最新新课标高考数学模拟试题文科数学含答案优秀名师资料.docx
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最新新课标高考数学模拟试题文科数学含答案优秀名师资料
(WORD)-新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
新课标高考模拟试题
数学文科
本试卷分第?
卷(选择题)和第?
卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
参考公式:
样本数据x1,x2,xn的标准差锥体体积公式
S11[(x1,x)2,(x2,x)2,,(xn,x)2]VSh3n
其中S为底面面积,h为高其中x为样本平均数
柱体体积公式球的表面积、体积公式
VShS4R2,V43R3
其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径
第?
卷(选择题共60分)
一、选择题
1(已知集合A{x|x1},B{x|x2,2x0},则AB=
A((0,1)B(C(,0,1D(,1,1,()
2(若a(1,1),b(1,,1),c(,2,4),则c等于()
A(-a+3bB(a-3bC(3a-bD(-3a+b
3(已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD
的体积为()
A(13B(23C(34D(38
4(已知函数f(x)Asin(x,)(A0,0,||
解析式是()
A(f(x)sin(3x,C(f(x)sin(x,2)的部分图象如图所示,则f(x)的)(xR)B(f(x)sin(2x,)(xR)36)(xR)D(f(x)sin(2x,)(xR)33
5(阅读下列程序,输出结果为2的是()
海南有成教育1
6(在
ABC中,tanA1,则tanC的值是,cosB2()
A(-1B(1C
D(-2
7(设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,有下列四个命题:
?
若m,,则m;?
若//,m,则m//;?
若n,n,m,则m;?
若,,m,则m.其中正确命题的序号是()A(?
?
B(?
?
C(?
?
D(?
?
5x2y2
8(两个正数a、b的等差中项是,且ab,则双曲线2,21的离2
ab
心率e等于
A
(()D
B
(C
(233
9(已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,,)上为减函数,且函数yf(x,4)为偶函数,
则()
A(f
(2)f(3)B(f
(2)f(5)C(f(3)f(5)D(f(3)f(6)
10(数列{an}中,a32,a71,且数列{
A(,1}是等差数列,则a11等于an,1()212B(C(D(5235
11(已知函数f(x)
()xx0,若f(2,x2)f(x),则实数x的取值范围是
ln(x,1),x0.B((,,,2)(1,,)D((,2,1)A((,,,1)(2,,)C((,1,2)
12(若函数f(x)1axe的图象在x=0处的切线l与圆C:
x2,y21相离,则P(a,b)与圆b
C的位置关系是()A(在圆外B(在圆内C(在圆上D(不能确定
第?
卷(非选择题共90分)
2海南有成教育
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在答题卷的相应位置上。
)
13(复数z25的共轭复数z=。
3,4i
14(右图为矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撤300颗黄豆,
数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影
部分的面积为。
15(设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F,且和y轴交于点A,若OAF
(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为。
16(下列说法:
?
“,xR,使2x3n”的否定是“,xR,使2x3”;?
函数ysin(2x,)sin(,2x)的最小正周期是;36?
命题“函数f(x)在xx0处有极值,则f'(x0)0”的否命题是真命题;?
f(x)是(-,0)则x0时(0,+)上的奇函数,x0时的解析式是f(x)2x,
的解析式为f(x),2,x.
其中正确的说法是
三、解答题。
17((本小题12分)
在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且b,c,abc.
(1)求角A的大小;
(2
)设函数f(x)sin
海南有成教育3222xxx1时,若ab的值。
cos,cos2,当
f(B)2222
18((本小题12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,
(1)请画出上表数据的散点图;
ˆ,aˆbxˆ;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
ˆ(相关公式:
bxy,nxyii
i1n
xi2,nx
i1n2ˆ.)ˆy,bx,a
19((本小题12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,ABCBCD90,
AB=BC=2CD=2,PB=PC,侧面PBC底面ABCD,O是BC的中点。
(1)求证:
DC//平面PAB;
(2)求证:
PO平面ABCD;
(3)求证:
PABD.
20((本小题12分)
设函数f(x)x,ax,ax,5(a0).
(1)当函数f(x)有两个零点时,求a的值;
(2)若a[3,6],当x[,4,4]时,求函数f(x)的最大值。
海南有成教育43
2
2
21((本小题12分)
x2y2
已知椭圆2,21(ab0)的左焦点F(,c,0)是长轴的一个四等分点,点A、
ab
B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点,记直线AD、BC的斜率分别为k1,k2.
(1)当点D到两焦点的距离之和为4,直线lx轴时,求k1:
k2的值;
(2)求k1:
k2的值。
22((本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
如图所示,已知PA是?
O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交
于E点,F为CE上一点,且DEEFEC.
(1)求证:
A、P、D、F四点共圆;
(2)若AE?
ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
2
参考答案
一、选择题
CBBBAADCDBDB二、填空题
13(3,4i14(4.615(y28x16(?
?
三、
解答题
b2,c2,a21
,17((?
)解:
在ABC中,由余弦定理知cosA
2bc2
注意到在ABC中,0A,所以A
3
为所求(?
?
?
?
?
?
4分
(?
)解
:
f(x)sin
xxx1111
cos,cos2sinx,cosx,x,),,222222242
由f(B)
11
得sin(B,)1,?
?
?
?
?
8分B,),
42422
211
B,,所以B,
434412
asinB
由正弦定理
b
sinA
注意到0B
所以b
?
?
?
?
?
?
12分
18((?
)如右图:
?
?
?
?
?
?
?
?
3分
(?
)解:
i1
xiyi=62+83+105+126=158,
n
x=
n
6,8,10,122,3,5,6
9,y=4,
44
2
xi
i1
62,82,102,122344,
ˆ158,494140.7,aˆ4,0.79,2.3,ˆy,bxb2
344,4920
故线性回归方程为y0.7x,2.3(?
?
?
?
?
?
?
?
10分
(?
)解:
由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4(?
?
?
?
12分19((?
)证明:
由题意,AB//CD,CD平面PAB,
AB平面PAB,所以DC//平面PAB(?
?
4分(?
)证明:
因为PBPC,O是BC的中点,所以POBC,又侧面PBC?
底面ABCD,PO平面PBC,面PBC底面ABCDBC,所以PO平面ABCD(?
?
?
?
?
?
8分(?
)证明:
因为BD平面ABCD,由?
知POBD,在RtABO和RtBCD中,
ABBC2,BOCD1,ABOBCD90,
所以ABOBCD,故BAOCBD,即
BAO,DBACBD,DBA90,
所以BDAO,又AOPOO,
所以BD平面PAO,故PABD(?
?
?
?
?
?
12分
20((?
)解:
f(x)3x,2ax,a3(x,
a
)(x,a)(a0),3
aa
由f(x)0得x,a,或x,由f(x)0得,ax,
33
aa
所以函数f(x)的增区间为(,,,a),(,,),减区间为(,a,),
33
2
2
即当x,a时,函数取极大值f(,a)a3,5,当x
aa53
a,5,?
?
?
?
3分时,函数取极小值f(),
3327
a33
又f(,2a),2a,5f(),f(2a)10a,5f(,a),
3
a
所以函数f(x)有两个零点,当且仅当f(,a)0或f()0,
3
a53
a,50,即a3为所求(?
?
?
?
6分注意到a0,所以f(),
327
a
(?
)解:
由题知,a[,6,,3],[1,2],
3
当,a,4即4a6时,
aa
函数f(x)在[,4,)上单调递减,在(,4]上单调递增,
33
注意到f(,4),f(4)8(a,16)0,
所以f(x)maxf(,4)4a,16a,59;?
?
?
?
9分当,a,4即3a4时,
函数f(x)在[,4,,a)上单调增,在(,a,)上单调减,在(,4]上单调增,
22
a
3a3
注意到f(,a),f(4)a3,4a2,16a,64(a,4)2(a,4)0,所以f(x)maxf(4),4a2,16a,69;综上,f(x)max
24a,16a,59,4a6,?
?
?
?
12分
2,4a,16a,69,3a4.
21((?
)解:
由题意椭圆的离心率e
c1
,2a
4,所以a2,c1,b,a2
x2y2
1,?
?
?
?
?
?
3分故椭圆方程为43
则直线l:
x,1,A(,2,0),B(2,0),
故C(,1,),D(,1,,)或C(,1,,),D(,1,),
32323232
33
3,k,1,当点C在x轴上方时,k12,1,22,1,22
所以k1:
k23,
当点C在x轴下方时,同理可求得k1:
k23,
综上,k1:
k23为所求(?
?
?
?
?
?
6分
(?
)解:
因为e
2
1
,所以a
2c,b,2
2
2
椭圆方程为3x,4y12c,A(,2c,0),B(2c,0),直线l:
xmy,c,设C(x1,y1),D(x2,y2),
3x2,4y212c2,由消x得,(4,3m2)y2,6mcy,9c20,
xmy,c,
6mc6mc,6mc
,y1,y2222
2(4,3m)2(4,3m)4,3m
所以?
?
?
?
?
?
8分
2
yy6mc,6mc,9c,122(4,3m2)2(4,3m2)4,3m28cx,x
m(y,y),2c,,121223m,4故?
222
xxm2yy,mc(y,y),c24c,12mc,
1212
123m2,4
由
k1y2(x1,2c)33(2c,x)(2c,x)222
,及y(4c,x),?
?
9分
44k2y1(x2,2c)
k12y22(x1,2c)2(2c,x1)(2c,x2)4c2,2c(x1,x2),x1x2
得22,2
2
(2c,x1)(2c,x2)4c,2c(x1,x2),x1x2k2y1(x2,2c)
k12
将?
代入上式得2
k2
16c24c2,12m2c2
4c,,2236c29,?
?
10分22222
16c4c,12mc4c4c2,,
3m2,43m2,4
2
(二)知识与技能:
注意到,得
k1y2(x1,2c)
0,?
?
11分k2y1(x2,2c)
③tanA不表示“tan”乘以“A”;所以k1:
k23为所求(?
?
?
?
?
?
12分
2
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.22((?
)证明:
DEEFEC,
DEEF
,CEED
化简后即为:
这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。
又DEFCED,
①函数的取值范围是全体实数;DEFCED,EDFECD,又CD//PA,ECDP
④函数的增减性:
故PEDF,所以A,P,D,F四点共圆(?
?
?
?
5分(?
)解:
由(?
)及相交弦定理得PEEFAEED24,又BEECAEED24,
1、20以内退位减法。
DE28
EC6,EF,PE9,PB5,PCPB,BE,EC15,
EC3
5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。
由切割线定理得PAPBPC51575,
所以PA?
?
?
?
10分
③当a>0时,抛物线开口向上,并且向上方无限伸展。
当a<0时,抛物线开口向下,并且向下方无限伸展。
2
设⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d;①d
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