七年级数学下册 幂的乘方与积的乘方教案二 新版北师大版.docx
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七年级数学下册幂的乘方与积的乘方教案二新版北师大版
幂的乘方与积的乘方
(二)
一、学生起点分析:
学生知识技能基础:
学生通过对七年级上册数学课本的学习,已经掌握了用字母表示数的技能,并且了解了有关乘方的知识,根据幂的意义知道了式子:
的成立,而通过对前两节课的学习,对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉,而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及.
学生活动经验基础:
在探讨“积的乘方”的关系式中,学生仍可根据幂的意义的有关计算,经历从特殊到一般的研究过程,感受到知识之间的内在联系,能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律,并且能够用字母表达式体现展示这一规律.同时在学习过程中,给学生足够的合作交流空间,加深对法则的探索过程及对算理的理解.
二、教学任务分析:
教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手,再通过一组算式深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来.通过前期的数学学习,学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会,由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑.
在教学中,教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达,鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系,给学生留下充分探索和交流的空间.为此,本节课的教学目标是:
1.知识与技能:
了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
2.过程与方法:
经历探索积的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.
3.情感与态度:
体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.
三、教学过程设计:
本节课设计了七个教学环节:
复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业.
第一环节:
复习回顾:
第二环节:
探索交流
活动内容:
地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么
.地球的半径约为6×103km,它的体积大约是多少立方千米?
本环节是这节课最为重要的环节之一,充分借助教材提供的求地球体积的情境,引导学生思考“(6×103)3等于多少”,同时分析这种运算的特征,展开对“积的乘方”运算的探索,教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问:
(1)根据幂的意义,(ab)3表示什么?
(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?
(3)由(ab)3=a3b3出发,你能想到更为一般的公式吗?
活动目的:
经历了前两节课的探究,在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母,新的挑战更会激起学生学习的兴趣,达到更好的学习效果.
活动注意事项:
本环节的设计是在学生已有的知识结构基础上,根据学生脑海中已存在的数学模型,稍作调整,探讨字母表达规律直击新课学习目标的,这样的环节设计对学生能力的训练能够起到很大的作用.探索的过程由实际情景过渡到特殊的(ab)3=a3b3的结论,再让学生猜想(ab)n=anbn的成立,并进行说理解释.这样的设计不拖沓亦不唐突,但基于学生学习现状考虑,如果有些班中有部分同学接受起来遇到困难,建议授课教师在不影响正常教学的情况下,将学生进行小组划分,发挥兵教兵的方式,让学生在合作中学习,体会数学知识的内在联系,尝到学会新知识的快乐.
第三环节:
知识扩充
活动内容:
积的乘方的运算法则:
(ab)n=anbn
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
公式拓展:
三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?
进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn
活动目的:
此环节这样设计的活动目的有两个:
一、学生所学的知识之间是相辅相成的,支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫无意义的,因而在教学过程中建立学习的主线,让思维连贯起来显得尤为重要.
二、知识拓展也要把握时机.前一环节探索新知识难度不大,所以把难点设置在公式拓展上较为合适.本环节中提示用不同的方法证(abc)n=an·bn·cn,这本身在开拓学生思路方面也是一个促进.
活动注意事项:
教师在引导学生探讨这部分内容时,要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现,如果整体学习难度较大,可加大力度全班性的进行引导,多一些点拨,多一些提示,帮助学生尽快掌握拓展内容.而如果只是一部分学习存有困难,仍可采用前面提到的小组分工合作学习的方式,充分调动学生学习积极性.但要求授课教师时时进行观察,选择最好的授课方案,这也是对教师的要求.
第四环节:
巩固新知
活动内容:
1.课本【例2】计算:
(1)(3x)2;
(2)(-2b)5;
(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.
2.完成引例的求地球体积问题
3.下面的计算是否正确?
如有错误请改正.
(1)
;
(2)
4.课本随堂练习1
活动目的:
处理习题应遵循从易到难的顺序来进行,本环节的设计正是如此.判断题难度较低,起到对基本知识点的辨析作用.两个例题从数据及应用方面进行研究,对新知识的落实也都是进行巩固.至此,学生已掌握了三种不同的幂的运算方式,即同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方,这三大部分可以综合来进行出题,让学生在知识整合上上一个新台阶.
活动注意事项:
教学过程中把各类习题完全放手给学生进行,这是建立在相互信赖的基础之上,能够促进学生学习积极性,授课教师在学习的过程中必须起到主导作用,在实际授课时,多关注学生独立思考、解决问题的过程,以及学习的状态,对于掌握不好的方面多进行强调,以免学生形成错误思维定式.
第五环节:
公式逆用
活动内容:
计算:
(1)23×53;
(2)28×58
(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4
(5)0.25100×4100(6)812×0.12513
活动目的:
这是一组综合性较强的提高习题,学生通过处理这些习题,能够体会到公式逆用的方法,以及公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用.可以根据上课时间将部分题目留作课后完成.
活动注意事项:
本环节是对学生处理知识能力综合考查的一环节,对公式理解透彻的同学进行起来难度不大,而公式掌握生疏的同学处理起来就有一定困难了.在教学过程中,可以设计合作小组间进行“过关斩将”游戏,看哪个小组积分多.
第六环节:
课堂小结:
活动内容:
师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征,教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.
活动目的:
课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,要尽量学生畅谈自己的切身感受,教师对于发言进行鼓励,对于知识点整合,更要有所思考,达到对所学知识巩固的目的.
活动的注意事项:
在小结中,让学生谈出自己学习的体会,其中有能够掌握的,也有掌握不好的,掌握不好的可以结合相关习题进行点拨.
第七环节:
布置作业
1.完成课本习题1.3的1、2、5、6
2.拓展作业:
你能用几何图形直观的解释(3b)2=9b2吗?
四、教学设计反思
新课程下的数学实验教材是来源于学生实际生活的教材,教材有丰富的生活背景,重在让学生探讨,独立得到新的知识.教材是最重要的课程资源,这是不容置疑的.然而,教材只是学生学习的素材,不是教学的范本.新课程改革使教学过程中教师可支配的因素增多了,课程内容的综合性、弹性加大了,给了教师更为广阔、更为自由的空间,要求教师具备一定的课程整合能力,创造性地使用教材.
1.深入分析,让教材“立”起来
新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标.注意从形成学生学习经验的角度出发,充分考虑学生的年龄特征、认知水平,增强了书本知识与现实生活的联系.教材在内容、结构、题例和呈现方式上,既注意了继承与发展的关系,又注意体现了开放的教材观、开放的学习方式和教学方法.教师应在深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上,科学合理地使用好教材的这些有效资源.因此,我们在处理教材、安排教学内容时,要明确教材中的知识,活化教材内容,增强学生对数学内容的亲切感,激发学生求知欲.
2.适当延伸,让教材“宽”起来
现代教学理论主张:
"用教材教",教师不应只是被动的课程执行者,而应成为课程的开发者和创造者.因而对实施课程目标的重要资源的教材进行创造性使用已是时代的要求,每位教师必须摒弃"教教材"和"以教材为本"的观念.通过创造性使用教材,促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展.而教材中的例题和习题,大都是一些条件充足、问题明确的标准问题,虽然有简洁的特点,却没有给学生留下自主探究的空间.因此,在教学中,我们要以教材例题为基本内容,对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式,教学内容的呈现要生动、活泼,富有启发性和趣味性.补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究,寻找不同的推导方法,从而培养学生求异思维与创新精神,也拓宽了教材资源,激活课堂教学.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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