第五单元小数乘法和除法.docx
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第五单元小数乘法和除法
第五单元小数乘法和除法
课题:
小数乘小数第7课时总第课时
教学目标:
1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法,理解算理,并能正确计算。
2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力,初步的推理和抽象、概括的能力。
3.感受数学的魅力,增强数学意识,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足。
教学难点:
数学思维方法的指导。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,认定目标。
(预设3分钟)
1.出示书上的挂图,交流预习作业
(1)获得哪些信息?
(2)花架的占地面积是多少平方米?
0.28×0.28=
2.明确学习目标
学习目标:
掌握在积里点小数点时位数不够的方法,理解算理,并能正确计算。
二、自主学习,建构模型。
(预设15分钟)
1.自主学习导学单:
(时间10分钟)
探讨0.28×0.28=
(1)学生尝试练习。
出现什么问题?
(不够四位)怎么解决呢?
在小组内讨论,找出方法。
(2)展示学生作业,集体交流
(3)说说当积的小数位数不够时,怎么办?
追问:
你怎样点上小数点?
“0.28×0.28”的积应该是几位小数。
2.总结方法。
归纳:
计算小数乘小数,在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
三、组织练习,完善认识。
(预设12分钟)
基础题:
“练一练”
1.集体交流,重点指出:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
2.提醒学生积的小数末尾有0时,要先点小数点,然后根据小数的性质进行简化。
专项题:
练习十二第4题。
学生直接根据每栏中两个因数的小数位数,确定积得小数位数。
先示范比较表中第2栏与第1栏的因数,引导学生发现两个因数分别等于第1栏的两个因数除以10,所以积应该等于720除以100.
练习十二的第6题
整合题:
练习十二的第7题
第7题要求说说列式时所依据的数量关系。
四、课作(预设10分钟)
完成《补充习题》第53页上第2、3、4、5、6题。
拓展题:
用12.4米长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4米长方形猪圈。
这个猪圈面积最大是多少平方米?
五、家作
《课课练》第61页第一、二、三题。
拓展应用
教学反思
在教材中积变化的规律是复习,我在教学中却将当它是新知,引导学生发现规律,体验发现的乐趣。
充分理解一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积就会扩大(缩小)相同的倍数。
引导学生直接运用这个规律计算出0.3×2,同时运用小数乘整数的意义进行验证,感受规律的正确性。
本文由一起去留学编辑整2、突出竖式的书写格式。
第五单元小数乘法和除法
课题:
积的近似值第8课时总第课时
教学目标:
1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。
2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度,理解求得积的近似数时,小数末尾的0不能去掉。
3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。
教学重点:
会用“四舍五入”的方法求积的近似值。
教学难点:
求近似值过程中的连续进位。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,认定目标。
(预设3分钟)
1.让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思?
讨论:
1.9736精确到十分位是2.0,这个0能不能省略?
精确到个位、十分位、百分位、千分位
就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数……
这个0不能省略,因为它表示20个0.1.
2.明确学习目标。
正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。
二、自主学习,建构模型。
(预设15分钟)
出示例9。
追问:
谁能来说说怎样来求积的近似值?
1.自主学习导学单:
(1)用竖式计算的正确答案是多少?
(2)求近似数时要保留几位,四舍五入求近似数时要看哪一位?
(3)结果后面用什么等号,为什么?
2.说说求积的近似值的方法。
教师结合板书小结:
求积的近似值,要先算出相乘的积,然后看要保留的小数的后一位,用“四舍五入法”取近似值。
在写横式得数时,注意要用约等于。
三、组织练习,完善认识。
(预设12分钟)
基础题:
完成“练一练”第2题。
说说做第⑵题的时候是怎样想的?
专项题:
完成练习十二的第8、9、第10、第11题。
教师充分让学生说说每一题的思考过程。
纠正巡视中发现的错误。
四、当堂检测,评价反思(预设10分钟)
课堂作业:
1.《补充习题》第54页第1—4题。
2.拓展题:
一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人?
家庭作业:
《课课练》第62页第一~第三题及拓展应用。
教学反思:
我抓住小数点为什么不对齐了引导学生思考,我们已经将3.85扩大100倍,计算的是385乘59了,所以根据整数乘法的计算方法计算,而不是小数乘法了,最后还得将积缩小100倍。
第五单元小数乘法和除法
课题:
练习十二第9课时总第课时
教学目标:
1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算,并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律,提高计算的灵活性。
会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
2.经历发现小数乘法的运算规律,提高分析、比较、概括等能力。
3.以规律的寻求为切入口,引领学生感受数学的魅力,对数学产生积极的情感。
教学重点:
熟练计算小数乘小数,会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
教学难点:
培养数学思维能力,利用规律解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,认定目标(预设3分钟)
1.口算
0.7×0.7=1.1×10=0.24×0.2=
3.5×0.1=0.2×0.4=0.6×5=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的?
重点是小数点的位置。
2.揭示课题
这节课,我们继续学习小数乘小数。
板书课题。
二.分层练习,优化结构(预设20分钟)
(一)练习单一
1.基本练习:
做书本第68页第13题
针对学生的错例,提醒学生需要注意的地方。
2.综合练习
完成书本第68页16-18题。
第15题点拨,估计平行四边形的面积时,可以把底和高分别看作3分米和2分米,估计面积大约是6平方分米。
保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。
第18题点拨,先观察盘秤上指针的位置,确定每种水果的质量,再计算。
(二)专项练习
做书本第68页第14题
导学单(时间5分钟)
1.计算每道题的结果。
2.观察每组算式,把每题的积和第一个因数比较大小,发现了什么?
3.他们的大小和第二个数有关吗?
有什么关系?
小组交流
说说每题的积与两个乘数有什么关系?
引导学生观察每组题的特点:
每一组的第一个乘数都相等,第二个乘数一个大于1,一个等于1,一个小于1.
提醒:
与哪个因数比较,只要看另一个因数比1大还是比1小。
变式练习
做书本第68页第15题。
独立练习,小组互批。
先让学生根据刚才发现的规律,判断每次相乘的积比第一个因数大还是小,然后在小组内交流自己的判断。
(三)拓展练习
一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17,那么它原来最大是多少?
点拨:
四舍五入后是2.17,那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7,是几就该舍去变为7。
三.整体练习,拓展提高(预设9分钟)
出示练习单二
(一)选择:
1.和6.98×7.12最接近的算式是()
①6×7②7×7③7×8
2.与0.3×1.21的积相等的式子是()。
①3×1.21②12.1×0.003③0.03×0.121
3、不计算,根据你的经验选择正确答案50.6×1.8()
①.91.08②.46.05③.40.08
4.4.5×a,当a大于1时,所得的积()4.5。
①大于②等于③小于
5.如果一个两位小数的近似值是3.8,那这个两位小数最大是()。
①3.75②3.85③3.84
(二)解决问题
1.一份报纸的批发价是2.45元,零售价是2.8元,小明星期天卖了120份报纸,这一天他盈利多少元?
点拨:
盈利指零售价减去批发价的差。
2.一块梯形麦田,上底是400米,下底是500米,高是400米。
如果每公顷能收小麦约4.5吨,这块麦田大约能收小麦多少吨?
三.当堂检测,评价反思(预设8分钟)
完成《补充习题》第56-57页第2、4、5、6、7题。
提高题:
为了鼓励节约用电,某市电力公司规定了以下的电费计算方法:
每月用电不超过100千瓦时,按每千瓦时0.52元收费;每月用电超过100千瓦时,超过部分按每千瓦时2元收费。
小明家十月份付电费68.8元,用电多少千瓦时?
四.家庭作业
《课课练》第63-64页第一(4、5)二、三题以及拓展应用。
第五单元小数乘法和除法
课题:
一个数除以小数
(1)第10课时总第课时
教学目标:
1.通过自主探索,理解并掌握一个数除以小数的方法,并能正确进行计算。
2.使学生在探索计算方法的过程中,初步体会“转化”思想的价值,感受数学思考的严谨性,进一步培养清楚地表达思考过程的能力。
3.使学生进一步体会所学知识与现实生活的联系,感受应用所学知识解决问题的乐趣,培养对数学学习的积极情感。
教学重点:
使学生理解小数除法的计算方法,懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理,并能正确进行计算。
教学难点:
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。
商的小数点的位置以及除法竖式的写法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,认定目标(预设3')
1.口算练习。
2.6÷2=0.49÷7=0.24÷6=
0.75÷25=3.9÷3=4÷50=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的?
突出试商的方法,重点是商中小数点的位置。
2、揭示课题。
二、自主学习,讨论交流(预设12')
(一)情境引入教学例10,小明的妈妈去超市购买鸡蛋,鸡蛋每千克4.2元,妈妈用7.98元能买到2千克鸡蛋吗?
提问:
要求妈妈买了多少千克鸡蛋应该用什么方法?
7.98÷4.2
1自学,学生完成导学单一。
在学生自学时,教师收集学生竖式计算的多种情况,让学生板演到黑板上。
导学单(时间:
5分钟)
(1)根据算式,估算结果。
(2)除数是小数的除法怎样计算?
能不能把它转化成除数是整数的除法来计算?
(3)怎样把小数转化成整数?
依据是什么?
(4)独立完成竖式,指名板演。
2.小组交流。
说说怎样算的?
为什么要这样做?
这样做的依据是什么?
根据商不变的规律,把7.98和4.2都乘10,也可以把7.98和4.2的小数点都向右移动一位,转化成79.8÷42
3.全班交流
分析黑板上学生学生自学中出现的情况,给予适当点评。
三、分层练习,巩固内化(预设15')
1.基本练习
(1)练一练第1题
先让学生在书上直接填数,说说被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来决定的?
为什么?
。
(2)完成练一练第2题。
(3)完成练习十三第2题。
先让学生独立计算强调商里必须有整数部分,整数部分不够商1的要商0,商中小数点的位置与被除数对齐。
2、专项练习
完成练习十三第3题
说说每道题错误的原因,强调一个数除以小数的算理。
3.应用练习
完成练习十三第4题
说说是怎么想的?
渗透“路程÷速度=时间”
变式:
蜗牛25分钟能爬行多少厘米?
合多少米?
四、课堂作业(预设10分钟)
完成《补充习题》第58-59页第2、4(下面一行)5、6、7题。
提高题:
小明在数学考试时,不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?
五、家庭作业
《课课练》第65页第一、二、三题及拓展应用。
第五单元小数乘法和除法
课题:
一个数除以小数
(2)第11课时总第课时
教学目标:
1.探索一个数除以小数时,当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法,并运用新知识解决实际问题。
2.提高学生的计算能力,让学生运用已有知识经验,分析、观察、比较、归纳,发展学生知识的迁移能力。
3.在与他人交流算法的过程中,让学生体验成功的快乐,激起学习的主动性和积极性,增强对数学学习的兴趣与信心。
教学重点:
一个数除以小数时,当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。
教学难点:
掌握一个数除以小数时,当被除数的小数位数少于除数位数时的计算处理方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习准备,揭示课题。
(预设3分钟)
1.口答
4.68÷1.2=□÷12
2.38÷0.34=□÷□
5.24÷0.32=□÷32
1.61÷0.46=□÷□
这样答题的依据是什么?
2.揭示课题。
引出课题:
今天继续学习一个数除以小数。
二、自主学习例11(15分钟左右)
(一)自主探索(教学例11)
出示例11,读题后让生列式
1.5÷0.75
结合学习菜单,学生自主探索计算方法。
教师巡视,帮助有困难的学生。
出示导学单:
1.自主列式,并尝试计算
温馨提示:
如果把除数转化为整数,0.75应乘多少,那么被除数该作怎样的转化?
要注意些什么?
2.你这样计算的依据是什么?
并验证你的计算方法是否正确。
3.你认为做这类题要注意些什么?
(二)组织交流
小结除数是小数的除法的计算方法
组织交流探索成果,初步掌握当被除数的小数位数少于除数的小数位数,转化成除数是整数的除法时要在被除数的末尾用0补足。
三、练习(预设10分钟)
(一)适应练习:
1.完成练习十三的第一题。
提问:
这样转化的依据是什么?
2.“试一试”
学生独立完成后再与同桌交流。
提问:
当被除数的小数位数少于除数时,怎么进行转化?
3.完成70页的练一练
学生独立完成,3名学生板演。
交流时选择其中的一题说一说计算过程。
(二)综合练习:
完成练习十三的第6~8题。
学生独立完成后再全班组织交流。
提问:
一个数除以小数该怎么计算,特别要注意些什么?
要提醒学生验算的格式,用商乘原来的除数验算。
(三)创编题:
鸵鸟和蜂鸟分别是世界上最大和最小的鸟,鸵鸟体重90千克,蜂鸟体重0.0016千克,鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍?
四、课堂作业(12分钟)
1.完成《补充习题》60页
第1、2、4、5、6题
2.提高题:
黄会计在记账时不小心将一笔支出(两位小数)漏了小数点,结果他发现现金多出了420.75元,你能帮黄会计算一下那笔支出到底是多少元吗?
五、家庭作业
《课课练》第66页
第五单元小数乘法和除法
课题:
商的近似值
(1)第12课时总第课时
教学目标:
1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法,会用“四舍五入”法截取商的近似值。
2.在计算过程中,能有条理地说出自己思考的过程,发展语言表达能力,并提高的计算能力。
3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程,并能正确进行取值。
在探索的过程中,能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来,能较好地与他人进行交流。
教学重点:
用“四舍五入”法取商的近似值的方法。
教学难点:
理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习准备,揭示课题。
(预设5分钟)
1.计算下面各题:
7.3×0.315(保留两位小数)
0.27×0.45(保留三位小数)
0.54÷3.669.01÷0.67
2.完成后集体交流。
说说小数乘法取近似值的方法。
说说小数除小数的计算方法。
3.揭示课题。
二、自主学习例题12(预设7分钟)
出示例12的表格,学生根据导学单独立完成。
学生自主学习,教师巡视指导。
1.自主学习导学单
(1)说说你从表格中读到了哪些信息?
你都想到了什么?
(2)如何求海狮游速是每分钟多少千米?
(独立计算出结果)
(3)在计算时遇到了什么问题?
(4)要保留两位小数,除到商的哪一位就可以了?
2.小组合作探究。
3.集体交流
(1)怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值?
(2)用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么?
总结:
要保留两位小数,只要除到商的千分位(比要求的位数多一位),然后按“四舍五入”法写出结果。
横式上要用“≈”,答语中要写“大约”。
三、组织练习。
(预设13分钟)
基础题:
1.完成“练一练”。
(1)学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。
(2)集体订正,说说是怎么想的?
专项题:
2.练习十三第9题。
集体订正,说说每个近似值是如何得到的?
追问:
谁能来说说怎样来求商的近似值?
3.练习十三第10、11题
学生独立完成,交流方法。
教师巡视。
教师充分让学生说说每一题的思考过程。
纠正巡视中发现的错误。
创编题:
人造地球卫星每小时大约运行30000千米,衣架超音速飞机大约飞行2200千米,卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍?
(得数保留整数)
四、课堂作业。
(预设10分钟)
1.《补充习题》71页第2、3、4题。
2.拓展题:
一个三位小数,用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00,这个三位小数最大是(),最小是()。
五、家庭作业:
《课课练》第67页。
第五单元小数乘法和除法
课题:
商的近似值
(2)第13课时总第课时
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义,能根据实际情况合理地取近似值。
2.能根据除数判断商与被除数的大小关系,发现并探索其中的规律,熟练地解决相关的问题;进一步感受数学知识的实用价值。
3.在解决实际问题的过程中,感受数学与日常生活得密切联系,培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。
教学重点:
理解商的近似值在实际问题中的应用,会用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。
教学难点:
学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、问题导入,揭示课题。
(2分钟左右)
1.足球的单价是50元,300元最多可以买多少个足球?
2.若足球的单价是45元,那么300元最多可以买多少个足球?
3.明确课题。
今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。
二、自学例13。
(12分钟左右)
1.自学。
导学单(时间:
5分钟)
(1)要求“300元最多可以买多少个足球”,就是求什么?
(2)得数应精确到哪一位?
为什么?
(3)用“四舍五入”法取商的近似值是否合理?
想一想,合理的近似值应该是几?
2.小组交流。
交流内容
(1)为什么得数要保留整数?
(2)说说怎样取商的近似值?
3.全班交流。
导学要点:
通常情况下,我们按“四舍五入”法取近似值,但有时也要根据所求问题的特点,采用更加灵活的方法,这样才能保证求得的结果符合实际。
三、练习。
(18分钟左右)
(一)适应练习。
1.“练一练”第1题,先让学生根据题意独立解答,再重点讨论该怎样取商的近似值。
提示:
尽管装了13壶还剩1千克油,但这1千克油仍需要1个油壶来装,所以至少需要14个这样的油壶。
2.“练一练”第2题,独立解答后思考:
用“四舍五入”法取商是否合理?
为什么?
提示:
由于做13套之后剩下的布不够做1套,所以结果只能是“可以做13套这样的衣服”。
(二)比较练习。
1.练习十三第12题。
先计算,再比较商和被除数的大小,有什么发现?
总结:
通过比较商和被除数的大小,发现,一个数除以比1大的数,所得的商比原来的数小;一个数除以比1小的数,所得的商比原来的数大。
这里所说的“一个数”不包括0。
2.练习十三第13题。
不计算,直接填写比较符号。
提示:
联系上面一题的计算规律进行思考。
如:
因为0.9比1小,所以2.07÷0.9的商一定大于2.07。
(三)整合练习。
1.练习十三第14题。
点拨:
(1)运了3次后,余下的橘子怎么办?
(2)买了8副球拍后剩下的钱能否再买1副?
2.练习十三第15题。
提示:
要求行使100千米大约需要多少千瓦时的电,就是求100里面有多少个8.5。
3.练习十三第16题。
提醒:
用较大的海洋面积,依次去和较小的海洋面积进行比较,并提出相应的求一个数是另一个数的几倍的问题。
归纳:
通常情况下,还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。
(四)拓展练习。
1.练习十三第17题。
2.自主阅读“你知道吗?
”
先用计算器计算前4题,发现规律后直接完成后5题,再用计算器计算验证所发现的规律。
初步感知无限小数、循环小数的基本特点后自主阅读“你知道吗?
”
(五)创编练习。
宋老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。
先用438元购买了30个文具盒,余下的钱打算全部用来买钢笔,每支钢笔8.5元,还可以买到多少支钢笔?
点拨:
购买了30个文具盒,与本题的计算无关,是多余条件。
四、课作。
(8分钟左右)
完成《补充习题》第63页。
【提高题】
完成书本第75页的“动手做”。
五、家作。
《课课练》第页
第五单元小数乘法和除法
课题:
小数四则混合运算第14课时总第课时
教学目标:
1.掌握小数四则混合运算的顺序,能正确地进行计算。
2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程,初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。
3.能运用运算律进行简便计算,掌握简便计算的方法,培养简便计算的意识。
教学重点:
正确计算小数四则混合运算,应用运算律进行简便计算。
教学难点:
运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习导入,揭示课题。
(4分钟左右)
1.回忆一下,我们学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
乘法运算律有哪些?
请用字母表示出来。
总结:
(1)同一级符号从左往右依次计算;
(2)既有加减,又有乘除,先算乘除,再算加减;(3)有小括号的,先算小括号里面的。
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配率a(b+c)=ab+ac
2.明确课题。
今天就一起来学习“小数四则混合运算”。
二、自学例14。
(15分钟左右)
1.明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。
2.自学。
导学单(时间:
5分钟)
(1)看图,根据题意列出综合算式。
(2)你是按照怎样的顺序进行计算的?
为什么可以这样计算?
(3)比较两种解法,哪一种更简便?
(4)计算并比较三组算式。
点拨:
先分别算出种茄子和辣椒的面积;或先算出这块长方形菜地的长是多少米。
点拨:
小数四则混合运算的顺序和整数相同。
总结:
“先算出这块菜地的长,再算它的面积”相对简便些。
3.小组交流。
交流内容
(1)小数四则混合运算的顺序是怎样的?
(2)三道算式的圆圈里能填等号吗?
为什么?
(3)整数加、乘法的运算律,对小数加、乘法也都适用吗?
4.集体交流。
导学要点:
整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。
而且,应用运算律常常能使计算过程比较简便。
三、练习。
(13分钟左右)
(一)适应练习。
1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题,先说出各题的运算顺序,再计算。
点拨:
“练一练”第1题的
(1)可以先同时计算乘除法,再算加法;练习十四第2题的最后一题,算式
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- 第五 单元 小数 乘法 除法