高二物理选修31精品讲学案《电场强度》推荐含答案.docx
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高二物理选修31精品讲学案《电场强度》推荐含答案.docx
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高二物理选修31精品讲学案《电场强度》推荐含答案
《电场强度》精品讲学案(新推荐)
基础知识精讲
一、电场
1.定义:
存在于周围的特殊物质。
2.基本性质:
对放入其中的有力的作用,这种力叫电场力。
3.电荷间的相互作用力通过发生。
二、电场强度
1.定义:
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的,简称场强。
2.定义式:
。
3.单位:
牛/库(N/C)伏/米(V/m)1V/m=1N/C。
4.方向:
规定与在该点的受力方向相同。
5.理解:
场强反映的性质,由本身决定,与放入的无关。
6.检验电荷(试探电荷):
用来检验电场的电量很小(不影响原电场),体积很小(可以当作质点)的电荷。
7.场源电荷(源电荷):
产生电场的电荷。
三、真空中点电荷的场强
1.大小:
。
2.场强方向:
正点电荷电场方向电荷
负点电荷电场方向电荷
3.
和
的区别
适用范围
电荷的意义
定义式,适用于一切电场
q是,但E与q无关
仅对点电荷的电场适用
Q是,E与Q成正比
四、电场强度的叠加
如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的。
五、电场线
1.电场线是用来形象地描述与方向特性的一簇曲线。
电场线上每一点的方向,都和该点的方向一致。
2.电场线的特征
(1)电场线密的地方场强,电场线疏的地方场强;
(2)静电场的电场线起于止于负电荷,孤立的正电荷(或负电荷)的电场线止于(或起于)无穷远处点;
(3)电场线不会,也不会;
(4)电场线是,实际电场中并不存在;
(5)电场线不是曲线,且与带电粒子在电场中的之间没有必然联系。
六、几种常见电场中的电场线的分布及特点
1.正、负点电荷的电场中的电场线的分布
特点:
(1)离点电荷越近,电场线越,场强越;
(2)以点电荷为球心作个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小处处,方向不同。
2.等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布
特点:
(1)沿点电荷的连线,场强先变后变;
(2)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向均,且总与中垂面(中垂线);
(3)在中垂面(中垂线)上,与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强。
3.等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布
特点:
(1)两点电荷连线中点O处场强为;
(2)两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏,但场强并不为;
(3)两点电荷连线的中点到无限远电场线先变后变。
4.匀强电场
特点:
(1)匀强电场是大小和方向都相同的电场,故匀强电场的电场线是平行等距的直线;
(2)电场线的疏密反映场强的大小,电场方向与电场线平行。
5.点电荷与带电平板的电场中电场线的分布
特点:
(1)以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右;
(2)电场线的分布情况类似于等量电荷的电场线分布,而带电平板恰为两电荷连线的;
(3)在带电平板表面场强与平板。
例题精讲
一、电场强度的叠加
1.电场强度的特性:
(1)矢量性:
电场强度是表示电场力的性质的物理量。
有关计算按矢量相加的法则进行。
(2)惟一性:
电场中某一点的电场强度是惟一的,它的大小和方向与放入该点的电荷无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。
(3)叠加性:
如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。
2.分析电场的叠加问题的一般步骤是:
(1)确定分析计算的空间位置;
(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;
(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。
3.电场强度的求解方法:
(1)一般方法的矢量合成。
(2)根据存在的平衡条件,先求电场力,再求电场强度。
(3)由常见电场的对称性及电荷对称分布时电场具有的对称性来求解。
若带电体(整体电荷分布)的对称性较低时,可以采用增补、删减、分解、隔离的方法使带电体的形状具有高度对称性或可看作点电荷等简单的模型,再分别分析各部分产生的电场,最后进行矢量的计算。
【例题1】在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时,测得A处的电场强度大小为E,方向与BC边平行沿B指向C,如图所示。
拿走C处的点电荷后,A处电场强度情况将是
A.大小仍为E,方向由A指向B
B.大小仍为E,方向由B指向A
C.大小变为
,方向不变
D.无法确定
参考答案:
B
二、对电场线的理解及应用
1.判断电场强度的方向
电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向。
2.判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线的方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线的方向相反。
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3.判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
4.一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合:
(1)电场线为直线;
(2)带电粒子的初速度为零或速度方向与电场线平行;
(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行。
【例题2】如图所示是某电场中的电场线分布示意图,在该电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是
A.A点处的电场强度比B点处的大
B.A点处的电场强度方向与B点处的电场强度方向相同
C.将同一点电荷分别放在A、B两点,点电荷所受静电力在A点比在B点大
D.因为A、B两点没有电场线通过,所以电荷放在这两点不会受静电力的作用
参考答案:
AC
题型强化
1.关于电场,下列叙述正确的是
A.对点电荷激发的电场,以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同
B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为E=
,取走q后,该点的电场强度不为零
D.试探电荷所受电场力很大,该点的电场强度也一定很大
2.如图所示的四种电场中均有a、b两点,其中a、b两点的电场强度相同的是
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.丁图中匀强电场中的a、b两点
3.电场中有一点P,下列说法正确的是
A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点没有检验电荷,则P点的电场强度为零
C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点所受静电力越大
D.P点的电场强度的方向为该点的电荷的受力方向
4.如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10–8C和Q2=–1.0×10–8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。
关于x坐标轴上的点的场强的说法正确的是
A.x>12cm的区域电场沿x轴正方向
B.在x坐标轴上场强为零的点有两处
C.x坐标轴上所有点的场强都沿x轴正向
D.x坐标轴上x>6cm所有点的场强都沿x轴正方向
5.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。
如图所示,在半球面AB上均匀分布着正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。
已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为
A.
B.
C.
D.
6.带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示,不计粒子所受的重力,则
A.粒子带正电
B.粒子的加速度增大
C.A点的场强大于B点的场强
D.粒子的速度增大
7.关于电场线的说法,正确的是
A.电场线就是电荷运动的轨迹
B.在静电场中静止释放的点电荷,一定沿电场线运动
C.电场线上某点的切线方向与正电荷的运动方向相同
D.电场线上某点的切线方向与负电荷在该点所受电场力的方向相反
8.如图甲所示中,AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线,图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图像(F–q图像),指定电场方向由A指向B为正方向,由此可以判定
A.场源电荷可能是正电荷,位置在A侧
B.场源电荷可能是正电荷,位置在B侧
C.场源电荷可能是负电荷,位置在A侧
D.场源电荷可能是负电荷,位置在B侧
9.如图所示,等量异种电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。
一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,则小球由C运动到D的过程中,下列说法正确的是
A.杆对小球的作用力先增大后减小
B.杆对小球的作用力先减小后增大
C.小球的速度先增大后减小
D.小球的速度先减小后增大
10.如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,若带电粒子q由a运动到b,电场力做正功,已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是
A.若Q为正电荷,则q带正电,Fa>Fb
B.若Q为正电荷,则q带正电,Fa C.若Q为负电荷,则q带负电,Fa>Fb D.若Q为负电荷,则q带负电,Fa 11.两个等量正点电荷位于x轴上,关于原点O呈对称分布,下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是 A. B. C. D. 12.在场强为 的匀强电场中,取O点为圆心, 为半径作一圆周,在O点固定一带电荷量为 的正点电荷, 为相互垂直的两条直径,其中bd与电场线平行,不计试探电荷的重力,如图所示。 则 A.把一正试探电荷 放在 点,试探电荷恰好处于平衡 B.把一负试探电荷 放在 点,试探电荷恰好处于平衡 C.把一负试探电荷 放在 点,试探电荷恰好处于平衡 D.把一正试探电荷 放在 点,试探电荷恰好处于平衡 13.如图所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,细线与竖直方向的夹角α=45°。 (1)小球带何种电荷? 电荷量为多少? (2)若将小球向左拉至细线呈水平的位置,然后由静止释放小球,则放手后小球做什么运动? 经多长时间到达最低点? 参考答案 1.C【解析】电场强度是矢量,不仅有大小,而且有方向,以点电荷为球心、半径为r的球面上,电场强度的大小E= 相同,但方向不同,A错误。 在正电荷和负电荷周围确定电场强度的方法相同,将试探电荷q放到某点,q所受的电场力为F,那么E= 。 由此可见,电场强度的大小与电荷的正、负并没有什么关系,B错误。 电场强度E是反映电场性质的物理量,试探电荷是用来体现这一性质的“工具”,C正确。 E= ,式中E的大小并不是由F、q来决定的,在电场中某一点放入一试探电荷q,那么q越大,F越大,而 这一比值不变,D错误。 2.BD【解析】甲图中a、b两点场强大小相等,方向不同;乙图中a、b两点场强大小相等,方向均垂直连线中垂线向左;丙图中a、b两点场强大小相等,方向相反;丁图的两平行板间为匀强电场,场强相等。 故选BD。 3.C 4.A【解析】某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强。 根据点电荷的场强公式 ,要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反,不会在Q1的左边,因为Q1的电荷大于Q2,不会在Q1Q2之间,因为它们电荷电性相反,在中间的电场方向都是一样的,所以只能在Q2右边,设该位置据Q2的距离是L,所以 ,解得L=6cm,所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,则在x>12cm的区域Q1的场强大于Q2的场强,故在x>12cm的区域电场沿x轴正方向,故A正确,B错误;在Q1Q2之间,正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向,所以实际场强也是沿x轴正方向,根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域,所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是(0,6cm)和(12cm,∞),故CD错误。 【名师点睛】空间中某一点的电场,是空间所有电荷产生的电场的叠加,场强是矢量,其合成遵守平行四边形定则。 5.C【解析】若将带电量为2q的球面放在O处,均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。 则在M、N两点所产生的电场为 ,由题知当半球面如题图所示产生的场强为E,则N点的场强为 ,故选C。 6.C【解析】由物体做曲线运动的条件知粒子受的电场力方向斜向左下,电场力的方向与电场方向相反,故粒子带负电,故A错误;根据电场线的疏密可知,A的电场强度大B点的电场强度,所以粒子在A点的电场力大B点的电场力,根据牛顿第二定律可知,粒子在A点的加速度大B点的加速度,即粒子的加速度逐渐减小,故B错误;A点的电场线较B点密集,则A点的场强大于B点的场强,选项C正确;粒子从A到B电场力做负功,所以动能减小,速度不断减小。 故D错误;故选C。 【名师点睛】对于本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向,由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧。 根据电场力来确定电场力做功的正负,从而判定动能增加与否。 7.D 8.BD【解析】由F=qE和题图乙可知,q相同时b点的电场力较大,故场源电荷位置在B侧,由于检验电荷电性不确定,故选BD。 9.A【解析】从C到D,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,则杆对小球的作用力先增大后减小,故A正确,B错误;因直杆处于AB的连线的中垂线上,所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的,对带电小球进行受力分析,受竖直向下的重力,水平向右的电场力和水平向左的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力大小等于重力,重力大小不变,加速度大小始终等于重力加速度,所以带电小球一直做匀加速直线运动,故CD错误。 10.AC【解析】若Q为正电荷,带电粒子由a点到b点电场力做正功,知该带电粒子带正电,由Ea>Eb,则Fa>Fb,故A正确,B错误;若Q为负电荷,带电粒子由a点到b点电场力做正电,知该带电粒子带负点,由Ea>Eb,则Fa>Fb,故C正确,D错误。 【名师点睛】电场线的应用 (1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反; (2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。 11.A【解析】根据场强的叠加,知两正电荷的中点场强为零,周围的电场线是排斥状的,靠近电荷处场强比较强。 故A正确,BCD错误。 12.B 13. (1)正电 (2)匀加速直线运动 【解析】 (1)由于小球处于平衡状态,对小球进行受力分析,如图所示,由此可知小球带正电,设其电荷量为q,则 FTsinα=qE,① FTcosα=mg,② 联立可得: FT= mg, 。 (2)静止释放后,小球由静止开始沿与竖直方向成α=45°斜向右下方做匀加速直线运动,当到达最低点时,它经过的位移为 L,此时细线刚好拉直,由匀变速直线运动的规律可得 x= at2,a= g 所以t= 。
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