智能优化算法的部分精华笔试试题.docx
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智能优化算法的部分精华笔试试题
一、什么是P问题,什么是NP问题?
智能优化算法主要是针对什么问题而提出的?
解:
(1)P问题
(2)NP问题
(3)NP-C问题和NP-Hard问题
(4)智能优化算法主要是针对组合优化问题而提出的。
当最优化问题中的可行域D是一个由有限个元素组成的集合时,该最优化问题称为组合优化问题。
通常组合优化问题可表示为minf(x)
s.t.g(x)≥0,
x∈D.
典型的组合优化问题有旅行商问题,背包问题,并行排序问题等,
二、描述组合优化问题中的一个典型例子,并建立其数学模型。
解:
(1)旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)
(2)背包问题
(3)并行机排序问题
三、描述模拟退火算法中的接收准则。
步骤:
1、初始化可行解和温度;2,根据Boltzmann概念退火;3,重复第二步直到稳定状态;4,降温;5,重复第二步至第四步直到满足终止条件或直到给定步数。
6,输出最好的解作为最优解。
退火接收准则:
在一给定温度下,由一个状态变到另一个状态,每一个状态到达的次数服从一个概率分布,即基于Metropolis接受准则的过程,该过程达到平衡时停止。
在状态si时,产生的状态sj被接受的概率为:
,这里,
.
降温:
四、写出遗传算法中的两种交叉运算方法,并分别举例说明。
步骤:
1、随机初始化popsize个染色体;2、用交叉算法更新染色体;3、用变异算法更新染色体;4,计算所有染色体的目标值;5,根据目标值计算每个染色体的适应度;6,通过轮盘赌的方法选择染色体。
7、重复第二至第六步直到终止条件满足;8、输出最好的染色体作为最优解。
评价函数:
Eval(V)是根据每个染色体V的适应函数fitness(V)而得到与其他染色体的比例关系,可用它来决定该染色体被选为种群的概率如:
轮盘赌选择过程:
交叉运算方法:
双亲双子法(两父代交叉位之后的全部基因互换)、变化交叉法(从不相同的基因开始选取交叉位,之后的方法同双亲双子法)、多交叉位法(间隔交换)、双亲单子法(2选1)、显性遗传法(按位或)、单亲遗传法(2-opt)等。
双亲双子交叉方法例子:
变异运算:
单点、多点变异法;2-opt法;
用遗传算法解决实数编码求连续函数优化问题,写出一种变异的运算方法。
解:
再用单点变异法或多点变异法即可完成实数码的变异方法。
(随机选一个或几个变异位取反)
五、解释蚁群智能优化算法中信息素的一种更新方法。
步骤:
1、初始化所有的信息素具有同样的量;2、根据信息素构造人工蚂蚁行为路线(解);3、重复第二步直到所有人工蚂蚁完成一次行动;4、根据当前最好解更新路径上的信息素;5、重复第二步至第四步直到终止条件满足;6、输出最好解作为最优解。
信息素的一种更新方法:
方法一:
方法二:
方法三:
人工蚂蚁路线的构造:
六、描述Hopfiled人工神经网络的函数逼近一连续函数的方法。
解:
Step1.构造函数逼近的能量函数,使得能量函数有好的稳定性,如Err(w);
Step2.由能量函数Err(w),根据
求解出动力系统方程
;
Step3.用数值计算的方法求解动力系统方程的平衡点,用定理判断平衡点是否为稳定点或渐近稳定点,网络达到稳定状态即达到极小值。
Hopfiled人工神经网络计算步骤:
七、为什么学“智能优化算法”?
学习之后有什么感想?
对本课程考核方法有什么建议。
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