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传热学第七章答案
第七章
思考题
1.什么叫膜状凝结,什么叫珠状凝结?
膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方?
答:
凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结,膜状凝结的主要热阻在液膜层,凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。
2.在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中,最主要的简化假定是哪两条?
答:
第3条,忽略液膜惯性力,使动量方程得以简化;第5条,膜内温度是线性的,即膜内只有导热而无对流,简化了能量方程。
3.有人说,在其他条件相同的情况下.水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈,这一说法一定成立?
答;这一说法不一定成立,要看管的长径比。
4.为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式?
常压下的水蒸气在ttstw10℃
的水平管外凝结,如果要使液膜中出现湍流,试近似地估计一下水平管的直径要多大?
答:
因为换热管径通常较小,水平管外凝结换热一般在层流范围。
对于水平横圆管:
Re
4dhtstw
r
h0.729
临界雷诺数
gr
dtstw
23
Rec
1600
9.161d34tstw34g2314
53
4r4
由ts100℃,查表:
r2257kJ/kg
由tp95℃,查表:
961.85kg/m30.6815W/mK
298.7106kg/ms
3r
d976.312.07m
tstwg233即水平管管径达到2.07m时,流动状态才过渡到湍流。
5.试说明大容器沸腾的q~t曲线中各部分的换热机理。
6.对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形,分别说明控制热流密度小于临界热流密度及温差小于临界温差的意义,并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。
答:
对于热流密度可控的设备,如电加热器,控制热流密度小于临界热流密度,是为了防止设备被烧毁,对于壁温可控的设备,如冷凝蒸发器,控制温差小于临界温差,是为了防止设备换热量下降。
7.试对比水平管外膜状凝结及水平管外膜态沸腾换热过程的异同。
答:
稳定膜态沸腾与膜状凝结在物理上同属相变换热,前者热量必须穿过热阻较大的汽膜,后者热量必须穿过热阻较大的液膜,前者热量由里向外,后者热量由外向里。
8.从换热表面的结构而言,强化凝结换热的基本思想是什么?
强化沸腾换热的基本思想是
什么?
答:
从换热表面的结构而言,强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度,强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数。
9.在你学习过的对流换热中.表面传热系数计算式中显含换热温差的有哪几种换热方式?
其他换热方式中不显含温差是否意味着与温差没有任何关系?
答:
表面传热系数计算式中显含换热温差的有凝结换热和沸腾换热。
不显含温差并不意味着与温差无关,温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。
10.在图7-14所示的沸腾曲线中,为什么稳定膜态沸腾部分的曲线会随△上升?
答:
因为随着壁面过热度的增加,辐射换热的作用越加明显。
t的增加而迅速
习题
基本概念与分析
7-1、试将努塞尔于蒸气在竖壁上作层流膜状凝结的理论解式
(6—3)表示成特征数间的函数
GuglJa
形式,引入伽里略数2及雅各布数cptstw。
gr2l3l4
h0.725解:
ld(tstw)
Nu0.725gl2.r.cp
vcp(tstw)
0.725Ga.Ja.Pr14
。
7-2、对于压力为0.1013MPa的水蒸气,试估算在ttwts10℃的情况下雅各布数之值,并说明此特征数的意义以及可能要用到这一特征数的那些热传递现象。
Ja
解:
Ja
3
2257.1103=53.5
a
cp(tstw),r=
cp4220
℃),
422010
cp(tstw)代表了汽化潜热与液瞙显热降之比
;进
r
步一般化可写为
cpt,代表了相变潜热与相应的显热之比,在相变换热(凝
结、沸腾、熔化、凝固等都可以用得上)。
7-3、ts40℃的水蒸气及ts40℃的R134a蒸气.在等温竖壁上膜状凝结,试计算离开x=0处为0.1m、0.5m处液膜厚度。
设ttwts5℃。
4ulltx4
(x)gll2r
解:
glr,近视地用ts计算物性,则:
对水:
l0.635,ul653.3106,l992.2,r240710Jkg;对R134a:
l0.0750,ul4.2861061146.24912.6106,l1146.2r163.23103Jkg
对水:
(x)
4653.31060.635
9.8992.222407103
x
14
=(3.5731016)4x41.375104x4,
X=0.1、(x)1.3571040.5627.728105m7.728102mm.
X=0.5、(x)1.3571040.541.3751040.841m=1.156104mm
对R134a:
(x)4ulltx
gl2r
44912.61060.075054
9.81146.22163.23103
=(3.5061016)4x42.433104x4,
X=0.1、(x)2.4331040.141.368104m1.368101mm;
4141
X=0.5、(x)2.4331040.542.4331040.841m2.046101mm。
7-4、当把一杯水倒在一块赤热的铁板上时.板面立即会产生许多跳动着的小水滴,而且可以维持相当一段时间而不被汽化掉。
试从传热学的观点来解释这一现象[常称为莱登佛罗斯
特(Leidenfrost)现象],并从沸腾换热曲线上找出开始形成这一状态的点。
解:
此时在炽热的表面上形成了稳定的膜态沸腾,小水滴在气膜上蒸发,被上升的蒸汽带动,形成跳动,在沸腾曲线上相应于qmin(见图6-11)的点即为开始形成现象的点。
凝结换热
7-5、饱和水蒸气在高度l=1.5m的竖管外表面上作层流膜状凝结。
水蒸气压力为
5
p2.510Pa,管子表面温度为123℃。
试利用努塞尔分析解计算离开管顶为0.1m、0.2m、0.4m、0.6m及1.0m处的液膜厚度和局部表面传热系数。
解:
水蒸气p2.5105Pa对应的饱和参数:
ts127.2℃r2181.8kJ/kg
定性温度:
tmtstw/2127.2123/2125℃查表得68.6102W/mK227.6106kg/(ms)
939kg/m3
4tstwx4
g2r
4227.610668.6102127.2123x4
9.893922181.8105
=1.39131016x40.00013913x14103m
hx
gr2314
4tstwx
9.82181.8103939268.631064227.6106127.2123x
1.591710154
x
解得
x
0.1
0.2
0.4
0.6
1.0
δ(㎜)
0.061
0.073
0.086
0.096
0.109
hx
11232
9445
7942
7177
6316
7-6、饱和温度为50℃的纯净水蒸汽在外径为25.4mm的竖直管束外凝结,蒸汽与管壁的温差为11℃,每根管于长1.5m,共50根管子。
试计算该冷凝器管束的热负荷。
tm50(5011)44.5990.3kg0.641W
解:
tm244.5℃,l990.3m3,l0.641W(m.k),ul606.5106,r=2382.710,r=
,设流动为层流,
23lrl
1.13Lg(l)
h=ulL(tf-tw)
=1.13
9.82383106990.320.6413
606.51061.511
4954.8W(m2.k)
4hLt
Re
rul
整个冷凝器的
7-7、立式氨冷凝器由外径为要求每根管子的氨凝结量为
253027.5
44954.81.51166
2.38310606.510=226.3<1600,故为层流。
热负荷Q=50×4954.8×3.1416×0.0254×1.5×11=326.2kW。
50mm的钢管制成。
钢管外表面温度为25℃,冷凝温度为30℃。
0.009kg/s,试确定每根管子的长度。
解:
tm=2℃,
4
ul2.11104kg/(m.s),
3
l600.2kg/m3,l0.5105W/(m.℃),
3
r=1145.8103J/kg,
G.r
L
由hAtG.r,得:
dht。
设流动为层流,则有:
23glrl
1.13h=ulL(tf-tw)
=1.13
9.81145.8103600.220.65105345370.3L14
2.111045L
3
0.0091145.8103
L4代入L的计算式,得:
L=3.14160.0555370.3
13129.9
所以L=5370.3
3.293m1
,h=5370.33.2934=3986.6W/(m2.k),
43986.63.2935341086<1600
Re=1145.81032.11104,故为层流。
7-8、水蒸汽在水平管外凝结。
设管径为25.4mm,壁温低于饱和温度5℃,试计算在冷凝
5
压力为5103Pa、5104Pa、10Pa及106Pa下的凝结换热表面传热系数。
解:
按式(6-4)计算,各压力下的物性及换热系数之值如下表示:
Pc/(105Pa)
0.05
0.5
1.0
10.0
tc/(℃)
32.4
81.5
99.8
179.8
tm/(℃)
34.9
84
102.3
182.3
ρt/(℃)
993.98
969.2
956.7
884.4
λt/[W/(m.k)]
0.626
0.6764
0.6835
0.6730
ul×106[/kg/(m.s)]
728.8
379.02
277.1
151.0
r/(KJ/kg)
2425
2305
2260
2015
2
h/[W/(m2.k)]
11450
13933
15105
16138
3.5m,冷凝温度比
物性参数可按30℃计
7-9、饱和温度为30℃的氨蒸汽在立式冷凝器中凝结。
冷凝器中管束高壁温高4.4℃。
试问在冷凝器的设计计算中可否采用层流液膜的公式。
算。
解:
按照附录13,30℃的氨液的物性参数为:
37
l585.4kg/m3,l0.4583W/(m.℃),f2.14310,
9.8
4322W(/m2.k)
1143850595.420.45833
2.1431073.04.4
1.13先按层流计算,则:
h=
4432234.4
Re61587<1600
对置于壁面另—侧的70℃,壁高1.2m.宽30cm。
30℃,热确定这—物体的平均
e11438500.2143106595.4。
确实属于层流范围。
7-10、—工厂中采用0.1MPa的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结,物体进行加热处理。
已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为在此条件下,一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高效容量。
不考虑散热损失。
解:
近似地取ts=100℃,
3
l968.6kg/m3,r2257.1103J/kg
tm
tt
tstw85
2℃。
l0.677W/(m.K),
ul335106kg/(ms)
3rl
1.13Lg(l2)
设为层流h=ulL(tf-tw)
1.139.82.2353751100665618.2.553200.3773
3351061.230
45431.7W(/m2.k)
Re4hLtrul
2.2571063351061034.51600,与假设一致。
QAh(ts
平均热容量
tw)5431.71.23058.66kWcQ
t
3
58.6610318003.52106J/K
30
角的正方形平壁,边长为40cm、1.013105Pa的饱和水96℃。
试计算每小时的凝结水量。
如果该平板与水平方向
7-11、一块与竖直方向成蒸汽在此板上凝结,平均壁温为成30°角,问凝结量将是现在的百分之几?
10096983
解:
t=298℃,l958.5kg/m3,l0.6829W/(m.K),63
ul283.2106kg/(m.s),r=2257103J/kg,设为膜状凝结,
30
40cm、
3
rl
1.13grsinl2h=ulL(tf-tw)
1.139.8sin602.257106958.520.6833
283.11060.4(10096)
11919W(/m2.k)
4hLt
Re
rul
QAh
4119190.44
66119.41600
2.257106283.1106
tstw)119190.4247628.2W
7628.23
63.38103kg/s12.2kg/h
2.257106。
GQr如果其它条件不变,但改为与水平方向成30°角,则h为原来的
1/314
2=0.872=87.2﹪,因而凝结量亦将是现在的
压力为1.013x105Pa的饱和水蒸汽,用水平放置的壁温为90℃的铜管来凝结。
有
列两种选择:
用—根直径为10cm的铜管或用10根直径为1cm的铜管。
试问:
(1)这两种选择所产生的凝结水量是否相同?
最多可以相差多少?
(2)要使凝结水量的差别最大,小管径系统应如何布置(不考虑容积的因素)。
(3)上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关(保证两种布置的其他条件相同)?
解:
水平管的凝结换热公式
1
4
2
7-12、
87.2﹪。
hH0.729gdrtl2lt3
ldtstw
两种方案的换热表面积相同,温差相等,由牛顿冷却公式hHAtrr
qm
hHAt,故凝液量因此,两种方案的凝液量之比
1
14
10
qm1hH1
qm2hH2
1d24d1
0.562
故小管径系统的凝液量是大管径系统的下相同,上述结论与蒸气压力和铜管壁温无关。
1.778倍。
只要保证蒸气压力和管壁温度在两种情况
7-13、一卧式水蒸汽冷凝器管子的直径为20mm,为4.5xl03Pa。
试计算第一排管子每米长的凝结液量。
第—排管子的壁温tw15℃,冷凝压力
tm
解:
相应于4.5×103Pa的饱和温度为30.94℃,,
l997.5kg/m3,l0.605W/(m.K)
3
r2438.510J/kg,t30.941515.94℃,
30.9415
22.9723
2℃。
ul943.3106kg/(ms),
9.82438.5103997.520.6053
943.31060.0215.94
8340W(/m2.k)
0.725h=0.725每米长管子上的凝结水量:
dht3.14160.02834015.943
G3.425103kg/s12.33kg/h
。
试估算使液膜进入湍流的lt之
r2438.5103
7-14、饱和温度为30℃的水蒸汽在恒定温度的竖壁上凝结,值。
物性按饱和温度查取。
解:
l99.75kg/m3
3
r2430.9103J/kg,于是有:
,l0.618W/(m.K)
ul801.5106kg/(ms),
h1.139.82430.91039695.720.6183
801.5106Lt
10319.4(Lt)4
46hLt31600h779346.5
Lt之值应满足:
801.51062430.9103,即Lt,
779346.510319.4
两式联立得Lt(Lt)4,(Lt)7-15、设习题7-14中饱和水蒸汽的饱和压力为民用水蒸汽凝结的换热系统中,沮差常在可以得出什么看法?
475.52,Lt=319.2m.℃。
1.013X105Pa,试重做该题。
在—般工业与
5~10℃范围内,由本题及习题6—14的计算你
l958.4kg/m3
解:
100℃下饱和水的物性为63
ul282.5106kg/(ms),r2257.1103J/kg,
,l0.683W/(m.K),
h1.13
323
9.82257.1103958.420.6833
4
2.825104Lt
13903(Lt)4
255052
46hLt31600Lt
将此式与下式联立,282.51062257.1103,得Lt
13903
(Lt)4,
由此得:
(Lt)4=18.345,Lt=48.3m.℃。
一般工业用冷凝器大多在层流范围内。
7-16、为估算位于同一铅垂面内的几棍管子的平均凝结换热表面传热系数,保守的公式:
可采用下列偏于
hnh1/4n
其中h1为由上往下第1排管子的凝结换热表面传热系数。
这里假定n今有一台由直径力20mm的管束所组成的卧式冷凝器,管子成叉排布置。
在同一竖排内的平均管排数为20,管壁温度为15℃,凝结压力为4.5x103Pa,试估算纯净水蒸汽凝结时管束的平均表面传热系数。
30.9415
22.9723℃。
根管子的壁温相同。
tm
解:
m2
l997.5kg/m3
3
r2438.5103J/kg
l0.605W/(m.K)
ul943.3106kg/(ms),
t30.941515.94℃,
9.82438.5103997.520.6053
8340W(/m2.k)
h0.725
n1/n41/2040.4729,hn83400.47293944W/(m2K)。
7-17为了强化竖管外的蒸汽凝结换热,有时可采用如附图所示的凝结液泄出罩。
设在高l的竖管外,等间距地布置n个泄出罩,且加罩前与加罩后管壁温度及其他条件都保持不变。
试导出加罩后全管的平均表面传热系数与未加罩时的平均表面传热系数间的关系式。
如果希望把表面传热系数提高2倍,应加多少个罩?
如果l/d=100,为使竖管的平均表面传热系数与水平管一样,需加多少个罩?
解:
设加罩前平均表面传热系数为h0,加罩后为hn,则有:
943.31060.0215.94
1/204
h0~(1/L)14,hn~1/L/(n1)14hn1/L/(n11)14(n1)14
则h0(1/L)14,
与欲使
hn2
h0
,应有
(n1)42,n116,n16115
设需把直管等分为几段才能使全管平均换热系数与水平管一样,则有:
0.725
gl2rlldt
1.13
gl2rl34
l100d/nt
,即:
0.7251.13(n)4
100
n100(
0.7254
1.13)
16.917段,
即共需
17-1=16各泄出罩。
7-18、如附图所示,容器底部温度为tw( 假定蒸汽 在凝结过程中压力保持不变,试导出凝结过程中每一时刻底部液膜厚度δ的计算式,在你的 推导过程中,“容器侧壁绝热”这一条件起了什么作用? 解: 据给定得条件,从汽-液分界面上释放出得汽化潜热均通过rdl(tstw) lr ld, 液瞙得导热而传到底面上的,于是有: 其中为时间,将此式对作积分,并利用0,0的条 2(tstw) 件,得r。 此式表明液瞙厚度与T成正比。 容器侧壁绝热使本题可以按一维无限大平壁导热问题处理。 沸腾换热 7-19、直径为6mm的合金钢元在98℃水中淬火时的冷却曲线如附图所示。 钢元初温为800℃。 。 试分析曲线 各段所代表的换热过程的性质。 解: AB段钢元的温度随时间的变化比较平缓,代表了瞙态沸腾区的换热特性,BC段的上半部钢元温度随时间而急剧下降,呈现出核态沸腾的特点,而到BC段的下部,温度曲线再次变得平缓,反应出对流换热逐渐进入以自然对流为主得区域。 5 7-20、平均压力为1.9810Pa的水,在内径为15mm的铜管内作充分发展的单相强制对流换热。 水的平均温 度为100℃,壁温比水温高5℃。 试问: 当流速多大时,对流换热的热流密度与同压力、同 温差下的饱和水在铜表面下作大容器核态沸腾时的热流密度相等 解: 2 ps1.98102Pa时, ts120℃,对应水的物性 0.252106m2/s,Pr1.47,0.686W/mK 2.330.52.3350.5 根据公式hC1t2.33p0.5=0.122452.331.98105 =2315.87W/m2K h相等。 对 由题意,要使二者热流密度相等,在
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