理正岩土隧道衬砌说明.docx
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理正岩土隧道衬砌说明
理正岩土隧道衬砌说明
第一章功能概述 理正岩土隧道衬砌计算软件采用衬砌的边值问题及数值解法:
将衬砌结构的计算化为非线性常微分方程组的边值问题,采用初参数数值解法,并结合水工隧洞的洞型和荷载特点,以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。
无须假定衬砌上的抗力分布,程序经迭代计算自动得出。
一、衬砌断面类型:
⑴圆形⑵拱形 ⑶圆拱直墙形 ⑷圆拱直墙形⑸圆拱直墙形⑹马蹄形 ⑺马蹄形⑻马蹄形⑼高壁拱⑽渐变段⑾矩形 ⑿圆拱直墙形⒀直墙三心圆拱形⒁三心圆拱形二、支座类型 ⑴固定⑵简支⑶弹性三、荷载情况 ⑴围岩压力⑵自重⑶灌浆压力⑷外水压力⑸内水压力四、输出的结果 计算书及图形结果:
⑴轴力图⑵剪力图⑶弯矩图⑷变形图⑸切向位移图⑹法向位移图⑺转角位移图⑻抗力分布图等 第二章快速操作指南 操作流程 水工隧洞衬砌分析软件的操作流程如图,每一步骤都有相对应的菜单操作。
图操作流程 快速操作指南 选择工作路径 设置工作路径,既可以调入已有的工作目录,也可在输入框中键入新的工作目录,后面操作中生成的所有文件均保存在设置的工作目录下。
图指定工作路径 注意:
此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。
进入某一计算模块后,还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
增加计算项目 点击【工程操作】菜单中的【增加项目】菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。
图工程操作界面 编辑原始数据 图数据交互对话框 注意:
1.集中的参数交互界面,即把几乎所有的参数置于一个界面上,操作简单,大大提高了人机交互的效率,这是理正岩土系列软件的一个共性特征。
2.同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息,方便用户理解参数的意义。
当前项目计算 在数据交互对话框中设置好各项参数,点击【计算】按钮来进行当前题目的计算;或者单击[辅助功能]菜单的“计算”。
计算结果查询 图计算结果查询界面 计算结果查询界面分为左右两个窗口,左侧窗口用于查询图形结果,右侧窗口用于查询文字结果。
第三章操作说明 关于计算例题的编辑 增加例题与删除当前例题 1.通过【工程操作】菜单的“增加项目”和“删除当前项目”来增加一个新的例题或删除当前的例题。
2.“增”或“删”按钮增加一个新的例题或删除当前的例题。
点击“算”按钮打开当前模块的交互界面。
数据的读写 通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算;通过【辅助功能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。
把典型例题加入例题模板库 实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题,当完成该例题的数据交互后,可通过【辅助功能】菜单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板,从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据,在此基础上修改少量的数据进行计算。
计算简图辅助操作菜单 在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键,弹出图形显示快捷菜单,使用该菜单可有效的查看计算简图,可把计算简图存为DXF格式的文件,用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。
第四章编制原理 本软件采用衬砌的边值问题及数值解法》附录七隧洞衬砌计算通用程序):
将衬砌结构的计算简化非线性常微分方程组的边值问题,采用初参数数值解法,并结合水工隧洞的洞型和荷载特点,以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。
无须假定衬砌上的抗力分布,程序经迭代计算自动得出。
编制依据:
⑴《水工隧洞设计规范》; ⑵《水工建筑物》第三版中国水利水电出版社1997年5月第三版;⑶《混凝土结构设计规范》;⑷《水工混凝土结构设计规范》;⑸《水工隧洞设计规范》;⑹《水工隧洞设计规范》;⑺《铁路隧道设计规范》;⑻《公路隧道设计规范》;⑼《水工建筑物抗震设计规范》。
坐标系统 于水工隧洞衬砌的特点,本系统采用的坐标系是随衬砌形状不断变化的局部坐标系,即衬砌任一点的法向和切向构成的坐标系。
荷载类型 作用于衬砌上的各种荷载主要有:
围岩压力、内水压力、外水压力、自重和灌浆压力。
一般来说,程序是分别把形状连续的衬砌段作为一个结构段划分为若干微段,然后分析每个微段上受的荷载,把作用于该微段的荷载转换成作用于该点的切向荷载qr和法向荷载qn。
qn以指向内法向为正,qr以面向外法向向左为正。
衬砌自重 1.直线衬砌 图转化示意图 2.弧线衬砌 图转化示意图 水压力 无论是内水压力还是外水压力其大小沿水位高度呈三角形分布。
程序交互的内水压力水头和外水压力水头相对于同一水头零点,即衬砌底部轴线标高。
对于衬砌上任一点的水压力方向为该点的法向,外水压力指向内法向,内水压力指向外法向。
图左:
外水压力右:
内水压力 内水压力:
外水压力:
式中:
Pw_in——内水压力;Pw_out——外水压力; Hin——内水压力水头,用户交互;Hout——外水压力水头,用户交互;γw——水的容重,程序中取10kN/m3;B——单位长度1m; β——外水压力折减系数,用户交互。
灌浆压力 灌浆压力法向作用于衬砌的外表面,程序可以分别交互顶拱的灌浆压力Pd或其它部分的灌浆压力Pb。
图灌浆压力 围岩压力 程序可以考虑上下左右4个方向的围岩压力如图:
图围岩压力 在任一位置围岩压力值Qx 围岩压力分布形状上有3种:
均布荷载、梯形荷载、三角形荷载。
1.均布荷载 如图的顶部围岩压力和底部围岩压力为均布荷载。
设均布荷载值为Q,则其在作用范围内任一点的大小均为均布荷载值Q,即:
2.梯形荷载 如图的侧向围岩压力为梯形荷载。
假设梯形分布荷载两端部的值为Q1、Q2,则在其作用范围内任一点的值可通过线性内插求得,即Qx是Q1、Q2、x的函数:
3.三角形荷载 三角形荷载在任一位置的围岩压力值Qx也通过线性内插求得,只是式中Q1、Q2其中之一为0。
衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx 1.直线衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx 2.弧线衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx 如图以半圆拱为例,按照荷载等效的原则求得弧段上任意一点实际承受的围岩压力为:
式中:
Qx——任一位置围岩压力值Qx,式或式求得; qx——衬砌上任一点实际承受的围岩压力;α——计算点与顶点之间包含的圆心角。
图围岩压力 衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在切向和法向的分力 式中:
qx——衬砌上任一点实际承受的围岩压力; α——计算点与顶点之间包含的圆心角; qxτ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在切向的分力;qxn——衬砌上任一点实际承受的围岩压力qx在法向的分力。
注意:
要灵活理解角度α的位置,对不同方向的围岩压力或不同的弧段位置,α的起始位置是不同的。
图α位置示意图 围岩压力估算 用户可以在主界面上直接输入围岩压力的各个值,同时也可以采用程序提供的“估算围岩压力”计算器来计算围岩压力各个值。
具体方法如下:
水利行业 洞室深埋;薄层状及碎裂散体结构的围岩,作用在衬砌上的水平方向和垂直方向的围岩压力按下式计算:
式中:
qh、qv——分别为水平和垂直围岩压力强度;B、H——分别为洞室开挖的宽度和高度; γ——围岩容重 注意:
程序输出的围岩压力计算结果是每延米宽度内的围岩压力值,其他各个行业及计算方法计算结果也是每延米宽度内的围岩压力值。
电力行业 参见。
铁路行业 1.深埋 a、计算单线深埋隧道衬砌时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直均布压力可按下列规定确定:
式中:
qv——垂直均布压力; γ——围岩重度; h——计算围岩高度,为中间计算结果,用户可修改;S——围岩级别,如II级围岩即S=2。
b、计算深埋衬砌隧道时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直均布压力可按下列规定确定:
B——洞室开挖宽度;H——洞室开挖高度;h——为洞顶覆盖层厚度;b1——洞室等效半宽; ε——垂直压力折减系数,中间计算结果,用户可修改。
注意:
计算公式适用条件为h≤b1/K,φ 地震作用 计算地震波传播引起的轴向应力、剪切应力、弯曲应力采用《水工建筑物抗震设计规范》中下式:
式中:
围岩的压缩波波速的标准值;vp―― 围岩的剪切波波速的标准值;vs―― 衬砌材料动态弹性模量标准值;E―― 衬砌材料动态剪变模量标准值;G――r0――隧洞截面等效半径标准值;ah――水平向设计地震加速度代表值;Tg――场地特征周期;μ――泊松比,《混凝土结构设计规范》或《水工混凝土结 构设计规范》给出。
σN――衬砌截面轴向应力代表值;σV――衬砌截面剪切应力代表值;σM――衬砌截面弯曲应力代表值,截面弯曲应力按下图分布。
图截面弯曲应力分布示意图 地震作用下地震波传播引起的轴向力N,剪切力V,弯矩M按下式计算:
式中:
地震波传播引起的衬砌截面轴向力;N―― 地震波传播引起的衬砌截面剪切力;V―― 地震波传播引起的衬砌截面剪切力;M―― 截面面积,截面宽度取单位长;A――h――截面厚度; 荷载组合 1.《混凝土结构设计规范》承载能力极限状态:
基本组合值:
正常使用极限状态:
标准组合值:
2.《水工混凝土结构设计规范》 承载能力极限状态:
基本组合值:
正常使用极限状态:
短期组合值:
式中:
Qik——第i个荷载标准值,用户交互; γ01——承载能力极限状态的结构重要性系数,用户交互;γ02——正常使用极限状态的结构重要性系数,用户交互;γi——第i个荷载的分项系数,用户交互; ψ——设计状况系数,对应于持久状况、短暂状况、偶然状况,可分别取、 、,用户交互。
内力计算 基本方程的推导 衬砌的微分段ds上作用有切向荷载qt和径向荷载qn,其内力和变位的符号规定如下图所示,即轴向力T以拉为正、剪力Q以绕计算截面逆时针转动为正、弯矩M以内边受拉为正、法向位移v以外法向为正、切向位移u以面向外法向向右为正、转角位移以逆时针转动为正。
图微分段内力示意图 假设弹性抗力与衬砌表面外法向方向的位移成正比。
根据微分段上的静力平衡和变形协调条件,可得到下列方程组 考虑始端和终端的边界条件,写成矩阵形式为:
略去剪力位移项,并将位移u、v、ψ乘弹性模量E,则X、A、P矩阵:
式中:
T——衬砌计算截面的轴向力,以拉为正; Q——衬砌计算截面的剪力,以逆时针转动为正;M——衬砌计算截面的弯矩,以内边受拉为正;U’——等于Eu;V’——等于Ev;ψ‘——等于Eψ; u——衬砌计算截面的切向位移;v——衬砌计算截面的法向位移;ψ——衬砌计算截面的转角位移; qt——衬砌计算截面的切向荷载强度;qn——衬砌计算截面的法向荷载强度;F——衬砌计算截面的的截面积;J——衬砌计算截面的的惯性矩;E——衬砌材料的弹性模量;K——围岩的弹性抗力系数;β——衬砌计算截面处的拱轴曲率; H——抗力分布参数;当h=1,v>0有弹性抗力;h=0,当v C、D有以下几种情况:
1.对称点:
Q=0,u=0,ψ=0,边界阵为:
2.铰支点:
M=0,u=0,v=0,边界阵为:
3.固定端:
u=0,v=0,ψ=0,边界阵为:
4.弹性固端:
T=KdnU,M=KJnψ,Q=0,边界阵为:
dn——支端厚度;Jn——支端截面惯性矩。
龙格-库塔法求数值解 求X 解题时采用逐步近似的弹性抗力分布。
即首先假定各点没有围岩抗力的作用,当某一点计算出的位移方向与假定的抗力分布不一致时,重新假定该点为有抗力作用,继续计算,这样反复假定抗力作用情况,直到假定的抗力分布与计算的位移方向一致。
这样每次求解时,A阵中的h为已知,方程组变为线性方程组。
采用龙格-库塔法解微分方程组,具体如下:
δ——步长;在计算过程中,把衬砌分为几个结构段进行计算,例如圆拱直墙形衬 砌分为底板、直墙和顶拱3个结构段。
每个结构段的长度除以交互的计算分段数,得到单元长度,即为步长δ。
对于直线结构段,步长δ为单元长度;对于弧形结构段,步长δ为单元弧长。
Gn、Hn的计算过程如下:
求X0 方程组线性化后,式中Gn即与解无关,因而Xn可用初参数X0表示。
经过推证并代入始点和终点的边界条件可解得X0的方程组如下:
Dm、Fm的意义见下式:
Xm——计算终点的X值。
关于连接矩阵 采用上述初参数法递推求解时,在底板与边墙、边墙与顶拱、圆弧与圆弧的连接处,存在着轴线的转折,因此,在递推时除应区分开相连接的两部分的A阵和P阵外,在递推求Dm、Fm及Xn时,为保证折点处内力平衡和位移连续,应引入折点处的连接阵。
这里以圆拱直墙形断面中侧墙到顶拱为例说明:
图折点处坐标转换示意图 对于侧墙到顶拱的坐标转换,实际上是局部坐标系顺时针旋转β=90-α,α为顶拱半中心角。
对于局部坐标系顺时针旋转β的转换矩阵如下:
数值解的步骤 1.求中的Gn、Hn; 2.式、式递推算出Dm、Fm;3.式解出X0; 4.式递推算出各计算点之X。
配筋计算 按b=1000mm,h=壁厚的矩形压弯构件进行配筋计算。
软件提供两种规范供选择:
1.《混凝土结构设计规范》2.《水工混凝土结构设计规范》 《混凝土结构设计规范》 分为对称配筋和非对称配筋。
对称配筋 包括:
轴压计算、偏压计算、压剪计算。
轴压计算 式中:
N——轴向压力设计值,用户交互;A——构件截面面积;A’s——受压钢筋截面面积; fc——混凝土轴心抗压强度设计值;f’y——钢筋的抗压强度设计值;υ——钢筋混凝土构件的稳定系数; 如果,max(l0/b,l0/h) 否则,根据max(l0/b,l0/h),《混凝土结构设计规范》规定取用; l0——计算长度,用户交互;b——截面宽度,用户交互;h——截面高度,用户交互。
配置的抗压钢筋面积:
当A’s>3%A时,A’s按下式计算:
偏压计算 判别大小偏压:
如N>Nb,属小偏压问题;如N≤Nb,属大偏压问题。
1.小偏压计算公式:
2.大偏压 如x 式中:
h0——截面的有效高度; ξb——界限相对受压区高度; as——受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离;c——纵筋混凝土保护层厚度,用户交互; ) ) ) 计算x方向的偏心距时:
计算y方向的偏心距时:
式中:
ξ——相对受压区高度; a’s——钢筋合力点至截面近边的距离; e——轴向力N作用点至纵筋As合力点之间的距离;ei——偏心距; e0——轴向力对截面重心的偏心距;ea——附加偏心距; ε——偏心距增大系数;如l0/i≤,ε=;i——截面的回转半径。
ξ1——偏心受压构件的截面曲率修正系数;如果:
ξ1>,则取ξ1=;ξ2——计算构件长细比对截面曲率的影响系数;当l0/h 压剪计算 式中:
N——轴向压力设计值,当N大于时,取N=; λ——计算截面的剪跨比;其值1≤λ≤3,当λ3时,取λ=3。
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