3套打包南通市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷含答案解析.docx
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3套打包南通市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习卷含答案解析
人教版七年级下册第五章相交线与平行线检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在如图的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(D)
2.(2016·柳州)如图,与∠1是同旁内角的是(D)
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
第3题图)
第4题图)
3.如图,直线AB⊥CD,垂足为O,EF是过点O的直线,若∠1=50°,则∠2的度数为(A)
A.40°B.50°C.60°D.70°
4.如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能使a∥b成立的条件有(D)
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数为(A)
A.46°B.44°C.36°D.22°
第5题图)
第9题图)
第10题图)
6.(2016·常州)已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是(A)
A.2B.4C.5D.7
7.下列语句错误的是(C)
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等
8.下列命题:
①内错角相等;②同旁内角互补;③直角都相等;④若n<1,则n2-1<0.其中真命题的个数有(A)
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,AB∥EF∥CD,点G在AB上,GE∥BC,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与∠AGE相等的角共有(A)
A.6个B.5个C.4个D.3个
10.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=(A)
A.30°B.35°C.36°D.40°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2016·漳州)如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为__120__度.
12.如图,由点A观测点B的方向是__南偏东60°__.
第11题图)
第12题图)
第13题图)
13.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=__80__度.
14.平移线段AB,使点A移动到点C的位置,若AB=3cm,AC=4cm,则点B移动的距离是__4_cm__.
15.如图,补充一个适当的条件__答案不唯一,如∠DAE=∠B或∠EAC=∠C__使AE∥BC.(填一个即可)
第15题图)
第17题图)
第18题图)
16.命题“相等的角是对顶角”是__假__命题(填“真”或“假”),把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为__如果两个角相等,那么这两个角是对顶角__.
17.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交于点E,若∠1=40°,则∠ABC=__130°__.
18.如图,AB∥CE,∠B=60°,DM平分∠BDC,DM⊥DN,则∠NDE=__30°__.
三、解答题(共66分)
19.(6分)画图并填空:
如图,请画出自A地经过B地去河边l的最短路线.
(1)确定由A地到B地最短路线的依据是__两点之间线段最短__;
(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是__垂线段最短__.
解:
连接AB,过B作BC⊥l,则折线ABC即为所求的最短路线,图略
20.(6分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠DOF=70°,求∠AOC的度数.
解:
∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°,∵∠DOF=70°,∴∠DOE=20°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=40°,∴∠AOC=∠BOD=40°
21.(6分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
解:
∵EF∥BC,∴∠B+∠BAF=180°,∴∠BAF=180°-∠B=180°-80°=100°.又∵AC平分∠BAF,∴∠FAC=
∠BAF=50°.∵EF∥BC,∴∠C=∠FAC,∴∠C=50°
22.(8分)如图,BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
人教版七年级数学下册暑假单元强化复习卷:
第五章相交线与平行线
一、填空题(每小题3分,满分24分)
1.图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.
2.如图,
∥
,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是 .
3.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,
能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.
4.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2的关系是.
5.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B
的度数为.
6.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则
∠2=.
7.如图,直线a∥b,则∠ACB=.
8.如图,已知AB∥CD,∠1=60°,则∠2=度.
二、选择题(每小题3分,共30分)
9.已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是()
A.55°B.65°C.145°D.165°
10.将图中所示的图案平移后得到的图案是()
A.
B.
C.
D.
11.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数
是()
A.60°B.50°C.40°D.30°
12.如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于()
A.40°B.50°C.60°D.70°
13.如图所示,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为()
A.30°B.35°C.40°D.45°
14.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°
16.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
17.下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线.
A.①②B.②③C.②D.③
18.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合B.互相平行
C.互相垂直D.相交
三、解答题(共46分)
19.(7分)读句画图:
如图,直线CD与直线AB相
交于C,
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?
并说
明理由.
20.(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
21.(8分)已知:
如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
22.(8分)已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
ED∥FB.
23.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.
24.(9分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
25.(10分)如图,直线EF,CD相交于点0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数;(用含α的代数式表示)
(3)从
(1)
(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?
参考答案
1.对顶角相等解析:
根据图形可知量角器测量角的原理是:
对顶角相等.
2.65°解析:
∵l∥m,∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
3.垂线段定理:
直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短
解析:
根据垂线段定理,直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,
∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.
4.∠1+∠2=90°解析:
∵直线AB、EF相交于O点,∴∠1=∠DOF.
又∵AB⊥CD,∴∠2+∠DOF=90°,∴∠1+∠2=90°.
5.65°解析:
∵∠1=155°,∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC,∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中,∠A=90°,∠C=25°,
∴∠B=180°-90°-25°=65°.
故答案为65°.
6.54°解析:
∵AB∥CD,
∴∠BEF=180°
∠1=180°
72°=108°,∠2=∠BEG.
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°,
故∠2=∠BEG=54°.
7.78°解析:
延长BC与直线a相交于点D,
∵a∥b,∴∠ADC=∠DBE=50°.∴∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
8.120解析:
∵AB∥CD,∴∠1=∠3,
而∠1=60°,∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-60°=120°.
故答案为120.
9.C解析:
∵∠α=35°,∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.
10.C解析:
根据平移的性质可知C正确.
11.C解析:
因为FE⊥DB,所以∠FED=90°,由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD,由两直线平行,同位角相等,可得∠2=∠FDE=40°.
12.D解析:
因为a∥b,所以∠2=∠4.
又∠2=∠1,所以∠1=∠4.
因为∠3=40°,所以∠1=∠4==70°.5.C解析:
由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,∵∠F=30°,又∵∠FEB=∠F+∠A,
∴∠A=∠FEB
∠F=70°
30°=40°.故选项C是正确的.
13.C解析:
∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1,则∠ABC=∠1.
又∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,
因此与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
故选C.
14.A解析:
选项B中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故正确;
选项C中,∵∠5=∠B,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故正确;
选项D中,∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角,∵∠1=∠2,∴AC∥BD,故A错误.选A.
15.D解析:
如题图所示,∵DC∥EF,∴∠DCB=∠EFB.
∵DH∥EG∥BC,
∴∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,
故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.
16.C解析:
结合已知条件,利用平行线的判定定理依次推理判断.
18.B解析:
∵两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,
∴它们角的平分线形成的同位角相等,∴同位角相等的平分线平行.
故选B.
19.解:
(1)
(2)如图所示.
第19题答图
(3)∠PQC=60°.
理由:
∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.
∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°
120°=60°.
20.解:
(1)小鱼的面积为7×6
×5×6
×2×5
×4×2
××1
×
×1
1=16.
(2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.
第20题答图
21.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
22.证明:
∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.
∵∠6=∠5,∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.
∴ED∥FB.
23.解:
∵DE∥BC,∠AED=80°,∴∠EDC=∠BCD,∠ACB=∠AED=80°.
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=
∠ACB=40°,∴∠EDC=∠BCD=40°.
24.解:
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠B=65°
人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题
一、选择题。
(每小题3分,共30分)
1.如图,∠B的同位角可以是()
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2.如图所示,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( )
A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角
3.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.平面内有三条直线a,b,c,下列说法:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的是( )
A.只有①B.只有②C.①②都正确D.①②都不正确
5.两条直线相交所构成的四个角中:
①有三个角都相等;②有一对对顶角互补;③有一个角是直角;④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1=50°,则∠2的度数是()
A.50°B.70°C.80°D.110°
7.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上;若∠1=55°,则∠2的度数是()
A.50°B.45°C.40°D.35°
8.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
9.如图,下列四个条件中,能判断DE∥AC的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠EDC=∠EFCD.∠ACD=∠AFE
10.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;②AB∥AB;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题。
(每空3分,共27分)
1.命题“同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________,结论是________________.
2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式:
______________________________________________.
3.如图,拟从点A修建一条小径到边BC,若要使修建小径使用的材料最少,则过点A作AD
⊥BC于点D,线段AD即为所求小径的位置,这样画的理由是_____________________________________.
4.如图5-X-2,AC⊥l1,AB⊥l2,垂足分别为A,B,则点A到直线l2的距离是线段______的长.
图5-X-2
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠BOD=100°,则∠COE=________°.
6.如图,直线a,b被c,d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,则∠2=________°.
7.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD).若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是__________°.
8.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为_______m.
三、解答题。
(共43分)
1.(6分)如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
2.(7分)如图所示,点E在DF上,点B在AC上,AF分别与BD,CE交于点G,H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,
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- 相交线与平行线 打包 南通市 人教版七 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 综合 练习 答案 解析