高中数学理基础知识填空.docx
- 文档编号:14540641
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:DOCX
- 页数:35
- 大小:39.16KB
高中数学理基础知识填空.docx
《高中数学理基础知识填空.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学理基础知识填空.docx(35页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中数学理基础知识填空
龙泉四中
2013级数学基础知识回顾
整理人:
吴青、柏丽霞、杨丽
必修
1数学知识点
第一章、会集与函数看法
1、会集三因素:
_________________________________________
。
2、
集
合
的
表
示
方
法
:
______________________.
3、函数的看法:
设A、B是_____的_____集,假如依据某种
确立的对应关系,使关于会集
A中的
_____
一个数,在会集
B中都有_____确立的数和
f
它对应,那么就称为会集
A到会集Bxfxf:
A
B
的一个函数,记作:
.yfx,xA4、一个函
数的构成因素为:
___________________.假如两个函数的定义域相同,而且对应关系完整一致,
则称这两个函数相等
.研究函数的问题必定要注意
定义域优先的原则.
5、
函数的三种表示方法:
_____________________.6、证明函数单调性证明的一般步骤:
______________________________________________
定义:
关于定义域为
D的
函数f(x),若任意的x,x∈D,且x (x) <0<=> f(x)是增函数 1212②f (x)>f(x)<=>f(x)–f(x)>0<=> f(x) 是减函数 、复合函数的单调性: 同增异减 8 、确立函数单 12127 调性的方法有_______、_______、_______和特值法(用于小题)等. 、9 一般地,假如关于函数的定义域内任意一个,都有,那么就称函数为 xfxf x fxfx 偶. 函数图象关于_______轴对称. 、10一般地,假如关于函数的定义域内任意一个,都有 ___________,那么就称函数为奇 xfxfx 函数.奇函数图象关于 _______对称.定义域含零 的奇函数必过_______ (即)f(0) 0 11、复合函数的奇偶性特色是: “内偶则偶,内奇同外 ”.12、奇函数在对称的单调区间内有 _____的单调性;偶函数在对称的单 调区间内有_______的单调性; 13.函数图象的几种常有变换 (1)平移变换: 左右平移 --------- “左加右减”(注意是针对而言);x 上下平移----“上加下减”(注意是针对而言 ).f(x) (2)翻折 变换: : _______________________________f(x) |f(x)| : _________________________________ f(x) f(|x|)(3)对称变换: ①证明函数图像的对称性 即证图像上任意点关于对称中心 (轴)的 对称点仍在图像上. ②证明图像与的对称性 即证上任意点关于对称中心 (轴)的对称点仍在上, 反之亦然.CCCC1212 ③函数与的图像关于直线(轴)对称;函数与函数 y f(x)x y f(x)y f( x)的图像关于直线 (轴)对称;xy 0y f( x) 若函④数对时,或 0y 恒建立,则图像关x Ry f(x)f(a x) f(a f(2a x)y于直f(x)线对称; x aa b ⑤ 若对时,恒建立,则图像关于直线对称;y f(x)x Rx y f(x)f(ax)f(b214.函x)数的周期性: ①若对时恒建立,则的周期为;x Ry f(x)f(x a) f(x a)f(x)2|a|假如偶函②数,其图像又关 于直线对称,则的周期为; x f(x)2|a| 若奇③函数,其图像又关于直线对称 则的周期为; x f(x)4|a| ④若关于点,对称,则的周期为;f(x)y f(x)(a,0)(b,0)2|a b| ⑤的图象关 于直线,对称,则函数的周期为; y f(x)x b(a b)y f(x)2|a b|x a1对时⑥,或,则的周期为; f(x a) xRy(x)f(xf a)f(x)yf(x)2|a|f(x)第-1-页 龙泉四中 2013级数学基础知识回顾 整理人: 吴青、柏丽霞、杨丽 第 三章、函数的应用 §3.1.、1方程的根与函数的零点 、1 方程有实根函数的图象与______轴有交点函数有零点. fx 0y fxy fx 、性质: 2假如函数在区间上的图象 是连续不停的一条曲线,而且有__________,那么, y fxa,b 函数在区间内有零点,即存在,使得, 这个也就是方程cy fxa,bc a,bfc 0fx的0根. 3.方程有解(为的值 域)(也等价于 k Dk f(x)f(x)D);函数f(x) k有零点,等价于 f(x) k 0有根 恒建立, 恒建立. a a *f(x)+a f(x)a最大f(x)值最小值 4.恒建立问题的处 理方法: ⑴分别参数法(最值法);⑵转变成一元二次方程根的分布 问题;(一元二次方程实根分布: 先画图再研究、轴与区间关系、区 间端点函数值符号) 第0二章、基本初等函数(Ⅰ) 1、指数 与指数幂的运算 n⑴一般地,假如,那么叫做 的次方根。 此中. xann 1,n Nx a nnnna ____a ⑵当为奇数时,; 当为偶数时,.nnn na ______a *⑶0m我们 规定: ①;⑵;a 0,m,n N,m 1 rsaa 0,r,sQ (4)、 运算性质: ; s rr;. a______a 0,r,s Qab ______a 0,b0,r、对数Q2与对数运算 logNxa N x ______a ____log1 ___logaa1、;2、.3、,. aa 4 、 当 时 : ⑴ ; loglogMN M____logNa 0,a 1,M 0,N 0aaaM nlogM____ __ (2);⑶.logNlogM___log aaaaN 1logb 、5 换底公式: . logb a 0,a1,b 0,baalogab123、二次 函数y=ax+bx+c()的性质a 0①极点坐标公式: ,对 称轴: ____________,最大(小)值: _____________②二次 函数的分析式的三种形式 (1)一般式______________; (2)极点式 _______________;(3)两根式______________.第-2-页 龙泉四中2013级数学基础知识回顾 整理人: 吴青、柏丽霞、杨丽 注意: 办理二次函数的问题勿忘数形联合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”: 一看张口方向;二看对 称轴与所给区间的相对地点关系;3、幂函数、指数函数和对数函数 及其性质 函数条件图像 定义域值域 奇偶性 单调性 定点反函数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 学理 基础知识 填空