北师版六年上册数学第二单元教案.docx
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北师版六年上册数学第二单元教案
第二单元百分数的应用
教材简析
本单元的主要内容有:
百分数的进一步应用,运用方程解决简单的应用题。
共有四个活动引导学生展开学习:
百分数的应用
(一)、百分数的应用
(二)、百分数的应用(三)、百分数的应用(四)。
学情分析
在五年级,学生已经学习了百分数的意义和读写方法,百分数和分数、小数的互化,运用方程解决简单的百分数应用题。
教学目标
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
3、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
1)通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点
重点:
理解题意,引导学生分析、比较归纳。
难点:
能用百分数的知识解决一些实际问题。
教学理念
数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
本课教者有意将百分数应用题纳入分数应用题的知识体系。
《百分数的应用(-) 求一个数比另一个数多课时(少)百分之几的应用题。
》
教学目标
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
重点及难点
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
教材分析
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量,引出“增产百分之几”的实际问题。
通过提出“增产百分之几是什么意思”,引导学生分析数量关系,再一次体会百分数的意义。
教学过程
(一)复习
1.口答。
①4是5的百分之几?
②5是4的百分之几?
2.基础训练。
指出下列各题中,哪一个是单位“1”的量,谁与单位“1”的量相比?
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨,采用杂交技术后,水稻的平均产量为每公顷7吨,杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几?
普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几?
3.引入新课。
投影演示:
将基础训练第(3)题的两个问题改为:
杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几?
杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几?
同学们是否会做?
引出课题:
“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
1.问题:
杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几?
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析:
问题是求谁是谁的百分之几?
杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
板书:
增产的数量÷普通水稻的产量
(7-5.6)÷5.6=1.4÷5.6=0.25=25%
或7÷5.6=1.25=125% 125%-100%
2.问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
提问:
谁是单位“1”的量?
谁与单位“l”的量相比?
怎样计算?
板书:
少的数量÷普通水稻
3.提问:
这道例题还有其他的解法吗?
师生共同讨论。
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题,每小题均回答三个问题:
a.谁是单位“1”的量?
b.谁与单位“1”的量相比?
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2.4比5少百分之几?
5比4多百分之几?
3.五
(1)班有男生25人,女生20人。
求男生人数是女生的百分之几?
女生人数是男生的百分之几?
男生人数比女生多百分之几?
女生人数比男生少百分之几?
(注意单位“1”)
4.列式计算课本第24页“练一练”。
(四)教学小结
提问:
今天我们又学了百分数应用题,它的结构特征如何?
如何求相差数的百分率?
(五)作业
完成快乐练习
《百分数的应用求一个数比另一个数的多课时(或少)百分之几的的练习课》
教学目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时(或少)百分之几的的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力。
重点及难点
重点:
分析求一个数比另一个数的多课时(或少)百分之几的的应用题的数量关系。
难点:
解答这一类应用题的能力。
教材分析
本课教学是在教学了求一个数是课时(比)另一个数的课时(多或少)百分之几的应用题的基础上进行练习的。
教学过程
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几,谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1.口答。
5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
5比4多百分之几?
4比5少百分之几?
2.只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元,今年人均收入增加了500元,增加了百分之几?
去年人均收入是今年的百分之几?
500÷6500 6500÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元,比去年增加了500元,比去年增加了百分之几?
今年人均收入是去年的百分之几?
500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
学生列式后,师生进一步讨论:
这两题分别是谁和谁比?
谁是单位“1”?
(三)变式练习
1.根据问句,说出谁和谁比,谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2.判断。
(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25%,所以4比5少25%。
( )
②100克水中加10克盐,盐占盐水的10%。
( )
③玲玲已做对了45道口算题,还有5道没做对,那么正确率是90%。
( )
3.选择正确算式。
(用手势表示)
(1)小明有故事书5本,小兰有故事书8本,小兰比小明多百分之几?
( )
(2)购买同一刑号的电脑,今年售价0.8万元,去年售价1.2万元,今年售价比去年降低了百分之几?
;;-1;1-;
(四)发展练习
1.比较每组中两道题的联系与区别,并列式。
第一组:
(1)甲数是50,乙数比甲数少10,乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50,乙数是40,乙数比甲数少百分之几?
第二组:
(1)某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际生产的台数是计划的百分之几?
2.根据算式补充问题。
六
(2)班有男生25人,女生23人, ?
(1)23÷25, ?
(2)23÷(23十25), ?
(3)25÷(23-+-25), ?
(4)(25—23)÷25, ?
(5)(25—23)÷23, ?
(五)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
(六)作业:
教案与作业设计
《百分数的应用求“比一个数增加(减少)百分之几的数”》
教学内容
求“比一个数增加(减少)百分之几的数
教学目标
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2、能解决求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
重点及难点
重点:
分析求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点:
解答这一类应用题的能力。
教材分析
是在教学了求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的。
教学过程
一、口答:
1、一个数的15%是80,这个数是多少?
2、一个数的24%是900,这个数是多少?
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”,再在()里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%,去年的头数是前年的( )
2、火车的速度比汽车快45%,火车的速度是汽车的( )
三、教学新课
1、出示例题
2、尝试解题
3、汇报交流解题思路:
方法一先求增加的多少万公顷,再求2001年总共有多少万公顷。
方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几,再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。
4、小结
四、巩固练习。
1、试一试:
可以先求购买这套票能多少元,可以先求实际花了多少钱,再用30元减去花的钱数,就是节省了多少元;或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘,,这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。
2、练一练1——5独立完成后,汇报交流。
五、总结。
六、课后作业:
填快乐练习
《百分数的应用比一个数增加(减少)百分之几的数”的练习课》
教学内容
百分数的应用比一个数增加(减少)百分之几的数”的练习课。
教学目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力。
重点及难点
重点:
分析“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点:
解答这一类应用题的能力。
教材分析
是在教学了“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
教学过程
一、 基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”,再回答问题。
(1) 一批钢材运走80%,还剩下百分之几?
(2) 甲车速度比乙车快,甲车速度是乙车的几分之几?
二、 练习
1、
(1)兴业公司今年计划创利450万元,上半年已完成了。
上半年创利多少万元?
(2)兴业公司今年计划创利450万元,上半年已完成了。
下半年创利多少万元就能完成计划?
2、
(1)一种彩色电视机原价每台2400台,现在每台售价比原价提价10%,每台提价多少元?
(2)一种彩色电视机原价每台2400台,现在每台售价比原价提价10%,现在每台售价多少元?
3、食堂六月份用粮2500千克,七月份用粮比六月份减少,七月份用粮多少千克?
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆,实际比原计划多销售26%,多销售多少辆?
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克?
2、比24千克少50%是多少千克?
3、比4米多20%是多少米?
4、比4米少20%是多少米?
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、课后作业:
教案与作业设计
《百分数的应用 百分数的应用(三)》
教学目标
利用百分数的意义列出方程解决实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系
重点及难点
重点:
分析“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的数量关系。
难点:
解答这一类应用题的能力。
教材分析
这是一节已知“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题,用方程解比较简便
教学过程
一、创设情境,谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
师提问:
1、从这个统计表中你获得哪些信息?
2、比较这个家庭支出情况的有关数据,你发现了什么?
(通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少,而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多,可见我们国家的经济不断发展,我们的生活水平越来越高。
)
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗?
(1)列式计算:
210÷(65%-35%)或 65%X-35%X=210
(2)说说解题思路。
(3)你能提出新的问题,并解决吗?
三、强化练习。
第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、课后作业:
填快乐练习
《百分数的应用一个数的百分之几是多少,求这个数”的练习课》
教学目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力。
重点及难点
重点:
分析“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的数量关系。
难点:
解答这一类应用题的能力
教材分析
是在教学了“一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题的基础上进行练习的
教学方法
教学过程
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”,再回答问题。
(1)一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。
现在单价是原来的百分之几?
(2)小云的邮票张数比小军少20%。
小云的邮票张数是小军的百分之几?
二、列式计算
1、多少吨的20%是3.5吨?
2、多少千米的50%是24千米?
3、多少米的25%是5米?
4、多少千克的18%是6千克?
三、1、修路队修一条路,已经修好24千米,占全长的40%,这条路长多少千米?
2、甲村修一条水渠,已经修好80%,还剩下160米没有修。
这条水渠长多少米?
3、东东看一本科幻小说,第一天看了全书的10%,第二天看了全书的30%,两天共看了80页,这本书共有多少页?
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件,多生产了20%。
玩具厂四月份生产玩具多少件?
四、总结:
你有什么收获?
五、课后作业:
教案与作业设计
《百分数的应用(四)》
教学目标
1、能利用百分数的有关实际问题,提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
重点及难点
重点:
利息和税款的计算
难点:
对所涉时关键:
懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
教学过程
一、谈话导入
师:
你收到过压岁钱吗?
你是怎样支配的?
(如果学生没有提到银行,则由教师引导揭题)
二、探究新知
1、利息利息=本金*利率*时间(年限)
师:
这节课我们一起走进银行,解决银行中与我们有联系的数学问题。
师:
你了解银行的一些什么知识?
师:
如果陈杰存入银行1000元钱,银行的年利率是0.65%,存一年有多少利息?
二年呢?
五年呢?
师根据生口答进行板书
师:
我们该怎样计算利息?
你能用一个公式表示吗?
(师板书)
2、利息税
从1999年11月1日起,个人在银行存款所得利息应按20%纳税,这就是利息税。
国家将这部分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税?
3、自学例题
4、巩固练习。
(1)小调查:
先让学生做调查,然后思考存两年有多少种存法?
估计一下哪种存法的利息多,再实际计算。
最后全班交流。
(2)练一练1——3
5、总结:
你这节课有何收获?
6、作业:
填快乐练习
《百分数的应用(四)的练习课》
教学目标
1、提高分析分数(百分数)乘法应用题数量关系的能力,并能比较熟练地解答分数(百分数)乘法应用题。
2、增强学生依法纳税的法律意识。
重点及难点
重点:
利息和税款的计算
难点:
对所涉时间的理解
教学过程
一、揭题
师:
这节课我们继续研究分数(百分数)应用题。
二、基本练习
1、复习:
说说什么叫做利息、本金、利息税?
2、求利息和利息税怎么求?
3、练习试一试:
这是一个富有挑战的实际题目,先课前引导学生调查银行最近的利率。
提问:
两年有多少种存法,然后让学生估一估哪种存法的利息多,最后实际计算。
三、综合练习
1、第30页练习1---3
生独立解答,反馈。
介绍自己的解题思路、分析数量关系。
校对
2、编题
师:
请根据自己的实际情况,编写一道类似的应用题。
生独立编写应用题,并进行交流,评价。
并根据所编的应用题进行解答。
四、总结
这节课有何收获?
五、课后作业:
填快乐练习
《百分数的应用的练习课》
教学目标
1、能正确地分析分数(百分数)乘法应用题的数量关系,并列式计算。
2、提高运用知识解决实际问题的能力。
重点及难点
重点:
求一个数的几(百)分之几是多少的实际应用。
难点:
分析分数(百分数)应用题的方法。
教材分析
学生已初步掌握了求分数(百分数)应用题的方法。
教学过程
一、基础练习
1、解方程第31页第2题:
学生先独立解题,校对。
2、第31页第1题:
先让学生独立完成,然后校对。
对于计算学生总是比较怕,所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。
二、应用题练习
第31页第3——11题
学生先独立解题,然后校对。
并让学生说说解题思路。
三、思考题
先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱,再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结:
在这节练习课你有什么收获?
五、作业:
填试卷一张
《单元练习评析 》
教学目标
进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺
重点及难点
单位1的判断,以及对应量和对应分率。
教材分析
求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
教学过程
1、测试
一、填空
1、养花小组种了60盆花,其中45盆已经开花,开花的占总数的()%。
2、某厂一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了()%。
3、甲数是40,乙数是50,乙数是甲数的()%,甲数是乙数的()%,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()。
4、白兔的只数是黑兔的,白兔比黑兔少()%,黑兔的只数是黑兔的()%。
5、江南厂去年生产肥皂5000箱,比计划多1000箱。
超过计划的()%。
6、将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少了()%。
7、2003年我国国内生产总值是2002年的111.5%,2003年比2002年增长了()%。
8、2003年我国完成的造林面积比2002年增加了17.3%,2003年完成的造林面积是2002的()%。
9、2003年我国的人均水资源是2002的97.1%,2003年我国的人均水资源比2002下降了()%,
10、六年级一班有学生48人,其中女生占62.5%,那么男生占()%。
11、张叔叔的一项发明,得到了6000元的科技成果奖。
按规定应缴纳20%的个人所得税。
张叔叔实际得到奖金()元。
12、教育储蓄所得利息不需纳税。
爸爸为小明存了1万元三年期教育储蓄,年利率是5.22%。
到期后,可以从银行取得本金和利息一共()元。
13、2007年,小刚家收入16000元,把收入的40%存入银行定期一年,年利率是3.87%,到期后应得利息()元,缴纳5%的利息税后,实际得到利息()元。
14、某开发公司向银行贷款70万元,月利率是0.45%,半年后应支付利息()万元。
15、王大爷把8000元钱存入银行,整存整取,定期三年,年利率是5.22%。
到期后他可以获得税前利息(),交纳5%的利息税后,实际得到利息()元。
二、应用题
1、小王买了一辆9600元的摩托车。
按规定,买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。
小王买这辆车一共要付多少元?
2、张阿姨用2000元买了三年期的国库券,年利率是3.24%,到期后,她一共可得多少元?
(国库券免征利息税)
3、食堂二月份用煤1600千克,比一月份节约。
一月份用煤多少千克?
4、一项工程,计划投资20万元,实际投资比计划节约了2万元,实际投资相当于计划的百分之几?
5、小明的爸爸发表了一篇文章,获得稿酬1200元。
按规定,稿酬收入超过800元的部分按14%的税率缴纳个人所得税。
小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元?
6、某商场“十一”酬宾,所有商品九折销售。
⑴一台冰箱原价2700元,比原来便宜多少元?
⑵小明买了一台彩电,付了1800元。
这台彩电原价多少元?
比原来便宜多少元?
7、某科研单位男研究员比女研究员多75人,
其中女研究员人数是女研究员的,该科研单位男、女研究员各有多少人?
8、一个长方形花圃,周长是 108米 ,宽是长的80%。
这个花圃的面积有多大?
9、某化肥厂今年九月份比去年同期增产10%。
⑴增产了360吨,去年九月份同期生产化肥多少吨?
⑵今年九月份生产化肥3960吨,去年九月份生产化肥多少吨?
10、⑴一架钢琴,降价20%后,售价是4400元。
这架钢琴原价多少元?
⑵一架钢琴,降价20%,刚好降价1700元。
这架钢琴原价多少元?
11、一袋面粉,第一次用去20%,第二次用去,两次一共用去27千克。
这袋面粉重多少千克?
12、一袋面粉,第一次用去20%,第二次用去,第一次比第二次少用去12千克。
这袋面粉重多少千克?
13、一种电视机,原来每台售价2400元,降价25%后,这种电视机每台售价多
三、选择
1、实际节约用电15%这句话中的单位“ 1” 的量是()
⑴节约的用电量⑵实际用电量⑶计划用电量
2、两根电线,第一根截去,第二次截去25%,剩下的相比()
⑴第一根长,⑵第二根长⑶一样长,⑷无法确定。
3、一种商品先涨价10%,又降价20%。
现价是原价的()%
⑴90⑵88⑶86⑷80
4、一种商品提价20%后,再降价20%,现价()
⑴与原价相等⑵大于原价⑶小于原价
5、“增产了30%”可以列出的数量关系式是()
⑴增产的产量×30%=实际的产量
⑵计划的产量×30%=实际的产量
⑶计划的产量×30%=增产产量
四、判断
1、女生和男生人数的比是4:
5,女生人数比男生少25%....................()
2、甲数是乙数的2倍,那么甲数比乙数多50%。
...............................()
3、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。
………………………………………()
4、某天,五年级有100名学生到校上课,1人请假,该天的出勤率是99%。
….()
5、一件上衣,先降价10%出售,后来又提价10%。
这件的上衣的价钱没有变化。
()
6、 1米 的80%与 4米 的的一样长。
………………………………………………..()2、评析
3、总结
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