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初级中学数学教育教学论文
问题驱动、主体先行:
“变革与争霸”教学案例
一、教学背景
初中义务教育阶段的八年级历史与社会学科要学的内容容量大、知识点多,犹如“压缩饼干”。
同时义务教育阶段的历史与社会学科往往不被重视(虽然在宁波地区中考有一定的比例---35%左右),被大多的老师和学生认为是门无足轻重的副课,因此不但每周的课时量少,而且学生在课外不大可能花很多时间去学习这门课,必须想办法激发学生的学习积极性,唤起学生自主参与的欲望,提高单位时间内的课堂教学效率,实现课堂教学的“大容量、快节奏、高质量”的教学效果。
下述《历史与社会》义务教育课程标准实验教科书八年级上册第四单元第一课第二框“变革与争霸”的课堂设计与决策的实践过程,就是“主体先行”教学模式的一种尝试,就是对“大容量、快节奏、高质量”教学效率的探求。
二、教学片段
1、自主探求——“主体先行”,依据学案自学教材
教师设计如下的学案:
(1)、学习目标:
①、说出管仲、商鞅等历史人物及其主要功绩,分析管仲、商鞅变法等历史事件对历史发展的影响。
②、知道春秋时期先后出现的五霸和战国时期并起的七雄,从不同侧面感受春秋和战国的时代特征。
③、学生能够通过学习分析管仲、商鞅变法等历史事件对历史发展的影响,能够结合现实,领悟改革对社会发展的意义,树立改革是发展的动力的观念。
(2)自主预习题:
2、矫正互学——交流预习成果,进一步合作解决学案疑难
首先由学生在课堂上向全体师生展示自己的答案,提出自己的学习问题。
然后通过四人学习小组讨论完成不能独立完成或不确定的问题,解决部分学案中的疑难。
最后,准对共同存在的问题再次让学生通过课堂发言的交流方式进一步解答分析,强调优秀生对学困生的帮助和指导,起到“兵教兵”的作用。
3、综合探究——释疑解难、查漏补缺、指导学法、意义建构
多媒体展示图片(骨耜与铁农具、牛耕),比一比,说一说。
师:
①、哪一种农具更先进?
有何好处?
生:
铁农具、牛耕更先进。
好处:
提高生产效率。
师:
②生产力发展对当时有什么影响?
(1)春秋五霸
多媒体展示“春秋五霸”的地理位置填充图,让学生在地图上一一落实。
师:
齐桓公为什么首先称霸?
(试从地理位置、齐桓公的为人和谋略等角度分析)
师:
争霸对当时的社会有何影响?
(承转)师:
经过春秋争霸长期战争,到战国时期,诸侯国的数量大大减少,主要有七个,史称“战国七雄”。
(2)战国七雄
多媒体展示“战国七雄”形势图,引导学生归纳“战国七雄”的地理位置:
“齐楚秦燕韩赵魏,东南西北到中央”。
师:
春秋争霸与战国七雄争霸有何不同?
(3)商鞅变法
多媒体展示问题情境:
(辩一辩)
教学反思
1、学案驱动,“主体先行”,突出教师的主导地位和学生的主体地位
心理学表明:
教育中的一切教育因素只有通主体的参与和内化才能转化为能力。
教学要着眼于最大限度地让学生参与教学,本课在学案的驱动下,通过学生在课前对教材的自主探求,明确本节课的学习目标,充分做好预习工作,使学生初步感知、体验学习内容,激发学生的探求欲,唤起学生自主参与学习的欲望。
通过小组合作“矫正互学”,交流预习成果,合作解决学案中疑难,起到“兵教兵”的作用。
这样既充分发挥教师的主导作用(设计学案),又加强了学生自学过程中的独立性和创造性,培养了学生良好的自学习惯和自学能力。
同时,有助于铺设“先行组织者”,有助于学生扫除听课的障碍。
2、成功运用“先行组织者”,努力为学生更好地学习新知搭好一座桥
所谓“先行组织者”是新知识的“生长点”——不仅包括与学习新知识有关的已有的知识、技能,还包括识别、联系、比较、建构等学习方法和能力。
“先行组织者”其中一个主要形式是:
新材料与某些熟悉例子之间的类比。
3、精心选择有价值的教学任务,用问题指引学生积极前进的方向
通过课前认真阅读教材,大部分学生基本上可以完成识记类知识的学习和解决相对容易的问题。
因而教师只需根据本节课的教学目标、重难点及上述学习过程未涉及到的知识和倾向性问题,创设情境,提出问题,唤起学生自主参与的欲望,集中精力释疑解难、查漏补缺,把工夫化在刀口上,“慢工出细活”,极大地提高了课堂教学实效,又较好地解决因学科教学内容容量大对按时完成教学任务带来挑战的问题。
如本课教师在课堂上就通过设计以下两个导向性问题:
⑴、生产力的发展对当时社会有什么影响?
(诸侯国力增强,导致诸侯争霸)⑵、战国七雄为确立其统治地位,采取了什么措施?
(变法)使学案中“想一想:
促成春秋战国时期社会变革与争霸的最根本因素是什么?
”这个问题的解决水到渠成。
又如通过引导学生从地理位置、齐桓公的为人和谋略等角度分析,使“齐桓公首霸的因素有哪些?
”这个问题化难为易。
再如关于“商鞅变法”,教师设计一个辨析题“甲:
商鞅在秦国进行变法,后被处死。
所以商鞅变法是失败的。
乙:
商鞅变法是成功的。
你赞成那一种观点,请说明你的理由。
”通过辨析,找出论据,理解了商鞅变法的内容和产生的历史意义。
还如,讲完“春秋五霸”后,提出“争霸对当时的社会有何影响?
”学生回答:
⑴争霸打破诸侯国之间界限,促进民族融合;⑵实现局部性统一,为最终统一奠定基础;⑶引发社会变革。
这就为讲述“战国七雄”和后面“秦的统一”、“民族融合”作好铺垫,导引方向。
参考文献:
[1]安徽电大刘盛峰:
《教学模式基点的嬗变》2004-5-24
[2]鞍山师范学院附属育华中学马连列:
《“先行组织者”教学策略与高中历史学科知识结构》2005-9-10
[3]《课下自主学习 课上轮流主讲》来源:
中国论文下载中心 08-12-29作者:
未知
[4]宁波市教育局教研室:
《宁波市2008年初中毕业学业考试说明》浙江科学技术出版社
在初中生物课堂教学中应有能力、情感的小结
堂小结,是及时引导学生把所学知识科学化、结构化、系统化,在加强双基的同时培养学生的能力,开发学生的智力的重要教学环节。
新《标准》的教学目标包括:
知识、能力及情感态度与价值观三个目标,因此为符合新《标准》要求,小结中应该体现新《标准》的要求;教师在课堂小结中,除了要进行知识点小结、还应就能力、情感方面进行小结,体现新课改的要求。
下面,就能力及情感态度价值观方面,浅议其小结的必要性:
1依据《标准》的要求,对能力、情感态度价值观进行小结,有利于教学目标的落实。
新《标准》中,有5个能力要求。
有5个情感态度与价值观要求。
根据新《标准》中所要求的目标,在教学过程中,应就能力及情感态度与价值观方面进行小结。
1.1冶情励志,对学生进行情感态度价值观教育。
当授完新课后,结合教材内容,运用生物学史资料适时介绍科学家的优秀品质和勤奋、严谨的治学精神,对学生进行思想品德教育。
如授完8年级上册生物教材中《性状遗传有一定的规律性》一节课后,补充孟德尔发现遗传规律的例子,让学生通过这些“故事”从侧面了解到“坚实的理论基础,坚持不懈的努力”,是孟德尔取得重大成就的原因,这是非常值得我们学习的”。
通过科学家们的人格力量和治学精神深深地鼓舞和激励学生,使学生有学习的榜样,学习的信心、动力;并对学生进行情感态度价值观教育,潜移默化、陶冶、激励学生,落实生物课堂教学的情感目标。
1.2强调方法,培养学生的探究能力。
倡导探究性学习是《标准》的基本理念,探究性学习贯穿于教材的各个章节当中[2],因此探究性学习能力是重点培养的学生能力。
探究性学习可以看作是一种学习方法、是一个实验、是一系列观察分析的过程。
通常在一节课下来,学生的可能会有知识遗忘、思维混乱、分析错误等情况发生,从而影响到学生探究性能力的提高。
因此教师有必要采取措施,抓住要点,有针对性的帮助学生巩固知识、理顺思路、掌握探究方法。
如“探究温度对霉菌生活的影响”,该活动是北师大版初中生物教材中第1个探究活动,学生第1次接触到探究性活动,不了解探究性学习的方法,因此在小结时应侧重于探究性学习的基本方法——如何控制变量的问题,强调在探究活动中,“每组实验只能有一个变量,其它条件都必须相同,此活动的唯一变量是‘湿度’”、“控制好变量,才能有效的进行对比,分析得出正确的实验结论”。
不同的探究性活动,侧重点不同,教师若能抓住学生探究能力上的不足进行小结,必定能有效的提高学生的探究能力。
1.3营造氛围、活跃学生的思维。
随着下课时间的临近,学生的注意力由高度集中逐渐分散,为此教师必须组织好教学过程的第二次“飞跃”,巧设疑问、推波助澜、营造氛围、活跃学生的思维。
如北师大版8年级上册生物教材《微生物一人类的关系》一节中,引导学生对酵母菌、乳酸菌发酵过程、结果进行分析、归纳之后。
由于我校学生在日常生活中,亲身经历过相关食品制作的非常少,生活经验不足,而且能一次到位成功完成“自制泡菜”活动的学生较少。
因此在小结时,让成功完成任务的学生发言,读出家长对其自制泡菜的评价意见,一方面促进学生与家庭之间的情感交流,让学生得到家长的表扬,从家长中获得学习的动力;一方面也是通过课堂对学生成功的给与肯定,让学生体会实验的成功体验,鼓励学生进步;另一方面也调动了学生学习的积极性,营造出活跃的气氛;在此基础,再让实验失败的学生提出实验中遇到的(如“泡菜发霉”、“乳酸菌的来源”等)问题并通过集体智慧把问题解决,从而在课堂小结中活跃学生思维,让学生在课堂教学活动结束前再来一次小高潮,让课堂教学打上圆满的句号。
2从记忆和遗忘规律看,课堂结束前对能力、情感态度价值观进行小结,有利于教学目标的落实。
艾宾浩斯遗忘曲线
2.1结合遗忘规律,及时对能力、情感态度价值观小结
著名的揭示记忆和遗忘规律的曲线——艾宾浩斯遗忘曲线。
这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的,即“先快后慢”的原则。
针对这一规律,教师在教学过程中,在完成新课教学任务后,应及时对教学内容进行小结,因此教师应在课堂教学结束前,对能力、情感态度价值观进行小结,以落实能力、情感态度价值观教学目标。
2.2后摄抑制有助于学生掌握能力、情感态度价值观目标。
艾宾浩斯的研究还表明中间材料容易遗忘,开头与结尾的内容容易记忆。
这就是著名的前摄抑制与后摄抑制。
所以,在一节课中,教学内容较多,在小结时,有必要对能力、情感态度价值观目标进行小结,克服识记过程的抑制干扰。
2.3兴趣是最好的老师,对能力、情感态度价值观进行小结合,有助提高学生的兴趣。
艾宾浩斯对记忆的研究表明:
对于感兴趣的事情,我们自然就会记得牢。
这正如爱因斯坦所说:
“兴趣是最好的老师”。
这是因为有兴趣的事情更能唤起学生的“注意”,并在学生大脑中形成深刻的记忆。
所以在教学过程中设置恰当情境,激发学生兴趣,课堂小结时,结合能力、情感态度价值观目标,对情境加以回应,有助于能力、情感态度价值观目标的落实。
总之,重视开展课堂小结,对初中学生尤为重要,而小结中包含能力、情感态度价值观方面的小结更加是有目的培养出高素质人材的必要做法。
主要参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.2001.《生物课程标准》(实验稿),北京:
北京师范大学出版社。
[2]汪忠、刘恩山等.2002.《初中生物课程标准解读》,北京:
北京师范大学出版社。
谈语文课堂教学中的情感与效果
新课改提倡的三维学习目标之一就是情感、态度、价值观的培养和形成,这一目标是针对以往陈旧的语文教学模式中情感严重缺失而提出的。
情感在学生的学习过程中起着至关重要的作用,尤其是语文教学中更是举足轻重。
语文教材内容的丰富性和语文教学功能的多向性决定了情感在语文教学中的作用。
学习中,每个学生都有一个色彩斑斓、扑朔迷离的情感世界。
语文教师应善于利用教材的优势,抓住情感教育这一要素,运用各种有效的方法,激活学生的情感细胞,使学生的情感犹如不熄的火苗,跳荡于教学的全过程,从而增强学生的学习兴趣,有效地提高学习效率。
因此说,“情感与效果”是语文教学的灵魂。
语文学科的人文性和情感性决定了语文教师在课堂上要坚持情感教学。
那么如何在语文教学中发挥情感教学的功能,激生情,启其疑,引其思,使学生心理处在兴奋状态,提高学习效率?
这个问题不容置疑地摆在了我们面前。
经过认真分析和思考,我对这个问题有了一些自己的见解。
下面谈谈我在教学中得体会:
一、教师以鲜明的个性特征和真挚的爱憎感情,让学生接受你。
有个成语很是值得我们思索:
爱屋及乌。
要想让你的学生喜欢你的学科,首先是让他接纳你、喜欢你这位老师,亲其师,才能信其道。
如何让学生对教师产生喜爱之情,关键是教师必须对学生给予真诚的关心和爱护。
教师对学生的关心和爱护是一种复杂的精神现象,是在教学过程中由教师的理智感,美感和道德感凝聚而成的一种高尚的情操。
其内容包括深入细致地了解学生,真心实意地帮助学生,充分地尊重、信任学生,严格地要求学生等等。
只有这样,学生才会因感动而亲近、仰慕教师,使学生乐于接受教师的教导。
大凡有经验的教师均有如此体会,当学生意识到老师是真心爱护他们时,无论是耐心的帮助,还是严厉的批评与斥责,他们都会乐意接受。
相反,教师如果没有真挚强烈的感情,没有鲜明的爱憎,是不可能用他的语言去征服学生的。
二、语文教师应注重自身的情感影响,时刻保持乐观向上的精神风貌。
情感的显著特点是感染性,是以美育人,以情动人。
课堂上,教师的感情可以直接影响学生的情绪,如果教师具有饱满的热情,满脸春风,精神抖擞,就会产生强烈的感染力,鼓舞学生情绪,唤起学生对教学内容的情感体验,使学生的注意力高度集中,这样的课堂教学效果肯定会很好。
车而尼雪夫斯基说:
“教师要把学生造成一种什么人,自己就应当是这种人。
”因此,作为教师,一走进课堂,就要全身心地投入到教学中,充分向学生表达自己的情感,力求做到尽语尽意,尽善尽美,恰到好处,从而调动学生的情绪,使课堂教学呈现出勃勃生机。
也只有这样,才能更好地实现情感教育,促进学生的全面发展。
三、语文教师要充分挖掘教材中的情感因素,引导学生领悟情、体会情。
语文学科具有很强的感染力,为学生展现了丰富多彩的情感世界。
作者的爱憎好恶,褒贬赞扬的情感都在文中有所流露,有所反应。
一篇小说,一首诗歌,作者喜欢什么,不喜欢什么在字里行间清晰可见。
“愤怒出诗人,情浓写文章”都是情感的表现。
教师要善于利用这些因素,采用朗读引发、品读体味、情景再现、猜读体验等教学方法,激发学生内心的情感波澜,引发其情感体验,使之与作者产生共鸣,进而达到理解文意、文旨的目的。
实践证明,情感如同一片肥沃的土地,知识的种子就播种在这土壤里。
作为语文教师的我们必须在语文课堂教学中强调"情感"因素。
情感的渗透,能使课堂教学效率大增,让我们把握学生情感活动的脉博,使其随着教学过程的推进得到强化。
总之,教育领域中的情感教育是一重要的教育内容和方式,教育者只有与学生之间搭起感情的桥梁,才能拨动学生的心弦,激发其对知识的不断探求,从而获得较好的教学效果。
信息技术与课程有机整合成就高效课堂
——对信息技术与语文课堂教学整合的思考
为了扎实推进新课程改革,引导全县中小学教师聚焦教学、研究课堂、提高质量,会宁县教研室2009年确立了“课堂教学取舍与有效课堂教学”研究专题,其目的就是为了通过抓“取舍”,提高课堂教学的“有效性”,开辟一条促进全县教学持续发展的新途径。
第一教研片区的优质课决赛由笔者所在的乡镇承办,共有6名语文教师参加片区决赛,采用“同课异构”的形式,所授课文为北师大版八年级下册《绿》,他们中绝大多数是中青年教师,全部采用多媒体辅助教学。
现结合本次优质课竞赛活动,谈谈对信息技术与语文课堂教学整合的思考。
一、 优势
(一)、信息技术与语文课程的有机整合,巧妙创设教学情境。
本次竞赛中,几位教师在课堂教学的起始阶段,教师巧妙运用多媒体技术,精心设计学生喜欢的、生动的、形象的、饶有情趣的教学软件,有意识地创设一个数学活动的情境。
目的是激发学生内在的学习兴趣与学习动机,引起学生的好奇,充分激起学生的求知欲望,转变学生的思想意识,当学生从被动的“要我学”到内心产生主动的“我要学”的动力时,创设的情境才能称得上成功。
比如,一位老师设计了花的物语,……形象生动的画面,美妙无比的音乐,增强了学生学习的兴趣,萌发起学生学习的欲望,学生跃跃欲试,各抒己见,此时,教师适时把握时机,导入新课,这样就抓住学生的心,栓住了学生的思想。
(二)、信息技术与语文课程的有机整合,巧妙突破教学重、难点。
运用多媒体辅助教学,以一种新的理念,打破了传统教学的单调呆板,改革创新了课堂教学的方式,多媒体以其独有的鲜明的图像、生动的画面、灵活生动的动画及声音三维效果来优化教学过程,是一种新型教学辅助手段。
把抽象的东西具体化,把复杂的问题简单化,循循善诱,运用多媒体课件来解决教学中的重、难点易如反掌。
在教学过程中,教师自己很难示范清楚的教学环节,只要用课件中的动画展现给学生,就能帮助学生清楚的看到每个细节,变抽象为具体,让学生更快、更全的建立起表象,加深理解,并能快速掌握学习内容,提高教学效果。
例如,朱自清的《绿》这篇课文,重难点是:
感受“绿”学生很难理解,几位教师通过大量的图片(看绿---读绿---听绿---写绿),做到了把知识化难为易,成功地突破了教学难点,从不同角度丰富了感知,扫清了学习的障碍,找到了问题的突破口,使学生对应掌握的知识理解得更透彻,学得更快更好。
(三)、信息技术与语文课程的有机整合,巧妙突出练习,增大了容量。
多媒体与语文课堂教学整合具有常规电教媒体的特有功能,并且能综合它们的优点。
我们知道,就练习而言,单一的依靠黑板、卷子、书本等传统呆板的练习形式,时间久了学生会感到枯燥乏味,表现出厌倦,甚至不做作业。
数学课程的“知识与技能”“过程与方法”“情感与态度”三维目标的达成,需要形式多样的练习。
多媒体课件设计可按照教学要求安排几个层次的练习,每个层次的练习力求形式多样、新颖有趣。
例如,本次竞赛中,六位教师都通过多媒体出示练习题,加大课堂容量,增强信息反馈,提高了练习技能,把课堂空间真正还给了学生。
此外,多媒体练习课件还克服了教材内容的有限性,增大课堂练习的容量。
这样一来,多媒体课件的使用不仅使学生最大限度地增长了知识,而且使他们的情感与态度得到了良好的熏陶和培养。
二、不足
(一)、课件的制作追求时髦化,以课件代讲解,刻意追求感官冲击。
一些教师为了展示教学手段的现代化,置教学内容、目的于不顾,令多媒体“赤膊”上阵,一味地赶时髦,以录像代讲解,以录音代范读,以屏显代板书,忽视了对传统教学媒体的再研究和再利用。
他们在教学中完全抛弃了黑板、粉笔,刻意追求形式的新奇,令人眼花缭乱。
还有一些教师自身水平较高,想在课件制作时很好地体现一下自己的制作水准,把课件制作得花花绿绿,到处都有动感,画画也非常时尚。
这样的课件看起来十分漂亮,但在实际教学中却没有取得很好的教学效果。
(二)、课件的制作追求新颖,内容繁琐,过分强调课堂容量。
古人云:
“书读百遍,其义自见”。
“读”是语文课堂教学中不可忽视的重要环节。
教师范“读”,除了声音,其体势语言也是传递信息的重要手段。
听教师“声”“情”并茂的朗读,更有利于学生透彻地理解课文。
让学生自己“读”,对培养语感、发展语言更有着不可忽视的作用,而这些优势恰恰是多媒体所不具备的。
然而有几位教师舍简就繁、避易求难,明明是一段教师或学生均可诵读好的诗文,或有现成的朗读带,却弃之不用,硬是要费九牛二虎之力将之剪辑、翻录到光盘中,然后用多媒体播放,这种劳思、伤神、费劲的繁琐化做法,于人于己又何益之有?
(三)、授课必用多媒体技术,学科成为教学配角,忽视师生情感交流。
多媒体教学图文并茂、声情并茂、直观形象、优教促学,因而在教学中被广泛应用,也常常将有无多媒体的应用作为评定一堂课成功与否的重要依据。
这样就使得多媒体在教学中畸形发展,不管材料是否合适而混淆学科界限、颠倒主次目标地一哄而上,使得电教满堂灌,大有一统天下而呈“垄断”之势。
三、反思
我们不得不深思:
如何发挥现代教育技术的优势,真正实现课堂教学的最优化?
实现有效课堂教学。
部分教师将过多的时间用于电教技术的锤炼,却忽略了自身教育理念的提升。
目前许多教师在应用CAI时,普遍的做法是为教学重点和难点提供演示。
信息技术的使用权控制在教师手中,实际上并未摆脱以教师为中心的教学观念的束缚,致使CAI成为“黑板、教鞭”功能的延伸。
观念是行为的导师,手段再先进,如果观念不能与其同步,学习仍不会发生本质性的变化。
因此,首要的任务应当是打破传统的教学观念,树立先进的现代信息教育理念。
现代信息技术与语文课堂教学整合的设计核心是立足于人的发展,不能片面追求课件档次。
不能以课件为中心,而应以立足让学生更好的发展为中心;不能以演示作秀,而应合理应用,加强文本阅读;不能以教师为中心,而应以学生为主体,加强有利于合作、探究、自主学习方式的积极实践。
正确把握语文教学中信息技术的运用原则,上好一堂语文课。
综上所述,多媒体与语文课堂教学的有效整合,有利于激发学生学习的热情,充分调动学生学习的积极性和主动性,有利于提高学生的思维能力,给学生创造了更加广阔的发展空间,有利于激发学生创造性的学习,全面促进了学生的自主发展,使整个教学过程充满乐趣,教学质量得到有效提高。
但笔者认为,信息技术与语文课程整合,不是简单地把信息技术作为辅助教学的演示工具,而是要在已有课程的学习活动中结合使用信息技术,以便更好地完成课程目标,培养学生的创新精神和实践能力。
它是在课程教学中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合,共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。
它要求突出作为整合主动因素的人的地位,并且实现人与物化的信息之间,网络虚拟世界与现实世界之间的融合。
火车过弯道时受力变化的解析
在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供。
如果行驶的速度超过(或小于)规定的行驶速度,那么火车外侧车轮的轮缘挤压外轨(或内侧车轮的轮缘挤压内轨),与正常行驶相比,火车的受力将情况将发生变化。
一般情况下,我们通过分析火车的受力情况并结合牛顿第二定律进行解析,笔者发现,如果对火车过弯道时受力的变化进行分析,将会使问题的解析更方便,其本质更清晰、明了,下面先通过一道例题来介绍常见的解法,然后从火车变力的合成、分解和等效三个方面来解析。
1例题和常见的解法
1.1例题
已知铁路拐弯处的圆弧半径为R,轨距为L,内外轨的高度差为h,设计时速为V0,斜面与水平的夹角为θ,如果以速度V1超速行驶,铁轨对车轮的压力为多大?
图1
1.2常见的解法
分析:
上述问题可分为两种情况,一是火车以设计时速V0过弯道,二是火车以设计时速V1过弯道。
其受力图分别如图1和图2所示。
从上述受力分析可以看出,当火车以以速度V1超速行驶时,火车的受力情况发生了变化,与图1相比,图2中多出了外轨挤压轮缘的弹力,轨道对火车的支持力也增大了。
图2
解析:
分析火车过弯道时的受力情况和建立直角坐标系分别如图1和2所示,当火车以设计时速V0过弯道时,由牛顿第二定律得:
当火车以设计时速V1过弯道时,由牛顿第二定律得:
由
联立解得:
。
2火车过弯道时受力变化的解析
2.1变力的合成法
设上述两种情况下,火车过弯道时的合外力分别为F0和F1,由牛顿第二定律得:
将超速时火车所受的力与正常速度时所受的力分别相减,可得图3受力图,易知此时支持力增加量ΔN与Fn的合力即为合力的变化量ΔFn,合外力的变化量等于向心力的变化量。
此时可得
图3
ΔFn=F1-F0
Fn=ΔFn×cosθ
由
得:
。
2.2变力的分解法
图4
与正常时速相比较,超速时火车受到的合外力发生变化,合外力的变化是铁轨对车轮作用力的变化所致。
把合外力的变化沿支持力的方向和斜面
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