10章总结公式.docx
- 文档编号:14800991
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:26.03KB
10章总结公式.docx
《10章总结公式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《10章总结公式.docx(23页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
10章总结公式
10章总结公式
F=P(1+i)n其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示复利现值复利现值公式:
P=F1/(1+i)n其中1/(1+i)n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示结论
(1)复利终值和复利现值互为逆运算;
(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒数。
(2)预付年金终值
具体有两种方法:
方法一:
预付年金终值=普通年金终值(1+i)。
方法二:
F=A[(F/A,i,n+1)-1]2)预付年金现值两种方法
方法一:
P=A[(P/A,i,n-1)+1]
方法二:
预付年金现值=普通年金现值(1+i)3)递延年金现值
【方法1】
两次折现计算公式如下:
P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)
PA=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)
=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
式中,m为递延期,n为连续收支期数,即年金期。
【方法3】
先求终值再折现
PA=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)
(3)递延年金终值
递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式如下:
FA=A(F/A,i,n)
注意式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关。
3、永续年金的利率可以通过公式i=A/P(4)永续年金的现值
3、年偿债基金的计算①偿债基金和普通年金终值互为逆运算;②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。
4、年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。
年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P,求年金A。
计算公式如下:
式中,
称为资本回收系数,记作(A/P,i,n)。
【提示】
(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【总结】
系数之间的关系
1、互为倒数关系复利终值系数复利现值系数=1年金终值系数偿债基金系数=1年金现值系数资本回收系数=1
2、预付年金系数与年金系数终值系数
(1)期数加1,系数减1
(2)即付年金终值系数=普通年金终值系数(1+i)现值系数
(1)期数减1,系数加1
(2)即付年金现值系数=普通年金现值系数(1+i)2)名义利率与实际利率
1、一年多次计息时的名义利率与实际利率
实际利率:
1年计息1次时的“年利息/本金”
名义利率:
1年计息多次的“年利息/本金”单期资产的收益率=资产价值(价格)的增值/期初资产价值(价格)
=
[利息(股息)收益+资本利得]/期初资产价值(价格) =利息(股息)收益率+资本利得收益率 预期收益率E(R)=式中,E(R)为预期收益率;Pi表示情况i可能出现的概率;Ri表示情况i出现时的收益率。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率方差 方差和标准离差作为绝对数,只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。
标准差
标准离差率对于期望值不同的决策方案,评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值R报酬率投资M1,获得报酬M1R1
M投资 投资M2,获得报酬M2R2
系统风险系数或β系数的定义式如下:
两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式:
(a+b)2=a2+b2+2ab
a=w1σ1
b=w2σ2
(1)资本资产定价模型的基本原理
R=Rf+β(RmRf)
四、总成本模型
总成本=固定成本总额+变动成本总额
=固定成本总额+(单位变动成本业务量)第三章 预算管理
(二)生产预算预计生产量=预计销售量+预计期末存货-预计期初存货
(三)直接材料预算(4)直接人工预算
它是以生产预算为基础编制的,其主要内容有预计产量、单位产品工时,人工总工时,每小时人工成本和人工总成本。
由于人工工资都需要使用现金支付,所以不需另外预计现金支出,可直接参加现金预算的汇总。
(五)制造费用预算
(1)制造费用预算分为变动制造费用和固定制造费用两部分。
(2)变动制造费用以生产预算为基础来编制,固定制造费用需要逐项进行预计,通常与本期产量无关,按每季实际需要的支付额预计,然后求出全年数。
(6)产品成本预算
产品成本预算,是销售预算、生产预算、直接材料预算、直接人工预算、制造费用预算的汇总。
其主要内容是产品的单位成本和总成本。
单位产品成本的有关数据,来自前述三个预算。
生产量、期末存货量来自生产预算,销售量来自销售预算。
生产成本、存货成本和销货成本等数据,根据单位成本和有关数据计算得出。
(7)销售及管理费用预算
(1)销售费用预算是指为了实现销售预算而支付的费用预算。
它以销售预算为基础。
(2)管理费用多属于固定成本,所以,管理费用预算一般是以过去的实际开支为基础,按预算期可预见的变化来调整。
(一)现金预算
现金预算是以业务预算和专门决策预算为依据编制的,专门反映预算期内预计现金收入与现金支出,以及为满足理想现金余额而进行筹资或归还借款等的预算。
现金预算由可供使用现金、现金支出、现金余缺、现金筹措与运用四部分构成。
可供使用现金=期初现金余额+现金收入
可供使用现金-现金支出=现金余缺
现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额第四章筹资管理(上)第五章筹资管理(下)公式资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)(1预测期销售增减率)(1预测期资金周转速度变动率)
【提示】
如果预测期销售增加,则用(1+预测期销售增加率);反之用“减”。
如果预测期资金周转速度加快,则应用(1-预测期资金周转速度加速率);反之用“加”。
2、销售百分比法需要增加的资金=资产增加-敏感负债增加
外部融资需求量=资产增加-敏感负债增加-留存收益增加
3、资金习性预测法
【问题】
采用资金习性预测法,预测出Y之后,如果求外部融资需求?
外部融资需求=预计资金需求量-上年资金需求量-留存收益增加投资者要求的报酬率
=无风险报酬率+风险报酬率
=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率一般模式不考虑时间价值的模式
【提示】
该模式应用于债务资本成本的计算(融资租赁成本计算除外)。
折现模式考虑时间价值的模式筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值=0资本成本率=所采用的折现率
【提示】
(1)能使现金流入现值与现金流出现值相等的折现率,即为资本成本。
(2)该模式为通用模式。
2、个别资本成本计算
(1)银行借款资本成本一般模式折现模式根据“现金流入现值-现金流出现值=0”求解折现率
(2)公司债券资本成本一般模式
【注】
分子计算年利息要根据面值和票面利率计算,分母筹资总额是根据债券发行价格计算的。
折现模式根据“现金流入现值-现金流出现值=0”求解折现率(3)融资租赁资本成本
融资租赁各期的租金中,包含有本金每期的偿还和各期的手续费用(即租赁公司各期的利润),其资本成本的计算只能采用折现模式
【总结】
融资租赁资本成本的计算(不考虑所得税)
(1)残值归出租人
设备价值=年租金年金现值系数+残值现值
(2)残值归承租人
设备价值=年租金年金现值系数4)普通股资本成本第一种方法股利增长模型法
假设:
某股票本期支付股利为D0,未来各期股利按g速度增长,股票目前市场价格为P0,则普通股资本成本为:
【提示】
普通股资本成本计算采用的是折现模式。
第二种方法资本资产定价模型法
Ks=Rf+β(Rm-Rf)5)留存收益资本成本
与普通股资本成本计算相同,也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法,不同点在于留存收益资本成本率不考虑筹资费用。
(五)平均资本成本
平均资本成本,是以各项个别资本占企业总资本中的比重为权数,对各项个别资本成本率进行加权平均而得到的总资本成本率。
其计算公式为:
六)边际资本成本含 义是企业追加筹资的成本。
计算方法加权平均法权数确定目标价值权数应用是企业进行追加筹资的决策依据。
1)经营杠杆效应
【补充知识】
单位边际贡献=单价-单位变动成本=P-Vc
边际贡献总额M=销售收入-变动成本总额=(P-Vc)Q
边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价
变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价
边际贡献率+变动成本率=1
息税前利润=收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本
EBIT=(P-Vc)Q-F
盈亏临界点销售量=F/(P-Vc)
盈亏临界点销售额=F/边际贡献率
2、经营杠杆系数
(1)DOL的定义公式:
经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销变动率
(2)简化公式:
报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润
DOL=M/EBIT=M/(M-F)=基期边际贡献/基期息税前利润
【提示】
经营杠杆系数简化公式推导
假设基期的息税前利润EBIT=PQ-VcQ-F,产销量变动ΔQ,导致息税前利润变动,ΔEBIT=(P-Vc)ΔQ,代入经营杠杆系数公式:
降低经营风险途径提高单价和销售量降低固定成本和单位变动成本
2、财务杠杆系数
(1)定义公式:
(2)简化公式:
【提示】
本题需要注意几个指标之间的关系:
息税前利润-利息=利润总额(税前利润)
利润总额(1-所得税税率)=净利润
每股收益=净利润/普通股股数降低DFL途径降低债务水平提高息税前利润
【提示】
不存在优先股的情况下,所得税率不影响DFL。
教材有误。
2、总杠杆系数
(1)定义公式
【提示】
总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系
DTL=DOLDFL
(2)简化公式
3)资本结构优化(假设不考虑优先股)
资本结构优化,就是权衡负债的低成本和高风险的关系,确定合理的资本结构。
1、每股收益分析法
计算方案之间的每股收益无差别点,并据此进行资本结构决策的一种方法。
(1)对负债筹资方式和权益筹资方式比较:
如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润,则运用负债筹资方式;
如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润,则运用权益筹资方式。
2、平均资本成本比较法
是通过计算和比较各种可能的筹资组合方案的平均资本成本,选择平均资本成本率最低的方案。
3、公司价值分析法
(1)企业价值计算
公司的市场总价值V等于权益资本价值S加上债务资本价值B,即:
V=S+B
为简化分析,假设公司各期的EBIT保持不变,债务资本的价值等于其面值,权益资本的市场价值可通过下式计算(权益资本成本可以采用资本资产定价模型确定)。
(2)加权平均资本成本的计算
第6章 投资管理
一、项目现金流量
(一)投资期①在长期资产上的投资②垫支的营运资金
(2)营业期税后付现成本税后付现成本=付现成本(1-税率)税后收入税后收入=收入金额(1-税率)非付现成本抵税非付现成本可以起到减少税负的作用,其公式为:
税负减少额=非付现成本税率估算方法直接法:
(NCF)=营业收入-付现成本-所得税间接法:
营业现金净流量=税后营业利润+非付现成本分算法:
营业现金净流量=收入(1-所得税率)-付现成本(1-所得税率)+非付现成本所得税率(3)终结期特点主要是现金流入量内容①固定资产变价净收入:
固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额。
②垫支营运资金的收回:
项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收。
二、净现值(NPV)净现值(NPV)=未来现金净流量现值-原始投资额现值
3、年金净流量(ANCF)年金净流量=现金净流量总现值/年金现值系数=现金净流量总终值/年金终值系数
4、现值指数(PVI)PVI=未来现金净流量现值/原始投资现值
5、内含报酬率(IRR)
1、未来每年现金净流量相等时(年金法)未来每年现金净流量年金现值系数-原始投资额现值=02、未来每年现金净流量不相等时如果投资方案的每年现金流量不相等,各年现金流量的分布就不是年金形式,不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率,而需采用逐次测试法。
6、回收期(PP)
(1)静态回收期
1、未来每年现金净流量相等时
这种情况是一种年金形式,因此:
静态回收期=原始投资额/每年现金净流量
2、未来每年现金净流量不相等时的计算方法
在这种情况下,应把每年的现金净流量逐年加总,根据累计现金流量来确定回收期。
(二)动态回收期
1、未来每年现金净流量相等时
在这种年金形式下,假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为(P/A,i,n),则:
计算出年金现值系数后,通过查年金现值系数表,利用插值法,即可推算出回收期n。
2、未来每年现金净流量不相等时
在这种情况下,应把每年的现金净流量逐一贴现并加总,根据累计现金流量现值来确定回收期。
计算其动态回收期。
第三节 项目投资管理
一、独立投资方案的决策一般采用内含报酬率法进行比较决策。
从高到低
二、互斥投资方案的决策
【总结】
①寿命期相同,比较净现值;②寿命期不同,比较年金净流量(若比较NPV,必须按共同的有效寿命期计算净现值)。
三、固定资产更新决策方法①年限相同时,采用净现值法;如果更新不改变生产能力,“负的净现值”在金额上等于“现金流出总现值”,决策时应选择现金流出总现值低者。
②年限不同时,采用年金净流量法。
如果更新不改变生产能力,“负的年金净流量”在金额上等于“年金成本”,决策时应选择年金成本低者。
采用净现值法。
【链接】
营业现金净流量计算的三种方法。
1、直接法
营业现金净流量=收入-付现成本-所得税
2、间接法
营业现金净流量=税后营业利润+非付现成本
3、分算法
【提示】
(1)现金流量的相同部分不予考虑;
(2)折旧需要按照税法规定计提;
(3)旧设备方案投资按照机会成本思路考虑;
(4)项目终结时长期资产相关流量包括两部分:
一是变现价值,即最终报废残值;二是变现价值与账面价值的差额对所得税的影响。
(二)寿命期不同的设备重置决策
寿命期不同的设备重置方案,用净现值指标可能无法得出正确决策结果,应当采用年金净流量法决策。
第四节 证券投资管理债券价值=未来利息的现值+归还本金的现值
【结论】
①票面利率高于市场利率,价值高于面值;
②票面利率低于市场利率,价值低于面值;
③票面利率等于市场利率,价值等于面值。
【结论】
①短期的溢价或折价债券对决策的影响并不大;②对于长期债券来说,溢价债券的价值与票面金额的偏离度较高,会给债券市场价格提供较大的波动空间,应当利用这个波动空间谋取投资的资本价差利得。
【结论】
长期债券的价值波动较大,特别是票面利率高于市场利率的长期溢价债券,容易获取投资收益但安全性较低,利率风险较大。
如果市场利率波动频繁,利用长期债券来储备现金显然是不明智的,将为较高的收益率而付出安全性的代价。
(三)债券投资的收益率
五、股票投资股票价值=未来各年股利的现值之和
【提示】
优先股是特殊的股票,优先股股东每期在固定的时点上收到相等的股利,并且没有到期日,未来的现金流量是一种永续年金,其价值计算为:
优先股价值=股利/折现率
(1)固定增长模式
有些企业的股利是不断增长的,假设其增长率是固定的。
计算公式为:
2)零增长模式
如果公司未来各期发放的股利都相等,那么这种股票与优先股是相类似的。
或者说,当固定增长模式中g=0时,有:
3)阶段性增长模式
许多公司的股利在某一期间有一个超常的增长率,这段期间的增长率g可能大于RS,而后阶段公司的股利固定不变或正常增长。
对于阶段性增长的股票,需要分段计算,才能确定股票的价值。
(二)股票投资的收益率
第七章 营运资金管理营运资金概念营运资金=流动资产-流动负债
【提示】
营运资金有广义和狭义之分,广义的营运资金概念是指一个企业流动资产的总额;狭义的营运资金概念是指流动资产减去流动负债后的余额。
这里指的是狭义的营运资金概念紧缩的投资战略:
风险高,高收益。
风险型宽松的投资战略:
低风险,低收益。
保守型第二节现金管理
(二)存货模式
假设不允许现金短缺,即短缺成本为无关成本相关成本
(1)机会成本;
(2)交易成本含义所谓的最佳现金持有量,也就是能使机会成本和交易成本之和最小的现金持有量。
1、机会成本。
2、交易成本
3、最佳持有量及其相关公式
从上图可以看出,当机会成本与交易成本相等时,相关总成本最低,此时的持有量即为最佳持有量。
由此可以得出:
(三)随机模型(米勒—以日为基础计算的现金机会成本。
【注】
R的影响因素:
同向:
L,b,δ;反向:
i(3)最高控制线的确定H=3R-2L
【注意】
该公式可以变形为:
H-R=2(R-L)评价
(1)符合随机思想,适用于所有企业货币资金最佳持有量的测算。
(2)建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下,因此,计算出来的现金持有量比较保守。
四、现金收支日常管理
(一)现金周转期
概念现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期其中:
存货周转期=平均存货/每天的销货成本应收账款周转期=平均应收账款/每天的销货收入应付账款周转期=平均应付账款/每天的购货成本 措施减少现金周转期的措施:
(1)减少存货周转期(加快制造与销售产成品)
(2)减少应收账款周转期(加速应收账款的回收)(3)延长应付账款周转期(减缓支付应付账款)第三节 应收账款管理
一、应收账款的功能增加销售提供赊销所增加的产品一般不增加固定成本,因此,赊销所增加的收益等于销量的增加与单位边际贡献,计算公式如下:
增加的收益=增加的销售量单位边际贡献
二、应收账款的成本
1、应收账款的机会成本
因投放于应收账款而放弃其他投资所带来的收益,即为应收账款的机会成本。
其计算公式如下:
(1)应收账款平均余额=日销售额平均收现期
(2)应收账款占用资金=应收账款平均余额变动成本率
【提示】
只有应收账款中的变动成本才是因为赊销而增加的成本(投入的资金)。
(3)应收账款占用资金的应计利息(即机会成本)
=应收账款占用资金资本成本
=日销售额平均收现期变动成本率资本成本
应收账款周转期=平均应收账款/每天的销货收入
3、应收账款的坏账成本
应收账款的坏账成本=赊销额预计坏账损失率
(2)信用条件
信用条件是销货企业要求赊购客户支付货款的条件。
由信用期限、折扣期限和现金折扣三个要素组成。
【信用条件决策】
增加的税前损益>0,可行。
1、计算增加的收益
增加的收益=增加的销售收入-增加的变动成本
=增加的边际贡献
=增加的销售量单位边际贡献
=增加的销售额(1-变动成本率)
2、计算实施新信用政策后成本费用的增加:
第一:
计算占用资金的应计利息增加
(1)应收账款占用资金的应计利息增加
①应收账款应计利息=日销售额平均收现期变动成本率资本成本
②应收账款占用资金的应计利息增加
=新信用政策占有资金的应计利息-原信用政策占用资金的应计利息
(2)存货占用资金应计利息增加
存货占用资金应计利息增加=存货增加量单位变动成本资本成本
(3)应付账款增加导致的应计利息减少(增加成本的抵减项)
应付账款增加导致的应计利息减少=应付账款平均余额增加资本成本
比如原来在信用政策之下应付账款的余额10万,信用政策改变后应付账款的余额变成了15万,应付账款增加5万,假设资本成本是10%,带来利息节约5000元。
意味着应收账款信用政策改变以后应付账款带来的利息增加-5000元。
第二:
计算收账费用和坏账损失的增加
收账费用一般会直接给出,只需计算增加额即可;
坏账损失一般可以根据坏账损失率计算,然后计算增加额。
第三:
计算现金折扣的增加(若涉及现金折扣政策的改变)
现金折扣成本=赊销额折扣率享受折扣的客户比率
现金折扣成本增加=新的销售水平享受现金折扣的顾客比例新的现金折扣率-旧的销售水平享受现金折扣的顾客比例旧的现金折扣率
3、计算改变信用政策增加的税前损益
增加的税前损益=增加的收益-增加的成本费用
【决策原则】
如果改变信用期增加的税前损益大于0,则可以改变。
【提示】
信用政策决策中,依据的是税前损益增加,因此,这种方法不考虑所得税。
(一)应收账款周转天数目的应收账款周转天数或平均收账期是衡量应收账款管理状况的一种方法相关指标平均逾期天数=应收账款周转天数-平均信用期天数第四节 存货管理变动订货成本=年订货次数每次订货成本=(D/Q)K变动储存成本=年平均库存单位储存成本=(Q/2)Kc
上述相关成本与进货批量的关系如下图所示。
3、经济订货批量的计算公式及其变形。
由于变动订货成本和变动储存成本与订货量是反方向变化的,因此,令二者相等,即可得出经济订货量的基本公式。
①经济订货量(Q*)基本公式
②每期存货的相关总成本
(二)基本模型的扩展
再订货点=平均交货时间平均每日需要量
2、存货陆续供应和使用
。
设每批订货数为Q,每日送货量为P,则该批货全部送达所需日数即送货期为:
送货期=Q/P
假设每日耗用量为d,则送货期内的全部耗用量为:
送货期耗用量=Q/Pd
由于零件边送边用,所以每批送完时,则送货期内平均库存量为:
当变动储存成本和变动订货成本相等时,相关总成本最小,此时的订货量即为经济订货量。
【公式掌握技巧】
三)保险储备
(2)考虑保险储备的再订货点
R=预计交货期内的需求+保险储备
=交货时间平均日需求量+保险储备
(3)保险储备确定的方法
最佳的保险储备应该是使缺货损失和保险储备的储存成本之和达到最低。
保险储备的储存成本=保险储备单位储存成本
缺货成本=一次订货期望缺货量年订货次数单位缺货损失
相关总成本=保险储备的储存成本+缺货损失
比较不同保险储备方案下的相关总成本,选择最低者为最优保险储备。
第五节 流动负债管理
流动负债主要有三种主要来源:
短期借款、商业信用和应付账项(包括应付账款和预收账款),各种来源具有不同的获取速度、灵活性、成本和风险。
(二)短期借款的成本
短期借款成本主要包括利息、手续费等。
短期借款成本的高低主要取决于贷款利率的高低和利息的支付方式。
短期贷款利息的支付方式有收款法、贴现法和加息法三种,付息方式不同,短期借款成本计算也有所不同。
1、收款法
收款法是在借款到期时向银行支付利息的方法。
银行向企业贷款一般都采用这种方法收取利息。
采用收款法时,短期贷款的实际利率就是名义利率。
2、贴现法
贴现法又称折价法,是指银行向企业发放贷款时,先从本金中扣除利息部分,到期时借款企业偿还全部贷款本金的一种利息支付方法。
在这种利息支付方式下,企业可以利用的贷款只是本金减去利息部分后的差额,因此,贷款的实际利率要高于名义利率。
【例7-17】
某企业从银行取得借款200万元,期限1年,利率6%,利息12万元。
按贴现法付息,企业实际可动用的贷款为188万元,该借款的实际利率为:
[答疑编号]『正确答案』
3、加息法
加息法是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法。
在分期等额偿还贷款情况下,银行将根据名义利率计算的利息加到贷款本金上,计算出贷款的本息和,要求企业在贷款期内分期偿还本息之和的金额。
由于贷款本金分期均衡偿还,借款企业实际上只平均使用了贷款本金的一半,却支付了全额利息。
这样企业所负担的实际利率便要高于名义利率大约1倍。
【例7-18】
某企业借入(名义)年利率为12%的贷款20000元,分12个月等额偿还本息。
该项借款的实际年利率为:
[答疑编号]『正确答案』
【总结】
收款法、贴现法、加息法、补偿性余额的名义利率与实际利率比较收款法实际利率=名义利率贴现法实际利率>名义利率加息法实际利率>名义利率补偿性余额实际利率>名义利率
三、商业信用含义商业信用是指在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 10 总结 公式