六年级下学期数学教案讲解.docx
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六年级下学期数学教案讲解.docx
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六年级下学期数学教案讲解
负数
(1)
学习内容:
负数的初步认识(课本第2页例1、第3页例2)
学习目标:
1.初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。
2.学会用正数和负数表示一些日常生活中的实际问题,知道正数和负数常用来表示一些意义相反的量。
学习重、难点:
理解正数和负数的表示方法。
一、复习导入:
1.举例说明什么是自然数?
整数?
分数?
2.老师说一句话,请你说一句相反意思的话。
例如:
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)
③电梯上升15层(下降15层)④起立--坐下
二、新课
自学课本第2页例1
1.0℃表示(),。
()叫做零下温度,-27℃表示(),-27℃读作()
()叫做零上温度,4℃表示(),4℃读作()
0℃是()和()的分界点
2.根据课本例1图中的信息填写下表,并说说各数表示的意思。
城市
北京
哈尔滨
上海
武汉
长沙
海口
最高温度℃
最低温度℃
自学课本第3页的例2,
3.存折上“1200.00”表示(),“-850.00”表示()。
4.正确读、写出下面的正数和负数。
82读作:
__________-13.4读作:
___________-
读作:
___________
负七点五记作:
_____零下35℃记作:
_______正二十一记作:
_______
5.()既不是正数也不是负数,它是()数和()数的分界点,
()数大于0,()数小于0。
6.正数负数可以表示两种()的量,你能用正数负数举例出生活中意义相反的两种量吗?
7.和同学说说你还在什么地方见过负数?
三、课堂练习
1.课本第4页做一做第1、2题。
2.判断题。
①自然数都是正数。
()
②0℃表示没有温度。
()
③上升一定用正数表示,下降一定用负数表示。
()
④写正负数时,“+”号和“—”号都不能省略。
()
⑤在存折明细表上-800元表示存入800元。
()
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
负数
(2)
学习内容:
数轴上的负数(课本第5页例3)
学习目标:
1.知道数轴的三要素,初步体会数轴上数的顺序。
2.能将正数、0和负数用数轴上的点来表示。
学习重、难点:
正确理解数与数轴上的点的对应关系。
一、复习导入
1.+
也可以记作(),读作();—4.5读作()。
2.月工资收入1800元记作+1800元,支出500元可记作()元。
生意上盈利450元记作+450元,亏损120元可记作()元。
3.说说学习过的在直线上表示数的方法。
二、新课
自学课本第5页例3后完成:
1.四个同学都以大树为起点,他们两人向(),两人向(),走的方向正好()。
2.数轴上用()表示起点;向()方向为正方向,向()方向为负方向;0右边的数是()数,左边的数是()数。
3.数轴上1个单位长度代表()m,小丽和小明俩人相距()m,芳芳向东走3.2m记作(),强强向西走8.5m记作()。
4.一条确定好正数和负数的直线可以表示()和()。
6.在课本第5页的数轴上分别表示出1.5和—1.5,如果你想从起点分别到1.5和—1.5处,应如何运动?
数轴三要素起点(原点)、方向、单位长度
三、课堂练习
1.完成课本第5页做一做。
2.判断题。
(1)数轴是一条线段。
()
(2)在数轴上0左边的数都是正数。
()
(3)在数轴上—2在—8的右边。
()
3.课本第6页练习一第4、7题。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
百分数
(1)
学习内容:
折扣(课本第8页例1)
学习目标:
1.理解折扣的意义,掌握折扣与百分数的关系。
2.会解答有关折扣的有关问题。
学习重、难点:
1.原价、售价与折扣之间的关系。
2.解决有关折扣的实际问题。
一、复习导入
1、一条公路长18千米,已经修了全长的
,修了多少千米?
2、一本书80页,小明看了全书的80%,看了多少页?
二、新课
自学课本第8页,完成导学题。
1.几折表示(),也就是()。
四折是十分之(),改写成百分数是()。
九二折是十分之(),改写成百分数是()。
2.例1
(1)
(1)说说打八五折是什么意思?
是以谁为单位“1”?
(2)尝试解决。
3.例1
(2)
(1)说说只花九折的钱是什么意思?
是以谁为单位“1”?
(2)尝试解答。
方法一:
便宜的相当于()的()
方法二:
便宜的=()-()
4.说说怎样解决折扣问题?
解决折扣问题,也就是求一个数的()是多少的应用题。
三、课堂练习
1.判断
(1)几折就是几分之几。
()
(2)一件上衣打七折出售,就是便宜70%。
()
2.完成P8“做一做”。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
百分数
(2)
学习内容:
成数(课本第9页例2)
学习目标:
1.理解成数的含义,理解成数和百分数之间的联系。
2.解决有关成数的实际问题。
学习重、难点:
解决有关成数的实际问题。
一、复习导入
1.90的50%是多少?
2.60比80少百分这几?
3.14比8多百分之几?
二、新课
自学课本第9页,完成导学题。
1.什么是成数?
农业收成经常用“()”表示。
成数表示()是()的十分之几,通称“几成”。
例如:
“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%;
“二成”就是(),改写成百分数是()%
“二成五”就是十分之(),改写成百分数是()%。
2.联系实际理解成数的意义
(1)今年我省粮食比去年增产二成,是指今年我省的粮食产量比去年增加()%。
(2)今年进口车总量比去年减少二成,是指()比去年减少()%
(3)今年北京出游人数比去年增加五成,是指()比()增加()%
3.自学例2。
(1)题中的“今年比去年节电二成五“是指()
(2)列式解答,并说说你是怎样想的。
三、课堂练习
1.完成“做一做”。
2.上学期小玲的数学成绩是75分,在老师的帮助和同学的帮助下,这学期她的数学成绩提高了二成,她的成绩提高了多少分?
她现在得多少分?
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
百分数(3)
学习内容:
税率(课本第10页例3)
学习目标:
1.理解税率的含义,知道它在工农业生产和日常生活中的作用。
2.会进行税率的简单计算并能解决简单的实际问题。
学习重、难点:
理解税率的含义,并能解决相关简单的实际问题。
一、复习导入
口答
1.200的5%是多少?
2.50吨的10%是多少?
二、新课
自学课本第10页,完成导学案。
1.说说什么是纳税?
纳税有什么意义?
2.我知道税收主要分为()、()、()和()等几类。
3.()叫做应纳税额,()叫做税率。
4.例3
(1)这里的5%表示什么?
(2)要求“应缴纳的营业税是多少”就是求什么?
(3)我会列式计算。
三、课堂练习
1.完成第10页“做一做”。
2.P14第6、7题。
五、课堂总结
谈谈你的学习收获
百分数(4)
学习内容:
利率(课本11页例4)
学习目标:
1.理解本金、利息、利率的含义。
2.利用相关知识解决实际问题。
学习重、难点:
理解利息税和税后利息的含义,灵活运用所学知识解答有关利息的实际问题。
一、复习导入
1.1000元的3.33%是多少?
2..5000元的5.2%是多少?
二、新课
阅读课本11页,完成导学题。
1.说说什么是本金?
什么是利息?
什么是利率?
2.怎样计算利息?
3.例4。
(1)到期后,王奶奶取回的钱有()和()。
(2)我会列式计算。
三、课堂练习
1.判断。
(1)把钱存入银行,只对国家有好处。
()
(2)年利率和存入年限相同,存入银行的本金越多,获得的利息就越多。
()
(3)利息=本金×利率×存期。
()
2.完成“做一做”。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
百分数(5)
学习内容:
解决问题(课本12页例5)
学习目标:
运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
学习重、难点:
能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。
一、复习导入
1、某服装店搞促销活动,所有商品打五折。
妈妈想买一件原价是500元的裙子,要付多少钱?
2、爸爸这个月的工资由原来的3000元涨了一成五。
爸爸现在的工资是多少钱?
二、新课
阅读课本11页,完成导学题。
1.A商场打五折销售就是按()的()%出售。
2.“满100元减50元”是什么意思?
“满100元减50元”就是在总价中取()部分,每个100元减去()元,不满100元的()部分不优惠。
3.我会列式计算。
在A商场的实际花费:
在B商场的实际花费:
因为
所以选择商场更省钱。
答:
4.我会总结:
解决这类问题,先分别计算出每个方案的(),再进行(),从而选出最省钱的方案。
三、课堂练习
1.P12做一做。
2.P15第13、14题。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
圆柱的认识
学习内容:
圆柱的认识课本P17---P20
学习目标:
1.认识圆柱,掌握圆柱的特征,知道圆柱各部分的名称。
2.通过观察和操作,理解圆柱的侧面展开图与各部分之间的关系。
学习重、难点:
掌握圆柱的特征,理解圆柱的侧面展开图与各部分之间的关系。
一、复习引入
1.圆的特征有-----------
2.圆的周长公式是___________或__________。
①圆的半径是1米,它的周长是---------。
②直径是3厘米,周长是--------
二、新课
自学课本17---20页,完成下面的导学题:
1.圆柱是由()个()和()个()组成的。
圆柱上下两个圆面叫做(),它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫()。
圆柱两个底面之间的距离叫做()。
圆柱的高有()条,每条高的长度都()。
2.长方形或正方形快速转动起来形状是()。
3.拿出一个圆柱形的物体,与对子说一说圆柱的特征。
4.圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱底面的_________,宽就是圆柱的______。
三、课堂练习:
1.填空题。
(1)圆柱的两个圆面叫做(),它们是()的圆形;周围的面叫做();圆柱两个底面之间的距离叫做()。
一个圆柱有()条高。
(2)圆柱的侧面展开是一个长方形时,长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
2.判断题。
(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
()
(2)圆柱体的高只有一条。
()
(3)一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。
()
3.完成课本1819页的做一做,20页的第1、3题。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
圆柱的表面积
学习内容:
圆柱的表面积课本P21
学习目标:
知道圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
学习重、难点:
总结出圆柱侧面积和表面积的计算方法。
一、复习引入
1.圆柱的侧面展开后是
2.长方体的表面积指的是
3.长方形的面积计算方法是
二、新课
自学课本第21页例3后完成:
1.圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积指的是圆柱()的面积。
(1)圆柱侧面展开后长方形的面积()圆柱的侧面积。
(2)圆柱的侧面积=()的面积=()×()
(3)要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱()和()这两个条件。
2.圆柱表面积:
(1)圆柱的表面由()和()组成。
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的()加上()的面积。
(3)圆柱的表面积=()+()×2
(4)一个圆柱的底面半径是2分米,高是5分米,这个圆柱的侧面积是()
表面积是()。
二、课堂练习
2.完成课本21页的做一做。
3.完成22页做一做的第1题。
4.课本练习四的第1题。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
圆柱的表面积的实际应用
学习内容:
圆柱的表面积的实际应用课本P22例4
学习目标:
能正确计算圆柱的侧面积和表面积,并能解决一些有关实际生活的问题。
学习重、难点:
知道圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能运用所学的知识解决简单的实际问题。
一、复习引入
计算下面圆柱的侧面积和表面积。
1.底面半径2.5分米,高2分米。
2.底面直径12厘米,高18厘米
二、新课
自学课本22页例4后完成:
1.一顶圆柱形的厨师帽,高30厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶厨师帽需要用多少面料?
(得数保留整十数)
(1)题目中的已知条件是。
(2)求的是厨师帽所用的材料,就是求------------,需要注意。
(3)列式解答:
(注意:
得数取近似值用法)
2.思考:
⑴要求一个圆柱形罐头侧面商标纸的面积就是求圆柱的
⑵要求做一个圆柱空心通风管用多少铁皮就是求
⑶要求做一个无盖圆柱形铁皮水桶用多少铁皮就是求
温馨提示:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。
三、课堂练习
1.完成课本22页做一做的第2题。
2.课本23页第2、3、4题。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
圆柱的体积
学习内容:
圆柱的体积课本P25
学习目标:
知道圆柱的体积公式的推导过程,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
学习重、难点:
重点是圆柱体积计算,难点是公式的推导过程。
一、复习引入
1.什么叫物体的体积?
2.长方体的体积=
正方体的体积=
长方体和正方体共同的体积公式是
二、新课
1.计算圆的面积时,是把圆转化成长方形进行计算的,要计算圆柱体积可以转化成我们学过的立体图形来计算。
2.
(1)圆柱的底面是形,可以分成许多相等的形,然后再把圆柱按照这些扇形,沿切开,拼起来,就近似一个体。
平均分的份数越多(所分的份数必须是偶数),拼起来的整个图形就越近似于一个体。
(2)把圆柱切割拼成近似(),()变了,()没变,也就是它们的()相等。
长方体的高就是圆柱的( ),长方体的底面积就是圆柱的()。
因为长方体的体积=(),
所以圆柱的体积=()。
用字母“V”表示( ),“S”表示( ),“h”表示( ),那么,圆柱的体积公式用字母表示为( )
三、课堂练习
1.判断题。
(1)圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。
()
(2)一个长方体与一个圆柱体,底面积、高都相等,那么它们的体积也相等。
()
2.完成25页做一做的习题。
3.课本28页第1、2、3题。
四、课堂总结
谈谈你的学习收获
圆柱容积的计算方法
学习内容:
圆柱容积的计算方法P26
学习目标:
1.能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积.
2.会运用转化的数学思想和方法解决实际问题。
学习重、难点:
知道圆柱容积的计算方法,能灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
复习引入
1.圆柱体积公式的推导过程是把圆柱体转化成体,这个长方体的底面积等于,长方体的高就是,因为长方体的体积=×,所以圆柱的体积=×。
用字母表示:
V=
2.一个圆柱的底面积是16cm2,高是5cm。
它的体积是多少cm3?
3.一个圆柱体,底面半径是2分米,高6分米,体积是多少?
自主探究
自学课本26页例6后完成:
右面这个杯子能装下一袋498ml的牛吗?
(杯子的数据是从里面测量得到的。
)
思考:
要求杯子够不够装,就是计算杯的,必须先算出再算,最后。
列式解答:
小结:
计算圆柱形容器容积的的计算方法,跟圆柱的计算方法相同。
巩固练习
1.完成26页做一做的习题。
2.练习五第5、8、13题
学习收获
请学生谈谈本节课学到的知识和学到的学习方法
圆柱容积的计算方法
学习内容:
圆柱容积的计算方法P27
学习目标:
1.能够运用公式正确地计算圆柱的容积.
2.会运用转化的数学思想和方法解决实际问题。
学习重、难点:
利用转化的思想方法求几何体的体积。
复习引入
1.圆柱的体积=×。
用字母表示:
V=
2.一个圆柱的底面积是16cm2,高是5cm。
它的体积是多少cm3?
3.一个圆柱体,底面半径是2分米,高6分米,体积是多少?
自主探究
自学课本27页的例7,完成下面的导学题:
1.这瓶子是不规则的圆柱体,内直径(),正放时水的高度是(),倒放时无水部分的高度是()。
2.所求的问题是()。
3.瓶子倒置前后,水的体积是()。
4.倒置前,水的形状是(),倒置后,无水部分(空气)的形状是().
5.瓶子的容积就是()的体积与()的体积之和。
6.列式解答:
7.小结:
利用体积不变的特性,把不规则的图形转化成规则图形来计算。
巩固练习
1.完成27页做一做的习题。
2.练习五第7、10、11题
学习收获
学习谈学到的内容和方法
圆锥的认识
学习内容:
圆锥的认识P31-32。
学习目标:
1.我能认识圆锥,知道圆锥的特征,会看圆锥的平面图。
2.我会制作圆锥和测量圆锥的高。
学习重、难点:
我知道圆锥的特征,能正确理解圆锥的组成。
复习引入
1.圆柱是由两个和一个组成的。
2.圆柱的高有条,长度都。
自主探究
1.自学课本第31页,完成下面导学题:
(1)说一说31页图中这些物体的形状有什么共同的特点?
(2)找一找:
生活中是圆锥形的物体有:
。
2.自学课本32页例1,完成下面导学题:
(1)从圆锥的到是圆锥的高。
(2)观察一个圆锥形的物体,它的底面是,侧面是一个面,
有个顶点,有条高。
(3)按照课本例1测量圆锥高的方法,测量一个圆锥实物的高,并把你的测量方法和对子说一说。
(4)一个长方形硬纸片贴在木棒上,快速转动木棒,长方形硬纸片转动起来像一个(),一个直角三角形纸片沿直角边贴在木棒上,快速转动木棒,直角三角形硬纸片转动起来是一个()。
(5)圆锥的侧面展开后是一个形。
巩固练习
1.完成课本第32页的“做一做”。
2.完成课本第35页练习六的第1题。
3.完成课本第35页练习六的第2题。
学习收获
学习谈学到的知识方法数学思想
圆锥的体积
学习内容:
圆锥的体积P33-34
学习目标:
1.我能推导出圆锥体积的计算公式,正确地计算圆锥的体积。
2.我能运用圆锥的体积公式正确解决简单问题。
学习重、难点:
我会运用圆锥体积公式解决问题;经历探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
复习引入
1.圆柱和圆锥的底面都是(),侧面都是()。
2.圆柱体积公式的推导过程是把圆柱体转化成体,长方体的底面积等于圆柱的,高等于圆柱的,
因为长方体的体积=×,所以圆柱的体积=×。
自主探究
1.自学课本33页的例2,完成下面导学题:
(1)拿出()的圆柱和圆锥容器各一个;
(2)先在圆锥容器里装满水或沙子,然后倒入圆柱容器,注意观察,倒()次正好把圆柱装满。
(3)实验发现:
圆柱体积=()个与圆柱等底等高圆锥体积
反过来说:
字母公式:
V圆锥=()=()
2.自学课本34页的例3,完成下面导学题:
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径是6米,高1.3米.这堆沙子的体积约是多少?
如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子重多少吨?
(1)要求这堆沙子的体积就是要求()的体积。
(2)列式计算:
巩固练习
1.判断:
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的
。
()
(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
()
(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。
()
2.完成课本34页的“做一做”。
学习收获
谈谈你学到的知识和学习方法,学到的数学思想
比例的意义
学习内容:
比例的意义P40
学习目标:
理解比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。
学习重、难点:
正确判断两个比是否能组成比例。
复习引入
1.什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
怎样求比值?
怎样化简比?
2.求出下面每个比的比值:
12:
16
:
自主探究
自学课本第40页的内容,完成下面导学题:
1.什么叫做比例?
2.从比例的意义我们可以知道,比例是由()个比组成的,这两个比必须具备()条件,因此判断两个比能不能组成比例,关键是看()
思考:
如果不能一眼看出两个比是不是相等的,可以先分别把两个比()后再判断。
3.比和比例有什么区别?
巩固练习
1.完成课本第40页“做一做”第1、2题。
2.判断题。
(1)表示两个数相等的式子叫比例。
()
(2)0.6:
1.6和3:
4能组成比例。
()
(3)两个比的比值相等,这两个比可以组成比例。
()
3.完成课本第43页第2、3题。
学习收获
谈谈学习到的知识和数学方法、思想
比例的基本性质
学习内容:
:
比例的基本性质P41
学习目标:
认识比例的基本性质,会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确的写出比例。
学习重、难点:
探究比例的基本性质的过程。
复习引入
1.什么叫做比例?
比的基本性质是什么?
2.对号入座。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的四组数中,可以组成比例的是()。
A、
和
B、
和
C、
和
D、
和
(2)能与
组成比例的比是()。
A、
B、20:
1C、1:
20D、
自主探究
自学课本第41的内容,完成下面导学题:
1.什么叫做比例的项、内项、外项?
2.请你标出下面比例的内项和外项。
=
3.把上面的比例改成分数的形式是:
4.把例1补充完整。
5.比例的基本性质是:
。
用字母表示这个性质是:
。
6.说一说:
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法是什么?
巩固练习
1.完成课本第41页的“做一做”。
2.填一填。
⑴在一个比例中,如果它的两个内项分别是5和8,则两个外项的积是()。
⑵根据比例的基本性质,把4×5=10×2改写成比例的形式()。
⑶如果
那么()=()。
3.完成课本第43页的第4题。
学习收获
学生谈学到的数学知识方法、数学思想
解比例
学习内容:
解比例P42
学习目标:
1.学会解比例的方法。
2.经历合作交流、尝试练习,提高运用比例的基本性质解比例的能力。
学习重、难点:
学会解比例,能根据比例的基本性质,将比例改写成含有未知数的等式。
复习引入
1.什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
2.判断下面每组中的两个比是否能组成比例。
6:
3和8:
4
:
和
:
自主探究
自学课本第42页的内容,完成下
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