七年级数学三角形练习题.docx
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七年级数学三角形练习题
七年级数学《三角形》练习题
班级姓名得分
A卷•基础知识
(一)
一、选择题(3分×8=24分)
1.一个三角形的三个内角中()
A、至少有一个钝角B、至少有一个直角
C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,10
3.关于三角形的边的叙述正确的是()
A、三边互不相等B、至少有两边相等
C、任意两边之和一定大于第三边D、最多有两边相等
4.图中有三角形的个数为()
A、4个B、6个C、8个D、10个
5.如图在△ABC中,∠ACB=900,CD是边AB上的高。
那么图中与∠A相等的角
是()
A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC
6.下列图形中具有稳定性有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
7.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是()
A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形
8.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为()
A、6B、7C、8D、9
二、填空题(4分×9=36分)
9.一个三角形有条边,个内角,个顶点,个外角
10.如图,图中有个三角形,把它们用符号分别表示为
11.长为11,8,6,4的四根木条,选其中三根组成三角形有种选法,它们分别是
12.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则根据图形填空:
⑴BE==
;⑵∠BAD==
⑶∠AFB==900;
13.在△ABC中,若∠A=800,∠C=200,则∠B=0,若∠A=800,∠B=∠C,则∠C=0
14.已知△ABC的三个内角的度数之比∠A:
∠B:
∠C=1:
3:
5,则∠B=0,
∠C=0
15.如图,在△ABC中,∠BAC=600,∠B=450,AD是△ABC的一条角平分线,
则∠DAC=0,∠ADB=0
16.十边形的外角和是0;如果十边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是0
17.如图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800,则
,
三、解下列各题
18.对下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高(4分×3=12分)
19.求出下列图中
的值:
(4分×3=12分)
20.(8分)一个多边形的外角和是内角和的
,求这个多边形的边数
21.在△ABC中,∠A=
∠C=
∠ABC,BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数(8分)
附加题(10分×2=20分)
22.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1000,求
的值。
23.选择题(可能有多个答案)
⑴下列正多边中,能铺满地面的是()
A、正方形B、正五边形C、等边三角形D、正六边形
⑵下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是()
A、正六边形和正三角形B、正三角形和正方形
C、正八边形和正方形D、正五边形和正八边形
(二)
一、选择题(4分×6=24分)
1.下列图形中具有稳定性的有()
A、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()
A、3㎝,4㎝,8㎝B、8㎝,7㎝,15㎝
C、13㎝,12㎝,20㎝D、5㎝,5㎝,11㎝
3.已知△ABC中,∠A=200,∠B=∠C,那么三角形△ABC是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是()
A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形
5.如图,点P有△ABC内,则下列叙述正确的是()
A、
B、
>
C、
<
D、不能确定
6.已知,如图,AB∥CD,∠A=700,∠B=400,则∠ACD=()
A、550B、700C、400D、1100
二、填空题(4分×9=36分)
7.已知在△ABC中,∠A=700,∠B=∠C,则∠C=0
8.七边形的外角和为,
边形的外角和为
9.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝,那么它的周长为
10.如图,则
∠1=0,
∠2=0,
∠3=0
11.桥梁拉杆,电视塔底座,都是三角形结构,这是利用三角形的性;而活动挂架是四边形结构,这是利用四边形的性。
12.在△ABC中,∠A=900,∠B-∠C=240,那么∠B=0,∠C=0
13.一个多边形中,它的内角最多可以有个锐角
14.正方形每个内角都是度,每个外角都是度
15.已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900,那么这个十边形的另一个内角为度
三、解答题(8分×5=40分)
16.(8分)如图,按规定,一块横板中AB、CD的延长线相交成85角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连结AC,测得∠BAC=320,∠DCA=650,此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?
为什么?
17.已知△ABC是等腰三角形,如果它的周长为18㎝,一条边长4㎝,那么腰长是多少?
18.△ABC中,∠B=∠A+100,∠C=∠B+200,求△ABC各内角的度数
19已知,如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E的度数
20.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,AD与BC有什么关系?
为什么?
∠B与∠D相等吗?
为什么?
附加题:
(10分×2=20分)
1.如图,已知点P在△ABC内任一点,试说明∠A与∠P的大小关系
2.在
边形某一边上任取一点P,连结点P与多边形的每一个顶点,可得多少个三角形?
你能否根据这样划分多边形的方法来说明
边形的内角和等于
?
B卷•能力训练
(一)
一、选择题(4分×6=24分)
1.一个多边形的内角和为10800,则这个多边形的边数为()
A、6B、7C、8D、不能确定
2.在三角形的三个外角中,锐角最多只有()
A、3个B、2个C、1个D、0个
3.若三角形三个外角的比为1:
2:
3,则这个三角形是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形
4.等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为()
A、13B、17C、13或17D、不能确定
5.如图,下列说法错误的是()
A、∠B>∠ACDB、∠B+∠ACB=1800-∠A
C、∠B+∠ACB<1800D、∠HEC>∠B
6.能将三角形面积平分的是三角形的()
A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线
二、填空题(4分×8=32分)
7.一个三角形有两条边相等,周长为20㎝,三角形的一边长为5㎝,那么其它两边长分别为
8.已知:
如图,∠A=∠C,∠B=∠D,
那么AB与CD的位置关系是,
AD与BC的位置关系是
9.填表:
用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形
三角形的个数
1
2
3
4
5
…
n
所用的火柴的根数
3
5
7
9
…
10.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉根木条。
11.如图,从A处观测C处仰角∠CAD=300,从B处观测C处的仰角∠CBD=450,从C外观测A、B两处时视角∠ACB=度
12.已知:
如图,CD∥AB,∠A=400,∠B=600,那么∠1=度,∠2=度
13.六边形共有条对角线,它的内角和是度
14.一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是边形;一个多边形的各内角都等于1200,它是边形。
三、解答题
15.读句画图:
(3分×4=12分)
⑴画钝角△ABC(900<∠A<1800),且AB>AC
⑵BC上的中线AD
⑶画AC上的高BE
⑷画角平分线CF
16.(10分)如图,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)180(即∠A=1800)飞到了C地,已知∠ABC=100,问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处?
(即求∠BCD的度数)
17.(12分)如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=500,∠C=600,求∠DAC及∠BOA
18(10分)如图在△ABC中,DE∥BC,∠DBE=300,∠EBC=250,求∠BDE的度数。
附加题(20分)
如图,试说明①∠BDC>∠A
②∠BDC=∠B+∠C+∠A
如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
(二)
一、选择题(4分×8=32分)
1.现有两根木棒,它们长分别是40㎝和50㎝,若要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取()
A、10㎝的木棒B、40㎝的木棒C、90㎝的木棒D、100㎝的木棒
2.在△ABC中,已知∠A=
∠B=
∠C,则三角形是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定
3.以长为2㎝,3㎝,5㎝,7㎝的四条线段中的的三条线段为边,可以画出的三角形的个数为()
A、1个B、2个C、3个D、0个
4.如图,在等腰△ABC中,∠A=360,∠ABC=∠ACB,
∠1=∠2,∠3=∠4,BD与CE交于点O,则图中
等腰三角形有()
A、6个B、7个C、8个D、9个
5.下列说法正确的是()
①三角形的三条中线都在三角形内部;②三角形的三条角平分线都在三角形内部;③三角形三条高都在三角形的内部
A、①②③B、①②C、②③D、①③
6.画△ABC的BC边上的高AD,下列画法中正确的是()
7.如图,AC⊥BD,DE⊥AB,下列叙述正确的是()
A、∠A=∠BB、∠B=∠DC、∠A=∠DD、∠A+∠D=900
8.如图是人字型屋架的设计图,由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成,其中A、B、C、D均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,现在焊接所需的四根钢条已截好,且已标出BC的中点,如果接工身边只有检验直角的角尺,那么为了准确快速地焊接,他首先应取的两根钢条及焊接点是()
A、AB和BC焊接点BB、AB和AC焊接点A
C、AB和AD焊接点AD、AD和BC焊接点D
二、填空题(4分×6=24分)
9.在△ABC中,AC=12㎝,AB=8㎝,那么BC的最大长度应小于,最小长度应大于
10.如果一个多边形的每一外角都是240,那么它边形
11.在△ACB中,∠C=900,∠A=5∠B,则∠A=度,∠B=度
12.如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连结AB、BC、CA,使△ABC的面积为2个平方单位
13.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1000,则
14.阅读材料,并填表:
在△ABC中,有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图)。
当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不度,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?
完成下表
ABC内点的个数
1
2
3
…
1002
构成不重叠的小三角形的个数
3
5
…
三、解答题
15.(12分)对于下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高
16.(12分)如图,在直角△ABC中,∠ABC=900,CD是高,∠1=350,求∠2,
∠B与∠A的度数。
17.(10分)已知:
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,
说明AD∥BC。
18.(10分)如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为2㎝,4㎝求AB与BC的比是多少?
19附加题(20分)
已知:
如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,
①若∠B=320,∠D=380,求∠M的大小
②
若∠B=
,∠D=
,试说明∠M=
(∠B+∠D)
A
(一):
1D2B3C4C5C6B7B8C9。
三、三、三、六;10.6△ABC、△ABD、△ABE、
△ACD、△ACE、△ADE;114①4、6、8②4、6、11③4、8、11.④6、8、11;12.①EC、BC②∠CAD=
∠BAC③∠AFC;13.①800②500;14.600、1000;15.300、1050;16.3600、1440;17.1100,1300;18.图略;19.450、720、30020.根据题意
得n=9;21.∠A=360,∠BDC=720,附加题1①14002①A、C、D②A、B
(二)
1D2C3A4C5C6A7.550;8.36003600;9.19;10.300、1000、800;11.稳定性。
不稳定12.570、330;13.3;14..90、90;15.150;16..因为∠BAC=320,∠DCA=650,所以AB与CD的夹角=1800-320-650=830而830≠850所以不符合规定。
17.7㎝;
18.∠A=
∠C=
19.∠E=900,20.AD∥BC,∠B=∠D
附加题:
1。
延长BP交AC于D,则∠BPC>∠PDC,而∠PDC>∠A所以∠BPC>∠A2。
(略)
B
(一)1C2C3B4B5A6C77.57.5;8.AB∥CD,AD∥BC;9.11,2n+1;10.两根11.15;12.800,600;13.9,7200;14.8,6;15.画图略16.28;17.∠DAC=300,∠BOA=1200;18.1250附加题:
延长BD交AC于E,则∠BDC>∠DEC,而∠DEC>∠A所以∠BDC>∠A由∠BDC=∠C+∠DEC,而∠DEC=∠A+∠B所以∠BDC=∠A+∠B+∠C
(二)1B2B3A4C5B6D7C8D9.20㎝4㎝;10.15;11.75,1512.略13.14014.7,2005;15.略16.550,550,35017.因为AD平分∠EAC所以∠EAD=
∠EAC又因为∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,所以∠B=
∠EAC所以∠EAD=∠B所以AD∥BC18.因为
高AD=2㎝CE=4㎝,所以
附加题:
①35②因为CN分别平分∠BAD和∠BCD所以设∠BAM=∠MAD=α,∠BCM=∠MCD=β∠M=x0根据图形可知:
+
所以
所以
即
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