数学商不变的规律六年级数学教案.docx
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数学商不变的规律六年级数学教案
数学-商不变的规律_六年级数学教案
教学内容:
原人教版第七册教材,现在编入第六册第66页例15。
教学目标:
1.记住商不变的规律的具体内容;理解为什么被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变的道理。
2.学会观察的方法;能用商不变的规律解决一些实际问题。
3.通过课内外有联系的练习活动,培养学生爱思索、会思考的习惯。
教具准备:
多媒体课件一套。
教学过程:
一.引入:
(动画演示,教师解说)
同学们!
请看大屏幕,这是花果山,这里山清水秀、景色宜人。
漫山遍野的桃树上,结满了又大又甜的桃子。
真是人间仙境。
孙悟空和猴儿们正在忙着摘桃子。
看,谁来了。
哦!
原来是猪八戒。
孙悟空说:
“师弟来得正好,请你帮我给猴儿们分桃子吧?
”
“这是8个桃子,平均分给4只猴子”。
猴儿们一听,小声说:
“太少了、太少了”。
“那就给你80个桃子,平均分给40只猴子。
”猴儿们喊到:
“还少、还少”。
“还少呀?
那就给你800个桃子,平均分给400只猴子。
”这下该满意了吧。
还不满意,行!
那就给你8000个桃子,要求平均分给4000只猴子。
请同学们计算一下:
这四种分的方法,每只猴子各能得到几个桃子?
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
80
40
2
第三组
800
400
2
第四组
8000
4000
2
从这个表中,你发现了什么?
同学们,我们这节课还是研究除法,研究在除法里,被除数、除数是怎样变化时,商不变。
板书:
课题。
“商不变的规律。
”
出示教学目标:
二.(出示表格)观察:
被除数、除数怎样变化时,商不变?
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
8×10
4×10
2
第三组
8×100
4×100
2
第四组
8×1000
4×1000
2
1.你准备怎样来观察?
找学生说出:
观察方法
2.小结观察方法:
①从上往下看,第2、3、4组同第一组比较,被除数、除数各有什么变化?
商有什么变化?
②从左往右看,被除数、除数是不是同时在变化?
2.分组讨论:
分成四人小组,前三个同学每人说一道题,第四个同学总结。
3.小结:
找一组学生回答:
在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
4,继续观察:
相信你会有新的发现?
从下往上看,第3、2、1组同第四组比较,被除数、除数各有什么变化?
商有什么变化?
被除数
除数
商
第一组
8
4
2
第二组
80÷10
40÷10
2
第三组
800÷100
400÷100
2
第四组
8000÷1000
4000÷1000
2
然后小结:
在除法里,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变。
把上面的两句话合成一句,总结出商不变的规律:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
在这一句话中,你认为哪些语句比较重要?
同时是什么意思?
(同一时候,一起,要么一起扩大、要么一起缩小)。
相同的倍数,(指扩大或缩小的倍数要一样)。
三.通过下面几个题的练习,相信同学们会进一步地理解商不变的规律。
1.填数:
20÷5=4
(20×6)÷(5×□)=4
(20÷□)÷(5÷5)=4
(20×□)÷(5×8)=4
(20×2)÷5=□
提问:
为什么这样填?
你是怎样想的?
它们的商都一样吗?
最后一个题的商变了,为什么?
2.在下面等式中的○里填上运算符号,在□里填上适当的数:
16÷8=2
(16÷□)÷(8○2)=2
(16○3)÷(8×□)=2
(16÷□)÷(8÷□)=2
提问:
为什么这样填?
最后一个题:
还有别的填法吗?
能填0吗?
为什么不能?
3.用商不变的规律判断:
(对的打“√”、错的打“×”)
48÷12=4
(48×5)÷(12×5)=4 ( )
(48÷3)÷(12÷4)=4 ( )
第2题,要求只改一个数谁能把它填对?
4.填空:
(1)如果被除数乘以20,要使商不变,除数也应当( )。
(2)如果除数除以10,要使商不变,被除数也应当( )。
(3)如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。
(4)一道除法式题的商是14,如果被除数乘以2,除数也乘以2,这时商是( )。
四.学了商不变的规律可以使一些计算简便:
1.例题,口算:
3600÷600=(3600÷100)÷(600÷100)=36÷6=6
48000÷400=(48000÷100)÷(400÷100)=480÷4=120
2.练习:
直接写出下面各题的得数:
480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=
960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=
3.想一想:
此题是根据什么规律来计算的?
200÷25
=(200×4)÷(25×4)
=800÷100
=8
五.利用商不变的规律可以解决一些实际问题:
1.请你当裁判:
(观看动画演示):
看小明、小华谁跑得快?
你怎样想的?
为什么这样判断?
应该怎样比?
2.我们四二班有40个同学,如果平均分成8组,每组有5个同学
我们四年级有80个同学,如果平均分成( )组,每组也有5个同学。
你是怎样想的?
为什么这样做?
3.想一想:
(动画演示,教师解说)。
猪八戒说:
“猴哥!
这次该你来分桃子了”
“第一次,给你9个桃子,要求平均分给4只猴子,剩下的一个吗,就归你了”,
“第二次,给你90个桃子,要求平均分给40只猴子,剩下的,还归你”,
“第三次,给你900个桃子,要求平均分给400只猴子,剩下的,也归你”,
“第四次,给你9000个桃子,要求平均分给4000只猴子,剩下的,仍然归你所有”。
请同学们考虑一下,下次上课时告诉老师:
孙悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分别得到多少个桃子?
板书设计:
商不变的规律
讨论:
被除数、除数怎样变化时,商不变?
观察方法:
①从上往下看,第2、3、4组同第一组比较,被除数、除数各有什么变化?
商有什么变化?
②从左往右看,被除数、除数是不是同时在变化?
小结:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
例题:
口算:
3600÷600=(3600÷100)÷(600÷100)=36÷6=6
48000÷400=(48000÷100)÷(400÷100)=480÷4=120
课题:
面积和面积单位
课型:
新授课 课时:
1课时 备课人:
使用人
教学
内容
第71—74页
教学
目的
1、理解面积的意义
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位,亦即估测等方法,比较面积的大小。
教学重难点
面积单位的实际大小的观念
教具
多媒体 卡片
教 学 过 程
备注
一、导入概念
1、让学生猜一猜教师的身高,师生交流,由此引出长度单位:
厘米、米及分米。
并指出它们的长短,
2、引入:
我们已经认识了长度单位及长度,在这个基础上学习新的本领。
出示教学目标
二、建立概念
1、得出面积的意义
(1)认识物体的表面的大小
比较:
课桌面和黑板面哪个大?
(2)认识平面封闭图形的大小
出示两组图形,这些图形都是平面封闭的图形,怎样比较它们的大小?
有学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(3)概括面积的意义
运用面积的术语,述说比较常见物体大小的结果。
2、认识面积单位
(1)设疑
出示两个长宽各异的长方形,让学生体会用观察,重叠的方法难以比较它们的大小。
请学具来帮助,给出三种学具,让学生选择。
(2)比较三种方法,得出数正方形个数最合理的方法
2、认识统一比较标准的必要性。
进一步激疑,出示一个正方形,通过重叠确信他的面积比前面出示的两个长方形大,正方形翻出反面的格子,只有9格,激起疑问。
启发学生说出解决方法
3、带着问题自学课本(小组合作)
(1)常用的面积单位的大小
(2)说一说每个面积单位的大小
4、汇报学习收获,得出三个常用面积单位的规定,并形成常用面积实际大小的观念。
三、巩固概念
练习
小结
教
学
后
记
课题长度单位和面积单位的比较
课型:
新授课 课时:
1课时 备课人:
使用人
教学
内容
第74页-------76页
教学
目的
1、通过长度单位和面积单位的比较,使学生更清楚地认识面积单位,及本质区别。
2、培养学生认真仔细的良好习惯。
教学重难点
两者之间的区别
教具
多媒体 卡片
教 学 过 程
备注
出示学习目标
一、步步深入,比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
(1)估计1厘米的有多长?
1平方厘米的面积有多大?
(2)教师出示,长是1厘米的线段图,面积是1平方厘米的平面图形,看它们的图形有什么异同?
2、比较1分米和1平方分米
(1)估计分米的长度,1平方分米的大小(学生交流时,教师要及时进行指导,使学生的估计接近正确。
)
(2)估计铅笔盒的面积有多大?
长、宽各式多少?
3、比较1米和1平方米
(1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米,那么,我们可以用1米和1平方米干什么呢?
(2)教师根据学生的回答,让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?
(3)教师与学生共同测量一种,如:
黑板的长、宽、面积各是多少?
并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米
4、通过讨论,解决问题
通过学习,比较异同
学生交流讨论情况,教师及时进行指导。
教师总结
二、巩固反馈,深化认识
练习十八
第4题让学生判断,根据测量要求,应填写长度单位还是面积单位?
联系生活实际。
第3题先让学生用4个1平方米的正方形拼成一个长方形和一个正方形,在指明哪个是长方形、正方形的周长。
哪个是长方形、正方形的面积,再分别计算它们的周长、面积以后,让学生回答,他们的面积相同吗?
他们的周长相同吗?
教学后记
教学目标 理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则.
教学重点
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法.
教学难点
理解一个数乘以分数算理,总结分数乘法的计算法则.
教学过程()
一、复习
(一)看到下面的分数,你都想到了什么?
瓶 吨 米
二、新授
(一)教学一个数乘分数的意义
1.出示一张10平方分米的长方形的纸
(1)列式计算:
2张这样的纸,面积是多少平方分米?
(10×2=20)
5张这样的纸,面积是多少平方分米?
(10×5=50)
8张这样的纸,面积是多少平方分米?
(10×8=80)
(2)讨论:
张纸的面积是多少呢?
表示什么意思?
10× 表示求10的是多少.
(3)张纸的面积又怎样求呢?
张纸的面积呢?
怎样列式?
每个算式又表示什么意思?
(4)谁能说一说一个数乘分数的意义?
2.出示例2
一个水杯装水千克.一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分别多重?
(1)学生分别说出怎样列式,每个算式分别表示什么?
×3 表示求3个,也就是求的3倍是多少.
× 表示求的一半,也就是求的是多少.
× 表示求的是多少.
(2)小结:
一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少.
3.巩固练习
(1)一根木棒长米,2根长多少米?
根长多少米?
根长多少米?
(2)列出乘法算式:
80厘米的是多少?
的是多少?
(二)推导一个数乘以分数的法则
1.教学例3
一台拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地多少公顷?
小时耕地多少公顷?
2.读题,说一说公顷、小时分别是什么意思?
各表示什么?
3.怎样列式求小时耕多少公顷?
说说你是怎么想的?
×
求小时耕地多少公顷,就是求公顷的是多少,把公顷平均分成5份,取其中的一份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,结果是.
计算:
×==(公顷)
4.小时耕地多少公顷怎样列式?
结果是多少呢?
×
求小时耕地多少公顷,就是求公顷的是多少,把公顷平均分成5份,取其中的三份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的三份,结果是.
计算:
×=(公顷)
答:
5.练习:
一台拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地多少公顷?
×===(公顷)
6.根据刚才的计算,说一说分数乘分数应该怎样计算?
分数乘分数,分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.
三、巩固练习
(一)做一做
(二)计算×4,6×,指名板演,说一说为什么这样算?
整数可以看成分母为1的分数,因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘.
(三)做一做
8× ×9 ×
四、布置作业
(一)
(二)1.吨的是多少?
2.米的是多少?
3.千克的是多少?
4.公顷的是多少?
五、板书设计
一个数乘分数
《24时记时法》教学设计
[教学内容]
苏教版小学数学第五册教科书49—52页
[教学目标]
1、通过具体的生活情景,使学生了解24时记时法,会用24时记时法正确表示一天中的某一时刻。
2、使学生在探索、认识24时记时法的过程中,体会24时记时法在生活里的应用,帮助学生建立时间观念,会合理安排作息时间,养成珍惜时间的良好习惯。
3、培养学生主动发现问题、探究问题、解决问题的能力。
[教学重点]
引导学生在合作探究中认识、理解24时记时法,会正确运用24时记时法表示一天中的某一时刻,明确两种记时法的异同。
[教学重点]
学会普通记时法和24时记时法的相互转换。
[教具学具准备]
电脑、大屏幕、课件、实物钟表。
[板书设计]
24时记时法
普通记时法
上午6:
00 6:
00
下午6:
00 18:
00
[教学过程设计]
一、 生活导入。
1、介绍普通记时法。
师:
同学们,今天老师给大家带来一个你们非常熟悉的朋友,瞧!
是什么?
出示钟表
生:
钟表
师:
现在钟面上是几时?
你可能在干什么?
根据学生回答随机板书:
上午6:
00
下午6:
00
师:
原来一天中有两个6时,一个是上午6时,一个下午6时,这种记时方法是普通记时法,(板贴普通记时法)
2、出示照片:
老师这儿还有一组照片,大家想不想看?
请看!
大屏幕分别出示交通标志牌、麦当劳、中国银行营业时间牌。
提问:
这些营业牌上的时间用的还是普通记时法吗?
揭示课题:
这里用的是一种新的记时方法——24时记时法,
板书:
24时记时法
介绍:
为了计时简便不易出错,都会采用从0时到24时记时的方法,通常叫做24时记时法。
(课件出示)
24时记时法是怎样记时的呢?
今天这节课我们就一起来研究、探索这个问题,好吗?
(设计说明:
通过对普通记时法的简单介绍,唤起学生已有的知识经验。
由学生常见的
营业时间牌的时间让学生初步感知24时记时法应用的广泛,以及与普通记时法的不同之处,为学习24时记时法做好铺垫。
)
二、合作探究24时记时法。
1、认识24时记时法。
问:
观察第一个钟面,现在钟面上是几时?
学生:
夜里12时
教师:
你怎么知道的?
说明:
晚上的12时是旧的一天的结束,也是新的一天的开始,也可以说成是0时,大家记住了吗?
师:
24时记时法就从0时开始记时了。
问:
观察第二个钟面,你发现了什么?
学生自由发言。
教师根据发言情况小结,大家说,一天结束了吗?
学生:
没有
师:
时针在钟面上要继续跑。
师:
观察第三个,你又发现了什么?
先在小组中和同学交流一下。
学生小组交流自己的发现。
师:
哪个小组先来交流?
集体交流,小组代表发言。
老师还有个问题:
晚上12时是几时?
一天结束了没有?
学生:
结束了。
(教学策略:
利用钟面模型的课件,激发学生浓厚的学习兴趣,让学生在认真观察的基础上感知一天中不同的时间段,时针在钟面上转两圈,一昼夜共有24个小时,建立0时的概念。
)
教师:
谁能告诉大家一天一共有多少个小时?
时针在钟面上转几圈?
根据刚才的研究探索,想一想24时记时法究竟是怎样记时的呢?
小组讨论后集体交流。
教师小结:
24时计时法记时,从夜里的12时到中午的12时,时针指几就是几时;从中午的12时到夜里的12时,所指时数要加上第一圈走过的12小时。
那么我们来看看,上午6:
00用24时记时法是几时?
板书:
6:
00
下午6:
00呢?
你是怎样想的?
板书:
18:
00
(教学策略:
让学生通过自主探究、发现问题,利用小组合作交流的形式初探出24时记时法的记时方法。
在合作探究新知的过程中培养了学生独立思考、观察表述的能力,增强与同学合作交流的意识。
)
2、用24时记时法表示时刻。
看来同学们对24时记时法有了一定的认识,下面我们来进入“你说我讲”。
下面3个时刻用24时记时法各是几时呢?
提出要求:
先自己说一说,再说给老师和全班同学听一听,指名回答。
随着学生的发言教师分别点击出8:
00、12:
00、20:
00
老师有个问题,为什么这两个钟面上时针都指着8,一个是8时,一个是20时呢?
(教学策略:
让学生通过“你说我讲”巩固24时记时法。
)
三、联系生活、实际运用。
1、比较24时记时法与普通记时法的异同。
老师知道大家一定很喜欢看电视节目,那么今天晚上中央台有哪些精彩的节目呢?
我们一起来看一看吧!
(让学生学会24时记时法与普通计时法的相互转换,并明确这两种计时方法的异同。
)
2、运用24时记时法播报节目。
同学们已经会用24时记时法记时了,你想不想做小主持人预报节目?
正好我们学校的红领巾广播站正在招聘小广播员,条件是要用24时记时法预报,你想试试吗?
老师相信你能行!
出示红领巾广播站节目预报,学生自己练习播报。
谁第一个来应聘?
指名播报。
生生互评、学生自评、根据学生表现小结。
(既巩固24时记时法,又从多方面培养了学生的表达能力。
通过师生互评、生生互评、自评、奖励小笑脸等形式,体现评价方式的多样化,增强了学生学习数学、学好数学的自信心。
)
3、解决实际问题。
大屏幕出示:
想想做做第一题
你知道下面钟面上的时间用24时记时法表示是几时吗?
指名回答。
大屏幕出示:
想想做做第二题。
这是什么?
银行储蓄业务应该看哪段时间?
学生自由发言。
大屏幕出示:
想想做做第三题。
这一路公共汽车最早几时几分开出?
最晚呢?
指名回答。
大屏幕出示:
想想做做第四题。
同桌互相读题,然后相互说说。
老师出示答案。
大屏幕出示:
想想做做第五题。
问:
这列火车什么时候开?
妈妈要下午几时到呢?
师:
在做火车前要提前检票的。
大屏幕出示:
想想做做第八题。
看看钟面想一想,这时你可能在做什么?
学生自由发言。
(教学策略:
从学生熟知的站牌、火车票入手,让学生能灵活的运用所学的24时记时法解决身边的实际问题,体会到数学就在我们身边。
树立起学好数学、用好数学的意识。
)
四、布置作业:
(1)完成想想做做第六题。
(2)认真阅读52页的“你知道吗?
”下节课我们一起来交流。
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