《电路理论基础》第三版陈希有习题答案第七章.docx
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《电路理论基础》第三版陈希有习题答案第七章
答案7.1
解:
设星形联接电源电路如图(a)所示,对称星形联接的三相电源线电压有效值
是相电压有效值的-.3倍,相位上超前前序相电压30。
即
uAB311、、3cos(t3030)V=538.67cos(t)V
UBC
538.67cos(t
120)V
UcA
538.67cos(t
240)V
各相电压和线电压的相量图可表达如图
(b)所示。
Uca
Uab
120
(b)
UBC
U&BN
UAN
答案7.2
解:
题给三个相电压虽相位彼此相差
压,须按KVL计算线电压。
设
UAn
^N
UCn则
風
Ubc
Uca
120o,
但幅值不同,
属于非对称三相电
127V
127
135
240V=(-63.5-j110)V
120V=(-67.5+j116.9)V
UBN(190.5j110)V
UCn
Uan
220
30V
(4j226.9)V226.9
(194.5
89V
j116.9)V226.9149V
226.9V,226.9V。
即线电压有效值分别为220V,
答案7.3
设负载线电流分别为iA、
Ia=Ib=Ic10A,则iA、iB、ic的相位彼此相差120,符合电流对称条件,即线电流是对称的。
但相电流不一定对称。
例如,若在三角形负载回路存在环流I。
(例如,按三角形联接的三相变压器),则负载相电流不再对称,因为
iB、ic,由KCL可得I&A+I&3+&C0。
又
B、
不满足对称条件。
而该环流对线电流却无影响,因为每个线电流都是两个相电流之差(如图题7.3),即
IAI'ABI'CAIABICA,IBI'bCI'aBIBCIAB,ICI'CAI'bCICAIBC
图题7.3
如已知负载对称,则相电流也是对称的,每相电流为10八、35.77A
答案7.4
负载各相阻抗化为星形联接为
Z(8j6)
33
由三角形联接得相电流与线电流关系得
即负载相电流为47.6A答案7.5
解:
电路联接关系如图(a)所示。
负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压的.3倍。
下面计算相电压UA。
36.87,则
&A236.87A
采用单相分析法,如图(b)所示。
电源相电压为
UaL&An&AZi[2200236.87(2j4)]V
2281V
当负载断开时,电源输出电压为
Ui3a395V
答案7.6
解:
设线电流&20A,由于负载对称,故其它线电流为:
&C2120A
&2120A
设对称三相电阻负载的星形等效电路如图(b)所示。
|_I1
Ua
对称
-O-*
-^==R
三相
-o—
电源
-O13-
7
(b)
对电阻负载,&与U&A同相。
由于线电压Uab超前相电压Ua为30°,故&B超前&的角度也为30°。
图(a)中&是流过电阻负载的电流,它与Uab同相,即&超前&30°:
&230°A
答案7.7
解:
设电源为星形联接,电源A相电压相量为
UAn
380V
2200V
则电源线电压分别为
90V,UCA380150V。
1&Ab38030V,UBC380
⑴设电路联接如图(a)所示,化为单相计算,如图(b)所示。
N
N
Ua
(b)
Ua
因为负载为星形联接,所以负载相电压
1&AN'2200V,I&Bn'220120V,I&Cn'220240V
又因为
Z(8
j6)
10
36.87,
相电流
&n‘
I&An'
Z
22
36.87A
&n‘
UBN'
Z
22
156.87A
&CN'
U&
CN'
Z
22
276.87A
电压、电流相量图如图(C)所示
⑶C相负载短路时,如图(e)所示。
38
66.87A
Ubc
Z
38
126.97
65.82
83.13A
答案7.8
解:
(1)电路模型如图(a)所示。
图题7.8
负载相电流
负载线电流
Iab0,B、C相负载因相电压不变,均为电源线电压,故相
⑵设A相负载断路,如图(b)所示。
由图(b)可见,
Ia0
Ib
Ic
Ubc19.76A
Z//2Z
1AB
1CA
-6^87A
1BC
UBC
_Z_
1317A
答案7.9
解:
设电源为星形联接,中性点为N,电路如图所示,由于负载为非对称情况,故不能取单相计算,须按一般正弦电流电路进行分析
贝U
UA2200V,UB220120V,UC220120V
对节点N列节点电压方程:
解得
L&N'n(22j12.7)V
应用
KVL
得
U&AN'
Ua
U&'
NN
220
0(22j12.7)198.43.67V,1&an'198.4V<220V
U&BN'
Ub
UNN
220
120(22j12.7)221.46126.58V,UBN'221.46V220V
UCn'
Uc
Un'n
220
120(22j12.7)242.33123V,1&CN242.33V220V
答案7.10
解:
由
Z(10j15)18.0356.31°
得负载功率因数为
cos56.130.555
对于星形联接负载,负载电流与相电流相等,即
UpUl
1lIpp」12.仃A
pZ\3Z
所以负载吸收平均功率_
P3I2l10.3380V12.仃A0.5554445W
答案7.11
解:
电路如图所示:
答案7.12
解:
设对称三相负载为星形联接,则A相负载电压为
Uan%3022045
3
负载相电压与相电流的相位差即为功率因数角,所以负载功率因数为:
coscos(4510)0.819
答案7.13
解:
星形接法时
Up
U
380V
Ul380V,Il
lp园
73Z
22A
P3Il26%/3
380V22A
0.6
8687.97W
三角形接法时负载每相承受电压为380V,是星形接法时的、.3倍。
根据功率与电压的平方成正比关系可知,三角形联接时负载的平均功率是星形联接的3
倍。
即
P38687.9726063.91W
答案7.14
解:
由已知功率因数
cos0.85,cos0.8
可求得星形和三角形负载的阻抗角分别为:
31.24,36.87
方法一:
因为负载端线电压
Ul380V
所以星形负载相电流为
Py
■.3U|cos
10kW
33800.855
17.77A
星形负载阻抗
三角形负载相电流为
Ip
P
10kW
43>/3Uicos
3U|cos
3380V0.8
三角形负载阻抗
12.3531.24
Z¥+證册8734・67睑87
10.96A
将三角形联接等效成星形联接,设负载阻抗为Z,
Z乙
3
化为单相分析法,则电路如图(b)所示。
++
UANUAN
(b)
1&AN2200V,I&17.7731.24,I&18.9936.87
&A&&17.7731.2418.9936.8736.7634.14A
由KVL方程得,电源相电压为
Uan&IlUan227.11V
则电源线电压为
Uab、3uan393.3V
方法二:
负载总平均功率
PPYP210kW=20kW
负载总无功功率
QFYtgYPtg(6.0667.5)kW=13.566kvar
负载总功率因数
P
0.8276
P2Q2
因为
p,3Uiii
负载线电流
p
Il36.72A
.3Ui
电源发出平均功率为
PbP3I12Re[ZJ
20103W+3(36.72A)20.1
20404.43W
无功功率为
2
QsQ3IiRe[Zi]
13.566103W+3(36.72A)20.2
14374.88var
电源视在功率为
Ss.FS2QSJ3UabIi
UAB393.3V
答案7.15
解:
因为三相负载平均功率等于每相负载平均功率的3倍,所以
P3Up
Z
P
Z
(380V)2
0.89.96
9.9636.87°
负载导纳:
Y0.136.87GjB=(0.08j0.06)S
将图(a)电路转化为单相电路,如图(b)所示,要使并联部分的功率因数
为1,即aN端导纳YaN虚部为零,等效导纳为G,如图(c)。
2a
AO
0.06S,电容
0.06S仆
1.91104F=191F314rad/s
因为实际电压电源线电压为380V,则
实际功率
P3GUaN28633W
11.6kW
答案7.16
解:
设电源电压
UabU10
则
{&{&120Ul120
BCAB
设负载为星形联接,如图(b)所示。
,滞后Uab的角度
阻抗角为,则A相负载电流&滞后电压Ua的角度为
为30°,即
&Ii(30)
功率表的读数
11sin
PUb」aCOS(120(30))UlIlcos(90)Ul
由对称三相负载无功功率的计算公式得
Q,3U|I|Sin.3P40003var
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