
66.某校的20年校庆举办了四个项目的比赛,现分别以A,B,C,D表示它们.要求每位同学必须参加且限报一项.以701班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,其中参加A项目的人数比参加C与D项目人数的总和多1人,参加D项目的人数比参加A项目的人数少11人.请你结合图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求出全班总人数;
(2)求出扇形统计图中参加D项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校7年级学生共有200人,请你估计这次活动中参加A和B项目的学生共有多少人?
【答案】
(1)总数为:
50;
(2)参加D项目的学生所占扇形圆心角为14.4°;
(3)参加A、B项目的学生人数:
152人.
【解析】
试题分析:
(1)根据B项的人数为25占50%,所以2乘25即总数,
(2)根据题意,设参加D项目的人数为x人,C项目的人数为y人,列出方程组,求出D项目人数,再用D项目人数除以总数再360°,即为参加D项目的学生所占扇形圆心角度数.(3)根据参加A、B项目的学生人数=7年级学生总数×A、B项目的学生人数百分比.
试题解析:
(1)总数为:
2×25=50;
(2)设参加D项目的人数为x人,C项目的人数为y人,则A项目的人数为(x+11)人.
依题意得:
解得:
,
所以参加D项目人数:
2人;
参加D项目的学生所占扇形圆心角:
×360°=14.4°;
(3)参加A、B项目的学生人数:
=152(人).
67.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次调查的样本容量是
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
【答案】
(1)100;
(2)补图见解析;(3)39600户.
【解析】
分析:
(1)根据统计图可知“10吨~15吨”的用户10户占10%,从而可以求得此次调查抽取的户数;
(2)根据
(1)中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨~20吨”的用户数;用“15吨~20吨”的用户数÷样本容量×360°即可求出该部分的圆心角的度数;
(3)根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格.
详解:
(1)10÷10%=100.
(2)100-10-38-24-8=20;
补充图如下:
360×
=72.
答:
扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°.
(3)6×
=4.08,
答:
该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格.
点睛:
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
68.小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况,采取全面调查的方法,从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)该班喜欢阅读科普常识的同学有 人,该班的学生人数有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是 度,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为 .
【答案】
(1)16,40;
(2)补图见解析;(3)72,10%.
【解析】
分析:
(1)由喜欢阅读小说的有12人,占30%,即可求得该班的学生人数;
(2)用总人数-4-12-16,即可求得喜欢漫画的人数,则可把条形统计图补充完整;(3)由题意可得“漫画”类所对圆心角
,喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比:
4÷40=10%;
本题解析:
(1)由条形图可知阅读科普常识的同学有16人,
∵喜欢阅读小说的有12人,占30%,
∴该班的学生人数为:
12÷30%=40(人),
故答案为:
16,40;
(2)喜欢漫画的有:
40﹣4﹣12﹣16=8(人),
如图:
(3)在扇形统计图中,表示“漫画”类所对圆心角是
×360°=72°,
喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比:
4÷40=10%;
故答案为:
72,10%;
点睛:
本题考查的是用列表法或树状图法求概率及条形统计图与扇形统计图的知识.用到的知识点是:
概率=所求情况数与总情况数之比.
69.校学生会体育干部想了解七年级学生60秒跳绳的情况,从七年级随机抽取了50名同学的成绩,统计如下:
176118941441029211310510860
115104126158105132114118152104
151165102132112114118114168172
105118681261281398413676145
13412812611096148146156186182
(1)以20为组距,补充并完成频数分布表;
(2)请补充未完成的频数直方分布图;
(3)若该校七年级有300名学生,请估计60秒能跳绳120次以上的学生有多少人?
次数分组
频数
60≤x<80
3
80≤x<100
4
100≤x<120
19
140≤x<160
8
180≤x<200
2
合计
50
【答案】
(1)见解析;
(2)见解析;(3)144.
【解析】
试题分析:
(1)根据数据整理可得;
(2)根据以上频数分布表即可补全频数分布直方图;
(3)样本中60秒能跳绳120次以上的学生数所占比例乘以总人数可得答案.
试题解析:
(1)根据数据补充分布表如下:
(2)补充频数直方分布图如下:
(3)
,
60秒能跳绳120次以上的估计约有144人
70.
(1)已知:
甲篮球队投3分球命中的概率为
,投2分球命中的概率为
,某场篮球比赛在离比赛结束还有1min,时,甲队落后乙队5分,估计在最后的1min,内全部投3分球还有6次机会,如果全部投2分球还有3次机会,请问选择上述哪一种投篮方式,甲队获胜的可能性大?
说明理由.
(2)现在“校园手机”越来越受到社会的关注,为此某校九年级
(1)班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了统计图(如图所示,图②表示家长的三种态度的扇形图)
1)求这次调查的家长人数,并补全图①;
2)求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数;
3)从这次接受调查的家长来看,若该校的家长为2500名,则有多少名家长持反对态度?
【答案】
(1)应选择投3分球;
(2)①补图见解析;②36°;③有1750名家长持反对态度.
【解析】
试题分析:
(1)根据已知条件可得3分求可能得
分,投2分球可能得
再计算出结果即可,
(2)先求出这次调查的家长人数,再减去赞成和无所谓的人数即可,先求出家长”赞成”的人数所占的百分比,再用360°乘以百分比即可,
(3)用该校的家长人数乘以持反对态度的家长所占的百分比即可.
试题解析:
(1)∵甲篮球队投3分球命中的概率为
投2分球命中的概率为
在最后的1min内全部投3分球还有6次机会,如果全部投2分球还有3次机会,
∴投3分球可能得
×6×3=6(分)
投2分球可能得
×3×2=4(分),
∴应选择投3分球,
(2)
1)这次调查的家长人数是:
120÷20%=600人,
则反对的家长人数是:
600﹣60﹣120=420人,
如图:
2)∵家长“赞成”的人数所占的百分比是,
×100%=10%,
∴表示家长“赞成”的圆心角的度数是360°×10%=36°,
3)若该校的家长为2500名,则持反对态度的家长有2500×(1﹣10%﹣20%)=1750人,
答:
有1750名家长持反对态度.
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