上海市初中毕业统一学业考试数学试题word版有答案.docx
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上海市初中毕业统一学业考试数学试题word版有答案
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷
满分150分考试时间100分钟
一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)
1.下列分数中,能化为有限小数的是().
(A)
;(B)
;(C)
;(D)
.
2.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是().
(A)a+c>b+c;(B)c-a>c-b;(C)ac>bc;(D)
.
3.下列二次根式中,最简二次根式是().
(A)
;(B)
;(C)
;(D)
.
4.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是().
(A)(2,-3);(B)(-2,3);(C)(2,3);(D)(-2,-3).
5.下列命题中,真命题是().
(A)周长相等的锐角三角形都全等;(B)周长相等的直角三角形都全等;
(C)周长相等的钝角三角形都全等;(D)周长相等的等腰直角三角形都全等.
6.矩形ABCD中,AB=8,
,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是().
(A)点B、C均在圆P外;(B)点B在圆P外、点C在圆P内;
(C)点B在圆P内、点C在圆P外;(D)点B、C均在圆P内.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)
7.计算:
__________.
8.因式分解:
_______________.
9.如果关于x的方程
(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
10.函数
的定义域是_____________.
11.如果反比例函数
(k是常数,k≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解析式是__________.
12.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而_____________(填“增大”或“减小”).
13.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是__________.
14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.
15.如图1,AM是△ABC的中线,设向量
,
,那么向量
____________(结果用
、
表示).
16.如图2,点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=_________.
17.如图3,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=_________.
18.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.
图1图2图3图4
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:
.
20.(本题满分10分)解方程组:
21.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
如图5,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.
(1)求线段OD的长;
(2)若
,求弦MN的长.
图5
22.(本题满分10分,第
(1)、
(2)小题满分各2分,第(3)、(4)小题满分各3分)
据报载,在“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”活动中,某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图6)、扇形图(图7).
(1)图7中所缺少的百分数是____________;
(2)这次随机调查中,如果公民年龄的中位数是正整数,那么这个中位数所在年龄段是________________(填写年龄段);
(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_____________;
(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名.
图6图7
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.联结BF、CD、AC.
(1)求证:
四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数
的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数
的图像上,且MO=MA.二次函数
y=x2+bx+c的图像经过点A、M.
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数
的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
图1
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)、(3)小题满分各5分)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,
.
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长.
图1图2备用图
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