十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案.docx
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十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案
2018年十堰市初中毕业生调研考试
数学试题
注意事项:
1.本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟.
2•答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码.
3•考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
成绩/m
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数/人
1
2
2
2
3
4
1
5.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的
15名运动员的成绩如下表:
则这些运动员成绩的众数和中位数分别是()
7.小明和小强两人加工同一种零件,每小时小明比小强多加工5个零件,小明加工120个
设小明每小时加工这种零件x个,则下
这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等.
面列出的方程正确的是()
120
100
120
100
A.
B.
x5
x
x
x5
120
100
120
100
C.
D.
x5
x
x
x5
&圆锥母线长为
10,其侧面展开图是圆心角为
216「的扇形,则圆锥的底面圆的半径为(
A.6
B.3C.
6n
D.3n
9.如图,用长度相等的小棍摆正方形,图
(1)有一个正方形,图
(2)中有1大4小共5
个正方形……,照此方法摆下去,第6个图中共有大小正方形的个数是()
15.对于实数p,q,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,
2}=1,min{—2,—3}=—3,若min{(x+1)2,x2}=1,则x=.
k
16.如图,A,B是双曲线y—(x0)上的两点,过A点作AC丄x轴,交OB于D点,垂
x
足为C.若OD=2BD,△ADO的面积为1,贝Uk的值为.
三、解答题:
(本题有9个小题,共72分)
17.(5分)计算:
2(3.14)0
(1)2018.
2,2
ab
22
a4ab4b
19.(6分)某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后,组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动.具体方法如下:
在古塔前的平地上选择一点E,某同学站在E点用
测角仪测得古塔顶的仰角为30°从E向着古塔前进12米后到达点F,又测得古塔顶的仰
角为45°并绘制了如图的示意图(图中线段AE=BF=1.6米,表示测角的学生眼睛到地面的
高度)•请你帮着计算古塔CD的高度(结果保留整数,参考数据:
21.414^,31.732).
20.(9分)某校为了更好地服务学生,了解学生对学校管理的意见和建议,该校团委发起了我给学校提意见”的活动,某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况
进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)该班的团员有名,在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为
(2)求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少?
并将该条形统计图补充完
整;
20有两个实数根X1,X2.
1,求k的值.
2
学•现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总
结会,请你用列表或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的
概率.
22
21.(7分)已知关于x的方程x(2k1)xk
(1)求实数k的取值范围;
11
(2)若方程的两个实数根x,,x2满足——
22.(10分)某果农的苹果园有苹果树60棵,由于提高了管理水平,可以通过补种一些苹
果树的方法来提高总产量.但如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少,单棵树的产量也随之降低.已知在一定范围内,该果园每棵果树产果y(千克)与
补种果树x(棵)之间的函数关系如图所示.若超过这个范围,则会严重影响果树的产量•
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在这个范围内,当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?
最大产量是多少?
(3)若该果农的苹果以3元/千克的价格售出,不计其他成本,按
(2)的方式可以多收入多少钱?
23.(8分)如图,AB是OO的直径,C是OO上一点,D是Ac的中点,BD交AC于点E,过点D作DF//AC交BA的延长线于点F.
(1)求证:
DF是OO的切线;
(2)
若AF=2,FD=4,求tan/BEC的值.
25.(12分)如图,抛物线yx2bxc的顶点为C,对称轴为直线x1,且经过点A(3,
—1),与y轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)经过点A的直线交抛物线于点P,交x轴于点Q,若OPA=2SgQA,试求出点P的坐标.
十堰市2018年中考调研考试
数学试题参考答案及评分说明
•/DM=AE=1.6,•••CD=6.37.618
答:
古塔CD的高为18米
20.
(1)12;60°
(2)所提意见的平均条数为12223344513(条)……4分
12
补全图形5分
1
(3)条形图或树状图略.P9分
2
21.解:
(1)由题意得:
01分
22
2k14(k22)02分
(2)由题意得:
x1x22k1,x-|X2k22
•••22k1(k22)5分
•••k0或46分
k—•-k07分
4
b
80
解得:
1
1
•-yx80
k
2
2
10分
即w^(x50)26050
2
1
T—0且X40,•当x=40时w的值最大为60006分
2
答:
当增种果树40棵时,果园的总产量w(千克)最大为6000千克7
(3)当x0时,w4800
3(60004800)3600
答:
该果农可以多收入3600元
23.
(1)证明:
连接OD
-D疋Ac的中点••OD丄AC1分
•/DF//AC•OD丄DF2分
•/OD为OO的半径•直线AB是OO的切线3分
⑵连接AD,设OO的半径为r,贝UOD=OA=r,OF=2+r
•••/ODF=90°,•••r242(r2)2,解得:
r=3,•AB=6,BF=8
AE
•/DF//AC,/△ABEFBD,•-
DF
AB,即AE
6,•/AE=3
8
BF
4
•-d是Ac的中点,
•ZB=ZDAE,
•ZBDA=ZADE,•
••△BDAADE,/
AD
AB
2,
DE
AE
AB是OO的直径,
•ZADB=90°,•tanZAED=
AD2
DE
•ZBEC=ZAED,•
•tanZBEC=2••…
-8分
24.
(1)AE=BD,AE丄BD2分
(2)
(1)中的结论仍然成立,理由如下:
3分
•••△ACB和厶ECD均为等腰直角三角形,/ACB=ZECD=90
•••AC=BC,/ACE=/BCD,EC=DC
•••△ACEBCD(SAS),/.AE=BD,/EAC=ZDBC
•••/EAC+ZAFC=90。
,/AFC=/BFG
•••/DBC+ZBFG=90°,/.ZBGF=90°,
•AE丄BD6分
(3)过B作BM丄EC于M,则ZM=90°
•••ZADC=90°,AC=5,CD=3,•/AD=.~4
•••ZACB=ZECD=90°,/ZCBE+ZACD=180°
•ZCBE+ZBCM=180°,/ZBCM=ZACD
•ZM=ZADC=90°,AC=BC
BCMBAACD(AAS),/CM=CD=3,BM=AD=4
•/CE=CD=3,•/EM=6,
10分
BE=、4262
(3)①如图,当点Q在线段AP上时,
过点P作PE丄x轴于点E,AD丄x轴于点D
Saopa=2S^oqa,二FA=2AQ,二PQ=AQ
•/PE//AD,•••△PQEsAAQD,
由x22x21得:
x1,2
•P(1「2,1)或(1「2,1)9分
②如图,当点Q在PA延长线上时,过点P作PE丄x轴于点E,AD丄x轴于点D
Saopa=2Saoqa,•-PA=2AQ,•PQ=3AQ
•/PE//ADPQEsAAQD,
.PEPQq
3,「.PE=3AD=3
ADAQ
由x22x23得:
x1.6p(1,6,3)或(1,6,3).
综上可知:
点P的坐标为(1J2,1)、(1.2,1)、(1.6,3)或(1.6,3)12
分
【说明】上述各题若有其他解法,请参照评分说明酌情给分
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