新人教版小学四年级数学下册第六单元《小数的加法和减法》精品教案.docx
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新人教版小学四年级数学下册第六单元《小数的加法和减法》精品教案
新人教版小学四年级数学下册
第六单元《小数的加法和减法》精品教案
一、单元教材分析:
1.主要内容:
本单元内容包括小数加减法、小数加减混合运算以及整数加法运算定律推广到小数这三部分。
2.地位与作用:
这部分内容又是今后学习小数乘除法竖式计算、小数四则混合运算等知识的重要基础。
二、单元教学目标:
1.在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理,掌握般算法,并能正确地进行加、减及混合运算。
2.使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用并会运用运算定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感,增强计算的灵活性。
3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,进一步体验数学与生活的联,感受学习数学的意义和价值,增强学习数学的信心。
三、单元教学重点:
理解小数加减法的竖式计算方法,能正确地进行小数加减法竖式计算和加减混合运算。
四、单元教学难点:
能将整数加法运算定律中的加法交换律和加法结合律运用到小数中灵活进行简便计算。
五、课时安排:
建议用6课时进行教学。
第1课时小数加减法
(1)
教学内容:
教材P71~72例1,完成P72“做一做”,P74~P75“练习十七”第1、2、3、4、8题。
教学目标:
1.在具体情境中经历探索位数相同的小数加减法计算方法的过程,理解小数加减法的算理,掌握竖式计算的方法,并能正确计算。
2.通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算中的过程,发展学生运用迁移规律的意识,培养学生的运算能力。
3.感受小数加减法在生活中的广泛应用,培养学生的应用意识,增强学习数学的信心。
教学重点:
理解小数加减法的算理,掌握竖式计算的方法,并能正确计算。
教学难点:
理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。
教学过程:
一、谈话引入
师:
最近同学们学习了小数的知识,相信大家对小数一定有了深刻的认识。
想一想,生活中哪些地方会用到小数?
【学情预设】商店和超市里商品的价格用到小数;测量身高的时候用到小数……
师:
小数在生活中的应用真广泛呀!
看,在买东西的时候不但会遇到小数,还会遇到用小数计算的问题呢!
二、探究新知
1.观察发现,提出问题。
(1)师:
同学们观察一下教材P71的主题图,从图中你获得了哪些信息?
同桌之间说一说。
【预设】学生根据图意很容易说出:
图中两位小朋友正在书店里买书,小女孩喜欢2本图书,小男孩要买1本词典。
(2)师:
看,小丽买了下面两本书。
(课件出示图书)
师:
从图中你知道了哪些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
【预设】预设1:
《数学家的故事》的单价是6.45元,《童话选》的单价是
4.29元。
预设2:
①小丽买这两本书一共要花多少钱?
②《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?
2.迁移经验,探究小数加法的算法。
(1)列出算式。
师:
根据你们提出的这两个问题,想一想,该怎样列式?
【预设】学生分别列出6.45+4.29和6.45-4.29这两个式子。
(教师板书)
师:
这是小数的加法和减法,今天这节课我们就来学习有关小数加减法的计算。
[板书课题:
小数加减法
(1)]
(2)尝试计算。
①师:
先来看6.45+4.29,大家先估算一下,买这两本书一共要花多少钱?
②师:
这是两位小数的加法,用竖式该怎么算呢?
先独立思考,再在练习本上尝试计算,最后与小组的同学交流一下你的计算方法。
教师巡视指导。
(3)交流汇报,说清算理。
①指名板演,呈现不同算法。
【预设】学生可能会出现下面几种思考方法:
预设1:
6.45+4.29=10.74(元)预设2:
6.45+4.29=10.74(元)
6.45元=6元4角5分6.45元=645分
4.29元=4元2角9分4.29元=429分
10元7角4分=10.74元1074分=10.74元
预设3:
6.45+4.29=10.74(元)
教师适时板书。
②师:
请同学们比较这几位同学的方法,它们有什么相同点和不同点?
【预设】有的学生可能会说“都是用加法解决的,结果相同,都是10.74元”;也有学生可能会说“前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的,第三种方法是直接用小数进行计算的”。
③师:
有的同学借助我们学过的旧知识,将新知识进行转化,从而把问题解决了;有的同学是用小数进行竖式计算的。
谁能来具体说说小数加法该如何计算呢?
【预设】学生可能会说到“先把小数点对齐,然后按照整数加法的计算方法进行计算”。
(4)师:
列竖式时,为什么要把小数点对齐呢?
【预设】预设1:
在学习一位小数的加法时,就是把小数点对齐,即相同数位对齐,也就是整数部分相同数位对齐,小数部分的十分位的数要对齐。
当两个两位小数相加时,百分位上的数也要对齐。
预设2:
6.45表示6个一,4个十分之一,5个百分之一;4.29表示4个一,2个十分之一,9个百分之一。
当小数点对齐时,相同数位就对齐了。
先从百分位加起,5加9得到14个百分之一,百分位满十要向十分位进一,在百分位上写4;十分位上4加2加1得到7个十分之一,在十分位上写7;最后个位上6加4得到10个一。
因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加,所以要把相同数位对齐,即小数点对齐。
教师结合课件进行演示:
(5)讨论比较,优化算法。
师:
在计算小数加法时,你更喜欢哪种方法?
为什么呢?
学生小组内讨论后全班交流。
【预设】学生可能会说到“喜欢第三种方法。
因为这种方法简单,并且所有小数加法都可以这样计算”。
教师再次强调:
在计算小数加法时,小数点对齐,实际上就是相同数位对齐。
教师用一张卡片盖住小数点,引导学生发现小数加法与整数加法的联系。
(6)强化练习,巩固算法。
学生完成教材P72“做一做”第1题的3道加法题,并验算。
①学生独立完成后小组内交流。
②各组派代表展示计算过程,并说一说是怎样算的。
③重点引导学生讨论、比较:
12.53+4.67和6.07+4.89。
【预设】预设1:
12.53+4.67=17.20(得数的末尾是“0”,这个“0”可以省略吗?
)
预设2:
6.07+4.89=10.96(得数整数部分的个位上也是“0”,这个“0”可以省略吗?
为什么?
)
师:
刚才在计算小数加法时除了小数点要对齐以外,还有什么是需要大家注意的?
【预设】得数是小数时,小数部分末尾的“0”可以去掉,中间的“0”不能去掉。
3.自主迁移,探究小数减法的算法。
(1)师:
小数加法同学们会做了,那小数减法你们会做吗?
拿出练习本,自己算一算《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?
①指名板演,其余学生独立计算。
【预设】6.45-4.29=2.16(元)
②全班交流分享。
教师课件演示:
板演的学生汇报算法:
小数点对齐。
从百分位减起,5减9不够减,就从十分位退1当10再减,15-9=6,得到6个百分之一,在百分位上写6;十分位上4退1是3,3-2=1,得到1个十分之一,在十分位上写1;最后个位上6-4=2,得到2个一,在个位上写2。
(2)师:
在计算过程中,你有什么发现?
【预设】预设1:
小数减法和小数加法相同,竖式计算时都要将小数点对齐。
预设2:
小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
(3)师:
在计算过程中,有什么需要我们注意的吗?
【预设】预设1:
小数点对齐,就是相同数位对齐,即每一位都是在求相同计数单位个数的差。
预设2:
按照整数减法的计算方法计算,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一当十,和本位上的数合并在一起,再减。
(4)学生完成教材P72“做一做”第1题的3道减法题,并验算。
4.引导比较,深化算理。
(1)师:
回顾刚才我们研究小数加减法的过程,谁来说说我们是怎样计算的?
【预设】我们将小数加法转化为整数加法,并借助学习整数加法计算的经验来探究小数加法的计算方法,然后又借助学习小数加法与整数减法的经验来探究小数的减法。
(2)师:
那小数加减法和整数加减法比较,你们有什么发现?
【预设】小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐;小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同……
师小结:
计算小数加减法时,先把小数点对齐,然后按照整数加减法的计算方法进行计算。
(板书)
三、巩固练习
1.教材P72“做一做”第2题。
(1)课件出示题目,教师提问:
从这幅图中你们发现了哪些数学信息?
能解决提出的这两个数学问题吗?
(2)学生独立完成后交流汇报,全班形成共识。
2.教材P74“练习十七”第1题。
学生小组内口算,有错误及时订正。
3.教材P74“练习十七”第2题。
(1)学生在练习本上独立完成。
(2)集体交流汇报,说说是怎样计算的,用什么方法来检验的。
【预设】学生基本都能独立完成,教师需重点关注连续进位或退位的情况。
如:
3.64+0.48和8.24-3.56这两道题,引导学生对比、反思,说说计算时应该注意什么。
4.教材P74“练习十七”第3题。
(1)学生仔细观察指针读数。
(2)指名学生看指针来读出称量前后的质量。
(3)学生独立解决问题后全班交流订正。
5.教材P74“练习十七”第4题。
(1)学生自主阅读,认真审题,说说从统计表中获得了哪些信息,根据所给信息能提出什么问题。
(2)放手让学生独立计算、填表来解决问题。
(3)指名汇报,并说说自己的感受。
6.教材P75“练习十七”第8题。
(1)学生独立审题并根据问题设计购买方案。
(2)小组内交流,探索解决问题的不同方法。
四、课堂小结
师:
今天这节课你有什么收获?
你觉得计算小数加、减法时要注意什么呢?
【教学后记】
第2课时小数加减法
(2)
教学内容:
教材P73例2,完成P73“做一做”,P74~75“练习十七”第5、6、7、9题。
教学目标:
1.在具体情境中,经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程,理解小数加减法的算理,掌握竖式计算的方法,并能正确计算。
2.通过自主探索、合作交流等活动,提高学生的合作意识,养成良好的计算习惯,培养学生的运算能力。
3.通过解决有关小数的实际问题,体会小数加减法在生活中的广泛应用,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
探究并掌握位数不同的小数加减法的计算方法。
教学难点:
对小数部分位数不同的小数减法的计算。
教学过程:
一、谈话引入
1.复习小数位数相同的小数加减法的计算方法。
师:
前面我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法,请大家动手算一算,想一想:
你是怎样算的?
在计算时应注意什么?
(课件出示习题)
4.85+1.95=7.85—5.68=7.32+2.45=5.92—4.39=
(1)请4名学生上台板演,其余学生在练习本上独立完成。
(2)集体汇报交流。
【预设】预设1:
先把小数点对齐,然后按照整数加减法的计算方法进行计算。
预设2:
计算时要将小数点对齐,得数的小数部分末尾如果有“0”,可以根据小数的性质将“0”去掉。
2.导入新课。
师:
这节课我们继续学习有关小数加减法的问题。
[板书课题:
小数加减法
(2)]
二、探究新知
1.观察发现,提出问题。
师:
上节课我们解决了小丽买书的问题,今天我们再来解决小林买书的问题。
看,
小林也买了两本书。
(课件出示)
师:
从图中你知道了哪些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
【预设】预设1:
《数学家的故事》的单价是6.45元,《神奇的大自然》的单价是8.3元。
预设2:
提出的问题有:
小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?
《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?
2.列式计算,解决问题。
(1)师:
我们来解决大家提出的两个问题。
①小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?
②《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?
(2)学生先独立思考,在自己的练习本上列出算式,并尝试计算,教师再指名板演。
在小组内进行交流,跟同伴说一说自己是怎样想的。
【预设】学生有了上节课学习的经验,大部分同学能够正确列式解答。
3.集中交流,探究计算方法。
(1)探究位数不同的小数加法的算法。
①小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第①个问题的。
【预设】预设1:
6.45+8.3=7.28(元)预设2:
6.45+8.3=14.75(元)
②出现小数点没有对齐,而末位对齐的情况,教师组织学生讨论:
这样做对吗?
为什么?
【预设】不对,小数点应该对齐,相同数位上的数相加。
③学生口述计算过程。
(教师根据学生的口述板书问题①的正确答案)
【预设】8.3的百分位一个计数单位也没有,可根据小数的性质,在百分位上添“0”再计算。
先从百分位加起,5加0得到5个百分之一,在百分位上写5。
十分位上4加3得到7个十分之一,在十分位上写7。
最后个位上6加8得到14个一。
④教师指出:
两个加数的小数位数不同时,只要把小数点对齐就可以了。
(2)探究位数不同的小数减法的算法。
①师:
位数不同的小数加法同学们会做了,那位数不同的小数减法你们会做吗?
小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第②个问题的。
【预设】学生有可能出现小数点对齐和小数末位对齐两种竖式计算过程。
②教师引导学生思考:
百分位上一个单位也没有,应该如何列竖式计算?
【预设】学生会说:
可根据小数的性质,在百分位上添“0”再计算。
教师指出:
当被减数的小数位数比减数的小数位数少时,被减数的末位可用“0”补足。
③学生汇报计算过程。
(教师板书)
8.3-6.45=1.85(元)
【预设】被减数的百分位上没有一个计数单位,就看作0,0减5不够减,从十分位退1当作10,即10-5=5。
十分位上退1后还剩2,2减4不够减,再从个位退1,在十分位上加10,即12-4=8。
个位上退1后还剩7,7-6=1。
4.归纳概括计算小数加减法的一般方法。
(1)师:
结合我们昨天和今天的学习,同学们想一想,列竖式计算小数加减法要注意什么?
【预设】学生可能会说:
列竖式时小数点要对齐,即相同数位要对齐;得数的小数部分末尾有“0”时,要根据小数的性质进行化简;被减数的小数位数比减数的小数位数少时,可以用“0”补足,等等。
(2)在学生充分发言的基础上,教师小结并板书。
方法:
①小数点对齐,也就是相同数位对齐。
②从低位算起,按整数加减法的计算方法进行计算。
得数点上小数点,与横线上方的小数点对齐。
③得数的小数部分末尾有“0”的,一般要根据小数的性质把“0”去掉。
三、巩固练习
1.教材P73“做一做”。
(1)请6名同学板演,其余学生在练习本上独立完成。
(2)全班交流订正。
2.教材P74“练习十七”第5题。
(1)学生独立填空。
(2)小组内交流订正,相互监督及时纠错。
3.教材P75“练习十七”第6题。
(1)学生当好“森林医生”来“诊病”并改错。
(2)指名汇报,让学生说出每道题的“病因”所在。
(3)引导学生讨论:
列竖式计算时该注意什么?
4.教材P75“练习十七”第7题。
(1)引导学生先想想不同计量单位之间的进率分别是多少,然后改写成小数再计算。
(2)集体交流时,让学生说说是怎样计算的,为什么这样计算,从而体会到改写复名数的必要性。
【预设】这里改写是计算的易错点,可结合错例,引导学生反思错误原因,提高计算的准确性。
如3km50m的改写,学生可能会出现3km50m=3.5km的错误,教师要引导学生发现因为1km=1000m,所以3km50m=3.05km。
5.教材P75“练习十七”第9题。
(1)学生观察统计表,说说从表中获得了哪些数学信息,然后审清题意,独立解答。
(2)全班交流,让学生说说计算这组数据该注意什么,有什么体会,从而渗透爱国主义教育。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
【教学后记】
第3课时小数加减混合运算
教学内容:
教材P76例3,完成P76“做一做”,P77“练习十八”第1~5题。
教学目标:
1.结合具体情境,能正确进行小数加减混合运算,并能选择合适的算法进行计算。
2.能解决简单的小数加减混合运算的实际问题,提高数学思考能力、语言表达能力和运算能力。
3.增强数学应用意识,养成良好的计算习惯。
教学重点:
探讨小数加减混合运算的不同算法。
教学难点:
让学生感受解题策略的多样性和灵活性,提高数学思考能力和运算能力。
教学过程:
一、复习引入
1.口算训练。
(课件出示习题)
看谁算得又对又快。
0.86+0.5=5.3+0.28=0.7+0.9=1-0.37=
3.9+6.5=1.25+2.75=6-5.9=3.53-0.21=
师:
请同学们看算式,说得数。
【预设】大部分学生能够正确口算出结果,个别学生可能出现错误。
2.课件出示习题。
(先说出下面各题的运算顺序,再计算。
)
168+605+8944756-(385+745)
【预设】整数加、减混合运算,一般从左往右算,有括号时就先算括号里面的。
3.导入新课。
师:
小数加减混合运算的顺序又是怎样的呢?
今天这节课我们来学习小数加减混合运算。
(板书课题:
小数加减混合运算)
二、探究新知
1.探究小数连加的计算方法。
(1)课件出示教材P76例3第
(1)题。
(2)师:
你知道了什么信息?
用什么方法计算呢?
【预设】预设1:
已知《少儿绘画ABC》的单价是7.45元,《太空漫步》的单价是
5.8元,《海洋世界》的单价是4.69元,要求一共花了多少钱。
预设2:
要求买3本书一共花了多少钱,就是求7.45、5.8与4.69的和,用加法计算。
(3)师:
你能列式解答吗?
学生列式计算后同桌之间交流算法。
(4)全班交流汇报。
①列式为:
7.45+5.8+4.69。
②交流7.45+5.8+4.69的算法。
【预设】有了前面学习的基础,大部分学生能够将三个整数相加的计算经验迁移到三个小数相加中。
预设1:
列竖式计算。
预设2:
脱式计算。
7.45+5.8+4.69
=13.25+4.69……先算7.45+5.8
=17.94……再算13.25+4.69
教师适时板书。
③教师强调:
三个数连加时要注意,如果哪一位上相加满十,就要向前一位进1,满几十就进几。
2.探究小数连减的计算方法。
(1)课件出示教材P76例3第
(2)题。
(2)师:
从图中你知道了哪些数学信息?
【预设】已知条件:
小林买了两本书,《数学家的故事》的单价是6.45元,《神奇的大自然》的单价是8.3元。
所求问题:
小林付给售货员20元,应找回多少钱?
(3)师:
你是怎样列式计算的?
学生列式计算后小组内交流解题思路和算法。
(4)集体交流汇报。
【预设】预设1:
用20元依次减去买《数学家的故事》和《神奇的大自然》两本书的钱就是应找回的钱。
20-6.45-8.3
=13.55-8.3……先算20-6.45
=5.25……再算13.55-8.3
预设2:
买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了(6.45+8.3)元,用付的钱数减去花掉的钱数,就是应找回的钱数。
20-(6.45+8.3)
=20-14.75……先算6.45+8.3
=5.25……再算20-14.75
教师适时板书。
(5)师:
观察上面两种解法,你有什么发现?
【预设】两个算式的结果是相等的。
和整数加、减混合运算的方法一样……
(6)师:
自己再想两个这样的算式,算一算,整数减法的性质对于小数减法是否同样适用?
【预设】整数减法的性质对于小数减法同样适用:
减去两个小数等于减去这两个小数的和。
3.练习巩固。
(1)教材P76“做一做”第1题。
①学生独立完成。
②集体订正,及时纠错。
(2)教材P76“做一做”第2题。
①学生在计算器上尝试输入小数,并交流操作的方法。
②根据题中的数量关系,引导学生先尝试笔算,再使用计算器进行小数运算。
③引导学生将两种方法进行比较,使学生体验到使用计算器计算的好处。
4.归纳小结。
师:
小数加减混合运算应该怎样计算?
引导学生总结,教师板书:
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式里,如果只有加法和减法,就按照从左往右的顺序计算;算式里有括号的,要先算括号里面的。
三、巩固运用
1.教材P77“练习十八”第1题。
口算比赛,学生抢答。
2.教材P77“练习十八”第2题。
(1)引导学生发现此题就是小数的加减混合运算,只是换了一种呈现形式。
(2)学生独立完成后指名汇报,说说计算的顺序。
(3)引导学生纵向观察、比较:
这几组算式什么变了,什么没变?
当一个加数(或减数)不变时,和(或差)是怎样变化的?
3.教材P77“练习十八”第3题。
(1)请6个同学板演,其余学生在练习本上独立完成。
(2)全班交流订正。
重点让学生说说计算小数加减混合运算应该注意些什么。
4.教材P77“练习十八”第4题。
(1)学生自主阅读,理解题意。
(2)学生独立完成后集体交流。
【预设】题目中的数量关系并不复杂,有的学生很快列一个减法算式就认为他算完了,教师要引导学生看清楚要解决的问题是:
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
5.教材P77“练习十八”第5题。
(1)学生认真读题,从图中找到张英跳高的高度这一隐含量。
(2)学生通过3人跳高的高度之间的关系来独立解决问题。
(3)全班交流汇报。
(4)引导学生根据情境中呈现的信息,提出不同的数学问题并进行解答。
【预设】学生能独立解决问题,教师可以引导他们用计算器检验运算的结果,养成自觉验算的习惯。
四、课堂小结
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
【教学后记】
第4课时整数加法运算定律推广到小数
教学内容:
教材P79例4,完成P79“做一做”,P80“练习十九”第2~4题。
教学目标:
1.理解整数运算定律对小数同样适用,会运用定律进行简便计算。
2.能用运算定律解决相关的实际问题,培养学生的运算能力。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用,培养学生的简化意识。
教学重点:
理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学难点:
能根据数据特点应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
教学过程:
一、复习引入
师:
同学们,请口算下面的问题,看谁算得又对又快。
0.42+0.58=0.27+0.33=48+52+37=7.6+2.4=
0.97-0.9=4.5-0.5=593+19+381=1-0.55=
【预设】因为数据比较特殊,学生应该会很快说出计算结果。
师:
你怎么算得这么快啊?
说说看你是怎么算的。
【预设】学生会说出因为运用了加法的运算定律将结果凑整,所以又快又对。
师:
那小数的加减混合运算能不能想办法做得又快又对呢?
今天这节课我们来研究这个问题。
(板书课题:
整数加法运算定律推广到小数)
二、探究新知
1.探究规律。
课件出示教材P79上方例题。
(1)师:
观察、比较上面的两组算式,你发现了什么?
把你的发现与同桌交流一下。
(2)全班交流汇报。
【预设】预设1:
第一组算式,交换两个加数的位置,和不变。
预设2:
第二组算式,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(3)学生举例进行验证。
(4)引导学生发现:
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
师:
应用运算定律,可以使一些小数计算更简便。
2.应用规律。
(1)课件出示教材P79例4。
(2)学生小组活动
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- 小数的加法和减法 新人 小学 四年级 数学 下册 第六 单元 小数 加法 减法 精品 教案
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