化学平衡的计算题解法小结.docx
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化学平衡的计算题解法小结
化学平衡的计算题解法小结(总11页)
化学平衡的计算题解法小结
山东汶上一中 曾凡社 亓英霞
一、有关化学平衡计算的依据和一般程序
1.化学平衡常数的意义及应用
平衡常数数值的大小可以反映可逆反应进行的程度大小,K值越大,反应进行越完全,反应物转化率越高,反之则越低。
2.有关化学平衡的基本计算
(1)物质浓度的变化关系
反应物:
平衡浓度=起始浓度-转化浓度
生成物:
平衡浓度=起始浓度+转化浓度
各物质的浓度变化之比(或者物质的量变化之比)等于它们在化学方程式中物质的计量系数之比。
(2)反应的转化率(α):
α=
×100%
(3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应,在计算时经常用到阿伏伽德罗定律的两个推论:
恒温、恒容时:
;恒温、恒压时:
(4)计算模式(“三段式”)
A的转化率:
α(A)=(ax/m)×100%
C的物质的量分数:
ω(C)=
×100%
二、解题技巧归纳
1.三步法:
化学平衡计算的一般格式,根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。
注:
计算的单位必须保持统一,可用mol、mol/L,也可用L(气体)。
【例1】X、Y、Z为三种气体,把amol X和bmol Y充入一密闭容器中,发生反应X+2Y
2Z,达到平衡时,若它们的物质的量满足:
n(X)+n(Y)=n(Z),则Y的转化率为( )。
A.
B.
C.
D.
解析:
故答案:
B。
2.差量法:
在计算中可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等。
【例2】某体积可变的密闭容器,盛有适量的A和B的混合气体,在一定条件下发生反应:
A+3B
2C,若维持温度和压强不变,当达到平衡时,容器的体积为VL,其中C气体的体积占10%,下列推断正确的是( )。
①原混合气体的体积为 ②原混合气体的体积为
③反应达平衡时,气体A消耗掉 ④反应达平衡时,气体B消耗掉
A.②③ B.②④ C.①③ D.①④
解析:
所以原混合气体的体积为VL+=。
由此可得:
气体A消耗掉,气体B消耗掉。
故答案:
A。
3.守恒法:
(1)质量守恒
【例3】amol N2与bmol H2混合,要一定条件下反应达到平衡,生成了cmol NH3,则NH3在平衡体系中质量分数为( )。
A.
B.
C.
D.
解析:
由质量守恒定律可知:
在平衡体系中的混合气体总质量应等于反应前N2和H2混合气的总质量。
即NH3在平衡体系中的质量分数为
。
故本题应选B。
(2)原子个数守恒
【例4】加热时,N2O5可按下列分解:
N2O5
N2O3+O2,N2O3又可按下列分解:
N2O3
N2O+O2。
今将4mol N2O5充入1升密闭容器中,加热至t℃时反应达到了平衡状态。
平衡时,c(O2)=L,c(N2O3)=L,c(N2O)=_______mol/L,此时N2O5的分解率为________。
解析:
N2O5的起始浓度为c(N2O5)=
,平衡时的气体成份及浓度为:
由N原子守恒:
由O原子守恒:
解得:
x=L,y=L,
所以,c(N2O)=L,N2O5的分解率为:
。
4.估算法:
【例5】在一定体积的密闭容器中放入3L气体R和5L气体Q,在一定条件下发生反应:
2R(g)+5Q(g)
4X(g)+nY(g)反应完全后,容器温度不变,混合气体的压强是原来%,则化学方程式中的n值是( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
解析:
本题貌似化学平衡的计算,但实则不然,题干中最关键的一句话为“压强是原来%”说明体积和温度不变,压强减小了,故该反应是气体的物质的量减小的反应,即2+5>4+n,即n<3。
故选A。
5.赋值法:
【例6】在一密闭容器中,用等物质的量的A和B发生如下反应:
A(g)+2B(g)
2C(g),反应达到平衡时,若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等,则这时A的转化率为( )。
A.40% B.50% C.60% D.70%
解析:
该题可通过赋值法,分别列出起始量、转化量和平衡量或某深刻的量,赋A和B的起始量为a,然后依据已知条件列式计算即可算出答案A。
6.极端假设法(极值法、一边倒):
化学平衡研究的对象是可逆反应的特点是不能进行到底。
据此,若假定某物质完全转化,可求出其他物质的物质的量(或物质的量浓度、气体体积)的范围。
(1)判断化学平衡移动方向
【例7】在一密闭容器中,aA(g)
bB(g)达平衡后,保持温度不变,将容器体积增加一倍,当达到新的平衡时,B的浓度是原来的60%,则( )。
A.平衡向正反应方向移动了 B.物质A的转化率减少了
C.物质B的质量分数增加了 D.a>b
解析:
保持温度不变,将容器体积增加一倍(即减小压强),假如化学平衡不移动,则各种物质的浓度都应是原平衡时的一半,但现在生成物B的浓度却是原平衡的60%,这说明平衡向正反应方向发生移动,A的转化率升高,所以化学计量数b>a,又由于B的物质的量增加,B的质量增加,物质B的质量分数必然增大(因为总质量保持不变)。
故本题应选AC。
(2)判断生成物的量
【例8】在一密闭容器中充入1mol CO和1mol H2O(g),在一定条件下发生反应:
CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g),达到平衡时,生成
mol CO2;当H2O(g)改为4mol时,在上述条件下生成的CO2为( )。
A. B. C. D.
解析:
假设反应向正向进行到底,由于CO仍为1mol,故生成的CO2才为1mol,但由于反应的可逆性,这是不可能的。
所以,
mol 故选B。 (3)确定平衡时各物质的浓度范围 【例9】在密闭容器中进行X(g)+4Y2(g) 2Z2(g)+3Q2(g)的反应中,其中X2、Y2、Z2、Q2的开始浓度分别为L、L、L,L,当反应达到平衡后,各物质的浓度不可能是( )。 A.c(X2)=L B.c(Y2)=L C.c(Z2)=L D.c(Q2)=L 解析: 假设正向进行到底时,则生成物c(Z2)=L、c(Q2)=L,但此反应实为可逆反应,由此可推知: c(Z2)=L可能,c(Q2)=L是不可能的。 又假设反应向逆反应方向进行到底时,则反应物c(X2)=L、c(Y2)=L,同时由于该反应的可逆性,故c(X2)=L可能,而c(Y2)=L是不可能的。 综上所述,该题正确答案是BD。 【典型练习】 【练习1】某温度下,在密闭容器中发生如下反应,2A(g) 2B(g)+C(g),若开始时只充入2mol A气体,达平衡时,混合气体的压强比起始时增大了20%,则平衡时A的体积分数为 。 解析: 等温度、等体积时,压强增大了20%,也就是气体的物质的量增多了2mol×20%=,即平衡时气体的物质的量变为。 平衡时,n(A)=2mol-=,n(总)=, 故A的体积分数为: ×100%=50%。 【练习2】一定温度下,反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)达到平衡时,n(SO2): n(O2): n(SO3)=2: 3: 4。 缩小体积,反应再次达到平衡时,n(O2)=,n(SO3)=,此时SO2的物质的量应是( )。 A. B. C. D. 解析: 设第一次平衡时n(SO2)、n(O2)、n(SO3)分别为2xmol、3xmol、4xmol,第二次平衡时n(SO2)=ymol。 由O元素守恒得: 2x·2+3x·2+4x·3=2y+×2+×3……① 由S元素守恒得: 2x+4x=y+……② 解得: x=,y=。 答案: A。 【练习3】一定条件下,在一密闭容器中通入一定量SO2和O2的混合气体,发生如下反应: 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)+Q(Q>0)。 反应达平衡后SO2、O2和SO3的物质的量之比为3∶4∶6,保持其他条件不变,降低温度后达到新的平衡时,O2和SO3的物质的量分别是和,此时容器内SO2的物质的量应是( )。 A. B. C. D. 解析: 设第一种平衡状态下O2为x,则SO3为 ,变成第二种平衡时O2变化量为y, 答案: A。 【练习4】某密闭容器中进行如下反应: X(g)+2Y(g) 2Z(g),若要使平衡时反应物的总物质的量与生成物的总物质的量相等,则X、Y的初始物质的量之比k应满足( )。 A.1<k<3 B.1/4<k<3/2 C.3<k<4 D.1/4<k<2/3 解析: 设x、y分别为X、Y的初始物质的量。 若反应物X全部转化,据题意有: y-2x=2x,即: k=x/y=1/4; 若反应物Y全部转化,据题意有: x-y/2=y,即: k=x/y=3/2。 由于可逆反应的反应物不可能全部转化,故1/4<k<3/2。 答案: B。 二、解题技巧归纳 7.虚拟状态法: 【例10】在一密闭容器中充入1mol NO2,建立如下平衡: 2NO2 N2O4,测得NO2的转化率为a%,在其它条件不变下,再充入1mol NO2,待新平衡建立时,又测得NO2的转化率为b%,则a与b的关系为( )。 A.a>b B.a 解析: 直接判断a与b的关系,比较难,但可以虚拟假设一个中间过程Ⅱ。 易知Ⅰ与Ⅱ两过程等效,NO2的转化率均为a%,若将容器Ⅱ加压,使容积减小到原来的一半,即与Ⅰ容积相等,因2NO2 N2O4,加压时平衡向正反应方向移动,故达新平衡后NO2的转化率b%必大于a%。 答案应选B。 【规律】本题属于反应前后气体体积减小的反应,除此之外,在解题过程中还有如下情况: (1)反应前后气体体积不变的反应: 如将题干中的NO2改为HI气体,即发生反应: 2HI(g) H2(g)+I2(g),则会得出a=b的结论。 (2)反应前后气体体积增大的反应: 如将题干中的NO2改为NH3,即发生反应: 2NH3(g) N2(g)+3H2(g),则会得出a>b的结论。 8.参照物法: 【例11】体积相同的甲、乙两个容器中,分别都充入等物质的量的SO2和O2,在相同温度下发生反应: 2SO2+O2 2SO3,并达到平衡。 在这过程中,甲容器保持体积不变,乙容器保持压强不变,若甲容器中SO2的转化率为p%,则乙容器中SO2的转化率( )。 A.等于p% B.大于p% C.小于p% D.无法判断 解析: 以甲为参照物,甲容器保持体积不变,由化学方程式可知反应过程中甲容器内压强越来越小,而乙容器保持压强不变 乙容器体积减小 相当于加压(与甲比较) 反应向正向进行。 故乙容器中SO2的转化率大,故本题应选B。 9.等效平衡法: 【例12】在一恒定的容器中充入2mol A和1mol B发生反应: 2A(g)+B(g) xC(g),达到平衡后,C的体积分数为ω%;若维持容器的容积和温度不变,按起始物质的量A: 、B: 、C: 充入容器,达到平衡后,C的体积分数仍为ω%,则x值为( )。 A.只能为2 B.只能为3 C.可能是2,也可能是3 D.无法确定 解析: 本题属于Ⅰ类(恒温恒容),由于已知方程式中x未知,故有两种可能: 一是x 3(即系数不等),二是x=3(即系数相等)。 依题意可得: ? 若X=3时,则( ): ( )=( ): ( )=: =2: 1。 符合题意。 故本题正确答案为C。 【规律】对于可逆反应: mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)等效问题有两种情况: Ⅰ类恒温恒容: ①若m+n=p+q,只要“极限转换”后,与原起始物质的物质的量(或浓度)之比相等,就可以达到相同平衡状态。 ②若m+n p+q,只要“极限转换”后,对应物质的物质的量相等,就可达到相同的平衡状态。 Ⅱ类恒温恒压: 只要“极限转换”后,对应物质的物质的量之比相等,就可达到相同的平衡状态。 10.讨论法: 可逆反应中,反应物与生成物一定共存,即任何物质的物质的量均大于零。 【例13】在一定条件下,A2+B2 2C,达到平衡状态时,测得c(A2)=L,c(B2)=L,c(C)=L,若A2、B2、C起始浓度分别为a、b、c(mol/L),试回答: (1)a、b应满足的关系是___________; (2)a的取值范围是___________。 解析: 若反应从正向开始,则转化浓度A2: ,B2: ,C: 所以, = ,即a=b+。 (2)若平衡时,L C是由A2、B2反应生成,则反应中生成A2的量等于生成B2的量为L,则a的最小值为L,所以a的取值范围是: ≤a≤。 【典型练习】 【练习5】在一个固定容积的密闭容器中,加入2mol A和1mol B,发生反应: 2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g),达平衡时,C的浓度为Wmol/L,若维持容器体积和温度不变,按下列四种配比做起始物质,达平衡后,C的浓度仍为Wmol/L的是( )。 A.4mol A+2mol B B.2mol A+1mol B+3mol C+1mol D C.3mol C+1mol D+1mol B D.3mol C+1mol D 解析: 本题考查恒温恒压下的等效平衡,可以采用“一边倒”的方法。 结合本题情况,可将选项中各物质均倒向反应物A和B,若为2mol A+1mol B,则可达到等效平衡,达平衡后,C的浓度仍为Wmol/L。 A选项: 因A.B投料是原来的2倍,又是一个固定容积的容器,达到平衡时C的浓度必然大于Wmol/L。 B选项: 把“3mol C+1mol D”倒向反应物,则反应物的物质的量也是4mol A+2mol B,实际上相当于与选项A投料完全相同,达到平衡时C的浓度必然大于Wmol/L。 C选项: 把“3mol C+1mol D”倒向反应物,相当于投入2mol A和2mol B,与起始投入2mol A和1mol B的平衡相比较,平衡向右发生移动,则达到平衡时C的浓度必然大于Wmol/L。 D选项: 把3mol C+1mol D倒向左边,恰好相当于2mol A+1mol B,与原平衡的起始投料相同,达平衡后,C的浓度仍为Wmol/L。 答案: D。 【练习6】在一个密闭容器中充入1mol CO2和3mol H2,在850℃时,气体混合物达到下式所示平衡: CO2+H2 CO+H2O。 已知达到平衡时生成 CO。 那么当H2改为9mol,在上述条件下平衡时生成CO和H2O的物质的量之和可能为( )。 A. B. C. D. 解析: 对于可逆反应,不论在什么情况下,一定是反应物与生成物共存的状态,即任何物质的物质的量均大于零。 在此基础上,增加H2的用量,平衡右移,CO2的转化率增大,CO、H2O的物质的量均增大。 设平衡移动后,CO、H2O的物质的量为a,则a>+=。 但CO2不能完全转化,(若CO2完全转化,则a=2),故a<2。 因而a的取值范围:
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