机械控制工程基础习题集含答案.docx
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机械控制工程基础习题集含答案
《机械控制工程基础》课程习题集
习题
【说明】:
本课程《机械控制工程基础》(编号为09010)共有单选题,计算题,填
、单选题
1.
e2t的拉氏变换为(
2.
A.
B.
f(t)的拉氏变换为
F[s]
0.5
1
6
s(s
C.
c2to2t
3e;B.1e
C.
3.脉冲函数的拉氏变换为(
A.0
B.
OO;
C.
4.f(t)
t,则L[f(t)]
A.5
B.1
5.已知F(s)
s23s3
s(s
2)(s22s5)
B.
f(t)为(
3(1訂);
常数;
C.0
,其原函数的终值
C.0.6
D.
t(t)
D.
D.
D.
12s
—e
2
6e2t
变量
D.0.3
2s3
,其原函数的终值f(t)
t
A.0
B.
C.0.75
D.3
A.
a/
——(ta
n
8.
已知F(s)
A.
1et
9.
已知
A.
C.
Pe
s
);B.
a(tn
C.
丄n
ate
D.
(t
s(s1),其反变换
f(t)
B.
C.
D.
etsin2t的拉氏变换为(
2s
—e
4
B.
(s
_2
4)24
s
(s1)24
D.
-e
4
2s
10.图示函数的拉氏变换为(
)。
T
t
0
Aa1“
A.—-(1
s
s);B.
1
(1
as
es);
C.
1
--(1
s
);D.
a1
(1
s
es)
11.若f()=0,则F[s]可能是以下(
1
s29
A.丄;B.右匚;
s9s29
12.开环与闭环结合在一起的系统称为(
A.复合控制系统;B.开式控制系统;C.闭和控制系统;
13.在初始条件为零时,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的()。
A.增益比;
B.
C.
D.
D.正反馈控制系统
14.已知线性系统的输入x(t),
输出y(t)
,传递函数
G(s),则正确的关系是(
)
A.y(t)x(t)L1[G(s)];
B.
Y(s)
G(s)X(s);
C.X(s)Y(s)G(s);
D.
y(t)
x(t)G(s)
C.放大倍数;
D.开环传递函数
f(t)为输入量,位移
O
B.传递函数;
15.设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统,如图所示,以外力
为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述,那么这个微分方程的阶次是:
y(t)
33
/////
A.1;
B.
16.
二阶系统的传递函数为
A.1,1
2
;B.2
17.
传递函数
Gs-
A.
时滞环节;
B.
18.
一阶系统的传递函数为
2
Y
振荡环节;
3
4S2
s一e
Xs
5s
C.3
';则其无阻尼振荡频率
4s1
C.2,2;
TS表示了一个(
C.微分环节;
;其单位阶跃响应为(
D.
D.
D.4
n和阻尼比为(
1,1
2
惯性环节
19.
t
A.1e5:
B.
33e
C.
t
D.3e5
已知道系统输出的拉氏变换为
丫(S)
2
n
2
ssn
那么系统处于(
A.欠阻尼;B.过阻尼;C.
20.某一系统的速度误差为零,则该系统的开环传递函数可能是(
临界阻尼;
D.
无阻尼
)。
A.TT;
B.;C.
s(sa)(sb)s(sa)
D.
K
-~2s(sa)
21.根据下列几个系统的特征方程,可以判断肯定不稳定的系统为
32
A.asbscsd0:
B.
S4as3
bs2
cs
C.as4bs3cs2dse0;
其中a、b、c、d、e均为不等于零的正数。
1
22.二阶系统的传递函数为卡;则其无阻尼振荡频率
s0.5s1
n和阻尼比为(
B.2
,1;C.1,0.25;
A.
(5s1)(2s1)
B.
HI(T>0)
C.
(2s1)(3s1)
D.
s(s3)(s2)
24.已知系统频率特性为
,则该系统可表示为(
1j3
A.5ejtg13
C.f3
D.5ejtg1
25.下列开环传递函数所表示的系统,
属于最小相位系统的有(
A.
B.
」(T>0);
C.
26.题图中
A.
(5s1)(s1)
s1
(2s1)(s1)
R—C电路的幅频特性为
D.
题图二、
27.
A.
28.
J1T2
B.
)2
s2
(s3)(s2)
s
6.R—C电路
C.
V1(T
)2
D.
5
已知系统频率特性为」一
j1
则该系统可表示为(
-.1
5ejtg
B.
jtg1
-.1
C.5ejtg
D.
5
in
=ejtg1
1
1
已知系统频率特性为一1
5j
-,当输入为x(t)
1
sin2t
时,系统的稳态输出为
A.sin(2ttg15);
B.
1
.sin(2ttg15
C.sin(2ttg15);
D.
1
/2sin(2ttg
V2521
15)
=1点的直线;
29.理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为
A.20dB/,通过3=1点的直线;B.-20dB/,通过3
C.-
/dec/dec
20dB/,通过3=0点的直线;D.20dB/,通过3=0点的直线
/deczdec
、计算题
31.简化下图所示系统的方框图,并求系统的传递函数。
4&■p-f\
II-
f
J0—
*工3
QS),并计
35.已知一些元件的对数幅频特性曲线如下图所示,试写出它们的传递函数算出各参数值。
36.已设单位负反馈控制系统的开环传递函数如下,试用劳斯判据确定系统稳定时,取值范围。
K
G(s)—1—。
s(1-s)(1-s)
36
37.设系统开环频率特性如下图所示,
试判别系统稳定性。
其中
P为开环右极点数,
u为开环传递函数中的积分环节数目。
p=0
u=2
(15分)
38化简下图所
39.试画出具有下列传递函数的Bode图:
G(s)__100。
s(ss1)(10s1)
40.某单位反馈系统的开环传递函数
G(s)
K
s(Ts1)
试判定系统的稳定性(TK>1)
41.
U1为系统输入量;电压U2为系统输
试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中电压出量;C为电容;R为电阻。
■O—
42.某系统用测速发电机反馈,可以改善系统的相对稳定性,系统如下图所示。
(1)当210,且使系统阻尼比〔=0.5,试确定Kh。
(2)
若要使系统最大超调量M=0.02,峰值时间tP=1s,试确定增益K和速度反馈系统Kh的数值,并确定在这个K和Kh值的情况下,系统上升时间和调整时间。
出量;C为电容;R、R2为电阻。
Wj
—-ft
44.
系统开环传递函数为Gk(s)5(S3),试绘制系统的开环对数频率特性并计算
s(s2)
V(c)值。
45.
出量;
Xi为系统输入量;位移X2为系统输
试建立如图所示系统的动态微分方程。
图中位移
填空题
(略)
答案
、单选题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
C
C
C
A
D
C
B
C
9.C
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
A
C
A
B
B
BDABC
DBCC
CDBBD
A
计算题
31.
解:
G(s)
1G3G4H3
G1G2G3G4
G2G3H1G1G2G3G4h2
(每正确完成一步3分)
32.
律得
解:
设i
为回路总电流,
iR为R支路电流,
ic为C支路电流,根据基尔霍夫电流定
iiRi
R1'C,
iR1
U1U2
R1
ic
dt
(6分)
可得
Ui
U2Cd(U1
R1dt
U2)
(2分)
整理后得
33.
解:
则:
34.
解:
整理得
35.解:
36.解:
U2孰1
R1
CR2晋
RU1U2CRd(u1u2)
2R12dt
(2分)
割2CR2晋CR2晋(2分)
dt
1U2CR2dU1昱U1(3分)
R1dtR
R2
系统的开环增益K=14,且为I型系统(2分)
Xi(t)Xii(t)Xi2(t)Xi3(t)
1tat2(a0)
ess10
(3分)
ess2
ess3
esse3s1ess2
按牛顿定律列力学方程如下:
Kx2
B^x^
dt
(a)
G(s)
Bd(X1X2)
Kx2
10
0.1s1
该系统闭环特征方程为:
s31180
s2918K0
dt
dt
(7分)
ess3
KX2
(4分)
s3
9s2
1
14
(3分)
dx1
Bdt
0(4分)
0
dx2
B二(8分)dt
如$2
dtB
(b)G(s)
18s18k
dx1八
—1(3分)
dt
0;(5分)
1s
0s
18—2K0
18K
(5分)
Y(G
(c]
(4分)
(5分)
N^0,P=0,稳定;(5分)
1,负穿越次数为0,1—0=P/2=1,稳定;(5分)
1,负穿越次数为1,1—1=P/2=0,稳定。
(5分)
这是一个无交叉多回路结构图,具有并、串联,局部反馈,主反馈系统。
首先将
并联和局部反馈简化如图(b)所示,再将串联简化如图(c)所示。
(3分)
系统开环传递函数为
系统闭环传递函数为
相频特性渐
39.解:
对数幅频特性每画对一段得3分,横坐标上的转折频率标对得2分,
进线相位标对得2分,曲线基本画对得3分。
40.解:
系统闭环传递函数
(s)a
1G(s)
K
Ts2
系统的特征方程
Ts2s
(4分)
特征根
s1,2TT巫(4分)
为一对共轭复根,且具有负实部,故该系统稳定。
41.解:
(3分)
将方程(
代入式(
整理后得
42.解:
设回路电流为
1)变形得
2)中
Ui
U2
i,根据基尔霍夫电压定律有
Uc
iR
U2
icRC-^Rdt
Uc
u2C
(1)(4分)
(2)(4分)
U1U2(2分)
d(U1U2)r
dt
(2分)
U2
du1
RCdt
"du2
dt
du2
dt
U2
RC如(1分)dt
u2du1八
——(1分)
RCdt
系统的闭环传递函数为:
(s)
(2分)
所以:
n2K
1KKh
2n(2分)
(1)将Q10,
0.5代入,
求得:
KKh2n
(2)M
ts
43.
•••Ki=0.216;
T
•-K
n(1
2)
(2分)
0.02
(2分)
1算出:
0.78
n5.02
25.2
tr
Kh=0.27,
J1
(3分)
(2分)
(S),tr=0.781
=1.02
算出:
解:
根据基尔霍夫电压定律列方程如下:
U1
(R1R2)CdUC
Uc
(4分)
对上述方程进行拉氏变换
传递函数为
G(s)
U2(s)
U1(s)
展开得
U2
U1(s)
U2(s)
CR1sU2(s)
对上式进行拉氏反变换
CR1
整理后得
CR2Uc
dt
(R1R2)CsUc(s)
CR2sUc(s)Uc(s)
CR2sUc(s)Uc(s)
Uc(S)(2分)
CR2S1
(R1R2)CsUc(s)Uc(s)
CR2SU2(S)U2(s)
du2
dt
CR2如U2
dt
C(R1
CR2sU1(s)
CR2叫U1
dt
R2)s1"3分)
U1(s)(2分)
(3分)
du21
(RR2)ircU2
du1
R2」
dt
-Ui(2分)
C
44.解:
1)首先将Gk(s)分成几个典型环节。
5(s3)7511
s(s2).s1s1
2
显见该系统由放大环节,积分环节,惯性环节,一阶微分环节组成。
2)分别做各典型环节的对数频率特性曲线。
K=7.520lgK=17.5dB;co1=2,co2=3(1分)
对数幅频特性:
Gk(s)
(2分)
(1分)
20logA()20log7.520log
20log{q)21
20|og{(§)2
1(2分)
相频特性:
()90tg1-tg1
其对数频率特性曲线如图所示。
(2分)
亍(2分)
3)计算c,v(c)
A(c)仁
7.5丄
——產1(2分)所以
c
2
5(1分)
3
由图可知L()0dB部份,
()对-n线无穿越,故系统闭环稳定。
(1分)
i5i5v(c)180(c)90tg-tg-9068.25980.8
23
45.解:
取X3为阻尼器活动端的移动量,按牛顿定律列力学方程如下:
KiXiK1X2K2X2K2X3
K2X2K2x3
Bdx^(4分)
dt
上式进行拉氏变换得
(3分)
KiXi(s)(KiK2)X2(s)K2X3(s)
K2X2(s)K2X3(s)BsX3(s)
经计算整理得
(K2
KiK2Xi(s)
KiXi(s)
Bs)K1X1(s)
(KiK2)X2(s)
(KiK2)(K2
KiBsXi(s)
KIK2X2(s)KiBsX2(s)
两边取拉氏反变换得
Ki
K2
BdX£
dt
填空题
(略)
2(1分)
K2Bs
Bs)X2(s)k|x2(s)(I
K|X2(s)K2BsX2(s)
(K1K2)BdX2K1K2X2K1BdXi
KiX2
分)
K;X2(s)
分)
dt
K1K2Bx1(3分)
dt
K
芒诂KiBXi(2分)
dxi
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