财管例题.docx
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财管例题
第三章利用财务报表
例1.某商业企业2000年度赊销收入净额为2000万元,销售成本为1600万元;年初、年末应收帐款余额分别为200万元和400万元;年初、年末存货余额200万元和600万元;年末速动比率为1.2,年末现金比率为0.7。
假定该企业流动资产由速动资产和存货组成,速动资产由应收帐款和现金类资产组成,一年按360天计算。
要求:
(1)计算2000年应收帐款周转天数
(2)计算2000年存货周转天数
(3)计算2000年年末流动负债余额和速动资产余额
(4)计算2000年年末流动比率
答:
(1)2000年应收帐款周转天数=360/应收账款周转率
=360/(销售收入/应收账款)
=360/(2000/((200+400)/2))=54天
(2)2000年存货周转天数=360/存货周转率
=360*存货/销售成本
=360*((200+600)/2)/1600=90天
(3)1.2=(400+y)/x,0.7=y/xx=800,y=560
2000年年末流动负债=800万元
速动资产=应收账款+现金类资产=960万元
(4)2000年年末流动比率=流动资产/流动负债
=(存货+流动资产)/流动负债
=(600+960)/800=1.95
例2.A公司年初发行在外普通股2600万股(每股面值1元)。
6月30日增发新股(普通股)964万股。
2001年税前利润2300万元,所得税率33%。
本年按增发后的普通股发放股利891万元。
年末股东权益8910万元(已扣除股利),股票市价8元。
要求:
根据以上资料计算公司2001年的每股收益、每股净资产、市盈率、每股股利、股利支付率、股利保障倍数、股票获利率、留存收益比率和市净率。
答:
当年发行在外的普通股平均股数=2600+964×6÷12=3082(万股)
每股收益=2300×(1-33%)÷3082=0.5(元/股)
每股净资产=8910÷3564=2.50(元/股)
市盈率=8÷0.5=16(倍)
每股股利=891÷(2600+964)=0.25(元/股)
股利支付率=0.25/0.5=50%
股利保障倍数=1÷50%=2(倍)
股票获利率=0.25÷8=3.125%
留存盈利比率=1-50%=50%
市净率=8÷2.5=3.2(倍)
第四章长期财务计划与增长
例1:
项目
期末数
项目
期末数
流动资产合计
240
短期借款
46
长期投资净额
3
应付票据
18
固定资产及其他资产
65
应付帐款
25
预提费用
7
流动负债合计
96
无形资产及其他资产
12
长期负债合计
32
股本
90
资本公积
35
留存收益
67
股东权益合计
192
资产合计
320
负债和股东权益总计
320
根据历史资料考察,销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付帐款和预提费用等项目成正比。
企业上年度销售收入4000万元,实现净利润100万元,支付股利60万元。
预计下年度销售收入5000万元,销售净利率增长10%,股利支付率与上年度相同。
要求:
(1)采用销售百分比法预测外部融资额
(2)计算外部融资销售增长比
(3)计算可持续增长率
(4)计算内部增长率
答:
1.计算销售百分比:
流动资产/销售收入=240/4000=6%
固定资产/销售收入=65/4000=1.625%
应付票据/销售收入=18/4000=0.45%
应付帐款/销售收入=25/4000=0.625%
预提费用/销售收入=7/4000=0.175%
2.计算预计销售额下的资产和负债:
流动资产=5000*6%=300万元
固定资产=5000*1.625%=81.25万元
应付票据=5000*0.45%=22.5万元
应付帐款=5000*0.625%=31.25万元
预提费用=5000*0.175%=8.75万元
预计总资产=300+81.25+3+12=396.25万元
预计不增加外部融资的总负债=46+22.5+31.25+8.75+32=140.5万元
预计留存收益增加额:
预计销售净利率=(1+10%)×100/4000=2.75%
预计留存收益率=1-60/100=40%
预计留存收益增加额=5000×2.75%×40%=55万元
3.计算外部融资需求:
外部融资额=396.25-140.5-(192+55)=8.75万元
第五章货币的时间价值
复利终值和现值
例1:
某人有1200元,拟投入报酬率为8%的投资机会,经过多少年才可使现有货币增加1倍?
(n=9)类差法
1200FVTF8%,n=2400n=9
例2:
现有1200元,欲在19年后使其达到原来的3倍,选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少?
(i=6%)
1200FVIFi,19=3600i=6%
例3:
本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其本利和与复利息是:
I=469
1000FVIF8%,5=1469.3
例:
4:
本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则终值与复利息?
答:
每季度利率=8%÷4=2%
复利次数=5×4=20
S=1000×(1+2%)20=1000×1.486=1486元
S=P·(1+i)n
1486=1000·(1+i)5
(S/P,i,5)=1.486
i=8.25%与公式算出来i=8.24%
例5:
若计划在3年以后得到400元,利率为8%,现在应有多少金额?
PV=400*PVIF8%,3=317.6
普通年金终值和现值
例6:
某人准备为五年后出国积累一笔资金,计划从现在起每年等额存入银行1000元。
假设银行存款利率10%,请问5年后该人可得现金总额?
1000FVIFA10%,5=6105.1
例7:
拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率10%,每年需要存入多少元?
(1638元)
A*FVIFA10%,5=10000
A=1638
例8:
某人出国3年,请你代付房租,每年租金100元,设银行存款利率10%,他应当现在给你在银行存入多少钱?
(248.68元)
例9:
有一种保险,保险费有两种交纳的方式,年金是每年交500元,一共交20年,银行存款利率是5%,某人想目前一次交清,应该交多少钱?
例10:
某企业拟购置一台柴油机,更新目前使用的汽油机,每月可节约燃料费用60元,但柴油机价格较汽油机高出1500元,问柴油机应使用多少年才合算(假设利率12%,每月复利一次)
(n=29)
60*PVIFA1%,n=1500n=29
例11:
假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?
(3254元)
预付年金终值与现值
例12:
某人每年之初存入银行1000元,银行存款利率为8%,问第10年末的本利和应是多少?
1000(FVIFA8%,11-1)
例13:
某人从2009年起每年年末支付8000元,连续7年,利率为5%,该人计划在2004年末把这笔款项存入银行,应该存入多少?
8000(PVIFA5%,11-PVIFA5%,4)
例14:
6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少?
(958.20)
递延年金终值与现值
例15:
某企业打算进行一项长期投资,新建一家工厂,建设期2年,从第3年末有经营现金流量,如下表所示,求经营现金流量现值?
(设贴现率为10%)
年数
净现金流量
第3年
3706
第4年
6777
5-15年
9851
16年
14351
3706PVIF10%,3+6777PVIF10%,4+14351PVIF10%,16+9851(PVIFA10%,15-PVIFA10%,4)
永续年金终值与现值
例16:
拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发10000元奖金。
若利率为10%,现在应存入多少钱?
10000/10%=100000
例17:
如果一股优先股,每季得分股息2元,而利率是每年6%。
对于一个准备买这种股票的人来说,他愿意出多少钱购买此优先股?
2/(6%/4)
例18:
企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12%,每年末等额偿还。
已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应付金额为多少?
例19:
某公司购置一处房产,房主提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你人认为该公司应选择哪一种方案?
答:
(1)P0=20*[(P/A,10%,9)+1]=20*(5.759+1)
=135.18
(2)P0=25*(P/A,10%,13)-25*(P/A,10%,3)
=25*7.1034-25*2.4869
=115.41
或P3=25*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,3)
=25*6.1446*0.7513
=115.41
例20:
某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。
甲方案:
现在支付10万元,一次性结清
乙方案:
分3年付款,1-3年各年年初的付款额分别为3、4、4万元
假定年利率为10%
要求:
按现值计算,从甲、乙两方案中选优。
P甲=10万元
P乙=3+4*(1+10%)-1+4*(1+10%)-2
=3+4*0.9091+4*0.8264
=9.942万元
因此,乙方案好
例21:
民峰公司进行技术改造,有两种方案:
甲方案投资8万元,每年末可增加收入2万元;乙方案投资6万元,每年初可减少成本1.8万元,使用期都是10年。
试以年利率10%作年金终值比较,看哪个方案所得收益多?
甲净收益=11.12
乙净收益=16
例22:
某人在2002年1月1日存入银行1000元,年利率为10%。
要求计算:
(1)每年复利一次,2005年1月1日存款帐户余额是多少?
(2)每季度复利一次,2005年1月1日存款帐户余额是多少?
(3)若1000元,分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元,仍按10%利率,每年复利一次,求2005年1月1日余额?
(4)假定分4年存入相等余额,为了达到第一问所得到的帐户余额,每期应存入多少金额?
(5)假定第三问为每季度复利一次,2005年1月1日帐户余额是多少?
(6)假定第四问改为每季度复利一次,每年应存入多少金额?
答:
(1)2002年1月1日存入金额1000元为现值,2005年1月1日帐户余额为3年后终值
F=P(F/P,10%,3)
=1000*1.331=1331
(2)F=1000*(1+10%/4)3*4
=1000*1.34489=1344.89
(3)F=250[(F/A,10%,3+1)-1]+250
=250*(F/A,10%,4)
=250*4.641=1160.25
(4)已知:
F=1331i=10%n=4
则F=A*(F/A,i,n)
1331=A*(F/A,10%,4)
A=1331/4.641=286.79
(5)以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式,计算过程为
F=A*(F/A,10.38%,4)=250*4.667=1166.75
(6)已知:
F=1331,i=10.38%,n=4
因为(F/A,10%,4)=4.6410
(F/A,12%,4)=4.7793
(X-4.6410)/(4.7793-4.6410)=(10.38%-10%)/(12%-10%)
所以(F/A,10.38%,4)=4.6672
则1331=A*[F/A,10.38%,4]=A*4.6672
A=1331/4.6672=285.18
第七章利率与债券估价
例1:
A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)。
要求的必要收益率为6%。
现有三家公司同时发行5年期,面值为1000元的债券。
其中:
甲公司债券的票面利率8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。
要求:
请问甲、乙、丙三种债券能否购买?
如果都可以购买,请你从中选择哪种方案?
NPV甲=80PVIFA6%,5+1000PVIF6%,5-1041
NPV乙=(1000+1000*8%*5)PVIF6%,5-1050
NPV丙=1000PVIF6%,5-750
第八章股票估价
例1:
甲公司股票的β系数为1.5,无风险利率为8%,市场上股票的平均报酬率为12%,要求:
(1)计算公司股票的预期收益率。
(2)若股票为固定成长股,成长率为4%,预计一年后的股利为1.4元,则该股票的价值为多少?
(3)若股票未来三年股利零增长,每期股利为1.5元,预计从第四年起转为正常增长,成长率为4%,则该股票的价值为多少?
答:
(1)根据资本资产定价模型公式:
该公司股票的预期收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(2)根据固定成长股票的价值计算公式:
该股票的价值为:
1.4/(14%-4%)=14元
(3)根据非固定成长股票的价值计算公式:
该股票的价值
=1.5×(P/A,14%,3)+{[1.5×(1+4%)]/(14%-4%)}×(P/S,14%,3)
=1.5×2+15.6×0.6750=3.48+10.53
=14.01元
第九章净现值与其他投资准绳
例1:
大华公司准备购入一设备以扩充生产能力.现有甲、乙两个方案可供选择,甲方案需投资10000元,使用寿命为5年,采用直线法提折旧,5年后设备无残值.5年中每年销售收入为6000元,每年的付现成本为2000元.乙方案需投资12000元,采用直线法计提折旧,使用寿命也为5年,5年后有残值收入2000元.5年中每年的销售收入为8000元,付现成本第1年为3000元,以后随着设备陈旧,逐年将增加修理费400元,另需垫支营运资金3000元,假设所得税税率为40%,试计算两个方案的现金流量.
甲:
NCF0=-10000
NCF1-5=(6000-2000-10000/5)*(1-40%)+2000=3200
NPC=3200*PVIFA10%,5-10000
乙:
NCF0=-12000-3000=-15000
NCF1=(8000-3000-(12000-2000)/5)*(1-40%)+2000=3800
NCF2=(8000-3400-10000/5)*(1-40%)+2000=3560
NCF3=(8000-3800-10000/5)*(1-40%)+2000=3320
NCF4=(8000-4200-10000/5)*(1-40%)+2000=3080
NCF5=(8000-4600-10000/5)*(1-40%)+2000+2000+3000=7840
NPC=3800PVIF10%,1+3560PVIF10%,2+3320PVIF10%,3+3080PVIF10%,4+7840PVIF10%,5-15000
甲:
5年后变现收入3000元
NCF5=(8000-4600-2000)*(1-40%)+3000+(3000-2000)*40%+3000
NPV=3200*PVIFA10%,5-10000=2131.2
PI=3200*PVIFA10%,5/10000=12131.2/10000=1.2
投资回收期PP=3+(10000-3200*3)/3200
乙:
5年后变现收入800元
NCF5=(8000-4600-2000)*(1-40%)+800+(2000-800)*40%+3000
NPV=(3800PVIF10%,1+3560PVIF10%,2+3320PVIF10%,3+3080PVIF10%,4+7840PVIF10%,5)-15000=861
PI=15861/15000=1.0574
投资回收期PP=4+(15000-3800-3560-3320-3080)/7840
例2.某公司有一投资项目,原始投资250万元,其中设备投资220万元,开办费6万元,垫支流动资金24万元。
该项目建设期为1年,建设期资本化利息10万元。
设备投资和开办费于建设起点投入,流动资金于设备投产日垫支。
该项目
寿命期为5年,按直线法折旧,预计残值为10万元;开办费于投产后分3年摊销。
预计项目投产后第1年可获净利60万元,以后每年递增5万元。
该公司要求的最低报酬率为10%。
要求:
(1)计算该项目各年现金净流量
(2)计算该项目回收期
(3)计算该项目净现值
NCF0=-220-6
NCF1=-24
NCF2=60+44+2=106
NCF3=65+44+2=111
NCF4=70+44+2=116
NCF5=75+44=119
NCF6=80+44+10+24=158
NPC=106PVIF10%,2+111PVIF10%,3+116PVIF10%,4+119PVIF10%,5+158PVIF10%,6-226-24PVIF10%,1
例3.某公司拟投产一新产品,需要购置一套专用设备预计价款900000元,追加流动资金145822元。
公司的会计政策与税法规定相同,设备按5年折旧,采用直线法计提,净残值率为零。
该新产品预计销售单价20元/件,单位变动成本12元/件,每年增加固定付现成本500000元。
该公司所得税税率为40%;投资的最低报酬率为10%。
要求:
计算净现值为零的销售量水平(计算结果保留整数)
(1)预期未来现金流入量的现值应等于流出量现值=设备投资+垫支流动资金
=900000+145822=1045822元
(2)收回的流动资金现值
=145822*(P/S,10%,5)=90541元
(3)每年需要的现金流量(固定资产投资摊销额)
=(1045822-90541)/(P/A,10%,5)
=252000元
(4)每年税后利润=252000-(900000/5)
=252000-180000=72000元
(5)每年税后利润=72000/(1-0.4)
=120000元
(6)销售量=(500000+180000+120000)/(20-12)=100000件
例4.某人准备开设一个彩扩店,通过调查研究提出以下方案:
(1)设备投资:
冲扩设备购价20万元,预计使用5年,报废时无残值收入;按税法要求设备折旧年限为4年,使用直线法折旧,残值率为10%,计划在1998年7月1日购进并立即投入使用。
(2)门店装修:
装修费用预计为4万元,在装修完工的1998年7月1日支付,预计在2.5年后还要进行一次同样的装修
(3)收入与成本预计:
预计1998年7月1日开业,前6个月每月收入3万元(已扣除营业税,下同),以后每月收入4万元;耗用相纸和冲纸液等成本为收入的60%;人工费,水电费用和房租等费用每月0.8万元(不含设备折旧、装修费摊销)
(4)营运资金:
开业垫支2万元
(5)所得税税率为30%
(6)业主要求的投资报酬率为10%
要求:
用净现值评价该项目经济上是否可行
NCF0=-20-4-2-4/(1+10%)2.5
NCF1=(3*6+4*6-(18+24)*60%-0.8*12-4.5-1.6)*(1-30%)+4.5+1.6=6.87
NCF2-4=(4*12*(1-60%)-0.8*12-4.5-1.6)*(1-30%)+4.5+1.6=8.55
NCF5=(4*12*(1-60%)-0.8*12-1.6)*(1-30%)+1.6+2+2=9.8
NPC=6.87PVIF10%,1+8.55(PVIF10%,2+PVIF10%,3+PVIF10%,4)+9.8PVIF10%,5-20-4-2-4/(1+10%)2.5
第十三章报酬、风险与证券市场线
例1.
经济情况
发生概率
A项目预期报酬
B项目预期报酬
繁荣
0.3
90%
20%
正常
0.4
15%
15%
衰退
0.3
-60%
10%
期望报酬率KA=0.3*90%+0.4*15%-0.3*60%=15%
KB=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%
SA2=(90%-15%)2*0.3+(15%-15%)2*0.4+(-60%-15%)2*0.3
SA=58.09%
SB2=(20%-15%)2*0,3+(15%-15%)2*0.4+(10%-15%)2*0.3
SB=3.87%风险较小
国库券S=0无风险
例2.A、B两个投资项目,投资额均1000元,其收益的概率分布如下图,要求:
(1)计算两个项目的标准离差率
(2)判断两个方案的优劣
市场情况
概率
A项目收益额
B项目收益额
销售好
0.2
2000万元
3000万元
销售一般
0.5
1000万元
1000万元
销售差
0.3
500万元
-500万元
答:
KA=2000*0.2+1000*0.5+500*0.3=1050
SA2=(2000-1050)2*0.2+(1000-1050)2*0.5+(500-1050)2*0.3
VA=SA/KA=522.02/1050=0.497
KB=950
VB=SB/KB=1213.47/950=1.277A项目比B项目好
例3.某企业有AB两个投资项目,计划投资额为1000万元,其收益(净现值)的概率分布如下表:
要求:
(1)分别计算AB两个项目净现值的期望值
(2)分别计算AB两个项目期望值的标准差
(3)判断AB两个投资项目的优劣
市场情况
概率
A项目净现值
B项目净现值
好
0.2
200
300
一般
0.6
100
100
差
0.2
50
-50
答:
EA=0.2*200+0.6*100+0.2*50=110
EB=0.2*300+0.6*100-0.2*50=110
SA=48.99
SB=111.36A项目优于B项目
例4.甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合,三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元,即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%,三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。
无风险收益率为10%,平均风险股票的市场必要报酬率为16%。
要求:
(1)计算该股票组合的综合贝他系数;
(2)计算该股票组合的风险报酬率;
(3)计算该股票组合的预期报酬率;
(4)若甲公司目前要求预期报酬率为19%,且对B股票的投资比例不变,如何进行投资组合。
答:
(1)该股票组合的综合贝他系数β=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%=1.36
(2)该股票组合的风险报酬率=1.36×(16%-10%)=8.16%
(3)该股票组合的预期报酬率=10%+8.
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