关于一位数除三位数商中间或末尾有零规律的.docx
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关于一位数除三位数商中间或末尾有零规律的
感悟计算教学的真正魅力
--人教版三年级下学期《关于一位数除三位数商中间或末尾有0的除
法计算》的案例分析
武汉市光谷豹澥第一小学马战勇
[设计说明]
《关于一位数除三位数商中间或末尾有0的除法计算》属于第一学段“数与代数”三年级下册第二单元的内容(见人教版小学数学三年级下册37页例7)。
对于“数与代数”的计算教学《新课程标准》明确要求学生对于计算要理解算理,算法,能够准确、灵活地按照要求进行计算,能够体验和感受计算在生活中的意义和作用。
我在以前教学一位数除三位数商中间或末尾有0的除法计算时,发现学生在进行一位数除三位数的商中间或末尾有0的除法计算时,很容易出现以下两种错误:
一是忘记商0,例如:
306÷3=12,商中间十位上的0没有写,还有如:
841÷4=12……1,商末尾的0忘记写了;二是0写在别的数位上了,例如:
420÷4=150,本来十位上2不够除就该在十位上商0,结果却把0写在个位上了。
要想让学生真正熟练掌握一位数除三位数商中间或末尾有0的笔算,我们只有让孩子们真正理解了一位数除三位数商中间或末尾有0的规律,才能真正解决学生容易出现上述错误的问题。
于是,结合以上多方面分析与思考,我在课堂教学中想通过“巧设情境,追本溯源;探究分析,理清本质;回顾总结,反馈训练。
”等教学环节,引导学生一起探究一位数除三位数商中间或末尾有0的计算规律,让学生享受探究数学计算规律的乐趣,培养学生学习数学计算的兴趣,真正让学生从本质上认识一位数除三位数商中间或末尾有0的计算规律,从而达到让学生熟练掌握一位数除三位数商中间或末尾有0的除法计算,培养学生的计算能力和计算素养。
[教学预设]
教学目标:
1、懂得除完商的最高位后,除到被除数的哪一位不够除就商0的计算规律。
2、会熟练、准确地计算商中间或末尾有0的一位数除三位数的除法计算。
3、在合作探究学习的过程中,培养学生学习的兴趣和计算的能力与素养。
教学重点:
一位数除三位数商中间或末尾有0的竖式计算
教学难点:
一位数除三位数商中间或末尾有0的计算规律
教学准备:
多媒体课件
[教学过程]:
一、激趣导入,追本溯源
(播放课件)教师播放3只猴子分桃子的动画故事
师:
3只猴子分6个桃子,每个猴子平均分几个桃子?
生:
6÷2=3
师:
很好。
师:
如果第二天3只猴子没有摘到桃子,那第二天每只猴子可以分到几个桃子?
生:
0÷3=0
师:
同学们表现得真棒!
师:
今天同学们表现得这样棒,老师还想考考你们,好不好?
生:
好!
师:
如果第三天3只猴子只采到了1只桃子,每个猴子又分到多少个桃子呢?
生:
只有一个桃子,不够分呀,怎么办?
生:
可以把它留下来,等以后再采到2个桃子一起分。
师:
真聪明!
会列式吗?
生:
1÷3=0
(1)
师:
太棒了!
师:
如果第四天3只猴子又只采到了1只桃子,又该怎么分呢?
生:
还是把它留下来,等着以后采到桃子再分。
师:
嗯,真会想办法。
师:
这次谁来列式?
生:
2÷3=0
(2)
师:
同学们真会思考,表现得真棒!
想不想试试自己刚才学到的知识。
生:
异口同声,想!
2、师出示口算抢答卡片
(1)0÷50÷60÷90÷7
2÷34÷88÷93÷4
(2)630÷9300÷5270÷3200÷4
师:
同学们通过刚才的计算可以得出哪些结论?
生1:
0除以任何不为0的数得0.
生2:
如果被除数比除数小就不够除,也应该商0。
师:
同学们总结得真准确。
[设计意图]课的一开始教师就创设了每个孩子都感兴趣的教学情境猴子分
桃子的故事,很快就吸引了每个孩子的眼球,激发了孩子们的学习兴趣,孩子们在有趣的分桃子的问题中,能够真正自己主动地去体验和领悟“0除以任何不为0的除数都等于0,如果被除数比除数小也应该商0”这些抽象的计算规律。
学生在探讨分桃子的问题中获得具体真实的感性认识经验后,教师及时引导学生进行口算练习,巩固和加深了学生对刚刚学到的知识的领会和理解。
而且,老师还及时组织学生讨论交流,归纳所学知识,既锻炼了学生的归纳概括能力和语言表达能力,同时又是对什么时候商0的规律的认识的再一次升华和巩固。
二、探究分析,理清本质
1、教师课件出示教材31页例7。
(1)星光小学832名学生分4批去参观天文馆。
平均每批有多少人?
学生自主列式:
832÷4=
师:
先从哪一位除起?
生:
应从被除数最高位百位除起。
师:
百位上商几呢?
生:
商2.
师:
对,百位上除尽,接下来十位上该商几呢?
生:
十位上数字是3比除数4小,不够除,应该商0.
师:
回答得真好!
师:
最后除到个位是多少除以4呢?
生:
老师,我认为应该是32÷4,对吗?
师:
完全正确,刚才十位上的3个十搬到个位上来除,就是30个1,加上个位上的2个1,就是32个1了,所以个位上就是32÷4。
师:
一起告诉老师个位上商多少。
生:
异口同声,个位上商8.
师:
对,会打竖式写出计算过程吗?
试一试。
师:
请2位学生在黑板上板演,其他学生在下面写出竖式计算过程。
2、尝试训练:
教材31页做一做。
(2)562名学生分4批去参观克隆鼠展览。
平均每批有多少人,还剩几人?
563÷4=
对于例7
(2)的教学设计和教学流程与例7
(1)相仿。
3、尝试训练:
教材32页做一做。
[设计意图]教师将一位数除三位数商中间或末尾有0的规律放在算题中进行探讨,不是老师直接告诉学生这些规律,而是给学生提供充分的机会,给学生提供一种自我探索,自我思索,自我创造,充分展现自我的机会和舞台。
通过老师和学生的共同交流和探讨,在课堂上一起去探寻和发现商中间或末尾商0的规律。
学生既掌握了商0的规律,同时还培养了学生学习数学的兴趣和意识。
学生的潜力是无穷的,课堂上的学习舞台应该是在老师的精心组织和引导下交给学生这个主人公去表演。
我们教师在教学时要能够及时地调动学生学习的热情,引导这些孩子在知识的海洋中自由的遨游,享受探究知识的乐趣和获取知识的成功感。
三、回顾总结,反思收获。
1、小组讨论:
今天的计算需要注意什么?
2、教师小结:
我们今天在计算一位数除三位数的除法计算时,如果遇到下面两种情况就该商0:
(1)百位上刚好除尽,十位上被除数字是0或比除数小,此时十位上就该商0.
(2)十位上刚好除尽,个位上被除数字是0或比除数小,此时个位上就该商
四、作业设计
1、列竖式计算
204÷2560÷4428÷4312÷3363÷3
2、在一次大型团体操表演中,我们二年级的624人被平均分成了3个方
阵,你能算出每个方阵有多少位同学吗?
3、我们年级共有同学626个,在课间活动时,体育老师想把我们分成每6
个人一个小组进行跳绳游戏,全年级能被分成多少个小组?
还有剩余的
同学吗?
[设计意图]《新课程标准》对计算教学提出了新要求,更注重的是让学
生体验计算在生活中的意义,并能运用计算解决实际问题,培养学生的积极性。
因此,在教学时,我努力创设现实的问题情境,把计算与学生的实际生活紧密结合起来,运用计算解决实际问题,使学生能真正理解计算的意义和作用,增强应用意识。
学生通过解决这些与他们密切相关的生活问题,能够提高他们应用数学知识解决现实生活问题的能力,也能激发他们学习数学的热情,同时对本节课学习的知识也是一次很好的反馈和巩固。
五、板书设计
一位数除三位数商中间或末尾有0的除法计算
(1)星光小学832名学生分4批去参观天文馆。
平均每批有多少人?
832÷4=108(人)
(2)562名学生分4批去参观克隆鼠展览。
平均每批有多少人,还剩几
人?
563÷4=140(人)……3(人)
商中间或末尾商0的规律:
(1)百位上刚好除尽,十位上被除数字是0或比除数小,此时十位
上就该商0.
(2)十位上刚好除尽,个位上被除数字是0或比除数小,此时个位上
就该商0
[教学反思]
一、激趣导入,追本溯源,让学生在故事中感悟计算规律
荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过:
“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。
”
因此,在数学教学中教师要为学生创设生动活泼的学习情境,使学生在身临其境中体验数学,让学生在情境中求知,在求知中体验,乐在其中。
兴趣是最好的老师,教师要引导学生在生动活泼的教学情境中,积极主动探究知识的奥秘,体验和感受学习的乐趣。
以前我在教学这一内容时没有注意到商0规律的分析和总结,所以学生计算时总是容易出错。
而自从我注重了在课堂上引导学生主动体验和感悟归纳出这些商0的规律后,教学效果就有了本质的改进和提高。
二、探究分析,理清本质,让学生自主探究计算规律
学生为什么会在计算一位数除三位数的除法计算时出现那么多的错误呢?
究其原因,一是一位数除三位数的除法笔算综合性比较强,计算中包含有加、减、乘、除四种计算,比以前学过的计算步骤更多,算法不宜理解,二是学生在计算时试商感到困难,算法不熟练。
而我认为更主要的原因是不少学生对什么条件下商0认识不清,不知道在什么情况下商0.为此,我对十位上与个位上商0的情况进行了深入的分析和思考。
我发现十位上商0主要有以下两种情况:
1.百位上除尽,十位上被除数字是0
例如:
306÷3=102,因为3÷3=1,0÷3=0,此时十位上商0
2.百位上除尽,十位上数字不够除
例如:
812÷4=203,因为8÷4=2,1不够4除,此时十位上商0,实际上如果十位上数字是2与3也不够4除,此时十位上也应该商0.也就是百位上的数刚好除尽,此时只要十位上的数比除数小(包括0在内),十位上就该商0.
从上面分析可以得出十位上商0有如下规律:
那就是百位上刚好除尽,而十位上的数字不够除数除,此时十位上就该商0,。
当然如果百位上刚好除尽,十位上的数字是0,此时十位上也应该商0.因为0除以任何不为0的数都得0,当然也可以理解为当百位上除尽,0作为十位上的数字肯定比除数小,此时就不够除数除了,十位上就应该商0。
个位上商0也主要也有以下两种情形:
1.十位上除尽,个位上被除数字是0
例如840÷4=210,因为8÷4=2,4÷4=1,0÷4=0,此时个位上商0。
2.十位上除尽,个位上数字不够除
例如:
391÷3=130……1,因为3÷3=1,9÷3=3,1不够3除,此时个位上商0,当然如果个位数字是2也不够3除,此时个位上也应该商0。
从上面两种情况可以看出个位上商0与十位上商0的规律是一致的,那就是除到十位时刚好除尽,而个位数字不够除数除(包括个位数字是0),此时个位上就该商0。
我们常说“授之与鱼,不如授之与渔。
”其实所谓的“渔”也不过就是方法,而方法的掌握除了在于教师的教更在于学生的学。
如果我们在教授一位数除三位数商中间或末尾有0的笔算教学时,能够引导学生与老师一起共同体验、共同探讨,共同归纳总结商中间或末尾有0的这些计算规律,学生在计算时就能正确地商0了,就不会出现那么多的错误了,就能更熟练更准确的进行一位数除三位数的商中间或末尾有0的除法计算了。
因此,我们在进行一位数除三位数的的商中间或末尾有0的除法计算教学时,不能一味的进行纠错和反复训练来弥补学生计算中的这些错误,因为那样即使有效果,也不会很好。
要想让更多的学生真正熟练掌握一位数除三位数商中间或末尾有0的笔算,我们只有让孩子们真正理解了十位上与个位上商0的计算规律,才能真正解决学生容易出现上述错误的问题。
《新课程标准》中已经明确将计算能力列为十大数学核心概念之一。
计算能力是学生的一项最基础也是最重要的数学能力,我们在教学中要尤其重视对学生计算能力的培养。
在新课标的指导下,我们要把每个学生都当做学习的主人,让他们主动地探讨与总结学习的知识。
为此,我们在教授此类计算知识时,要精心
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- 关于 一位数 三位数 中间 末尾 有零 规律