完整版平行四边形的性质判定练习题doc.docx
- 文档编号:17218963
- 上传时间:2023-07-23
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:149.67KB
完整版平行四边形的性质判定练习题doc.docx
《完整版平行四边形的性质判定练习题doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版平行四边形的性质判定练习题doc.docx(33页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
完整版平行四边形的性质判定练习题doc
第一部分平行四边形的性质练习题
例题1、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,求各边长。
变题1.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2:
3,则AB=_______,BC=________.
变题2.四边形ABCD是平行四边形,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的长。
例题2.平行四边形ABCD中,∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。
变题3.平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________.
变题4.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAC=34°,∠ACB=26°,求∠DAC与∠D的度数。
例题3.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F,∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长。
变题5.如图,平行四边形ABCD的周长为50,其中AB=15,∠ABC=60°,求平行四边形面积。
A
E
D
A
D
F
A
A
D
E
D
A
D
B
C
B
CB
C
B
C
B
C
1、如图,四边形
ABCD是平行四边形,AB=6cm,BC=8cm,∠B=70°,则AD=________,CD=______∠,
D=_______,∠A=______,∠C=_______.
2、平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2:
3,则AB=_______,BC=________.
3、平行四边形得周长为
50cm,两邻边之差为5cm,则长边是________,短边是__________.
4、平行四边形ABCD中,∠A-∠B=20°,
则∠A=_______
∠B=________
5、.平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠DEA=20°,则∠C=____,∠B_____.
6、平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°.则:
∠A=_______,∠B=_________.
A
D
7、如图,平行四边形ABCD的周长为50,其中AB=15,∠ABC=60°,求平行四
边形面积。
B
C
8、如图,在
ABCD中,DE⊥AB,E是垂足,如果∠C=40°,求∠A与∠ADE的度数。
D
C
AEB
9、如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△BOC的周长为24,BC=10,
AD
求对角线AC与BD的和是多少?
O
BC
10.如图所示,在YABCD中,AB=10cm,AB边上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC边上的高DF的长.
1
11、如图,ABCD的周长为60㎝,△AOB的周长比△BOC大8㎝,求AB、BC的长。
DC
O
AB
第二部分平行四边形的判定练习题
1.如图,已知:
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。
求证:
四边形BFDE是平行四边形
变式一:
在□ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF.求证:
四边形BEDF为平行四边形.
变式二:
在□ABCD中,E,F分别是AC上两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:
四边形BEDF为平行四边形
2.如图,平行四边形ABCD中,AF=CH,DE=BG求证:
EG和HF互相平分。
DHC
E
G
AFB
图20.1.3-1
3.如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM、BD互相平分于点O,那么请说明AM=DC且AM∥
AD
DC
O
BMC
4、如图所示,已知□ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,
DEC
求证:
四边形AFCE是平行四边形。
3
4
1
2
AFB
图3
5.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F,那么ABE=CF,请你
说明理由.
E
D
B
F
C
2
6.已知,如图4,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在
GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD。
(1)求证:
△AGE≌△DAB;A
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连结AF,求∠AFE的度数。
G
D
E
BFC
图4
7.已知如图所示,点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证:
AE=CF.
8.已知:
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD?
相交于点O,EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F,又知G、H分别为OA、OC的中点.
求证:
四边形EHFG是平行四边形.
E
AD
FBC
9.已知:
如图,四边形ABCD是平行四边形,且EADBAF。
(1)说明CEF是等腰三角形。
(2)CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么?
10.等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,那么,PD+PE+PF
的值为一个定值.这个定值是多少?
请你说出这个定值的来历.
3
菱形的性质和判定复习
一、性质
1.下面性质中菱形有而矩形没有的是()
(A)邻角互补(B)内角和为360°(C)对角线相等(D)对角线互相垂直
2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD=4,则菱形ABCD的周长是_______.
2题3题5题6题
3、如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为错误!
未找到引
用源。
cm2.
4.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.
5、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点O到边
AB的距离
6、如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形
ABCD的面积等于cm2.
7、如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则BC=.
8、如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方
法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为.
7题8题
9、如图,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是_____cm
10、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点MN分别是边AB、BC的中点,则
PM+PN的最小值是_______.
11、如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(﹣3,0).
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点
C的反比例函数解析式.
11
题
12
题
12、如图,已知矩形
ABCD的两条对角线相交于
O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
4
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
二、判定
1.小明和小亮在做一道习题,若四边形
ABCD是平行四边形,请补充条件
明补充的条件是AB=BC;小亮补充的条件是
AC=BD,你认为下列说法正确的是(
A、小明、小亮都正确
B
、小明正确,小亮错误
C、小明错误,小亮正确
D
、小明、小亮都错误
2.如图,已知四边形
ABCD是平行四边形,下列结论不正确的是(
)
A.当AB=BC时,它是菱形;
B.
当AC⊥BD时,它是菱形;
C.当∠ABC=90°时,它是矩形;
D.
当AC=BD时,它是菱形
3.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形
ABCD是菱形的依据是(
)
,使得四边形ABCD是菱形。
小
)
AD
O
BC
A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
4、如图,在已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.
求证:
四边形ABEF是菱形.
5、如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的
延长线于点G.
(1)求证:
四边形DEBF是菱形;
(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?
并加以证明.
6、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.
(1)说明四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
7、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.
(1)求证:
四边形AODE是菱形;
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是怎样的四边形?
5
矩形的性质
1.下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
(
)
A.角
B.
任意三角形
C.矩形
D.等腰三角形
2.若矩形的一条角平分线分一边为
3cm和5cm两部分,则矩形的周长为
(
)
A.22
B
.26
C
.22或26
D
.28
3.已知一矩形的周长是
24cm,相邻两边之比是
1:
2,那么这个矩形的面积是
(
)
A.24cm2B.32cm2
C.48cm2D.128cm2
4.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为
1:
3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹
角为(
)
A、22.5°B、45°
C
、30°
D
、60°
5.如图,在矩形
ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于
(
)
A.60°B
.45°
C
.30°
D
.22.5°
6.如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°.当
AD=10cm时,AB等于(
)
7.如图,过矩形
ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线
MN与PQ,那
P
D
么图中矩形AMRP的面积S1
A
,与矩形QCNR的面积
2
的大小关系是
(
)
S
M
N
D.不能确定
R
1
2
1
2
1
2
A.S>S
B.S=S
C.S
填空题:
B
C
1、矩形ABCD的两条对角线相交于
O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的长___
Q
2、矩形的两条对角线的夹角为
60°,若一条对角线与短边的和为
15,则短边的长是
,对角线的长是
;若较短的边长为
5cm.则这个矩形的面积是_____cm2.
3、矩形ABCD的对角线相交于
O,AC=2AB,则△COD为________三角形。
4、矩形一个角的平分线分矩形一边成
2cm和3cm,则这个矩形的面积为
。
5、如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,且EA⊥ED.?
若矩形ABCD?
的周长为48cm,?
则矩形ABCD的面积为_______cm2.
证明题
1、如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕
(对角线)BD,再折使AD边与对角线BD重合,得折痕
DG,
若AB=2,BC=1,求AG的长
(思路:
由题目,首先想到的是作辅助线,把折叠后点A在BD边重合点找到;然后,怎样利用已知边和所学的
知识求AG边的长度——求本题线段长,无非用全等或直角三角形)
2、如图:
矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm.M是BC的中点,求D点到AM的距离。
(思路:
同上求线段长,本题不可能利用全等,有中点,想到连接DM,然后,根据题目,计算所有能算出的
边,想到作△AMD的AD边的高,利用三角形面积的两种表示方法,求DPA的长)D
P
BMC
6
3、如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15°.
(1)求∠2的度数.
(2)求证:
BO=BE
(思路:
同上题,算出根据题目所能求出的角的度数,逐步推出∠2的度数,或者反推:
根据∠1、∠2的位置,
联想到推导出∠AEB度数即可)
矩形的判
1.下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是()
A.对角线相等B.对角相等且有一个角是直角C.有一个角是直角D.内角都相等
E.对角相等F.对角线互相垂直G.对角线互相垂直且相等H.对角线互相平分且相等
I.有三个角都是直角G.一组对边平行,另一组对边相等.且两条对角线相等
K.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形L.一组对边平行且相等,有一个内角是直角
2.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是()
A.一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形D.矩形
3.下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是().
A.AB∥CD,AB=CD,AC=BDB.∠A=∠B=∠D=90°
C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90°D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°
4.如图,在扇形中,∠AOB=90度,OA=5,C是弧AB上一点,且CD⊥OB,CE⊥OA,
垂足分别为点D、E,则DE=
.
证明题:
D
C
1.已知:
如图,在平行四边形
ABCD中,O为边AB的中点,且∠
AOD=∠BOC.
求证:
平行四边形ABCD是矩形.
(提示:
先猜想,用哪种判定方法证明其实矩形,再做)
A
O
B
2.已知:
如图,四边形
ABCD是由两个全等的正三角形
ABD和BCD组成的,M、N?
分别为BC、AD的中点.
求证:
四边形BMDN是矩形.
D
C
(提示:
一看题,就要明白,要应用以前所学的知识——三线合一
)
N
M
A
B
3.已知:
如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:
四边形
EBCF是矩形.
(再接再厉:
别被题目吓倒,同前两题,试判断用哪种判定方式证明,再根据已知找证明过程)
A
E
F
B
C
4.如图,已知平行四边形
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,
AB=4cm.
(1)平行四边形ABCD是矩形吗?
说明理由。
A
D
(2)求平行四边形ABCD的面积。
O
B
C
7
5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形
AEFD是
平行四边形.
A
D
(1)AD与BC有何等量关系?
请说明理由;
(2)当AB
DC时,求证:
□AEFD是矩形.
B
EF
C
6.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA
的外角平分线于点F。
①求证:
EO=FO;②当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论。
1、下列方程中,是关于
x的一元二次方程的是
(
)
A、
1+x2=1
B、x2
1-x
1=1
C、x2-
x+1=0
D、2x3-5xy-4y2=0
x
2
2
2、一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x
2+1的一般形式是
它的二次项系数是
;一次项系数是
;
常数项是
。
根的判别式△=
。
3、已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0是一元二次方程,则
m的取值范围是
;当m=
时,方程
是一元一次方程。
4、已知关于x的一元二次方程
(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m=
,另一根是
。
5、已知关于x的一元二次方程
(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k=
。
6、用配方法解一元二次方程时,配方有错误的是
()
A、x2-2x-99=0化为(x-1)2
=100
B、2x2-7x-4=0
化为(x-7
)2
=81
4
16
C、x2+8x+9=0化为(x+4)2
=25
D、3x2-4x-2=0
化为(x-2)2
=10
3
9
2
7.已知关于x的方程ax+bx+c=0的一个根是1,则a+b+c=
9、已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程x
()A、5B、11C、5或11
.
2-16x+55=0的根,则第三边长是
D、6
10、关于x
的方程kx2
3x1
0有实数根,则
K的取值范围是(
)
A、k
9
B、k
9且k
0
C、k
9
D、k
9且k0
4
4
4
4
11、当m为什么值时,关于
x的方程
(m2
1)x2
2(m
1)x1
0有实根。
8
12.先用配方法说明:
不论x取何值,代数x2-5x+7的值总大于0.再求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小?
最小值是多少?
13.说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实根.
14、设x1,x2是方程3x2
-2x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1)(x14)(x24)
(2)x1
3x2
4
x1
4x23
14、如图在一个长为35米,宽为26米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直道路,其它部分种花草,要使
花草为850㎡,问道路应为多宽?
设道路宽为x,得方程如下:
(1)(35-x)(26-x)=850;
(2)850=35×26-35x-26x+x2;
(3)35x+x(26-x)=850-35×26;(4)35x+26x=850-35×26
你认为符合题意的方程有()A.1个B、2个C、3个D、4个
15、(2004、海口,)某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元,每天可售出500千
克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现
该商场要保证每天盈利6000元,同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 平行四边形 性质 判定 练习题 doc