春季高考数学考点汇编.docx
- 文档编号:14788396
- 上传时间:2023-06-27
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:67.50KB
春季高考数学考点汇编.docx
《春季高考数学考点汇编.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春季高考数学考点汇编.docx(31页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
春季高考数学考点汇编
春季高考数学试题复习提纲
第一章集合
1.构成集合的元素必须满足三要素:
确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法:
列举法、描述法、图像法(文氏图)。
3.常用数集:
N(自然数集)、Z(整数集)、Q(有理数集)、R(实数集)、N+(正整数集)
4•元素与集合、集合与集合之间的关系:
(1)元素与集合是“三,,与“更、的关系。
(2)集合与集合是““W”二”“八”的关系。
注:
(D空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。
(做题时多考虑中是否满足题意)
(2)一个集合含有n个元素,则它的子集有2n个,真子集有2^1个,非空真子集有2“-2个。
5.集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法)
(1)Ap|B={x|x挝A且xB}:
A与B的公共元素组成的集合
(2)A
UB={x|x挝A或xB}:
A与B的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。
(3)CuA:
U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。
注:
Cu(APIB)-CuAUCuBCu(aUb)=CuADCuB
6.会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。
7.充分必要条件:
p是q的条件P是条件,q是结论
如果P二q,那么P是q的充分条件;q是P的必要条件.
如果puq,那么p是q的充要条件
第二章不等式
1.不等式的基本性质:
(略)
注:
⑴比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法。
(2)不等式两边同时乘以负数要变号!
!
(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。
2.重要的不等式:
(1)a2+b2>2ab,当且仅当a二b时,等号成立。
(2)a+b22jab(a,bwR‘),当且仅当a二b时,等号成立。
(3)
ab
注:
——(算术平均数)>7ab(几何平均数)
2
3.一元一次不等式的解法(略)
4.一元二次不等式的解法
(1)保证二次项系数为正
(2)分解因式(十字相乘法、提取公因式、求根公式法),目的是求根:
(3)定解:
(口诀)大于取两边,小于取中间。
5.绝对值不等式的解法
,[x| 若aa0,则,_ Jx|>aux>a或x〈-a 分式不等式的解法: 与二次不等式的解法相同。 注: 分母不能为0. 第三章函数 1.函数 Cl)定义: 设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对A内任一个元素X,在 B中总有一个且只有一个值y与它对应,则称f是集合A到B的函数,可记为: f: A-B,或f: x-y.其中A叫做函数f的定义域.函数f在x二a的函数值,记作f(a),函数值的全体构成的集合C(C? B),叫做函数的值域. (2)函数的表示方法: 列表法、图像法、解析法。 注: 在解函数题时可以画出图像,运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。 2.函数的三要素: 定义域、值域、对应法则 (1)定义域的求法: 使函数(的解析式)有意义的X的取值范围 主要依据: 分母不能为0,偶次根式的被开方式>0, ox 特殊函数TH义域: y=x,x=0y=a,(a.0且a1),xR y—IogaX,(a0且3—1),x0 (2)值域的求法: y的取值范围 1正比例函数: y二kx和一次函数: y二kx+b的值域为R2 2二次函数: y二ax+bx+c的值域求法: 配方法。 如果x的取值范围不是R则还需 画图像 ■■■[■■■ 3反比例函数: y二一的值域为{yIy#0} x 4另求值域的方法: 换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。 (3)解析式求法: 在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。 3.函数图像的变换 (1)平移 向右平移 a) 向左平移上 y=f(x)』Jy=f(xa) 向上平移 y二f(x"w、y二f(x)a ⑵若f(—x)二一f(x)T奇 若f(一X)二f(X)T偶 向下平移 y二f(x)■y二f(x)—a (2)翻折 沿X轴 ―—f(X)L_-r-rJ丄U"—f(X) y-上、下对折-- 保留X轴上方图像 y=f3下方翻折到上方7如 4•函数的奇偶性 (1)定义域关于原点对称 注: ①若奇函数在X=0处有意义,则f(0)=0 ②常值函数f(x) 0)为偶函数③f (x) 0既是奇函数又是偶函数 对于Vxi>x2亡[a, b]且xi 增函数: x值越大,函数值越大; X值越小,函数值越小。 减函数: X值越大,函数值反而越小; X值越小,函数值反而越大。 6.二次函数 (1)-次函数的三种解析式 1一般式: f(X)二ax2+bx+c(a二0) 2顶点式: f(x)二a(x一k)2+h(a#0),其中(k,h)为顶点 3两根式: f(x)二a(x—xj(x—X2)(aOO),其中x「X2是f(x)二0的两根 (2)图像与性质 ①开口a>0T开口向上 a<0T开口向下 b 2 b4ac-b、 ②对称车由: X- 2a 顶点坐标: (,) 2a4a 「△》0T有两交点 ③△与X轴的交点: {A二0t有1交点④根与系数的关系: TA<0T无交点 r"b X1+X2二 4xV CX12=— 二次函数的图像是一条抛物线,有如下特征与性质: (韦达定理) 2 5f(x)二axbxC为偶函数的充要条件为b二0 6二次函数(二次函数恒大(小)于0) f(x)0: 三 产0U图像位于X轴上方 ©<0 a<0 f(x): -0: 二」a°二图像位于x轴下方 40 ⑦若二次函数对任意 X都有f(t—X)二f(t+x),则其对称轴是X=to 第四章指数函数与对数函数 指数哥的性质与运算 (1)根式的性质: ①n为任意正整数,(n/a)-a ②当n为奇数时,n: an~a;当n为偶数时,na±|a| ③零的任何正整数次方根为零; 负数没有偶次方根。 (2)零次哥: a0=1(a#0) (4)分数指数哥: aw/am n1*(3)负数指数帚: a=—(a二0,nwN)a(a>0,m,n=Nn>1) (5)实数指数哥的运算法则: (a>0,m,nwR) mnmnm\nmnnn.n 1aa=a②(a)二a③(ab)=ab 2•哥运算时,注意将小数指数、根式都统一化为分数指数;一般将每个数都化为最小的一个 数的n次方。 「当a>0时,y二xa在(0,+8)±单调递增 3•募函数y二xu- V当a〈0时,y二xa在(0,十8)上单调递减 4•指数与对数的互化: ab二NuIogaN=b(a>0且a#1)、(N>0) 5•对数基本性质: ①logaa=1②legal=0③a: N二N④logs二N 1 ⑤logab与logba互为倒数二logablogba=1=logab二 logba ⑥IOgambn=—IOgabHI 6.对数的基本运算: "祐|・•••d〒••••w,Mloga(MN)=logaM+Iog N10g二IogMTogNN 7•换底公式: logaN二丄8」©人0且匕¥1)logba 8.指数函数、对数函数的图像和性质 指数函数 对数函数 定 y=a(a>0,ao1的常数) y=logax(a>0,a#1的常数) 义 1 ■ 0 7SZ 图 Lo X u 像 (1)x6R,y>0 (1)X>0,y €R 性 质 (2)图像经过(0,1)点 a>1,y=ax在R上为增函数; 0 (2)图像经过(1,0)点 (3) a>1,y=logax〃(0,z)上为增函数;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 春季 高考 数学 考点 汇编