全国中考数学真题专题四因式分解 2doc.docx
- 文档编号:14836920
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:71
- 大小:238.85KB
全国中考数学真题专题四因式分解 2doc.docx
《全国中考数学真题专题四因式分解 2doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国中考数学真题专题四因式分解 2doc.docx(71页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
全国中考数学真题专题四因式分解2doc
学习好资料欢迎下载
(分类汇编解析版)全国中考数学真题专题四因式分解(2012)
专题四因式分解
一、选择题
1.(2012安徽省4分)下面的多项式中,能因式分解的是【】
A.m2nB.m2m1C.m2nD.m22m1
【答案】D。
【考点】因式分解的条件。
【分析】在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全
平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,分解到每个因式不能再分为止。
因此,根
据多项式特点和公式的结构特征,对各选项分析判断后利用排除法求解:
A、m2n不能分解因式,故本选项错误;
B、m2m1不能分解因式,故本选项错误;
C、m2n不能分解因式,故本选项错误;
D、m2
2
2m1=m1是完全平方式,故本选项正确。
故选D。
2.(2012浙江温州4分)把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是【】
A.a(a-4)
B.(a+2)(a-2)
C.a(a+2)(a-2)
D.(a-2)2-4
【答案】
A。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】直接提取公因式a即可:
a2-4a=a(a-4)。
故选A。
3.(2012江苏无锡3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是【】
A.(x﹣1)(x﹣2)
2
2
2
B.xC.(x+1)
D.(x﹣2)
【答案】D。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可:
2
2
2
。
故选D。
(x﹣1)
﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)=(x﹣2)
4.(2012湖北恩施3分)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【】
学习好资料欢迎下载
A.a2b(a2﹣6a+9)B.a2b(a﹣3)(a+3)C.b(a2﹣3)2D.a2b(a﹣3)2
【答案】D。
【考点】提公因式法与公式法的因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2。
故选D。
5.(2012四川凉山4分)下列多项式能分解因式的是【】
A.x2y2B.x2y2C.x22xyy2D.x2xyy2
【答案】C。
【考点】因式分解的意义
【分析】因式分解的常用方法有:
提取公因式法、公式法、分组分解法等.用各种方法分别检验是否能够
分解:
A、B、D不能分解,C:
x2
2xyy2=x2
2xyy2
2
=xy。
故选C。
6.(2012贵州黔南4分)下列多项式中,能用公式法分解因式的是【】
A.x
2
xyB.x2+xyC.x2
y2D.x2+y2
【答案】
C。
【考点】
应用公式法因式分解。
【分析】
找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断:
只有
x2
y2符合平方差公式。
故选C。
7.(2012青海西宁3分)下列分解因式正确的是【】
A.3x2-6x=x(3x-6)
B.-a2+b2=(b+a)(b-a)
C.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
D.4x2-2xy+y2=(2x-y)2
【答案】B。
【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,
若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
A、3x2-6x=3x(x-2),故本选项错误;B、-a2+b2=(b+a)(b-a),故本选项正确;
2222
C、4x-y=(2x+y)(2x-y),故本选项错误;D、4x-2xy+y不能分解因式,故本选项错误。
8.(2012内蒙古呼和浩特3分)下列各因式分解正确的是【】
学习好资料欢迎下载
2
2
2
2
A.﹣x+(﹣2)=
(x﹣2)(x+2)B.x+2x
﹣1=(x﹣1)
2
(2x
2
2
(x+2
)(x﹣2)
C.4x﹣4x+1=
﹣1)D.x﹣4x=x
【答案】C。
【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。
【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式,提公因式法分解因式,对各选项分析判断后利用排除法求解:
2
2
2
(2﹣x)(2+x
),故本选项错误;
A、﹣x+(﹣2)=﹣x+4=
2
B、x+2x﹣1不符合完全平方公式,不能利用公式分解,故本选项错误;
C、4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2,故本选项正确;
D、x2﹣4x=x(x﹣4),故本选项错误。
故选C。
二、填空题
(
2012
北京市
4
分)分解因式:
mn2
+6mn+9m=
▲.
1.
2
【答案】mn+3。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
mn2+6mn+9m=mn2+6n+9=mn+32。
2.(2012上海市
4分)因式分解:
xy﹣x=
▲.
【答案】x(y﹣1)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,直接提取公因式x
即可:
xy﹣x=x(y﹣1)。
3.(2012海南省
3分)分解因式
x2
1=
▲
.
【答案】
x1x
1
。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
x2
1
x1
x
1
。
学习好资料欢迎下载
4.(2012陕西省3分)分解因式:
x3y2x2y2+xy3=▲.
2
【答案】xyxy。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,先提取公因式xy,
再利用完全平方公式进行二次分解因式即可:
x3y2x2y2+xy3=xyx2
2xy+y2
2
=xyxy。
5.(2012广东省4分)分解因式:
2x
2﹣10x=▲.
【答案】
2x(x﹣5)。
【考点】
提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取
出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,直接提取公
因式2x即可:
2x2﹣10x==2x(x﹣5)。
3
6.(2012广东广州3分)分解因式:
a﹣8a=▲.
【答案】a(a+22)(a﹣22)。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解:
a3﹣8a=a(a2﹣8)=a(a+22)(a﹣22)。
7.(2012广东汕头4分)分解因式:
2x2﹣10x=▲.
【答案】2x(x﹣5)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,直接提取公因式2x
即可:
2x2﹣10x==2x(x﹣5)。
8.(2012广东深圳3分)分解因式:
a3ab2▲
【答案】aa+bab。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。
学习好资料欢迎下载
【分析】a3
ab2
aa2
b2=aa+bab。
9.(2012浙江湖州
4分)因式分解:
x2-36=▲
【答案】(x+6)(x-6)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接用平方差公式分解:
x2-36=(x+6)(x-6)。
2
10.(2012浙江嘉兴、舟山5分)因式分解:
a﹣9=▲.
【答案】(a+3)(a﹣3)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
a2﹣9=(a+3)(a﹣3)。
2
11.(2012浙江丽水、金华4分)分解因式:
2x-8=▲.
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解:
2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2)。
12.(2012浙江绍兴5分)分解因式:
a3a=▲。
【答案】a(a1)(a1)。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】a3
aa(a21)a(a
1)(a
1)。
13.(2012浙江台州
5分)因式分解:
m2-1=
▲
【答案】m
1m
1。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
m2
1
m
1m1。
14.(2012浙江义乌
4分)分解因式:
x
2﹣9=
▲
.
【答案】(x+3)(x﹣3)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】x2﹣9=(x+3)(x﹣3)。
15.(2012江苏淮安3分)分解因式:
a22a1▲。
学习好资料欢迎下载
2
【答案】a1。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
a2
2a1
2
a1。
16.(2012江苏宿迁3分)分解因式:
ax2-ay2=
▲.
【答案】a(x+y)(x-y)。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
ax2-ay2=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)。
17.(2012
江苏泰州3
分)分解因式:
a2
6a
9
=▲
.
【答案】
a3
2。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用完全平方公式即可:
a2
6a
9=a2
2
3a+32=a
3
2。
18.(2012
江苏徐州2
分)分解因式:
a2
4=
▲
。
【答案】
a+2
a2
。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
a2
4=a+2
a
2。
(
江苏盐城
3
分)分解因式
:
a2
4b2=
▲
.
19.2012
【答案】
a2ba2b。
【考点】应用公式法因式分解。
a2
4b2
a2
2b
2
a
2b。
【分析】直接应用平方差公式即可:
a2b
20.(2012
福建南平3
分)分解因式:
2x
2-4x+2=
▲
【答案】2(x-1)2。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
学习好资料欢迎下载
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,先提取公因数2,
再利用完全平方公式进行二次分解:
2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2。
21.(2012
福建宁德
3
分)因式分解:
x2-4=
▲
.
【答案】
x2x2。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
x2
4x
2x
2。
22.(2012
福建三明
4
分)分解因式:
x2+xy=
▲
.
【答案】xx+y。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,直接提取公因式x
即可:
x2+xy=xx+y。
23.(2012福建福州4分)分解因式:
x2-16=▲.
【答案】(x+4)(x-4)。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接运用平方差公式分解即可:
x2-16=(x+4)(x-4)。
24.(2012福建泉州4分)因式分解:
x25x=▲.
【答案】xx5。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,直接提取公因式x
即可:
x2
5xx
x5。
25.(2012湖北黄石
3分)分解因式:
x2
x
2=▲.
【答案】(x-1)(x+2)。
学习好资料欢迎下载
【考点】十字相乘法因式分解。
【分析】因为(-1)×2=-2,2-1=1,所以利用十字相乘法分解因式即可:
x2+x-2=(x-1)(x+2)。
26.(2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田
2
2
3分)分解因式:
3ab+6ab=▲.
【答案】3ab(a+2b)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】观察可得此题的公因式为:
3ab,提取公因式即可求得答案:
2
2
3ab+6ab=3ab(a+2b)。
27.(2012湖北咸宁3分)因式分解:
a2
2a
▲.
【答案】aa2。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,
若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,
若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,a2
2aaa2。
28.(2012湖北黄冈3分)分解因式x
3-9x=
▲
【答案】xx+3x3。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
x3
9xx
x
2
9=xx+3
x
3。
29.(2012湖北随州
4
分)分解因式.4x2—9=
▲.
【答案】2x+32x
3。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
4x2
9
2x+32x
3。
30.(2012湖北孝感
3
分)分解因式:
a3b-ab=
▲
.
【答案】aba+1a
1
。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
a3bab=aba21=aba+1a1。
学习好资料欢迎下载
31.(2012湖北鄂州
3分)分解因式:
2a3-8a=▲.
【答案】2aa+2
a2。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
2a2
8a
2aa2
4=2aa+2
a
2
。
32.(2012
湖南益阳
4分)写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式:
▲.
【答案】x2
2(答案不唯一)。
【考点】实数范围内分解因式,平方差公式。
x2
2=x2
2
2
【分析】答案不唯一,只需符合平方差公式的应用特征即可,如
=x+2x2。
33.(2012
湖南常德
3分)分解因式:
m2
n2
▲
。
【答案】
mnmn。
【考点】应用公式法因式分解。
2
n
2
mn。
【分析】直接应用平方差公式分解因式:
m
mn
34.(2012
2
▲
.
湖南张家界3分)分解因式:
8a﹣2=
【答案】2(2a+1)(2a﹣1)。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,
若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
22
8a﹣2=2(4a﹣1)=2(2a+1)(2a﹣1)。
35.(2012湖南岳阳
3分)分解因式:
x3﹣x=▲.
【答案】
x(x+1)(x﹣1)。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,
之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此,
x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)。
36.(2012湖南郴州3分)分解因式:
x2-4=▲.
学习好资料欢迎下载
【答案】x2x2。
【考点】应用公式法因式分解。
【分析】直接应用平方差公式即可:
x2
4
x
2x
2。
37.(2012湖南怀化
3分)分解因式x2
xy
xz
yz
▲.
【答案】xyx
z。
【考点】分组分解法因式分解。
【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。
首先把前两项分成一组,后
两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可:
x2
xyxzyzxxyzxy=xyxz。
38.(2012湖南株洲
2
﹣2a=
▲.
3分)分解因式:
a
【答案】a(a﹣2)。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国中考数学真题专题四因式分解 2doc 全国 中考 数学 专题 因式分解 doc